寧夏回族自治區(qū)2025屆高三數(shù)學上學期期中試題第三次月考文

試卷第=page22頁，總=sectionpages22頁高三數(shù)學（文）期中試卷寧夏回族自治區(qū)2024屆高三數(shù)學上學期期中試題（第三次月考）（文）一、單選題（每小題5分，共60分）1．已知集合A=-1,0,1,2,3,4，集合B=xA．-1,0,1,2,3 B．0,1,2,3 C．-1,0,1,22．已知向量a=4,x,b=A．0 B．4 C．-4 D．3．已知a>b>1，則下列不等式正確的是（）A．2a<2b B．a4．“θ為第一或第四象限角”是“cosθA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知△ABC為正三角形，則tanA．-2+3 B．-2-6．已知向量a＝(1，0)，b＝(-3，4)的夾角為θ，則sin2θ等于()A．-725 B．725 C．7．設x，y滿意約束條件2x+3y-3≤02x-3y+3≥A．－15 B．－9 C．1 D．98．函數(shù)f(x)=1A．-1,0 B． C．1,2 D．2,39．將函數(shù)y=sin(4x-π6)A．f(xC．f(x10．若O為△ABC所在平面內任一點，且滿意OB→-A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形11．2024年5月至2024年春季，在阿拉伯半島和伊朗西南部，沙漠蝗蟲快速繁衍，呈現(xiàn)幾何式的爆發(fā)，僅僅幾個月，蝗蟲數(shù)量增長了8000倍，引發(fā)了蝗災，到2024年春季蝗災已波及印度和巴基斯坦．假設蝗蟲的日增長率為5%，最初有N0只，則經過（）天能達到最初的16000倍（參考數(shù)據(jù)；ln1.050≈0.0488，lnl.5≈0.4055，ln1600≈7.3778，ln16000≈9.6803）．A．198 B．199 C．197 D．20012．已知偶函數(shù)f(x)的圖象經過點(-1，2)，且當0A． B．(-2,0) C．(－二、填空題（每空5分，共20分）13．曲線y=xlnx14．設向量a,b滿意a=b15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3，b=2，A=216．設x表示不超過x

的最大整數(shù)，如π=3，-3.2=-三、解答題（共70分）17．（10分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a2（1）求an（2）若，求n.18．（12分）如圖，在ΔABC中，已知∠B=30°，D是BC邊上的一點，，AC=7（1）求ΔADC的面積；（2）求邊AB的長.19．（12分）自2024年春季以來，在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下，豬肉價格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機，確定擴大再生產，依據(jù)以往的養(yǎng)豬閱歷預估：在近期的一個養(yǎng)豬周期內，每養(yǎng)x百頭豬(5≤x≤15)，所需固定成本為20萬元，其它為變動成本：每養(yǎng)1百頭豬，須要成本14萬元，依據(jù)市場預料，銷售收入F(x)（萬元）與x（百頭）滿意如下的函數(shù)關系：F(x)=30x-40,（1）試把總利潤（萬元）表示成變量x（百頭）的函數(shù)；（2）當x（百頭）為何值時，該企業(yè)所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.20．（12分）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bsin（I）求角B的大??；（II）求cosA+cosB+cosC的取值范圍．21．（12分）已知O為坐標原點，OA=(cosx,1)，OB=(2（1）求函數(shù)fx（2）設g(x)=f1222．（12分）已知函數(shù)f（1）若，求函數(shù)fx的極值；（2）當a>0時，若fx在區(qū)間1,ePAGE7-參考答案1．A2．C3．B4．A5．B6．C7．A8．D9．A10．A11．B12．C13．y=x-114．215．5217．（1）設等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，因為a2所以a1+d=5，a1+4d=11，解得所以an=a所以an的通項公式為an=2n+1（2）由（1）知a1=3，因為，所以na1+a化簡得n2+2n-18．詳解：（1）在ΔADC中，由余弦定理得cos∠∵∠ADC∴∠ADC=120∴sin∴S（2）在ΔABD中，∠ADB=60由正弦定理得：AB∴AB=519．（1）R(x)=16x-60,(5?x?10)【詳解】（1）由題意可得：F(x)=所以，總利潤Rx（2）當5≤x≤10時，Rx=16x-當10<x≤15時，Rx=-x2綜上所述，當x=13時，該企業(yè)所獲得的利潤最大，最大利潤為109萬元.20．（I）B=π3；（II（I）由結合正弦定理可得：2sin△ABC為銳角三角形，故B=π（II）結合(1)的結論有：cos==sin由0<23π-A<則sinA+π3即cosA+cos21．（1）π,kπ-π3（1）由題意OA=(cosx,1)，所以f(x)=2=2sin所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T=2π由-2kπ-π得kπ-π3所以fx的單調遞增區(qū)間為kπ-π（2）由（1）得，∴g(x)=2sin∵，∴x+5π12∴當x+5π12=5π6且，∴函數(shù)y=gx在上的最小值為2.22．(1)函數(shù)fx的極大值為-54-ln2解析：1）a=1，fx=x又f'當x>1或0<x<12時f'x∴