5.2分式的乘除（備課件）八年級數(shù)學(xué)下冊系列（北師大版）

北師大版

八年級下冊數(shù)學(xué)第四章

因式分解

5.2分式的乘除問題1

一個(gè)長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí),水高多少?長方體容器的高為,水高為問題引入問題2

大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?

大拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天,小拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的()倍.想一想：

類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？填空：類比探究一、分式的乘除法類似于分?jǐn)?shù)，分式有：乘法法則：

分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法則：

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

上述法則用式子表示為：歸納法則例1

計(jì)算:解：典例精析注意：按照法則進(jìn)行分式乘除運(yùn)算，如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化成最簡分式.先把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分解：（1）原式（2）原式（1）（2）做一做方法歸納方法總結(jié)：分子和分母都是單項(xiàng)式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算步驟為：(1)符號運(yùn)算；(2)按分式的乘法法則運(yùn)算．1【中考·廣州】計(jì)算(a2b)3·的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)5b5B．a(chǎn)4b5

C．a(chǎn)b5D．a(chǎn)5b6A分式的乘法練習(xí)3下列計(jì)算正確的是(

)A.B.C.D．D計(jì)算：(1)【中考·吉林】＝________；(2)【2017·沈陽】＝________．4x＋y計(jì)算：5原式＝

＝解：計(jì)算：1分式的除法練習(xí)解：2

(中考·濟(jì)南)化簡的結(jié)果是(

)A.

B.

C.

D．2(x＋1)A若的值是5，則a的值是(

)A．5B．－5C.D．－3C【中考·棗莊】化簡：

＝________.

4根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列各式：二、分式的乘方類比分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算，你能計(jì)算下列各式嗎？10個(gè)想一想：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，n個(gè)n個(gè)n個(gè)這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方.想一想：目前為止，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則都有什么？(1)am·an＝am+n

；(2)am÷an＝am-n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn；知識要點(diǎn)分式的乘方法則理解要點(diǎn)：（1）分式乘方時(shí)，一定要把分子、分母分別乘方，不要把寫成.（2)分式乘方時(shí)，要首先確定乘方結(jié)果的符號，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù).（3）含有乘方的分式乘除混合運(yùn)算，先算分式的乘方，再算乘除.×√CC課堂練習(xí)AD探究點(diǎn)一問題1：觀察下列運(yùn)算問題2