2023八年級數(shù)學上冊 第十五章 分式15.2 分式的運算15.2.1 分式的乘除第2課時 分式的乘除混合運算與分式的乘方教案（新版）新人教版

2023八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.2分式的運算15.2.1分式的乘除第2課時分式的乘除混合運算與分式的乘方教案（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.2分式的運算15.2.1分式的乘除第2課時分式的乘除混合運算與分式的乘方教案（新版）新人教版教材分析“2023八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.2分式的運算15.2.1分式的乘除第2課時分式的乘除混合運算與分式的乘方教案（新版）新人教版”這一章節(jié)的內(nèi)容，主要涉及分式的乘除混合運算和分式的乘方。本節(jié)課的內(nèi)容與學生的日常生活和實際應用密切相關，旨在幫助學生掌握分式的乘除混合運算方法和規(guī)則，以及分式的乘方運算規(guī)律。

在教學過程中，我將結合學生的實際情況，通過講解、示范、練習等方式，引導學生掌握分式的乘除混合運算和分式的乘方運算。同時，我將注重學生的實際操作能力的培養(yǎng)，通過大量的練習和實際的操作，幫助學生鞏固所學知識，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算。通過學習分式的乘除混合運算和分式的乘方，學生能夠鍛煉自己的邏輯推理能力，掌握分式運算的規(guī)則和原理；同時，通過實際操作和問題解決，學生能夠提高自己的數(shù)學建模能力，將所學知識應用于實際問題中；此外，學生在解決分式運算的過程中，能夠提高自己的數(shù)學運算能力，熟練運用運算方法和技巧。教學難點與重點1.教學重點

（1）分式的乘除混合運算：分式的乘法、分式的除法、分式的乘除混合運算的運算順序和運算法則。

舉例：計算(3/4)×(2/5)÷(1/2)的結果。

解：首先進行分式的乘法：(3/4)×(2/5)=6/20=3/10。

然后進行分式的除法：3/10÷(1/2)=3/10×2/1=6/10=3/5。

（2）分式的乘方：分式的乘方運算法則及其應用。

舉例：計算(2/3)^2的結果。

解：(2/3)^2=(2^2)/(3^2)=4/9。

2.教學難點

（1）分式的乘除混合運算：運算順序的確定和運算法則的運用。

學生在進行分式的乘除混合運算時，容易混淆運算順序，導致計算錯誤。

教學策略：通過大量的練習，讓學生熟悉運算順序和運算法則，提高計算能力。

（2）分式的乘方：乘方運算法則的理解和應用。

學生對于分式的乘方運算容易產(chǎn)生混淆，不清晰乘方運算的規(guī)律。

教學策略：通過具體例子和講解，讓學生理解分式的乘方運算規(guī)律，加強實際應用能力的培養(yǎng)。

（3）解決實際問題：將所學知識應用于實際問題的解決中。

學生對于如何將分式運算應用于實際問題解決中存在困惑。

教學策略：通過生活實例和問題情境，引導學生將所學知識與實際問題相結合，培養(yǎng)學生的應用能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.2分式的運算15.2.1分式的乘除第2課時分式的乘除混合運算與分式的乘方》所需的教材或?qū)W習資料。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分式運算的示例圖、分式乘方的動畫演示等，以幫助學生更好地理解和掌握知識。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性，如計算器、白板筆、演示板等，以便進行實際操作和演示。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以提供適宜的學習空間和環(huán)境。

5.練習題庫：準備與本節(jié)課內(nèi)容相關的練習題庫，包括不同難度的題目，以供學生進行課后鞏固和練習。

6.教學工具：確保教學工具的正常運行，如投影儀、電腦、音響等，以便進行多媒體演示和教學互動。

7.網(wǎng)絡資源：準備相關的網(wǎng)絡資源，如在線教學平臺、教學視頻網(wǎng)站等，以便學生進行在線學習和參考。

8.學習指導資料：準備學習指導資料，包括學習目標、學習重點、學習難點等，以幫助學生明確學習要求和發(fā)展方向。教學流程1.導入新課（5分鐘）

-開始上課時，我會通過一個簡單的實例來導入新課，例如：“假設你有一個長方形，其長是4/5米，寬是3/5米，你如何計算這個長方形的面積？”這個問題會引導學生思考分式的乘法運算。

-接著，我會提出另一個問題：“如果你要將這個長方形的長擴大2倍，寬擴大3倍，新的長方形的面積將是多少？”這個問題會引導學生思考分式的乘方運算。

2.新課講授（15分鐘）

-首先，我會講解分式的乘法運算規(guī)則，例如：“當兩個分式相乘時，分子乘以分子，分母乘以分母?！辈⑼ㄟ^具體的例子進行演示。

-接著，我會講解分式的除法運算規(guī)則，例如：“當一個分式除以另一個分式時，可以將其看作是乘以該分式的倒數(shù)?！辈⑼ㄟ^具體的例子進行演示。

-最后，我會講解分式的乘方運算規(guī)則，例如：“當一個分式進行乘方時，可以將分子和分母分別進行乘方?！辈⑼ㄟ^具體的例子進行演示。

3.實踐活動（10分鐘）

-學生分組進行實踐活動，每組選擇一個題目進行計算。例如，第一組計算(3/4)×(2/5)，第二組計算(2/3)÷(1/2)，第三組計算(2/3)^2。

-在活動過程中，我會巡回指導，幫助學生解決遇到的問題，并提醒他們注意運算順序和運算法則。

4.學生小組討論（10分鐘）

-學生分組討論他們在實踐活動中的經(jīng)驗和困惑。例如，他們是否正確掌握了分式的乘除混合運算方法，是否清晰理解了分式的乘方運算規(guī)律。

-各小組輪流匯報討論結果，其他小組成員可以進行補充和提問。我會引導學生深入思考和探索分式運算的規(guī)律和技巧。

5.總結回顧（5分鐘）

-在課程的最后，我會與學生一起總結本節(jié)課的重點內(nèi)容，包括分式的乘法、除法混合運算和分式的乘方運算規(guī)則。

-同時，我會強調(diào)運算順序和運算法則的重要性，并鼓勵學生在課后進行鞏固練習。

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學游戲：可以通過數(shù)學游戲來鞏固本節(jié)課的知識點，例如，可以設計一個關于分式運算的數(shù)學游戲，讓學生在游戲中運用所學的知識，提高學生的學習興趣和動力。

-數(shù)學故事：可以給學生講述一些與分式運算相關的數(shù)學故事，例如，可以講述一個古代數(shù)學家利用分式運算解決實際問題的故事，讓學生了解分式運算在實際生活中的應用。

-數(shù)學歷史：可以為學生介紹分式運算的歷史背景和發(fā)展過程，例如，可以講述分式運算在數(shù)學發(fā)展中的重要地位和作用，讓學生了解分式運算的重要性和價值。

2.拓展建議

-課后練習：為學生提供一些與本節(jié)課內(nèi)容相關的課后練習題，讓學生在課后進行鞏固和復習，提高學生的運算能力和應用能力。

-研究性學習：可以為學生布置一個與分式運算相關的研究性學習課題，讓學生通過查閱資料、動手實踐等方式，深入研究分式運算的理論和應用，提高學生的研究能力和創(chuàng)新意識。

-小組合作：可以組織學生進行小組合作學習，讓學生通過討論、交流等方式，共同探索分式運算的規(guī)律和技巧，提高學生的合作能力和溝通能力。

-家長參與：可以鼓勵家長參與學生的學習過程，讓家長了解學生在學校的學習情況，并提供適當?shù)膸椭椭笇?，提高學生的學習效果和學習動力。教學反思今天的課總的來說是順利的，學生們對分式的乘法、除法和乘方有了更深刻的理解。在導入新課時，我通過生活實例的問題引起了學生的興趣，大家都積極思考如何解決問題。這也讓我感受到，激發(fā)學生的興趣是提高教學效果的關鍵。

在講授新課的過程中，我盡量用簡單明了的語言解釋復雜的運算規(guī)則，并通過大量的例子讓學生參與進來，這樣的教學方式得到了學生的認可。同時，我也注意觀察每個學生的反應，對他們的學習狀態(tài)進行了評估，為接下來的教學提供了參考。

實踐活動環(huán)節(jié)，學生們分組進行了計算，我在巡回指導中發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如有些學生對運算順序理解不深，導致計算錯誤。針對這個問題，我在接下來的教學中進行了強調(diào)，希望學生們能夠重視運算順序。

在學生小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學生們積極發(fā)言，提出自己在實踐活動中的困惑。通過討論，大家共同解決了問題，這也讓我感受到，引導學生主動探索和解決問題的重要性。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學的知識，我為大家布置了以下課后作業(yè)：

1.計算以下分式的乘法：

a.(3/4)×(2/5)

b.(5/6)×(7/8)

c.(2/3)×(4/9)

2.計算以下分式的除法：

a.(2/3)÷(1/2)

b.(4/5)÷(2/5)

c.(8/9)÷(4/9)

3.計算以下分式的乘方：

a.(2/3)^2

b.(3/4)^3

c.(5/6)^2

4.簡化和計算以下分式的乘除混合運算：

a.(7/8)÷(1/2)×(3/4)

b.(4/5)×(2/3)÷(1/3)

c.(6/7)×(3/4)÷(2/3)

5.應用分式運算解決實際問題：

a.一個長方形的長是4/5米，寬是3/5米，求這個長方形的面積。

b.一個長方形的長擴大2倍，寬擴大3倍，求新的長方形的面積。內(nèi)容邏輯關系①分式的乘法運算：講解分式乘法的規(guī)則，強調(diào)分子乘分子、分母乘分母的原則。通過具體例子演示分式乘法的步驟和計算方法。

②分式的除法運算：介紹分式除法的概念，解釋分式除以另一個分式實際上是乘以該分式