2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式及其加減3.4 整式的加減 1合并同類項教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.4整式的加減1合并同類項教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.4節(jié)，主要圍繞整式的加減中的合并同類項展開。內(nèi)容包括：

1.掌握同類項的定義及判斷方法；

2.學(xué)習(xí)合并同類項的法則；

3.應(yīng)用合并同類項法則進行整式的簡化；

4.練習(xí)不同類型的合并同類項習(xí)題，提高解題技巧。

本節(jié)課將結(jié)合教材中的例題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納，掌握合并同類項的方法，并能在實際問題中運用這一法則，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.掌握整式加減的基本原理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力；

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力，提升解決問題的策略與方法；

3.激發(fā)學(xué)生的合作交流意識，提高團隊協(xié)作能力；

4.培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的意識，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點難點及解決辦法重點：

1.合并同類項的定義及判斷方法；

2.合并同類項的運算規(guī)則；

3.將合并同類項應(yīng)用于整式的簡化。

難點：

1.理解同類項的概念，區(qū)分不同類項；

2.熟練運用合并同類項法則進行整式簡化；

3.解決含有多個同類項的復(fù)雜整式加減問題。

解決辦法及突破策略：

1.通過直觀的實例和圖形輔助，幫助學(xué)生理解同類項的定義；

2.設(shè)計階梯式的練習(xí)題，從簡單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握合并同類項的運算規(guī)則；

3.采用分組討論和互動教學(xué)，讓學(xué)生在實際操作中學(xué)會識別和合并同類項，提高解題技巧；

4.針對難點問題，提供詳細的步驟解析和錯題分析，幫助學(xué)生突破思維障礙。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動的語言和形象比喻，講解合并同類項的定義、規(guī)則和實際應(yīng)用，使學(xué)生易于理解和接受新知識。

2.討論法：組織學(xué)生進行小組討論，共同探討合并同類項的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。

3.情境教學(xué)法：設(shè)計生活情境，讓學(xué)生在實際問題中運用合并同類項的知識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用PPT、教學(xué)視頻等資源，展示合并同類項的實例和圖形，直觀地呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念，增強學(xué)生的感知和理解。

2.教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺，提供豐富的練習(xí)題和互動游戲，讓學(xué)生在操作實踐中掌握合并同類項的技巧，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.實物教具：使用實物教具，如代數(shù)棒等，讓學(xué)生通過動手操作，加深對同類項合并過程的理解，提高學(xué)生的動手操作能力。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點，本節(jié)課將采用以下具體教學(xué)步驟：

1.導(dǎo)入新課：通過一個簡單的實際問題，引出合并同類項的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.知識講解：利用PPT展示合并同類項的定義、規(guī)則，結(jié)合實例進行講解，讓學(xué)生理解并掌握合并同類項的方法。

3.課堂討論：組織學(xué)生進行小組討論，共同探討合并同類項的解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂。

4.情境教學(xué)：設(shè)計生活情境，讓學(xué)生在實際問題中運用合并同類項的知識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.操練鞏固：運用教學(xué)軟件和實物教具，提供階梯式的練習(xí)題，讓學(xué)生在操練中鞏固所學(xué)知識。

6.總結(jié)反饋：對學(xué)生在練習(xí)中的表現(xiàn)進行點評，指出存在的問題，提供改進建議，幫助學(xué)生提高。

7.課后作業(yè)：布置適量且有針對性的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解整式的加減及合并同類項的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計預(yù)習(xí)問題，如“什么是同類項？”“如何判斷同類項？”“合并同類項的規(guī)則是什么？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)整式的加減內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標和重點難點。準備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進行。設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論、情境教學(xué)等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)整式加減的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的整式的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)合并同類項打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解合并同類項的定義、規(guī)則，結(jié)合具體實例幫助學(xué)生理解。突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞合并同類項的實際問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對合并同類項的知識點進行梳理和總結(jié)，強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對合并同類項知識的掌握情況。鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹整式的加減在更高級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合整式的加減內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的合并同類項的內(nèi)容，強調(diào)重點和難點?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-理解并掌握合并同類項的定義、規(guī)則，能夠正確判斷同類項；

-學(xué)會運用合并同類項的方法簡化整式，提高整式加減的解題能力；

-能夠解決含有多個同類項的復(fù)雜整式加減問題，形成系統(tǒng)的解題思路。

2.過程與方法：

-通過小組討論、情境教學(xué)等互動環(huán)節(jié)，培養(yǎng)合作精神、溝通能力和問題解決能力；

-學(xué)會在實際情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，運用合并同類項知識解決問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；

-能夠運用預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、鞏固練習(xí)等學(xué)習(xí)方法，形成自主學(xué)習(xí)的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-增強對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；

-培養(yǎng)勇于探索、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；

-關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高社會責(zé)任感，認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性。

4.創(chuàng)新與實踐：

-在解決實際問題時，能夠靈活運用合并同類項的知識，形成創(chuàng)新性的解題思路；

-敢于嘗試不同方法解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力；

-通過拓展知識的學(xué)習(xí)，拓寬知識視野，提高對數(shù)學(xué)學(xué)科前沿動態(tài)的關(guān)注。

具體表現(xiàn)在以下方面：

（1）知識與技能方面：

學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握合并同類項的定義和規(guī)則，正確判斷同類項，并對整式進行簡化。在解決具體問題時，能夠迅速找到同類項，并進行合并，提高了解題速度和準確率。

（2）過程與方法方面：

學(xué)生在小組討論、情境教學(xué)等互動環(huán)節(jié)中，積極參與，主動思考，培養(yǎng)了解決問題的能力。在實際操作中，能夠運用合并同類項的方法，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（3）情感態(tài)度與價值觀方面：

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣得到了激發(fā)，學(xué)習(xí)熱情高漲。在學(xué)習(xí)過程中，形成了積極思考、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性，提高了社會責(zé)任感。

（4）創(chuàng)新與實踐方面：

學(xué)生在解決問題時，能夠靈活運用所學(xué)知識，形成創(chuàng)新性的解題思路。在拓展知識的學(xué)習(xí)中，敢于嘗試不同方法，培養(yǎng)了解決問題的實踐能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：

1.合并同類項的定義與判斷方法；

2.合并同類項的運算規(guī)則；

3.整式的簡化及其在解決問題中的應(yīng)用。

②詞、句重點：

1.同類項：含有相同字母且相應(yīng)字母的指數(shù)相同的項；

2.合并同類項：將同類項的系數(shù)相加或相減，保持字母及指數(shù)不變；

3.整式簡化：通過合并同類項，簡化整式的表達形式。

③板書設(shè)計：

1.板書標題：《整式的加減——合并同類項》

-定義：同類項

-規(guī)則：合并同類項法則

-應(yīng)用：整式簡化

2.板書正文：

-步驟一：識別同類項

-步驟二：應(yīng)用合并同類項法則

-步驟三：簡化整式

3.示例：

-原式：3x^2+5x-2x^2+4

-合并同類項：3x^2-2x^2+5x+4

-簡化后：x^2+5x+4

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚，先從定義入手，明確同類項的概念，接著闡述合并同類項的規(guī)則，最后展示如何應(yīng)用這些知識簡化整式。通過具體的示例，使學(xué)生能夠直觀地理解合并同類項的過程，便于學(xué)生理解和記憶。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《整式加減法在實際問題中的應(yīng)用》

-視頻資源：《數(shù)學(xué)小故事：整式的誕生》

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后自主閱讀《整式加減法在實際問題中的應(yīng)用》，了解整式加減在實際生活中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；

-觀看視頻《數(shù)學(xué)小故事：整式的誕生》，了解整式的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣；

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在閱讀和觀看過程中的疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考；

-鼓勵學(xué)生分享閱讀和觀看心得，增進師生之間的交流。

拓展內(nèi)容一：《整式加減法在實際問題中的應(yīng)用》

本文介紹了整式加減法在解決實際問題時的重要作用。通過閱讀，學(xué)生可以了解到整式加減法在日常生活、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。文章中穿插了豐富的實例，幫助學(xué)生更好地理解整式加減法在實際問題中的應(yīng)用。

拓展內(nèi)容二：《數(shù)學(xué)小故事：整式的誕生》

本視頻講述了整式的發(fā)展歷程，從古代數(shù)學(xué)家對整式的探索，到現(xiàn)代數(shù)學(xué)家對整式理論的完善。視頻中穿插了生動的故事和有趣的動畫，幫助學(xué)生了解整式的歷史背景，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

拓展要求：

1.自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在課后利用課余時間進行自主閱讀和觀看，了解整式加減法在實際問題中的應(yīng)用，以及整式的發(fā)展歷程。

2.深入思考：在閱讀和觀看過程中，鼓勵學(xué)生深入思考整式加減法在實際問題中的應(yīng)用，以及整式發(fā)展歷程中的關(guān)鍵事件和人物。

3.分享交流：鼓勵學(xué)生在課堂上分享閱讀和觀看心得，增進師生之間的交流。教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，解答學(xué)生在閱讀和觀看過程中的疑問。

4.持續(xù)關(guān)注：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注整式加減法在實際問題中的應(yīng)用，以及整式理論的最新發(fā)展動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成本節(jié)課課堂練習(xí)題，鞏固合并同類項的知識；

2.閱讀拓展材料《整式加減法在實際問題中的應(yīng)用》，思考整式加減在實際生活中的應(yīng)用；

3.