江蘇省宿遷市泗洪縣2022年中考三模數(shù)學(xué)試卷（有解析）

江蘇省宿遷市泗洪縣2022年中考三模數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列各數(shù)中最大的是（）

3.某市四月份連續(xù)7天的最高氣溫依次是：18,15,16,15,16,18,19單位（口），則這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)是（）

A.16DB.17DC.18DD.19C

4.如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是（）

~7主視方向

A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖

C.左視圖和俯視圖D.三個(gè)視圖均相同

5.已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+/>=（），則0等于（）

ab

A.-2B.|C.1D.2

6.已知A,B兩地相距60km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車勻速行駛

3h到達(dá)，乙騎摩托車.比甲遲lh出發(fā)，行至30km處追上甲，停留半小時(shí)后繼續(xù)以原速行駛.他們離

開A地的路程y與甲行駛時(shí)間x的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙再次追上甲時(shí)距離B地（）

C.44kmD.45km

7.如圖，在4“4的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B,連接AB,在網(wǎng)格中再找一個(gè)格點(diǎn)c,使

得是等腰直角三角形，滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（)

B.3C.4D.5

8.已知拋物線JX：+HT的對(duì)稱軸在］軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，貝以的值是（）

A,-5或2B.-5C.2D.-2

二、填空題

9.因式分解2x:4,r+2=.

10.函數(shù)產(chǎn)」中，自變量x的取值范圍是_________.

x-2

11.正多邊形的一個(gè)外角等于601這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

29

12.化簡(jiǎn)：x—+—=____________.

x-33-x

13.圓錐的高是4cm，母線長(zhǎng)是5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為cm：-（結(jié)果保留兀）

14.關(guān)于X的方程/x|0的兩根分別為X、0,則帛-0的值為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系tQ中，四邊形Q4BC是平行四邊形，其中點(diǎn)A在x軸正半軸上.

若ffC-3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

16.如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為女m’和12cm：的兩個(gè)小正方形，若隨機(jī)向大正方形內(nèi)投一

粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為.

17.將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列，圖中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為：1,3,6,10,..將

其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個(gè)數(shù)

為.

①②?(D

18.如圖①，在…BC中，1C，.RACI20',點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上一

動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC-t，尸.小=>.圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn).那么

+A的值為.

三、解答題

19.計(jì)算：(2022n)'y'3：|ian60'.

|區(qū)＞01)

20.解不等式組：3

2(x+5)Z6(x-l)②

21.教育部下發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)

達(dá)到“1.某初中學(xué)校綜合實(shí)踐小組為了解該校學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將學(xué)生睡

眠時(shí)間分為.,1，B，C，。四組(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇其中的一種情況)：」組：睡眠時(shí)

間＜8h，8組:KhW睡眠時(shí)間＜9h，C組:9h4睡眠時(shí)間＜IOh，。組：睡眠時(shí)間？IOh.

如圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)請(qǐng)估計(jì)全校2000名學(xué)生中睡眠時(shí)間不足9h的人數(shù).

22.如圖，在中，N8=42，ZC50,通過尺規(guī)作圖，得到直線?！旰蜕渚€1尸，仔細(xì)觀

察作圖痕跡，完成下列問題：

A

(1)直線DE是線段AB的線，射線AF是/E4C的線；

(2)求/￡"的度數(shù).

23.如圖，一次函數(shù)l的圖象與X軸、】?軸分別交于1,R,與反比例函數(shù)

(1)分別求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)連接0C,OD,求ACO。的面積.

24.如圖所示，玫瑰家園小區(qū)有甲、乙兩棟居民樓，小明在甲居民樓的樓頂/?處觀測(cè)乙居民樓樓底

。處的俯角是3(廣，觀測(cè)乙居民樓樓頂(.處的仰角為1丁，已知甲居民樓的高為10m，求乙居民樓

的高.(參考數(shù)據(jù)：1.414-、弓-1.732,結(jié)果精確到0.ini)

C

田

田

田

田

乙

田

田

甲

田

田

25.4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、2、3,將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1

張.將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來.

（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為；

（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為

非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝：否則，乙獲勝.小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等

方法說明理由）.

26.2022年5月8日是“母親節(jié)”，小明買了一束百合和康乃馨組合的鮮花送給媽媽，以表祝福.在買

花過程中，愛思考的小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)問題：3支康乃馨的價(jià)格比2支百合的價(jià)格多2元，買2支百

合和1支康乃馨共花費(fèi)14元.如果買一束百合和康乃馨組合的鮮花共11支，且百合不少于2支，那

么怎樣組合，能使費(fèi)用支出最少？請(qǐng)你幫助小明解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題.

27.定義：若一個(gè)圓內(nèi)接四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則稱這個(gè)四邊形為圓美四邊形.

miM2

（1）選擇：下列四邊形中，一定是圓美四邊形的是（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

（2）如圖1,在等腰RIA/8C中，ZS/IC-900-AB=t，經(jīng)過點(diǎn)48的交/C邊于點(diǎn)

。，交8c于點(diǎn)￡，連接0￡，若四邊形」公力為圓美四邊形，求0/：的長(zhǎng)；

（3）如圖2,是A/C外接圓。。的直徑，交EC于點(diǎn)/.，點(diǎn)，在上，延長(zhǎng)E〃交。O

于點(diǎn)尸,已知尸》=.問四邊形四C是圓美四邊形嗎?為什么?

28.如圖，直線F=-X-2與拋物線廠,八：?伍相交于點(diǎn)和點(diǎn)B（4,〃），拋

物線與x軸的交點(diǎn)分別為c、D（點(diǎn)C在點(diǎn)〃的左側(cè)），點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、8重

合），過點(diǎn)P作直線尸「.i軸于點(diǎn)尸，交拋物線于點(diǎn)，.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1,連接是否存在點(diǎn)?，使人伊￡是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)尸的坐標(biāo);

若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2,過點(diǎn)”作EG148于點(diǎn)G，當(dāng)AEGP的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)/?坐標(biāo)，并求出此時(shí)

AEGP的面積.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】2(r-lf

10.【答案】x先

11.【答案】6

12.【答案】r+3或3+x

13.【答案】15兀

14.【答案】2

15.【答案】(3,0)

16.【答案】:

17.【答案】1275

18.【答案】20

19.【答案】解：(2022-勸°-|6?2|-心〃60「

?I■(2-V^3

=1-2+73-73

=-I

20.【答案】解：解不等式①得：r一1,

解不等式②得：i-4,

.?.不等式組的解集為「?<?4.

21.【答案】(1)200；162

(2)解：B組人數(shù)=200-(20+90+30)=60(人),

人數(shù)

圖2

(3)解：估計(jì)全校2000名學(xué)生中睡眠時(shí)間不足、小的人數(shù):

>)04-60

2000.-800(人).

200

22.【答案】(1)線段垂直平分；角平分

(2)解：,垂直平分

??-\E-BE

??/C50

ZBAC-1800-N5-NO180。-42°-500-88°

/.ZE/fC=￡BAC-曲E=88°-42°=46°

???/尸平分

工Z.EAF=-ZE4C=1x46°=23°

22

23.【答案】(1)解：由r'"過點(diǎn)C(l,2),

X

可得m=lx2=2,

故反比例函數(shù)表達(dá)式為：V--,

X

2

J〃二?二1,

???D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),

又由一次函數(shù)/0)的圖象過點(diǎn)C(1,2)和D,1),

解得?3

故一次函數(shù)表達(dá)式為：1?3.

(2)解：如圖,作CEEix軸于E,DFEJx軸于F,

oEFA\X

VC(1,2),D(2,1),

'CEOE1,

SDI()1\,

4

5H?i?>4(c￡+DF)xfF^x(2*,)x,-l,

?_33

24.【答案】解：如圖：分別過C、B作CFDBD,BEDDC,垂足分別為E、F,則DE=AB=10,

c

<-I-Ir?

LffUl\~、

B

田-L'\浮飛、

乙田E\3里>「田

田'ci"'田甲

田-—號(hào)田

,//////////////////////////////////////////////////

DA

?.,在RtIBDE中，DBE=30°,AB=10

.?.BD=20,AD=10、Q

?.?在RtDCFB中，□CBF=DDBE+CCBE=45°,

?,.CF=BF

?在RtCJCFD中，□DCF=30°,

.,.tanODCF=-^=tan30°=曰，CF=BF=QDF

BD=BF+DF=s3p/+DF=20,即DF=10（v'3-l）

.,.CD=2DF=2O（<511

解得CD=20（、,Q11=14.6m

，乙居民樓的高14.6m.

25.【答案】（1）-

4

（2）解：用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果:

開始

AAAA

笫.次I-230-230I301-2

站果-I2-313-2-2-3-532S

?.?共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的情況有6種,

：.P（結(jié)果為非負(fù)數(shù)）=6-1，

122

P（結(jié)果為負(fù)數(shù)）=、=；.

二游戲規(guī)則公平

26.【答案】解：設(shè)買一支康乃馨需m元，買一支百合需n元,

m+2〃=14

則根據(jù)題意得:

I3m-2/1=2

Im?4

解得：；

I〃-5

...買一支康乃馨需4元，買一支百合需5元，

設(shè)買一束鮮花的費(fèi)用為y元，康乃馨為x支，根據(jù)題意得:

y=4x+5（11-x）=-x+55,

百合不少于2支，

All-x>2,

解得：x<9,

V-K0,

，y隨x的增大而減小，

...當(dāng)x=9時(shí)，y最小，最小值為-9+55=46（元），

...買9支康乃馨，買2支百合費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為46元.

27.【答案】（1）D

（2）解：連接AE,BD,

;等腰RIA.JHC中，/84C900，

.?.BD是O的直徑，DBED=BAD=90°,

VAC=AB=1,

=，ZC=1(180--ZS^C)=45

???四邊形為圓美四邊形，

/.BDDAE,

ADED，

AD=ED,

VBD=BD,

.,.RtnABDORtDEBD(HL),

ABE=AB=1,

.,.CE=BC-BE=I，

,.,□CED=1800-BED=90。，

,?90ZC45，

,DECE一戊-1；

(3)解：四邊形是圓美四邊形，理由：

連接BD,AF,設(shè)AF與BC交點(diǎn)為G,

D

貝imACB=[3ADB,nCAF=CCBF,

：AD是口0的直徑，

.".□ABD=90°,

BAD+I：IADB=90°,

-PEPi，

.PBPE

??-，

PAPB

?/□APB=DBPE,

/.□APBaDBPE,

,口BADniCBF,

.