一元一次方程測(cè)試題2

第三章一元一次方程考試范圍：第三章一元一次方程；考試時(shí)間：100分鐘；題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題共42分）評(píng)卷人得分一、選擇題（1--6題每題2分，7--16每題3分，共計(jì)42分）1．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，正確的是（）.A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2．若與kx－1＝15的解相同則k的值為（）.A.2B.8C.－23．下列方程①x-2=,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x2=2x,⑥中是一元一次方程的有（）.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)4．某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購(gòu)買這件商品花了A．70元B．120元C．150元D．300元5．把方程去分母正確的是A．B．C．D．6．若互為相反數(shù)，則m的值為（）A、B、C、D、7．一個(gè)商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電標(biāo)價(jià)是（）A．3200元B．3429元C．2667元D．3168元8．用“●”“■”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）．A、5B、4C、3D9．某商店在某一時(shí)間以每件50元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次買賣中，該家商店（）A、虧損6.7元B、盈利6.7元C、不虧不盈D、以上都不正確10．若，，都是不等于零的數(shù)，且，則(

)A．2

B．-1

C．2或-1

D．不存在11．種飲料比種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元，如果設(shè)種飲料單價(jià)為元/瓶，那么下面所列方程正確的是A．B．C．D．12．日歷上豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和是39，則第一個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.1313．如果是方程的解，那么關(guān)于的方程的解是（）A.－10B.0C.D.414．若與互為相反數(shù)，則a=（）A．B．10C．D．﹣1015．小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年齡是【】A．7歲 B．8歲 C．9歲 D．10歲16．相傳有個(gè)人不講究說(shuō)話藝術(shù)常引起誤會(huì)。一天他擺宴席請(qǐng)客，他看到還有幾個(gè)人沒來(lái)，就自言自語(yǔ)：“怎么該來(lái)的還不來(lái)呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來(lái)的，于是有一半客人走了，他一看十分著急，又說(shuō)：“不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們?cè)撟甙。∮钟惺Ｏ碌娜种娜穗x開了，他著急地一拍大腿，連說(shuō)：“我說(shuō)的不是他們。”于是最后剩下的四個(gè)人也都告辭走了，聰明的你能知道開始來(lái)了幾位客人嗎？()A．15B．16C．18D．24

第II卷（非選擇題共計(jì)78分）評(píng)卷人得分二、填空題（每題3分，共計(jì)12分）17．小紅在計(jì)算3＋2a的值時(shí)，誤將“＋”號(hào)看成“－”號(hào)，結(jié)果得13，那么3＋2a的值應(yīng)為____________.18．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“＊”，規(guī)定：a＊b=ab＋a－b,若2＊=－6，則x的值是．19．設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算=ad﹣bc，則滿足等式=1的x的值為．20．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．評(píng)卷人得分三、解答題（6題，共計(jì)66分）21．解下列方程：（1）9-3x=2（l-x）；（2）22．列方程解應(yīng)用題小明周六去北京圖書館查閱資料，他家距圖書館35千米，小明從家出發(fā)先步行20分鐘到車站，緊接著坐上一輛公交車，公交車行駛40分鐘后到達(dá)圖書館．已知公交車的平均速度是步行速度的7倍，求公交車平均每小時(shí)行駛多少千米？23．甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時(shí)，乙的速度為3千米/小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為1524．某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表：普通（元/間/天）豪華（元/間/天）三人間150300雙人間140400為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施.一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？25．某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的、兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛.（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往地，其中調(diào)往地的大車有輛，其余貨車前往地，若設(shè)總運(yùn)費(fèi)為，求W與的關(guān)系式（用含有的代數(shù)式表示W(wǎng)）.26．司機(jī)在駕駛汽車時(shí)，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．已知汽車的剎車距離（單位：米）與車速（單位：米／秒）之間有如下關(guān)系：，其中為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（單位：秒），為制動(dòng)系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對(duì)某種型號(hào)的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測(cè)試，已知該型號(hào)汽車的制動(dòng)系數(shù)=0.1，并測(cè)得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間=0.5秒（1）若志愿者未飲酒，且車速為10米／秒，則該汽車的剎車距離為米.（2）當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以15米／秒的速度駕車行駛，測(cè)得剎車距離為52.5米，此時(shí)該志愿者的反應(yīng)時(shí)間是秒（3）假設(shè)該志愿者當(dāng)初是以8米／秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時(shí)增加多少?（4）假如你以后駕駛該型號(hào)的汽車以10米／秒至15米／秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在45米至55米之間．若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”參考答案1．B【解析】試題分析：根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．A、若x=y，則x-7=y-7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a=-b，則-3a=3b正確，故本選項(xiàng)正確；C、若-x=-y，則x=y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若x+4=y+4，則x=y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)2．A【解析】試題分析：解方程就可以求出方程的解x=8，這個(gè)解也是方程kx-1=15的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個(gè)解代入就可以求出k=2．故選B．考點(diǎn)：同解方程3．B【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的概念，含有一個(gè)未知數(shù)，未知項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程為一元一次方程，可知②③⑥符合條件.故選B考點(diǎn)：一元一次方程的概念4．B【解析】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.5．A【解析】試題分析：首先確定方程分母的最小公倍數(shù)6，然后方程的兩邊各項(xiàng)同時(shí)乘以6，故選A.考點(diǎn)：去分母.6．B【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義“和為0”得，=0，解這個(gè)關(guān)于m的方程得m=.考點(diǎn):相反數(shù)，解方程.7．A．【解析】試題分析：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200元．則彩電的標(biāo)價(jià)是3200元．故選A．考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．銷售問(wèn)題．8．A．【解析】試題分析：設(shè)“●”“■”“”分別為x、y、z，由圖可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的個(gè)數(shù)為5，故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．9．A【解析】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x=50，解得：x=40，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是-25%y元，列方程y+（-25%y）=50，解得：y=66.7．那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=106.7元，而兩件衣服的售價(jià)為100元．∴100-106.7=-6.7元，所以，該家商店虧損6.7元．故選：A．【答案】C【解析】解：∵，，都不等于0，∴當(dāng)時(shí)，，∴；

當(dāng)時(shí)，，∴．11．A．【解析】試題分析：設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，則A種飲料單價(jià)為（x﹣1）元，根據(jù)小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，可得方程為：2（x﹣1）+3x=13．故選A．考點(diǎn)：一元一次方程．12．A【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)是，根據(jù)題意得，解得，.則第一個(gè)數(shù)是6，故選A．13．B【解析】將代入，得，解得.將代入得，解得，故選B.14．A【解析】試題分析：先根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．根據(jù)題意得，+=0，去分母得，a+3+2a﹣7=0，移項(xiàng)得，a+2a=7﹣3，合并同類項(xiàng)得，3a=4，系數(shù)化為1得，a=．故選A．考點(diǎn)：解一元一次方程．15．A?！窘馕觥吭O(shè)小鄭的年齡為x，則媽媽的年齡為x＋28，依題意，得：x＋28＝5x，解得x＝7，故選A。16．D【解析】分析：可以設(shè)原來(lái)有x人，第一批走了x，第二批走了（x-x），剩下四人，以人數(shù)為等量關(guān)系可列方程求解．解答：解：設(shè)原來(lái)有x人x+（x-x）+4=x

x=24

∴開始來(lái)了24個(gè)客人．

故選D．17．-7【解析】試題分析：由題意知3-2a=13,解得a=-5，所以3＋2a=3+2×（-5）=3-10=-7.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.18．-8【解析】試題分析：根據(jù)題意可知2＊=2x+2-x=x+2=-6，解之得x=-8．考點(diǎn)：規(guī)律應(yīng)用，一元一次方程的解法19．﹣10【解析】試題分析：由題目中新定義的運(yùn)算可得：，去分母得：3x﹣4x﹣4=6，移項(xiàng)合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10，故答案為：﹣10．考點(diǎn)：解一元一次方程20．【解析】將看作整體可知方程的解為，所以.21．x=7x=1【解析】試題分析：第一個(gè)首先進(jìn)行去括號(hào)，然后進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)計(jì)算；第二個(gè)首先進(jìn)行去分母，左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算．試題解析：（1）去括號(hào)，得：9－3x=2－2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：x=7、去分母，得：4（2x+1）－3（1－5x）=24去括號(hào)，得：8x+4－3+15x=24移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：23x=23解得：x=1考點(diǎn)：解一元一次方程22．公交車的平均速度為每小時(shí)49千米．【解析】試題分析：設(shè)步行的平均速度為每小時(shí)x千米，則公交車的平均速度為每小時(shí)7x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：步行路程+坐公交車的路程=他家距圖書館35千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．試題解析：設(shè)步行的平均速度為每小時(shí)x千米，則公交車的平均速度為每小時(shí)7x千米．根據(jù)題意，得x+×7x=35．解這個(gè)方程，得x=7．此時(shí)7x=49．答：公交車的平均速度為每小時(shí)49千米．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．23．37.5千米【解析】]追擊問(wèn)題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問(wèn)題。狗跑的總路程＝它的速度×?xí)r間，而它用的總時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)間設(shè)甲用X小時(shí)追上乙，根據(jù)題意列方程5X＝3X＋5解得X＝2.5，狗的總路程：15×2.5＝37.5答：狗的總路程是37.5千米24．旅游團(tuán)住了三人普通間客房8間，雙人普通間客房13間.【解析】解：設(shè)三人普通間共住了人，則雙人普通間共住了人.由題意得，解得，即且（間），（間）.答：旅游團(tuán)住了三人普通間客房8間，雙人普通間客房13間.25．（1）大貨車用8輛，小貨車用12輛；（2）W=10a+11300.【解析】試題分析：(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，依據(jù)大小貨車共運(yùn)240噸白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10輛貨車前往地，其中調(diào)往地的大車有輛，則小車有（10-a）輛；依據(jù)（1）的運(yùn)算結(jié)果，得出前往地的大、小車輛的輛數(shù)，分別乘以各自的運(yùn)費(fèi)，即為總運(yùn)費(fèi).試題分析：(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，15x+10(20-x)=240，解得：x=8，小貨車輛數(shù)為：20-x=20-8=12(輛)，故大貨車用8輛，小貨車用12輛；（2）∵調(diào)往地的大車有a輛，∴到地的小車有（10-a）輛，到地的大車（8-a）輛，到地的小車有[12-(10-a)]=(2+a)輛，∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a=10a+11300故W與的關(guān)系式為W=10a+11300.考點(diǎn)：1.一元一次方程的應(yīng)用；2.一次函數(shù).26．（1）15（2）2（3）12米（4）1.5【解析】試題分析：（1）把=0.1=0.5=10代入計(jì)算即可.（2）把=0