初升高數(shù)學(xué)暑假銜接（人教版）高一預(yù)習(xí)專題強(qiáng)化3：一元二次函數(shù)、方程和不等式 考點(diǎn)梳理（學(xué)生版）

專題強(qiáng)化3：一元二次函數(shù)、方程和不等式考點(diǎn)梳理【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一、不等式性質(zhì)的應(yīng)用1．若，下列命題正確的是（

）A．若，則 B．，若，則C．若，則 D．，，若，則2．設(shè)正實(shí)數(shù)a、b滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)二、解不等式1．解下列不等式.(1)(2)．(3)﹣x2+2x﹣3＜0；(4)﹣3x2+5x﹣2＞0.(5)；(6)；(7)．2．已知不等式：.(1)若，求不等式解集；(2)若，求不等式解集.3．已知函數(shù)．(1)若不等式的解集為，求，的值；(2)若，求不等式的解集．考點(diǎn)三、基本不等式的應(yīng)用1．若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（）A． B． C．5 D．62．（多選）已知正數(shù)，，則下列不等式中恒成立的是（

）A． B．C． D．3．（多選）下列說法正確的有（

）A．的最小值為2B．已知，則的最小值為C．若正數(shù)x，y為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為3D．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為4．已知，，，則的最小值為___________．考點(diǎn)四、不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用1．某學(xué)校欲在廣場(chǎng)旁的一塊矩形空地上進(jìn)行綠化.如圖所示，兩塊完全相同的長(zhǎng)方形種植綠草坪，草坪周圍（斜線部分）均種滿寬度相同的鮮花.已知兩塊綠草坪的面積均為200平方米.(1)若矩形草坪的長(zhǎng)比寬至少多10米，求草坪寬的最大值；(2)若草坪四周及中間的寬度均為2米，求整個(gè)綠化面積的最小值.2．某企業(yè)研發(fā)的一條生產(chǎn)線生產(chǎn)某種產(chǎn)品，據(jù)測(cè)算，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系式為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為220噸．（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求出這個(gè)最低成本；（2）經(jīng)過評(píng)估，企業(yè)定價(jià)每噸產(chǎn)品的出廠價(jià)為40萬元，且最大利潤(rùn)不超過1660萬元，由該生產(chǎn)線年產(chǎn)量的最大值應(yīng)為多少？【隨堂演練】1．不等式的解集為（

）A．或 B．C．或 D．2．已知不等式的解集為，則的解集為（

）A． B．C． D．3．若實(shí)數(shù)，，滿足，以下選項(xiàng)中正確的有（

）A．的最小值為 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最小值為4．某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)來增加利潤(rùn),已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元,銷售量就要減少10件.那么要保證每天所賺的利潤(rùn)在320元以上,銷售價(jià)每件應(yīng)定為（）A．12元 B．16元 C．12元到16元之間 D．10元到14元之間5．（多選）已知關(guān)于的不等式解集為，則（

）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為6．（多選）若正實(shí)數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（

）A．有最大值 B．有最大值C．有最小值4 D．有最小值7．不等式的解是___________.8．已知，，，則的最小值是______.9．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)，滿足，且不等式恒成立，則的最大值為______.10．若關(guān)于的不等式解集是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.11．解關(guān)于x的不等式(1)(2)12．已知關(guān)于的不等式的解集為或.(1)求、的值；(2)當(dāng)，且滿足時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.13．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足，q：實(shí)數(shù)x滿足．(1)若q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．14．經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度v（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：（）.（1）在該時(shí)段內(nèi)