高二期末檢測試卷3

錢庫第二高級中學數(shù)學期末考試試卷3班級：姓名：選擇題(每小題3分,共30分)1.不等式的解集為()A.B.C.D.2.已知,那么()A.B.C.D.3.直線的傾斜角為,則的值是()A.B.C.D.4.方程所表示的曲線為()A.B.C.D.5.(文科學生做)已知,則函數(shù)有()A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值(理科學生做)已知,則函數(shù)有()A.最小值B.最大值C.最小值D.最大值6.直線的方向向量為,直線的方向向量為,那么到的角是()A.B.C.D.7.若,則下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.8.直線繞它與軸的交點逆時針旋轉,所得到的直線方程是()A.B.C.D.9.設,(),則的大小關系是()A.B.C.D.不能確定10.方程只有負數(shù)解,那么實數(shù)取值范圍為()A.B.C.D.填空題(每小題4分,共24分)11.直線和互相垂直,則.12.動點分別在直線和上移動,則線段中點的軌跡方程為．13.(文科學生做)已知且,則的最小值為_________.(理科學生做)已知,且,則的最大值為_________.14.(文科學生做)不等式的解集為_______________.(理科學生做)定義符號函數(shù),則不等式的解集為_______________.15.直線與滿足∥,且原點到距離相等,則.16.若實數(shù)同時滿足下列四個條件:1);2);3);4).則下列判斷中正確的是_______________.(將正確判斷的序號都填上)①;②;③;④;⑤.解答題(五大題,共46分)17.(本題8分)解不等式.18.(本題8分)求線性目標函數(shù)的最大值,式中滿足約束條件.19.(本題10分)直線過點,并且與兩條直線:圍成一個銳角三角形,求直線斜率的范圍和傾斜角的范圍.20.(文科學生做,本題10分)點到直線的距離為,直線與軸,軸正半軸分別交于點.求證:;求面積的最小值(其中為坐標原點).(理科學生做,本題12分)點到直線的距離為,且原點與點在的同側,直線與軸,軸正半軸分別交于點.(1)求證:,且;求面積的最小值.21.(文科學生做本題10分)已知,且,判斷與的大小關系并證明.(理科學生做,本題8分)已知,且,判斷與的大小關系并證明.參考答案一.選擇題1.A,2.D3.A4.B5.A6.B7.D8.C9.Ｃ10.B二.填空題11.;12.;13.文64；理1；14.文，理；15.;16.①④⑤三.解答題17.移項通分得:,-------------------------------------4分由序軸標根法知.------------------4分18.畫出可行域(圖略)---------------------------------------3分求出最優(yōu)解(4,-1),---------------------------------------3分得.----------------------------------------------2分19.直線的斜率,EMBEDEquation.3 的角滿足,EMBEDEquation.3為鈍角;--------------3分又點在直線的上方,EMBEDEquation.3只需的角和的角都是銳角;;的斜率滿足,-----------------------3分 解得,--------------------------------------------------------------2分的傾斜角范圍為.---------------------------------2分20.(1)(文)直線的方程可化為------------------------1分由點到直線的距離為1知:---------------------1分;整理(過程略)得:------------------------------------2分(理)上述過程相同;設,原點與點在直線的同側,而,即------------------------------1分;由知:,------------------------------------1分假設,則必有;由知:且,矛盾,(答略)--2分(2)由(1)得,----------------------------(文3分理2分)解得,---------------------(文3分理2分)21.(文)判斷結果:-------------------------------------4分設,則,;--3分又,;即.-------------------------------3分(理)判斷結果:-------------------------------2分設,則;---3分又,,即.-------------------------3分沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬