北師版八上數(shù)學(xué)6.3 從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（課件）

第六章數(shù)據(jù)的分析3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版01課前預(yù)習(xí)

1.

三類統(tǒng)計(jì)圖的特征.（1）折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，直線上升則數(shù)

據(jù)變大，直線下降則數(shù)據(jù)變小.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分所占的百分比，扇形越大，對(duì)應(yīng)部

分所占百分比越大，反之越小.扇形圓心角度數(shù)＝對(duì)應(yīng)部分所占

百分比×360°.（3）條形統(tǒng)計(jì)圖體現(xiàn)各項(xiàng)目的具體數(shù)目，其描述對(duì)象為多

組數(shù)據(jù).2.

從統(tǒng)計(jì)圖中讀取中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，眾數(shù)是所占比例最大部分所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

按從小到大的順序計(jì)算所占百分比之和，找到50％和51％對(duì)應(yīng)

的部分的平均數(shù)就是中位數(shù)；利用扇形統(tǒng)計(jì)圖能較易地求出數(shù)

據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù).（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，最高的直條所對(duì)的橫軸上的數(shù)就是眾數(shù)，

而平均數(shù)一般來說是加權(quán)平均數(shù)，求中位數(shù)時(shí)，按大小排序，

取最中間的數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).（3）折線統(tǒng)計(jì)圖中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，所求平均數(shù)是

算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)求法同條形統(tǒng)計(jì)圖.數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版02典例講練

本校將學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，依

次記為4分、3分、2分、1分.為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬

抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.現(xiàn)將隨機(jī)抽取的測(cè)試成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)

圖如圖所示，請(qǐng)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).【思路導(dǎo)航】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解.

【點(diǎn)撥】通過統(tǒng)計(jì)圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，要注意

幾點(diǎn)：（1）根據(jù)三種常見統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，準(zhǔn)確讀出數(shù)據(jù)；

（2）將數(shù)據(jù)按順序排列后，再計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

1.

在某市中小學(xué)生“人人會(huì)樂器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生

成績(jī)的折線圖如圖所示，則這10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是

?

分，中位數(shù)是

分，平均數(shù)是

分.90

90

88.5

2.

某高校組織學(xué)生開展植樹活動(dòng)，為了解全校學(xué)生的植樹情

況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成

如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

棵，中位數(shù)

是

棵，平均每人植樹

棵.4

5.5

5.9

某學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某

校九（1）班學(xué)生所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)

查結(jié)果繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身

高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有

名學(xué)生；（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)直接寫出該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)是

?

，中位數(shù)是

?；50

165和

170

170

（4）若該校九年級(jí)有學(xué)生5010人，請(qǐng)你估計(jì)穿175型校服的學(xué)

生人數(shù).【思路導(dǎo)航】（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)

行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘175型所占的百分

比計(jì)算出對(duì)應(yīng)人數(shù)，根據(jù)各型號(hào)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出185型

的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的

定義解答；（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可.（2）解：175型的人數(shù)為50×20％＝10（人），185型的人數(shù)為

50－3－15－15－10－5＝2（人）.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）【解析】該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為15÷30％＝50（人）.故答

案為50.（3）【解析】165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，故眾

數(shù)是165和170.共有50個(gè)數(shù)據(jù)，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都是170，故中

位數(shù)是170.故答案為165和170，170.（4）解：估計(jì)穿175型校服的學(xué)生人數(shù)為5010×20％＝1002

（人）.故穿175型校服的學(xué)生人數(shù)約為1002人.【點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.條

形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能直接

反映部分占總體的百分比大小.

某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一

年的月平均用水量（單位：t）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的

統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為

，扇形統(tǒng)計(jì)圖中

m

的值

為

?；50

20

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中

位數(shù).

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽

人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、

10分（滿分10分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和

統(tǒng)計(jì)圖.甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分78910人數(shù)1108乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（1）圖中乙校“7分”所在扇形的圓心角度數(shù)是

?；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；144°

（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，求甲校成

績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)

校的成績(jī)較好；（4）若該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為了便

于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所學(xué)校挑選參賽選手，請(qǐng)你

分析應(yīng)選哪所學(xué)校.【思路導(dǎo)航】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，直接可以

算出“7分”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）利用圖中提供

的信息即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先計(jì)算出甲校的平均數(shù)

和中位數(shù)，然后與乙校的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較分析便能

得到結(jié)論；（4）由甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和乙校的統(tǒng)計(jì)圖提供的

信息便能得出結(jié)論.

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖，知“7分”所在扇形的圓心角為

360°－90°－72°－54°＝144°.故答案為144°.

（4）解：因?yàn)樵摻逃种付ㄖ灰粋€(gè)學(xué)校的8人組成代表隊(duì)

參加市級(jí)團(tuán)體賽，甲校的前8名都是10分，而乙校的前8名中只

有5人是10分，所以應(yīng)選擇甲校.【點(diǎn)撥】中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)是從不同角度反映數(shù)據(jù)的集

中趨勢(shì)，在作決策時(shí)應(yīng)從三個(gè)角度進(jìn)行比較，突出方案決策

的重點(diǎn).

一次射擊比賽有兩所射擊特色學(xué)校參賽，每個(gè)學(xué)校參加比賽的

人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的

得分依次記為100分，90分，80分，70分，將兩所學(xué)校學(xué)生的成

績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.實(shí)驗(yàn)學(xué)校射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖體育學(xué)校射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）實(shí)驗(yàn)學(xué)校參加射擊比賽的人數(shù)為

，體育學(xué)校射擊比