西藏自治區(qū)日喀則市南木林縣2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形2．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA3．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（）A．-3 B．1 C．-7 D．34．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．26．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根7．如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一個條件后，能用“SAS”證明△ABC≌△DEF，則這條件是（）A．∠A=∠D B．∠ABC=∠F C．BE=CF D．AC=DF8．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．9．將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測得的數(shù)據(jù)如圖（單位：）所示.則桌子的高度圖1圖2A． B． C． D．10．下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）A．1，2，3 B．，3， C．，， D．0.3，0.4，0.511．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．7 B．9 C．21 D．2512．如果把分式中和都擴(kuò)大10倍，那么分式的值()A．?dāng)U大2倍 B．?dāng)U大10倍 C．不變 D．縮小10倍二、填空題（每題4分，共24分）13．在中，，為斜邊的中點(diǎn)，，則_____．14．分解因式：=________．15．已知﹣＝3，則分式的值為_____．16．若方程組無解，則y＝kx﹣2圖象不經(jīng)過第_____象限．17．定義一種符號＃的運(yùn)算法則為a＃b=，則（1＃2）＃3?＝_________．18．下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)表：第1行1第2行2第3行第4行……那么第n（，且n是整數(shù)）行的第2個數(shù)是________．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共78分）19．（8分）請?jiān)谟疫叺钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出以下三點(diǎn)：、、并回答如下問題：在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′；使它與關(guān)于x軸對稱，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)______；判斷△ABC的形狀，并說明理由．20．（8分）生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的13，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，AB為一長度為6（1）當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達(dá)到5.7米高的墻頭嗎？（2）如圖2，若梯子底端向左滑動（32﹣2）米，那么梯子頂端將下滑多少米？21．（8分）解方程：先化簡后求值，其中滿足22．（10分）已知：如圖，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求證：∠B＝∠D．23．（10分）先化簡，再求值：，其中．24．（10分）如圖，點(diǎn)在上，，，，與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由．25．（12分）分解因式：（1）；（2）．26．（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°來計(jì)算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解:三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為:.這個三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180°,計(jì)算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定．3、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件:,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.4、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）．與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根．【詳解】∵64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，∴這個數(shù)的立方根是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.6、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個三角形，故選B7、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個三角形全等，已知AB=DE，∠B=∠DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解．【詳解】用“SAS”證明△ABC≌△DEF∵AB=DE，∠B=∠DEF∴BC=EF∴BE=CF故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等．8、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A.∵1+=2，∴此三角形是直角三角形，正確；B.∵1+3≠4，∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；C.∵2+3≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意；D.∵4+5≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.9、C【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意可列出方程組，即可求解h.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由圖可得解得h=40cm，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出方程組進(jìn)行求解.10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形．【詳解】解：A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；

B、（）2+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；C、（32）2+（42）2≠（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；

D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．11、A【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝7，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍，難度不是很大．12、C【分析】根據(jù)題意，將分式換成10x，10y，再化簡計(jì)算即可．【詳解】解：若和都擴(kuò)大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用10x，10y替換原分式中的x，y計(jì)算．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AC＝2BD，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖，∵∠ABC＝90°，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，∴AC＝2BD，∵BD＝5，∴AC＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．14、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.15、【分析】由已知條件可知xy≠1，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時除以xy，再把代入即可．【詳解】解：∵∴x≠1，y≠1，∴xy≠1．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把作為一個整體代入，可使運(yùn)算簡便．16、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點(diǎn)得到k＝3k+1，解得k＝﹣，則一次函數(shù)y＝kx﹣2為y＝﹣x﹣2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【詳解】解：∵方程組無解，∴k＝3k+1，解得k＝﹣，∴一次函數(shù)y＝kx﹣2為y＝﹣x﹣2，一次函數(shù)y＝﹣x﹣2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故答案為一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值．17、【分析】根據(jù)新定義先運(yùn)算1＃2，再運(yùn)算（1＃2）＃3即可．【詳解】解：∵a＃b=，∴（1＃2）＃3=＃3=＃3==.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．也考查了閱讀理解能力．18、【分析】根據(jù)每一行的最后一個數(shù)的被開方數(shù)是所在的行數(shù)的平方，寫出第行的最后一個數(shù)的平方是，據(jù)此可寫出答案．【詳解】第2行最后一個數(shù)字是：，第3行最后一個數(shù)字是：，第4行最后一個數(shù)字是：，第行最后一個數(shù)字是：，第行第一個數(shù)字是：，第行第二個數(shù)字是：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型－數(shù)字變化，解題的關(guān)鍵是確定每一行最后一個數(shù)字．三、解答題（共78分）19、(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析【解析】根據(jù)A、B、C三點(diǎn)位置，再連接即可；首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)，再確定位置，然后連接即可；首先計(jì)算出AB、AC、BC的長，再利用勾股定理逆定理進(jìn)行判定即可．【詳解】解：如圖所示：△ABC即為所求；如圖所示：即為所求，；為直角三角形；理由：，，，，，是直角三角形．故答案為：(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是正確確定點(diǎn)的位置，掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形．20、（1）它的頂端不能到達(dá)5.7米高的墻頭；（2）梯子的頂端將下滑動2米．【解析】（1）由題意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在Rt△AOB中，由勾股定理求得OA的長，與5.7比較即可得結(jié)論；（2）由題意求得OD=32米,在Rt△DOC中，由勾股定理求得OC的長，即可求得AC的長，由此即可求得結(jié)論【詳解】（1）由題意可得，AB=6m，OB=13在Rt△AOB中，由勾股定理可得，AO=AB∵42＜5.7，∴梯子的頂端不能到達(dá)5.7米高的墻頭；（2）因梯子底端向左滑動（32﹣2）米，∴BD=（32﹣2）米，∴OD=OB+BD=32米,在Rt△DOC中，由勾股定理可得，OC=CD∴AC=OA-OC=42-32=2∴梯子的頂端將下滑動2米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用勾股定理求解是解決此類問題的基本思路.21、（1）無解；（1），-1【分析】（1）根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算即可；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再整體代入計(jì)算可得．【詳解】（1）兩邊都乘以(x+1)(x﹣1)，得：x(x+1)﹣(x+1)(x﹣1)=8，解得：x=1，當(dāng)x=1時，(x+1)(x﹣1)=0，∴x=1是增根，∴原分式方程無解；（1）原式??(a+1)(a﹣1)=(a﹣1)(a+1)=a1﹣a﹣1．當(dāng)a1﹣a=0時，原式=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟．22、見解析【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出∠A＝∠C，再結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的判定（SAS）即可判斷出△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】證明：∵AD∥CB，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE﹣EF＝CF﹣EF，即AF＝CE，在△ADF和△CBE中，∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B＝∠D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).23、，．【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再代數(shù)計(jì)算．【詳解】原式＝，當(dāng)時，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的