五年級下冊數(shù)學(xué)教案-六 快樂足球-《求圖上距離》 青島版

五年級下冊數(shù)學(xué)教案-六快樂足球——《求圖上距離》青島版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：求圖上距離

2.教學(xué)年級和班級：五年級下冊數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：第6課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.直觀想象：學(xué)生能夠通過圖形直觀地理解圖上的距離，培養(yǎng)其空間想象能力。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，通過計(jì)算求出圖上距離，培養(yǎng)其邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的距離問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力。

4.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過數(shù)據(jù)分析和處理，得出圖上距離，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解圖上距離的概念及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）掌握計(jì)算圖上距離的方法，包括直接測量和比例尺計(jì)算。

（3）能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型求解圖上距離。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）比例尺的理解和應(yīng)用：學(xué)生容易混淆比例尺的概念，難以將其應(yīng)用于實(shí)際問題中。

（2）圖上距離的計(jì)算方法：學(xué)生對直接測量和比例尺計(jì)算兩種方法的理解和運(yùn)用存在困難。

（3）實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：學(xué)生難以將現(xiàn)實(shí)生活中的距離問題抽象為數(shù)學(xué)模型。

（4）空間想象能力的培養(yǎng)：學(xué)生在這方面的發(fā)展水平不同，需要教師針對性地進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)。

（5）邏輯推理和數(shù)據(jù)分析：學(xué)生在運(yùn)用這些方法解決問題時(shí)，可能存在思路不清晰、推理不嚴(yán)密等問題。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流等方式，理解和掌握圖上距離的概念及計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，教師應(yīng)針對學(xué)生的個(gè)體差異，采取有針對性的教學(xué)方法，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高教學(xué)效果。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）情境教學(xué)法：通過創(chuàng)設(shè)足球比賽的情境，讓學(xué)生在實(shí)際場景中感受圖上距離的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）探究式學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論等方式，自主探索圖上距離的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

（3）小組合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，分享彼此的想法和經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的合作能力和溝通能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示足球場地的圖片，通過放大和縮小的功能，讓學(xué)生直觀地理解圖上距離的概念。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件設(shè)計(jì)相關(guān)的練習(xí)題和游戲，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)和鞏固圖上距離的計(jì)算方法。

（3）實(shí)物模型：準(zhǔn)備一些小的足球場地模型，讓學(xué)生親自測量和計(jì)算圖上的距離，提高學(xué)生的空間想象能力和動手能力。

（4）在線學(xué)習(xí)平臺：利用在線學(xué)習(xí)平臺，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂之外自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。

（5）互動式白板：運(yùn)用互動式白板，教師可以隨時(shí)寫下學(xué)生的答案，進(jìn)行點(diǎn)評和講解，提高課堂的互動性和效果。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，大家好。今天我們將要學(xué)習(xí)的是《求圖上距離》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要測量地圖上兩個(gè)地點(diǎn)之間距離的情況？”（舉例說明）比如，當(dāng)你在規(guī)劃一次旅行時(shí)，你可能會想知道兩個(gè)城市之間的距離。這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索如何求圖上距離的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解圖上距離的基本概念。圖上距離是指在地圖上兩個(gè)地點(diǎn)之間的直線距離。它是一個(gè)重要的概念，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常需要根據(jù)地圖上的距離來規(guī)劃路線、估算時(shí)間等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何利用比例尺來計(jì)算地圖上的距離。通過這個(gè)案例，大家能夠更好地理解圖上距離的計(jì)算方法。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)比例尺的作用和圖上距離的計(jì)算方法這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與圖上距離相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何利用比例尺來計(jì)算地圖上的距離。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“圖上距離在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了圖上距離的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對如何求圖上距離的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：《地圖上的距離與比例尺》、《歷史上的地圖測量》等。這些材料可以幫助學(xué)生更深入地了解圖上距離的概念和地圖測量的發(fā)展歷程。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）學(xué)生可以嘗試尋找一些實(shí)際的地圖，利用比例尺計(jì)算地圖上的距離，并記錄下來。

（2）學(xué)生可以研究一下地圖上的距離是如何影響我們的出行和導(dǎo)航的。

（3）學(xué)生可以探索一下比例尺在不同的地圖上的應(yīng)用和變化，了解其對距離計(jì)算的影響。

（4）學(xué)生可以閱讀一些關(guān)于地圖測量和地理信息科學(xué)的文章，了解這個(gè)領(lǐng)域的最新發(fā)展和應(yīng)用。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何求圖上距離，主要包括圖上距離的概念、比例尺的應(yīng)用以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。同學(xué)們在課堂上積極參與討論和實(shí)踐活動，通過小組合作和自主探究，加深了對圖上距離的理解和應(yīng)用。

首先，我們通過實(shí)例了解了圖上距離的概念，認(rèn)識到圖上距離在實(shí)際生活中的重要性。接著，我們學(xué)習(xí)了如何利用比例尺來計(jì)算圖上的距離，掌握了比例尺的應(yīng)用方法。同學(xué)們在實(shí)踐活動中有序操作，測量并計(jì)算出給定圖上的距離，提高了動手能力和解決問題的能力。此外，我們還通過小組討論，探討了圖上距離在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)了對數(shù)學(xué)知識的興趣。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題：

（1）以下哪個(gè)選項(xiàng)表示圖上的距離？

A.2cmB.2kmC.2cm:1kmD.2km:1cm

（2）如果一幅地圖的比例尺是1:1000000，那么圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離多少千米？

A.1千米B.10千米C.100千米D.1000千米

2.填空題：

（1）圖上距離是指在地圖上兩個(gè)地點(diǎn)之間的_____________距離。

（2）比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的_____________。

3.解答題：

（1）已知一張地圖的比例尺為1:50000，圖上兩點(diǎn)間的距離為8厘米，求兩點(diǎn)間的實(shí)際距離。

（2）某城市地圖的比例尺為1:200000，圖上測得甲、乙兩地的距離為6厘米，求甲、乙兩地間的實(shí)際距離。

4.應(yīng)用題：

小明的學(xué)校在地圖上的位置用A點(diǎn)表示，小明的家在地圖上的位置用B點(diǎn)表示。已知地圖的比例尺為1:200000，圖上測量得到AB間的距離為5厘米。求小明從家到學(xué)校的實(shí)際距離。

教師應(yīng)及時(shí)批改當(dāng)堂檢測，針對學(xué)生的掌握情況，進(jìn)行有針對性的講解和輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠牢固掌握本節(jié)課的知識點(diǎn)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。板書設(shè)計(jì)①圖上距離概念：

-圖上距離：地圖上兩個(gè)地點(diǎn)之間的直線距離

-實(shí)際距離：現(xiàn)實(shí)中兩個(gè)地點(diǎn)之間的真實(shí)距離

-比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比值

②比例尺的應(yīng)用：

-計(jì)算公式：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離

-示例：比例尺1:1000000表示圖上1厘米=實(shí)際1000000厘米（100千米）

-計(jì)算步驟：確定比例尺、測量圖上距離、計(jì)算實(shí)際距離

③圖上距離的計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用：

-計(jì)算方法：直接測量法、比例尺計(jì)算法

-實(shí)際應(yīng)用：地圖導(dǎo)航、路線規(guī)劃、距離估算

-案例分析：分析實(shí)際問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立模型求解

板書設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，突出重點(diǎn)知識點(diǎn)，簡潔明了地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，通過藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以使用圖標(biāo)、顏色、圖形等元素，將板書設(shè)計(jì)成一幅足球場地的示意圖，將圖上距離的概念和計(jì)算方法融入其中，使學(xué)生在視覺上更容易理解和記憶。此外，可以設(shè)計(jì)一些互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與到板書設(shè)計(jì)中，提高他們的參與度和學(xué)習(xí)主動性。教學(xué)反思今天的課程中，我們學(xué)習(xí)了如何求圖上距離，包括圖上距離的概念、比例尺的應(yīng)用以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)過程中，我采用了情境教學(xué)法、探究式學(xué)習(xí)法和小組合作學(xué)習(xí)法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。同時(shí)，我充分利用多媒體設(shè)備和教學(xué)軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效果和效率。

在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過提問的方式引起學(xué)生的興趣，讓他們思考日常生活中是否遇到過需要測量地圖上兩個(gè)地點(diǎn)之間距離的情況。這個(gè)導(dǎo)入環(huán)節(jié)引起了學(xué)生的共鳴，他們對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣。

在新課講授中，我首先介紹了圖上距離的概念，并通過案例分析讓學(xué)生了解比例尺的應(yīng)用。在講解重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)，我強(qiáng)調(diào)了比例尺的作用和圖上距離的計(jì)算方法，并通過舉例和比較來幫助學(xué)生理解。

在實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生