二次函數(shù)的應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練1

2.4二次函數(shù)的應(yīng)用(3)一、選擇題1、用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（）A．B．C．D．2、以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限 D．第四象限3、函數(shù)y=ax－3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點(diǎn)，那么a∶b等于（）A.－4∶3 B.4∶3 C.（－3）∶（－4） D.3∶4、如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為（）A.y=－x+2 B.y=x－2 C.y=－x－2 D.y=x5、如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（）．A.2x－y＋3＝0B.x－y－3＝0C.2y－x＋3＝0D.x＋y－36、如圖，直線AB：y=x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A.點(diǎn)B,直線CD：y=x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D．直線AB與CD相交于點(diǎn)P，已知=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.(3，) B．(8，5) C．(4，3)D．(，)二、填空題7.原題：一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。8、無論m取何實(shí)數(shù)，直線y=x+3m與y=－x9、已知x=3，y=-2和x=2，y=1是二元一次方程ax+by+3=0的兩個(gè)解，則一次函數(shù)y=ax+b的解析式為10、如圖，已知函數(shù)和的圖像交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖像可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是。11、一次函數(shù)y=2x+4和y=-x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______，則方程組的解為_______.12、方程組的解為________，則一次函數(shù)y=2－2x,y=5－2x的圖象之間________.13、當(dāng)b______時(shí)，直線y=2x+b與y=3x－4的交點(diǎn)在x軸上。14、如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示的AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為千米.三、解答題15、用作圖象的方法解二元一次方程組．16、2010年南方大旱，某企業(yè)為了抗旱積極搶修了甲、乙兩個(gè)蓄水池，現(xiàn)將甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y(米)與注水時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：(1)分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求注水多長時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；17、如圖，直線、相交于點(diǎn)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，結(jié)合圖象求出直線表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；221O32Ayx118、已知正比例函數(shù)y=mx與一次函數(shù)y=nx+b的圖象交于點(diǎn)A（8，6），一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，且OB=OA．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若N為一次函數(shù)y=nx+b圖象上的一點(diǎn)，且S△OBN：S△AON=1：2，求直線ON的解析式．19、甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條高速公路行駛至距A地400千米的B地，分別表示甲、乙兩車行駛路程（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系（如圖所示）。根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）求的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出的取值范圍）（2）甲、乙兩車哪一輛先到達(dá)B地？該車比另一輛車早多長時(shí)間到達(dá)B地？參考答案一、1、D2、A3、D4、D5、D6、B二、7、（2，1）8、三9、y=.10、11、（-1，2）12、平行13、14、1.5三、15、由，得，由，得．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)的圖象和的圖象，如圖，觀察圖象，得的交點(diǎn)為（3，－2），即二元一次方程組的解是.16、解：(1)設(shè)y甲=k1x+b1．把(O，2)和(3，0)代人，解得kl=-eq\f(2,3)，bl=2，∴y甲=-eq\f(2,3)x+2設(shè)y乙=k2x+b2．把(0，1)和(3，4)代入，解得k2=1，b2=1，∴y乙=x+1(2)根據(jù)題意，得解得x=eq\f(3,5)．所以注水eq\f(3,5)小時(shí)甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度相同17、解：設(shè)直線表示的一次函數(shù)表達(dá)式為，．直線表示的一次函數(shù)表達(dá)式是．18、（1）y=x，OA=10，設(shè)B（x0，0），所以O(shè)B=│x│，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）或（-6，0），所以y=3x-18或y=-x+．（2）若N在一次函數(shù)y=3x-18的圖象上，因?yàn)镾△ONB：S△AON=1：2，所以點(diǎn)N只能在線段AB上或線段AB的延長線上，當(dāng)N在線段AB上時(shí)，設(shè)N（x，y），則·y·6=6，所以y=2，所以N1（，2）；當(dāng)N在AB延長線上時(shí)，因?yàn)镾△ONB：S△AON=1：2，所以S△ONB=S△AOB，所以y=-6，即N2（4，-6）．若N在一次函數(shù)y=x+上，同理得N3（-，2）或N4（-20，-6），即直線ON的解析式為y=x或y=-x．19、設(shè)的函數(shù)表達(dá)式是，則由圖中上的數(shù)據(jù)可得，解得k2=100,b=-75.（2）因兩車在行駛300千米處相遇，則由300=100x-75,解得x=，即點(diǎn)（,300）在函數(shù)上，則將其代入的函數(shù)表達(dá)式可得k1=80,即y=80x。當(dāng)y=400時(shí)，有400=80x，則x=5，因（小時(shí)）由此可知乙車比甲車早小時(shí)到達(dá)B地。沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望