諧波的檢測(cè)課件

content背景3.1諧波檢測(cè)概述3.2基于FFT的諧波檢測(cè)3.3基于瞬時(shí)功率理論的檢測(cè)3.4基于ANN的諧波檢測(cè)3.5小結(jié)第1頁/共46頁content背景3.1諧波檢測(cè)概述3.2基于FFT的諧波檢測(cè)3.3基于瞬時(shí)功率理論的檢測(cè)3.4基于ANN的諧波檢測(cè)3.5小結(jié)第2頁/共46頁

近年來，一些非線性和時(shí)變性電子裝置如整流器、逆變器和各種開關(guān)電源等大規(guī)模地應(yīng)用，以及工業(yè)用電弧爐、電力機(jī)車等大功率非線性和時(shí)變性電子裝置的使用，使得電網(wǎng)中電流波形嚴(yán)重畸變，含有大量的諧波和無功分量，給電能的生產(chǎn)和傳輸帶來危害，也影響電子設(shè)備的應(yīng)用。下面我以一個(gè)很常見的實(shí)例來引出今天要講的內(nèi)容。第3頁/共46頁圖1三相橋式全控整流電路

第4頁/共46頁圖2交流側(cè)電壓、電流及直流側(cè)電壓波形

第5頁/共46頁圖3諧波電流FFT分析

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上面的例子是一個(gè)典型的非線性的三相橋式整流裝置，線電流經(jīng)傅里葉分解后可以知道，其除了含有基波還含有大量的高次諧波。在生活中，像這樣的負(fù)載越來越普遍，如變頻空調(diào)、周波變流器、大功率二極管或晶閘管整流器等。隨著人們對(duì)電能質(zhì)量的要求越來越高，諧波的治理顯得非常的重要，諧波檢測(cè)是諧波抑制中的關(guān)鍵技術(shù)。第7頁/共46頁content背景3.1諧波檢測(cè)概述3.2基于FFT的諧波檢測(cè)3.3基于瞬時(shí)功率理論的檢測(cè)3.4基于ANN的諧波檢測(cè)3.5小結(jié)第8頁/共46頁諧波檢測(cè)概述交流電力系統(tǒng)自誕生起，在產(chǎn)生基波電量的同時(shí)就孿生了諧波問題。目前，諧波已成為污染電力系統(tǒng)的嚴(yán)重公害之一，解決電力系統(tǒng)諧波問題顯得非常迫切。電力系統(tǒng)諧波問題涉及面很廣，包括諧波檢測(cè)、諧波分析、諧波源分析、電網(wǎng)諧波潮流計(jì)算、諧波抑制以及在諧波情況下各種電氣量的測(cè)量和分析等。諧波檢測(cè)是諧波問題中的一個(gè)重要分支，是各項(xiàng)工作的基礎(chǔ)和主要依據(jù)。第9頁/共46頁諧波檢測(cè)概述現(xiàn)有的諧波檢測(cè)法按照原理可分為：(1)模擬濾波器；(2)基于fryze傳統(tǒng)功率定義的諧波檢測(cè)法；(3)基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)法；(4)基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測(cè)法：(5)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)法；(6)基于ANN原理的諧波檢測(cè)法；(7)基于小波分析的諧波檢測(cè)法。下面重點(diǎn)介紹應(yīng)用非常廣泛的三種方法：FFT諧波分析、基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測(cè)法和基于ANN原理的諧波檢測(cè)法。第10頁/共46頁content背景3.1諧波檢測(cè)概述3.2基于FFT的諧波檢測(cè)3.3基于瞬時(shí)功率理論的檢測(cè)3.4基于ANN的諧波檢測(cè)3.5小結(jié)第11頁/共46頁傅里葉級(jí)數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三角級(jí)數(shù)形如的級(jí)數(shù)稱為三角級(jí)數(shù)

其中a0

an

bn(n

1

2

)都是常數(shù).

三角函數(shù)系三角函數(shù)系的正交性

三角函數(shù)系中任何兩個(gè)不同的函數(shù)的乘積在[

]上的積分等于零

而任何兩個(gè)相同的函數(shù)的乘積在[

]上的積分不等于零.1

cosx

sinx

cos2x

sin2x

cosnx

sinnx

第12頁/共46頁

設(shè)f(x)是周期為2

的周期函數(shù)

且能展開成三角級(jí)數(shù):

且假定三角級(jí)數(shù)可逐項(xiàng)積分

則系數(shù)a0

a1

b1

叫做函數(shù)f(x)的傅里葉系數(shù).傅里葉系數(shù)第13頁/共46頁收斂條件——狄利克雷充分條件

設(shè)f(x)是周期為2

的周期函數(shù),如果它滿足:(1)在一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn),(2)在一個(gè)周期內(nèi)至多只有有限個(gè)極值點(diǎn),則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)收斂,并且：當(dāng)x是f(x)的連續(xù)點(diǎn)時(shí),級(jí)數(shù)收斂于f(x);([+0+-

當(dāng)x是f(x)的間斷點(diǎn)時(shí),級(jí)數(shù)收斂于

.

)])0(21xfxf第14頁/共46頁離散傅里葉變換（DFT）離散傅里葉變換概述

實(shí)際上，電力系統(tǒng)的非正弦周期波都是不規(guī)則的畸變波形，無法表示成函數(shù)解析式后用上述傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。一種常用的方法就是對(duì)該種波形的時(shí)間連續(xù)信號(hào)用采樣裝置進(jìn)行等間隔采樣，并把采樣值依次轉(zhuǎn)換成數(shù)字序列，然后借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行快速諧波分析。第15頁/共46頁離散傅里葉變換方法

離散傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是把定積分計(jì)算返回到近似的累加和計(jì)算。離散傅里葉系數(shù)轉(zhuǎn)換步驟如下：1）規(guī)格化，并入中2）和積分式數(shù)字化，即連續(xù)函數(shù)f(x)代以離散序列{}即用離散點(diǎn)代替連續(xù)點(diǎn)，用的優(yōu)先增量代替趨近于零的極限值。3）相應(yīng)的定積分用被積元素的累加和代替。第16頁/共46頁離散傅里葉變換離散形式

離散傅里葉變換離散型式為：第17頁/共46頁離散傅里葉變換諧波分析實(shí)例

對(duì)以下含諧波的電流信號(hào)進(jìn)行DFT，其中信號(hào)采樣頻率設(shè)定為6.4k，即每個(gè)工頻周期采樣128點(diǎn)，仿真時(shí)間設(shè)為0.4s，檢測(cè)信號(hào)基波幅值在0.2s時(shí)增大一倍，原始電流信號(hào)設(shè)定為：第18頁/共46頁clear;st=0.4;%stoptimef=50.0;w=2*f*pi;dt=1/6400;%Samplingtimen=1/(f*dt);t1=dt:dt:(0.2-dt);t2=0.2:dt:st;t=[t1t2];u1=2*cos(w*t1-pi/4)+0.8*cos(5*w*t1-pi/4)+0.2*cos(7*w*t1-pi/3);u2=4*cos(w*t2-pi/4)+0.8*cos(5*w*t2-pi/4)+0.2*cos(7*w*t2-pi/3);u=[u1u2];a=0;b=0;fori=1:(st/dt);ifi>n;a=a-u(i-n)*cos(w*t(i-n))+u(i)*cos(w*t(i));b=b-u(i-n)*sin(w*t(i-n))+u(i)*sin(w*t(i));uj(i)=sqrt(a*a+b*b)*2/n*sin(w*t(i)+atan(a/b));elsea=u(i)*cos(w*t(i))+a;b=u(i)*sin(w*t(i))+b;uj(i)=sqrt(a*a+b*b)*2/n*sin(w*t(i)+atan(a/b));endendfigure(1)subplot(3,1,1);plot(t,u);grid;subplot(3,1,2);plot(t,uj);grid;subplot(3,1,3);plot(t,u-uj);grid;離散傅里葉變換MATLAB仿真程序第19頁/共46頁仿真結(jié)果圖4原始電流及DFT檢測(cè)基波、諧波波形圖第20頁/共46頁content背景3.1諧波檢測(cè)概述3.2基于FFT的諧波檢測(cè)3.3基于瞬時(shí)功率理論的檢測(cè)3.4基于ANN的諧波檢測(cè)3.5小結(jié)第21頁/共46頁瞬時(shí)功率理論

傳統(tǒng)功率理論概念的一個(gè)特征是將三相系統(tǒng)作為三個(gè)單相系統(tǒng)來處理，由于交流信號(hào)的變動(dòng)并不便于跟蹤信號(hào)，故而日本學(xué)者赤木泰文(H.Akagi)等人提出的建立在瞬時(shí)值基礎(chǔ)上的三相電路瞬時(shí)無功功率理論即P-Q理論，它先將電壓和電流從abc坐標(biāo)系變換到αβ0坐標(biāo)系，然后在αβ0坐標(biāo)系中定義瞬時(shí)功率。要了解瞬時(shí)功率理論，首先必須從坐標(biāo)變換開始，在這個(gè)理論體系中用到了Clarke變換即αβ0變換。第22頁/共46頁瞬時(shí)功率理論abc-αβ坐標(biāo)系CLARK變換公式：PARK變換公式：abc-dq坐標(biāo)變換第23頁/共46頁三相三線制系統(tǒng)中的P-Q理論

在αβ坐標(biāo)系中的電壓和電流用右下圖所示的矢量表示，其可以表示為：瞬時(shí)復(fù)功率被定義為電壓矢量與電流矢量的共軛的乘積，如下式所示：第24頁/共46頁三相三線制系統(tǒng)中的P-Q理論

并再由park變換進(jìn)一步可以得到：

dq變換將三相系統(tǒng)作為一個(gè)單元考慮還不是三個(gè)單向系統(tǒng)的疊加，將電流電壓分解為有功和無功的分量，使其都成為便于跟蹤的直流信號(hào)。第25頁/共46頁三相三線制系統(tǒng)中的P-Q理論

基于瞬時(shí)無功功率理論的檢測(cè)法現(xiàn)已包括p-q法、ip-iq法和d-q法。p-q法應(yīng)用最早,適用于三相對(duì)稱且無畸變的公用電網(wǎng)；ip-iq法不僅適用于三相不對(duì)稱公用電網(wǎng),而且對(duì)電網(wǎng)電壓畸變也有效；基于同步旋轉(zhuǎn)Park變換的d-q法,簡(jiǎn)化了對(duì)稱無畸變情況下的電流增量檢測(cè),同時(shí)也適用于不對(duì)稱、有畸變情況下的電流增量檢測(cè)?；谒矔r(shí)無功功率理論的檢測(cè)法具有較好的實(shí)時(shí)性,在三相電路中得到了廣泛的應(yīng)用。第26頁/共46頁三相三線制系統(tǒng)中的P-Q理論

在前面對(duì)瞬時(shí)功率理論的講解基礎(chǔ)上，對(duì)電流諧波的ip-iq檢測(cè)方法做介紹。對(duì)實(shí)功率p和虛功率q均可以寫成如下的形式：

其中為平均功率，與傳統(tǒng)的有功、無功相對(duì)應(yīng)。為振蕩功率，都與負(fù)載電流中存在的諧波有關(guān)。第27頁/共46頁瞬時(shí)實(shí)功率與虛功率的物理意義

在傳統(tǒng)的功率理論中，無功功率被定義為瞬時(shí)（有功）功率的一個(gè)分量，只是該分量的平均值等于零。在瞬時(shí)功率理論中，實(shí)功率和虛功率均有明確的物理意義：實(shí)功率p：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)總的瞬時(shí)能量流；虛功率q：各相之間進(jìn)行交換的能量，沒有能量傳遞的作用。第28頁/共46頁三相三線制系統(tǒng)中的P-Q理論

圖5平均有功與振蕩有功示意圖

第29頁/共46頁三相三線制系統(tǒng)中的P-Q理論

通過低通濾波器將濾除，即可得到只與基波有關(guān)的，再通過功率與電流的換算公式即可得到基波電流，將原始電流減去基波電流即可得到諧波電流，這就是瞬時(shí)功率理論檢測(cè)諧波的核心思想。負(fù)載電流可以用下式表示：得到電流基波分量后，諧波分量、就非常容易得到了。第30頁/共46頁ip-iq法諧波電流檢測(cè)原理

圖6ip-iq法諧波電流檢測(cè)原理框圖

第31頁/共46頁ip-iq法諧波電流檢測(cè)仿真模型

圖7基于ip-iq法有源濾波器仿真圖

第32頁/共46頁ip-iq法諧波電流檢測(cè)仿真模型

圖7基于ip-iq法諧波電流檢測(cè)仿真圖

第33頁/共46頁ip-iq法諧波電流檢測(cè)仿真波形

圖7負(fù)載電流以及檢測(cè)出的基波、諧波電流波形

第34頁/共46頁content背景3.1諧波檢測(cè)概述3.2基于FFT的諧波檢測(cè)3.3基于瞬時(shí)功率理論的檢測(cè)3.4基于ANN的諧波檢測(cè)3.5小結(jié)第35頁/共46頁基于ANN的諧波檢測(cè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetwork，簡(jiǎn)稱ANN），以數(shù)學(xué)模型模擬神經(jīng)元活動(dòng)，是基于模仿大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能而建立的一種信息處理系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)以及很強(qiáng)的非線性函數(shù)逼近能力，擁有強(qiáng)大的容錯(cuò)性。它可以實(shí)現(xiàn)仿真、預(yù)測(cè)以及模糊控制等功能。是處理非線性系統(tǒng)的有力工具。第36頁/共46頁基于ANN的諧波檢測(cè)

基于自適應(yīng)的諧波電流檢測(cè)方法利用了自適應(yīng)信號(hào)處理中的噪聲對(duì)消法：當(dāng)原始輸入是信號(hào)和與信號(hào)不相關(guān)的加性噪聲組成時(shí)，參考噪聲信號(hào)通過自適應(yīng)濾波器處理后與原始輸入相減，經(jīng)過系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)整使最小均方誤差最小，實(shí)現(xiàn)抵消干擾噪聲、檢測(cè)出信號(hào)的目的，能夠?qū)崟r(shí)的、動(dòng)態(tài)的檢測(cè)諧波。當(dāng)自適應(yīng)方法用于諧波檢測(cè)時(shí)，將基波分量看作噪聲，通過最小均方誤差算法來調(diào)整權(quán)重，得到被測(cè)電流中的基波分量，從而檢測(cè)出諧波。第37頁/共46頁基于ANN的諧波檢測(cè)原理

設(shè)電源電壓，非線性負(fù)載的周期非正弦電流可用傅立葉級(jí)數(shù)展開為

式中和分別為基波電流和n次諧波電流。可將它們進(jìn)一步分解為正弦和余弦兩部分注：和分別為基波有功電流和基波無功電流；和分別為n次諧波的正弦和余弦分量。第38頁/共46頁基于ANN的諧波檢測(cè)原理

設(shè)電源電壓，非線性負(fù)載的周期非正弦電流可用傅立葉級(jí)數(shù)展開為

式中和分別為基波電流和n次諧波電流?？蓪⑺鼈冞M(jìn)一步分解為正弦和余弦兩部分第39頁/共46頁基于ANN的諧波檢測(cè)原理

用基于自適應(yīng)噪聲對(duì)消法進(jìn)行諧波檢測(cè)，取作為原始輸入，若將作為“噪聲干擾”信號(hào)，則其它高次諧波的總電流便是需要檢測(cè)的“信號(hào)”，與不相關(guān)；取基波正弦和余弦信號(hào)、作為參考輸入，它們與“噪聲干擾”電流對(duì)應(yīng)的各次正弦和余弦分量分別相關(guān)。因此，可通過多路自適應(yīng)濾波器得到“噪聲干擾”電流的各分量及“信號(hào)”的最小均方誤差意義下的逼近值。第40頁/共46頁基于ANN的諧波檢測(cè)原理圖8ANN自適應(yīng)諧波電流檢測(cè)原理圖（