2022年南京秦淮三校八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷+評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期第二階段南京秦淮區(qū)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題

目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.下列不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V2B.A/3C."D.A/5

2.下列分式的變形中，正確的是（）

aa+2aQ+4aaaa-c

3.一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，每個(gè)面標(biāo)有一個(gè)數(shù)，分別是1,2,3,4,5,6.拋擲這枚骰子1次,

下列事件中可能性最大的是（）

A.朝上的面的數(shù)字是3

B.朝上的面的數(shù)字是偶數(shù)

C.朝上的面的數(shù)字不小于2

D.朝上的面的數(shù)字是3的倍數(shù)

4.每年的3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀態(tài)是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解某學(xué)校800名初

一學(xué)生的睡眠時(shí)間，從21個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法不正確的是（）

A.總體是該校800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間的全體

B.個(gè)體是每名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間

C.樣本是從中抽取的50名學(xué)生

D.樣本容量是50

5.如圖是反比例函數(shù)為=2,%=&的部分圖像，下列說法正確的是（）

X~X

A.左2<匕<0B.k1<k2<0c.匕〉42〉0D.&〉匕〉0

（第5JS）

6.如圖，在正方形43CD中，AB=4,點(diǎn)尸在對(duì)角線8。上，PELBC,PF±CD,垂足分別為E,F,連

結(jié)4P、EF.以下結(jié)論中：①4P=EF；?APLEF-.③EF的最小值為2.其中正確的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

（第6題）

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在等題卷

相應(yīng)位置上）

7.寫出一個(gè)既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱的平面圖形的名作：.

8.若分式二-有意義，則x的取值范圍是.

2x

9.計(jì)算J5—擊的結(jié)果是.

10.一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分布在5個(gè)小組內(nèi)，第1,2,3,4組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為4,6,12,8,則第5

組的須率是.

11.調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”).

12.在U13CD中，若N4+NC=160。，則N3的度數(shù)是.

13.計(jì)算一兀『=.

14.如圖，菱形4BCD的頂點(diǎn)43的坐標(biāo)分別為(0,4),(3,0),點(diǎn)C在x軸正半軸上，則點(diǎn)。的坐

15.如圖，一次函數(shù)y=%X+6與反比例函數(shù)y=&的圖像交于點(diǎn)4,B,其橫坐標(biāo)分別為1,5.則

X

關(guān)于X的不等式k[X+b>?與的解集是.

16.如圖，在四邊形/3CD中，ZBAD=ZBCD=90°,ZADC=45°,若對(duì)角線BD的長(zhǎng)度是3,則對(duì)角線

二、解答題(本大題共10小題，共68分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過

程或演算步驟)

17.(7分)計(jì)算：

(1)6^^+2124--^6；(2)(-\/3—1j+(3-+,\/3j.

C3x—]、x

18.先化簡(jiǎn)：1+=一U——,然后再?gòu)囊?<x<3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值.

(x+1Jx2-l

19.解方程:

%—3x~2x—22—x

20.某校組織學(xué)生進(jìn)行“青年大學(xué)習(xí)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，根據(jù)某班競(jìng)

賽結(jié)果分別制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：

“青年大學(xué)習(xí)”知識(shí)競(jìng)賽結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖“青年大學(xué)習(xí)”知識(shí)競(jìng)賽結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

(第20題)

(1)求該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)已知全校共400名學(xué)生，現(xiàn)選取每班知識(shí)競(jìng)賽A等級(jí)的學(xué)生參加校級(jí)競(jìng)賽，估計(jì)參加校級(jí)競(jìng)賽的總

人數(shù).

21.如圖，E,F,G,〃是四邊形/BCD各邊的中點(diǎn).

(1)證明：四邊形EFGH為平行四邊形.

(2)若四邊形43co是矩形，且其面積是7cm2,則四邊形E尸GH的面積是m2

(第21題)

22.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡.某工廠為了滿足市場(chǎng)需求，提高生產(chǎn)效率，在生產(chǎn)

操作中需要用機(jī)器人來搬運(yùn)原材料.現(xiàn)有A,B兩種機(jī)器人,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,

A型機(jī)器人搬運(yùn)750kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)500kg所用時(shí)間相等，求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多

少原料？

23.如圖，將A/BC繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C',點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3'恰好落在3C的延長(zhǎng)線上.

(1)用直尺和圓規(guī)作△AB'C'(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)若N3=53。，則。，ZCAC=

〈第23題)

24.某工廠接到任務(wù)，緊急生產(chǎn)規(guī)定數(shù)量的口罩，下表是每小時(shí)生產(chǎn)口

罩的數(shù)量x(萬只)與完成任務(wù)需要的時(shí)間y(小時(shí))的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值.

X2346

y72483624

(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;

（2）若完成這項(xiàng)任務(wù)不超過18小時(shí)，則每小時(shí)至少需要生產(chǎn)多少口罩？

25.如圖，在矩形4BCD中，4B=3cm,5C=6cm.點(diǎn)尸從點(diǎn)。出發(fā)向點(diǎn)/運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)/即停止；同

時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、。的速度都是lcm/s.連接PQ、/Q、CP.設(shè)

點(diǎn)產(chǎn)、。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

（1）求，為何值時(shí)，四邊形是矩形；

（2）求，為何值時(shí)，四邊形4QC尸是菱形.

（第25題）

26.我們研究反比例函數(shù)圖像平移后的性質(zhì).

初步探究

44

（1）將反比例函數(shù)y=—的圖像向左平移一個(gè)單位，可以得到函數(shù)y=----

x%+1

的圖像（如圖①），觀察圖像，判斷以下結(jié)論是否正確（正確的打“J”，

錯(cuò)誤的打"x”）：

①該函數(shù)圖像與V軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）；（）

②該函數(shù)圖像是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是（一1,0）；（）

③當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小.（）

工

三

王

二

二

IFl王rIrTlrrrrI

--^f

工hH-L

TT:H+T

十

」￡

lkUX二uT+Lm

l

—im+lIIIml-I

frrTl

TrT二r1Tr

tT±;^寺

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Hk:+iEX￡HH

t-L一uIrt-L

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???????i/i

卅x「T-T「T1-「產(chǎn)

rr-t-t--Lrrr-ft+irt-i-rri-r*2

_UX4_A-X-X-UJuxu-uxj-uxt,

FT4-!-HT44-卜H+H+i卜什卜

rr-i-rr-t-r-1----r-r-r-r-r-t-t-irr-i-rr-r-rr-

UX-1-U4—i-UM-J-4-4-Ui-4-UIUX-i-UJ-U-t&kt.

卜+十卜H-津-卜H+H+l

-----------**?----------.

①②

4

（2）在圖②中畫出函數(shù)y=------1的圖像，根據(jù)圖像寫出其兩條不同類型的性質(zhì)；

%+1

問題解決

2元+7724

（3）若函數(shù)y=-----------的圖像可以由函數(shù)y=—的圖像通過平移得到，求用的值；

x+1x

深入思考

,,ax

（4）當(dāng)。>0時(shí)，對(duì)于任意正數(shù)后方程正+6=----均無解，直接寫出a,b,后滿足的數(shù)量關(guān)系.

X+1

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題(每小題2分，共計(jì)12分)

題號(hào)123456

答案CBCCBA

二、填空題(每小題2分，共計(jì)20分)

7.矩形(答案不唯一)8.XW09.—10.0.411.抽樣調(diào)查

12.10013.71-114.(5,4)15.或16.—72

2

三、解答題(本大題共10小題，共計(jì)68分)

17.(本題7分)

(1)解：原式—^6+4，^—y/6—4\[6；

(2)解：原式二(3—2^^+1)+(9—3)=10—

18.(本題6分)

x+13x-lX

解：原式=---------1-----------

X+lX+1x2-l

=生(川)(1)I

x+1xv7

根據(jù)題意，當(dāng)x=2時(shí)，原式=4X2—4=4.

19.(本題6分)

(1)解：方程兩邊同乘(x—3)(%—2),得2(x—2)=3(%—3).

解這個(gè)一元一次方程，得x=5.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，(%—3)(X-2)=6W0,x=5是原方程的解.

(2)解：方程兩邊同乘(％—2),得1—x=-1—2(%—2).

解這個(gè)一元一次方程，得x=2.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，X—2=0,%=2是增根，原方程無解.

20.(本題6分)

解：(1)10?25%=40(人).答：該班學(xué)生共40人.

C等級(jí)的人數(shù)為6人(圖略).

(2)—X360°=54°.答：C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是54。.

40

(3)400x—=40(人).答：參加校級(jí)競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為40人.

40

21.(本題6分)

(1)證：連接NC.

???E.〃分別是。4,OC的中點(diǎn)，JE7/是△ZUC的中位線.

EH=-AC,EH//AC.同理，F(xiàn)G=-AC,FG//AC.

22

??.EH=FG,EH//FG,：.四邊形EFG”為平行四邊形.

(2)3.5.

C

H

D,

22.（本題6分）

解：設(shè)B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg原料，A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）kg原料.

750500

根據(jù)題意，得------=----

x+30x

解這個(gè)方程，得x=60.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是所列方程的解，且符合題意.

x+30=90.

答：4種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90kg原料，B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60kg原料.

23.（本題6分）

（1）解：如圖，△AB'C'即為所求.

24.（本題6分）

144

解：（1）由題意，得x-y=2x72=144.y與x的函數(shù)表達(dá)式為丁=——

x

144

(2)把y=18代入y=——

X

,144c

得x=-----=8.

18

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)（或“因?yàn)?44>0,所以當(dāng)x>0時(shí)"），y隨x的增大而減小，因此，每小時(shí)至少需要

生產(chǎn)8萬只口罩.

25.（本題8分）

（1）1?四邊形4BCD是矩形，.INB=90°,AP//BQ.

即當(dāng)4P=BQ時(shí)，四邊形480戶為矩形.根據(jù)題意AP=6-t,

t=6~t.解得，=3.當(dāng)，=3時(shí)，四邊形480戶為矩形.

（2）:四邊形43CD是矩形.

AD=CB,AP//QC."：BQ=DP,：.AP=CQ.

：.四邊形4QC尸為平行四邊形.

即當(dāng)/Q=C。時(shí)，四邊形/QCP為菱形.

△480是直角三角形，Z5=90°,.1.AB2+BQ-