初升高物理暑假預(yù)習(xí)課（人教版）3.1 重力與彈力（講義）（學(xué)生版）

3.1重力與彈力——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之初升高暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義知識(shí)點(diǎn)1：力的概念1.力的概念（1）在力學(xué)中，物體間的相互作用稱為力。力是矢量，不但有大小，而且有方向，國(guó)際單位制中力的單位為牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)為N。（2）力的作用效果∶使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（3）大小∶力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量。（4）方向∶力的方向不同，力的作用效果也不同。作用在物體上的力，如果方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，將促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng);如果方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，將阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。2.對(duì)力的理解（1）力的物質(zhì)性∶力不能脫離物體而獨(dú)立存在，每個(gè)力都有施力物體和受力物體，所以在分析某一物體的受力情況時(shí)，一定要清楚物體受到的各力的來(lái)源，不能"無(wú)中生有"。（2）力的相互性∶力是物體間的相互作用，力總是成對(duì)并同時(shí)出現(xiàn)的.施力物體同時(shí)也是受力物體。一對(duì)相互作用力總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，沒有先后之分。（3）力的矢量性∶力是矢量，既有大小，又有方向.由于力是矢量，所以力也有正負(fù).正負(fù)號(hào)只表示力的方向是否與正方向相同，與力的大小無(wú)關(guān)。（4）相互作用的物體可以直接接觸，也可以不接觸，如地球?qū)ξ矬w的吸引力。3.力的分類（1）按力的性質(zhì)分為重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等。（2）按力的作用效果分為拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力等。對(duì)力進(jìn)行分類時(shí)，可以按照力產(chǎn)生的原因，即力的性質(zhì)分，也可以按照力的作用效果分，分析某一物體受到的力時(shí)不能將效果力和性質(zhì)力都分析進(jìn)去。①同一作用效果的力可以是不同性質(zhì)的，例如重力和摩擦力是不同性質(zhì)的力，但它們都可以充當(dāng)動(dòng)力（或阻力）。②同一性質(zhì)的力，作用效果可能不同，比如摩擦力可以是動(dòng)力，也可以是阻力。③對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，為了避免重復(fù)，最好按力的性質(zhì)分析，要找到力的來(lái)源。知識(shí)點(diǎn)2：力的圖示和力的示意圖1.力的圖示（1）力的三要素大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素。不僅力的大小和方向影響力的作用效果，力的作用點(diǎn)也會(huì)影響力的作用效果。（2）力可以用有向線段表示.有向線段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾（或箭頭）表示力的作用點(diǎn).這種表示力的方法，叫作力的圖示.（3）畫力的圖示的步驟①選定標(biāo)度∶確定用多長(zhǎng)的線段表示多少牛頓的力。②確定線段∶從力的作用點(diǎn)出發(fā)，沿力的方向或反方向畫一條線段，注意要讓線段長(zhǎng)度依據(jù)標(biāo)度按比例表示力的大小，并在線段上加上刻度。③標(biāo)明方向∶在線段的一端加箭頭表示力的方向，箭頭或箭尾表示力的作用點(diǎn)，在箭頭旁標(biāo)注力的符號(hào)。在畫同一個(gè)物體受到的幾個(gè)力的圖示時(shí)，必須選擇同一標(biāo)度;不能直接用力的大小做標(biāo)度，一般讓線段長(zhǎng)度是標(biāo)度長(zhǎng)度的2-5倍。2.力的示意圖（1）從力的作用點(diǎn)沿力的方向畫一條適當(dāng)長(zhǎng)度的線段。（2）在線段的末端標(biāo)出箭頭表示力的方向（不需要選定標(biāo)度）.【注意】力的示意圖只畫出力的作用點(diǎn)和方向，是對(duì)力的圖示的一種簡(jiǎn)化.知識(shí)點(diǎn)3：重力和重心1.重力的定義地面附近一切物體都受到地球的吸引。由于地球的吸引而使物體受到的力叫作重力。重力的施力物體是地球，受力物體是地面附近的一切物體。重力是由于地球吸引而產(chǎn)生的，但不能說(shuō)地球?qū)ξ矬w的引力就是重力.2.對(duì)重力的理解重力是矢量，不但有大小，而且有方向。重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)量，重力的方向?yàn)?豎直向下"。計(jì)算公式為G=mg，其中m為物體的質(zhì)量，g為當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度，也叫重力加速度。①地球?qū)ξ矬w的吸引力叫萬(wàn)有引力，指向地心，在地球的南北兩極處，重力等于萬(wàn)有引力;在地球上的其他位置二者不相等，重力只是萬(wàn)有引力的一部分。②萬(wàn)有引力的方向指向地心，重力不等同于萬(wàn)有引力，所以"豎直向下"≠"指向地心"。③重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，但要特別注意：拉力或壓力與重力大小相等是有條件的;且不能認(rèn)為拉力或壓力就是重力，因?yàn)榱Φ男再|(zhì)不同，施力物體和受力物體也不同。④重力的方向可理解為垂直于水平面向下，豎直方向可用鉛垂線來(lái)確定.但是要注意"豎直向下≠垂直接觸面向下"。⑤重力是非接觸力。重力的施力物體是地球，物體所受的重力與物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及是否受其他力等因素?zé)o關(guān)。⑥g的數(shù)值與物體所在位置的緯度有關(guān)，也與物體距地面的高度有關(guān)。緯度越高，g值越大;距地面的高度越高，g值越小。g的數(shù)值還與星球有關(guān)，例如月球表面的g值大約為地球表面g值的六分之一。在地面附近不太大的范圍內(nèi)，可認(rèn)為g值恒定.一般地取g=9.8m/s。3.重心（1）一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心。重心是等效作用點(diǎn)。（2）重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)，但跟物體的放置情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。①形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，重心位于其幾何中心，如圓柱體、球體等。②質(zhì)量分布均勻的物體，重心的位置可能在物體上，也可能在物體外。例如，對(duì)于均勻圓板，它的重心在圓心處，位于圓板上;而對(duì)于均勻圓環(huán)，它的重心位于圓心處，并不在圓環(huán)上。①重心并不是重力的實(shí)際作用點(diǎn)，也不是物體上最重的一點(diǎn)，更不能認(rèn)為地球只吸引物體的這一點(diǎn)。②重心不是物體唯一受重力的點(diǎn)。物體各部分所受重力的效果，與只在重心處受重力是等效的，因此可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于重心.但實(shí)際上，物體的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上。知識(shí)點(diǎn)4：彈力1.形變物體在力的作用下形狀或體積會(huì)發(fā)生改變，這種變化叫作形變。形變包括拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等。2.形變的分類（1）彈性形變∶物體在發(fā)生形變后撤去作用力時(shí)能夠恢復(fù)原狀的形變。（2）非彈性形變∶物體在發(fā)生形變后撤去作用力時(shí)不能完全恢復(fù)原狀的形變。3.彈性限度如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度。若超出彈性限度，形變就不再是彈性形變。4.彈力的定義發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。這時(shí)物體內(nèi)部各部分之間也有力的作用，這種力也是彈力.常見的拉力、推力、壓力、支持力等在本質(zhì)上都屬于彈力。5.彈力的產(chǎn)生條件（1）物體間直接接觸;（2）接觸處發(fā)生彈性形變。兩個(gè)條件缺一不可。①觀察微小形變（光學(xué)放大法）有些物體發(fā)生形變時(shí)形狀或體積變化很明顯，可以直接判斷，如彈簧、橡皮筋、薄鋼尺、橡皮泥等.但是有些物體的形變很微小，需借助儀器才能觀察到。用力壓桌面時(shí)，桌面形變不明顯，肉眼幾乎觀察不到，但通過墻上光點(diǎn)的移動(dòng)，可以判斷兩鏡子發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng)，從而可以證明桌面發(fā)生了向下凹的形變。②彈力的產(chǎn)生條件直接接觸是產(chǎn)生彈力的必要條件。若兩個(gè)物體之間有彈力的作用，則它們一定直接接觸了，但兩個(gè)物體直接接觸，也可能是處于剛好接觸，但未發(fā)生形變的狀態(tài)，所以此時(shí)沒有彈力。6.彈力的方向總是指向施力物體恢復(fù)形變的方向。（1）壓力（支持力）的方向總是垂直于支持面指向被壓（被支持）的物體。（2）繩子的拉力方向是沿繩子指向繩收縮的方向。（3）彈簧的彈力方向沿彈簧軸線指向形變的反方向。（4）輕桿的彈力可以向任意方向。7.彈力的大小彈力的大小跟形變的大小有關(guān)，形變?cè)酱螅瑥椓υ酱?形變消失，彈力也消失。知識(shí)點(diǎn)5：胡克定律1.胡克定律在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比，即F=kx。其中，F(xiàn)為彈簧彈力，x為彈簧的形變量，是形變后彈簧長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差值的絕對(duì)值，即x=II，k為勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，單位符號(hào)是N/m。x是形變后彈簧長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差值的絕對(duì)值，是標(biāo)量，與彈簧被拉伸還是被壓縮無(wú)關(guān)。彈簧伸長(zhǎng)量或壓縮量相同時(shí)，彈力大小相等，但方向不同。2.勁度系數(shù)由胡克定律可知，勁度系數(shù)k=，但k與F和x無(wú)關(guān)，由彈簧本身決定，與彈簧的材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素有關(guān)。k越大，彈簧越"硬";k越小，彈簧越"軟"。3.彈簧彈力（1）胡克定律的適用條件∶彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變。（2）根據(jù)胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系為F=kx，F(xiàn)與x成正比，所以F-x圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線.如圖所示，彈簧彈力的變化量△F與形變量的變化量△x也成正比，故胡克定律還可以寫為△F=k△x。（3）F-x圖像中圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對(duì)于同一根彈簧來(lái)說(shuō)，其勁度系數(shù)是不變的.（4）彈簧彈力的方向可以根據(jù)彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)來(lái)確定。同樣，如果知道彈力的方向，也可確定彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是伸長(zhǎng)狀態(tài)。①當(dāng)彈簧拉伸時(shí)（在彈性限度內(nèi)），畫出彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度l的關(guān)系圖像。橫軸（即I軸）的截距代表彈簧原長(zhǎng);圖線的斜率仍然是彈簧的勁度系數(shù)k。②彈簧串并聯(lián)問題：當(dāng)兩條彈簧串聯(lián)時(shí)，勁度系數(shù)；當(dāng)兩條原長(zhǎng)相同的彈簧并聯(lián)時(shí)，?！镜淅?】關(guān)于重力的大小和方向，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體重力的大小等于它對(duì)豎直懸繩拉力的大小或等于它對(duì)水平支持面壓力的大小B．在地球各處的重力方向都是相同的C．重心是理想化的物理模型D．對(duì)某一物體而言，其重力的大小總是一個(gè)恒量，不因物體從赤道移到南極而變化【典例2】下列關(guān)于力的說(shuō)法中正確的是（）A．力是物體之間的相互作用B．沒有施力物體的力有可能存在C．一個(gè)物體受到力的作用，一定有另一個(gè)物體直接接觸它且施加了這種作用D．當(dāng)兩個(gè)物體間發(fā)生力的作用時(shí)，其中的任一物體既是施力物體，也是受力物體【典例3】?jī)蓚€(gè)光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且與兩木板都接觸，則（）

A．兩個(gè)木板對(duì)A都有彈力作用B．只有下面的木板對(duì)A有彈力作用C．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用D．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用【典例4】一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧和，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度關(guān)系的圖象如圖所示，下列表述正確的是（）

A．的原長(zhǎng)比的長(zhǎng)B．的勁度系數(shù)比的小C．的勁度系數(shù)比的大D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比【典例5】一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧如圖乙所示，大彈簧比小彈簧長(zhǎng)0.2m，如圖甲所示，它們的下端平齊并固定，另一端自由，當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得彈力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖丙所示。試求這兩根彈簧的勁度系數(shù)k1和k2。

【典例6】圖所示，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧乙豎直固定在桌面上，上端連一質(zhì)量為m的物塊，另一勁度系數(shù)為k1的輕彈簧甲固定在物塊上?，F(xiàn)將彈簧甲的上端A緩慢向上提，當(dāng)提到乙彈簧的彈力大小恰好等于時(shí)，求A點(diǎn)上升的高度。

重難點(diǎn)1：彈力方向的判斷判斷彈力方向的方法∶先確定兩物體之間作用的類型，再根據(jù)各種類型的特點(diǎn)來(lái)判斷彈力的方向。（1）彈力的方向可歸納為"有面垂直于面，有繩沿繩，有桿不一定沿桿".桿的彈力不一定沿桿，可與桿成任意角度，帶鉸鏈的輕桿的彈力方向一定沿桿。（2）輕繩的受力特點(diǎn)∶①只能拉不能壓;②輕繩的拉力一定沿繩方向;③同一根繩子張力處處相等;④彈力可突變。（3）輕桿是指不計(jì)質(zhì)量的桿，受力特點(diǎn)∶①可拉可壓;②桿所受的力不一定沿桿的方向，可能沿任意方向，一般根據(jù)物體的受力平衡來(lái)判斷。（4）彈簧既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，形變需要一定時(shí)間，彈力不能突變?！镜淅?】如圖所示，已知各物體的質(zhì)量都相等且都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試在圖上分別畫出它們所受重力的示意圖。

【典例2】作出下列A物體受到的彈力。重難點(diǎn)2：彈力有無(wú)的判斷1.明顯形變彈力的判斷對(duì)于發(fā)生明顯形變的物體，可以直接采用"條件法"判斷物體是否受彈力.彈力的產(chǎn)生條件∶（1）物體間直接接觸;（2）接觸處發(fā)生彈性形變.兩條件同時(shí)滿足才會(huì)產(chǎn)生彈力。2.微小形變彈力的判斷對(duì)于形變不明顯的物體，通常用"假設(shè)法""替換法"或"狀態(tài)法"來(lái)判斷物體是否受彈力。（1）假設(shè)法∶假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體"拿走"，即解除接觸，判斷物體是否能保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如果運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力;如果運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力.如圖甲所示，光滑球靜止在光滑地面上，假設(shè)球與物塊之間有彈力，以球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析其受力，如圖乙所示，球不可能靜止，所以球與物塊間沒有彈力。（2）替換法∶將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來(lái)替換，看是否能保持原來(lái)的形狀.例如，將接觸面用海綿代替，將硬桿用輕彈簧（橡皮筋）或細(xì)繩代替。（3）狀態(tài)法∶由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力是否存在。物體的受力情況必須與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡或牛頓運(yùn)動(dòng)定律（后面將學(xué)習(xí)）列方程，可以求解物體間彈力有無(wú)及大小。【典例1】下列情況中，接觸面均光滑，小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子全處于拉伸狀態(tài)，則球受到兩個(gè)彈力的是（）A．

B．

C．

D．

【典例2】如圖所示，一小球用兩繩掛于天花板上，球靜止，繩1傾斜，繩2恰好豎直，則關(guān)于小球受彈力個(gè)數(shù)正確的是（）

A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)【典例3】如圖所示，將一個(gè)鋼球分別放在甲、乙、丙三個(gè)容器中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器的接觸面都是光滑的，各容器的底面均水平，則以下說(shuō)法中正確的是（）

A．各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用B．各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用C．甲容器的側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用D．乙容器的側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用【典例4】如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球所受彈力的個(gè)數(shù)可能的是（）A．1 B．2 C．3 D．4一、單選題1．下列關(guān)于力的說(shuō)法正確的是（）A．力是物體對(duì)物體的作用B．力有時(shí)可以離開物體而單獨(dú)存在C．只有直接相互接觸的物體間才能產(chǎn)生作用力D．有受力物體不一定就有施力物體2．在探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，因單根彈簧的彈性限度有限，某同學(xué)將兩根同樣的輕質(zhì)彈簧并聯(lián)起來(lái)，如圖所示，測(cè)得兩根彈簧的勁度系數(shù)為，則單根彈簧的勁度系數(shù)為（）A． B． C． D．3．彈力在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。生活中的緩沖裝置就是利用彈簧的彈力作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某緩沖裝置可簡(jiǎn)化成如圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中k1、k2為原長(zhǎng)相等、勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列說(shuō)法正確的是（）A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)沒有關(guān)系B．兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小始終相等C．兩彈簧的長(zhǎng)度始終保持相等D．勁度系數(shù)大的彈簧的形變量大4．如圖甲所示，外力F作用在A端，可拉可壓，取水平向左為正方向，則外力F隨彈簧長(zhǎng)度的變化關(guān)系如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧原長(zhǎng)為B．彈簧的勁度系數(shù)為C．時(shí)，彈簧對(duì)墻壁的彈力方向水平向右D．時(shí)，彈簧對(duì)墻壁的彈力大小為5．如圖所示，輕彈簧的兩端各受20N拉力F的作用，彈簧平衡時(shí)伸長(zhǎng)了5cm（在彈性限度內(nèi)），下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧受到的拉力是由于彈簧本身發(fā)生形變產(chǎn)生的B．該彈簧的勁度系數(shù)k=200N/mC．彈簧的勁度系數(shù)k會(huì)隨彈簧彈力F的增大而增大D．若將該彈簧的左端固定，只在右端施加10N的拉力，則穩(wěn)定后彈簧伸長(zhǎng)2.5cm6．如圖所示，在一張大桌子上放兩個(gè)平面鏡M和N，讓一束光依次被兩面鏡子反射，最后射到墻上，形成一個(gè)光點(diǎn)P。用力壓桌面，觀察墻上光點(diǎn)位置的變化。下列說(shuō)法中正確的是（）A．F增大，P不動(dòng) B．F增大，P上移C．F減小，P下移 D．F減小，P上移二、多選題7．如圖所示中靜止的小球m分別與兩個(gè)物體（或