2023九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似23.5 位似圖形教案 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.5位似圖形教案（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.5位似圖形教案（新版）華東師大版教材分析《2023九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.5位似圖形教案（新版）華東師大版》中，位似圖形作為相似圖形的一個重要部分，既是對前面所學相似圖形性質的深入，也是對后續(xù)學習幾何變換的鋪墊。本節(jié)內容通過具體的圖形示例，使學生理解位似的概念，掌握位似比的計算和應用。教材以生活實例引入，激發(fā)學生興趣，結合實際圖形，引導學生探索位似圖形的性質，培養(yǎng)其觀察、分析、解決問題的能力，符合九年級學生的認知水平。同時，教材通過豐富的練習題，鞏固學生對位似圖形的理解，提高其運用知識解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.抽象概括能力：使學生能夠從具體的圖形中抽象出位似圖形的性質，形成對位似概念的本質理解。

2.邏輯推理能力：引導學生通過觀察、分析，運用邏輯推理探索位似圖形的變換規(guī)律，培養(yǎng)其嚴謹?shù)乃季S方式。

3.數(shù)學建模能力：鼓勵學生運用位似知識解決實際問題，構建數(shù)學模型，提高解決實際問題的能力。

4.數(shù)學運算能力：通過位似比的計算和應用，加強學生的數(shù)值運算和幾何變換能力。

5.空間想象能力：借助位似圖形的學習，激發(fā)學生對幾何圖形的想象力，培養(yǎng)其空間思維。

6.問題解決能力：培養(yǎng)學生運用位似圖形知識，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的綜合能力，增強其對數(shù)學學科的興趣。重點難點及解決辦法重點：

1.位似圖形的定義及性質。

2.位似比的計算方法。

3.位似圖形在實際問題中的應用。

難點：

1.位似比的概念理解。

2.位似圖形變換的幾何推理。

解決辦法及突破策略：

1.通過動態(tài)多媒體演示位似圖形的變換過程，幫助學生形象理解位似概念。

2.設計互動環(huán)節(jié)，讓學生動手操作，如利用紙片進行放大縮小，加深對位似比的認識。

3.引導學生通過小組合作，討論位似圖形的性質，促進知識的內化。

4.提供豐富的例題和練習，包括不同難度的題目，分層指導，幫助學生逐步突破難點。

5.對于幾何推理難點，提供直觀的圖形輔助，引導學生逐步完成推理過程，培養(yǎng)其邏輯思維能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都提前準備好九年級數(shù)學上冊第23章《圖形的相似》23.5節(jié)位似圖形的相關教材內容，以便于課堂同步學習和筆記。

2.輔助材料：

-準備包含位似圖形的圖片、圖表，如建筑物、藝術作品中的位似圖案，以便于直觀展示位似的概念。

-制作或收集位似圖形變換的動態(tài)視頻，幫助學生理解位似比的變化過程。

-設計并打印位似圖形的練習題，包括理論計算和實際應用題目，用于課堂練習和課后作業(yè)。

3.實驗器材：

-準備透明網(wǎng)格紙、比例尺、量角器等，讓學生能夠通過實際操作探索位似圖形的性質。

-準備復印機或放大縮小設備，用于現(xiàn)場演示位似圖形的變換過程。

4.教室布置：

-將教室劃分為不同的學習區(qū)域，包括個人學習區(qū)、小組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便于進行多樣化的教學活動。

-在小組討論區(qū)配備白板或磁性黑板，供學生記錄討論成果。

-確保教室內的多媒體設備正常運行，包括投影儀、計算機等，以便于展示多媒體教學資源。

5.教學工具：

-準備粉筆、板擦、教鞭等傳統(tǒng)教學工具，用于板書和講解。

-準備答題器或互動軟件，用于課堂互動，快速收集學生的反饋。

6.評價工具：

-準備課堂評價表和作業(yè)評價標準，以便于對學生的學習效果進行及時評價和反饋。

7.安全與后勤：

-確保實驗器材的安全性，進行課前檢查，避免課堂上發(fā)生意外。

-確保教室內的光線充足，溫度適宜，為學生提供良好的學習環(huán)境。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《位似圖形》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否注意過一些圖形可以通過放大或縮小來重合？”（如照片的放大與縮小）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索位似圖形的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解位似圖形的基本概念。位似圖形是指兩個圖形通過相似變換，即大小改變但形狀不變，可以重合的圖形。位似比是兩個相似圖形對應線段長度的比值。它是解決幾何圖形變換問題的關鍵。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了位似圖形在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決幾何問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調位似圖形的定義和位似比的計算這兩個重點。對于難點部分，我會通過圖形示例和步驟分解來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與位似圖形相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作，如利用復印機放大縮小圖形，觀察位似比的變化。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“位似圖形在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了位似圖形的基本概念、位似比的計算以及它們在實際中的應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對位似圖形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在解決實際問題中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學生學習效果1.知識掌握：

-學生理解并掌握了位似圖形的定義，能夠識別和描述日常生活中的位似現(xiàn)象。

-學生學會了位似比的計算方法，能夠準確計算出兩個位似圖形的位似比。

-學生掌握了位似圖形的性質，如對應角相等、對應邊成比例等，并能運用這些性質解決實際問題。

2.技能提升：

-學生的幾何推理能力得到提高，能夠通過邏輯推理分析位似圖形的變換規(guī)律。

-學生的空間想象力和抽象概括能力得到鍛煉，能夠從具體圖形中抽象出位似關系，構建數(shù)學模型。

-學生的數(shù)學運算能力得到加強，能夠熟練進行位似比的計算和應用。

3.思維發(fā)展：

-學生在解決問題的過程中學會了運用類比和歸納的思維方式，能夠將位似圖形的知識遷移到其他幾何問題中。

-學生通過小組討論和實驗操作，培養(yǎng)了合作意識和團隊精神，學會了在團隊中交流思想、分享觀點。

-學生在面對復雜問題時，能夠運用所學知識進行簡化、分解，逐步形成解決問題的策略。

4.應用實踐：

-學生能夠將位似圖形的知識應用到實際生活中，如藝術設計、建筑規(guī)劃等領域，增強了解決實際問題的能力。

-學生在解決位似圖形相關問題時，能夠靈活運用教材中的例題和練習，形成了解決問題的方法庫。

-學生通過實踐活動，如制作位似圖形的模型、設計位似變換的動畫等，提高了動手操作能力和創(chuàng)新能力。

5.情感態(tài)度：

-學生在學習過程中對數(shù)學學科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，尤其對幾何圖形的變換和性質表現(xiàn)出強烈的探索欲望。

-學生在小組討論和成果分享中，增強了自信心和表達力，愿意主動參與課堂討論和互動。

-學生通過本章節(jié)的學習，認識到了數(shù)學知識在現(xiàn)實世界中的廣泛應用，增強了學習數(shù)學的自覺性和責任感。課堂1.課堂評價：

-在課堂教學中，通過提問、觀察、小組討論等方式，了解學生對位似圖形概念、位似比計算、性質及應用等知識點的掌握情況。

-對學生在課堂上的表現(xiàn)進行實時評價，關注學生在解決問題時的思維過程和方法，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行指導。

-針對不同學生的學習情況，設計不同難度的問題，使學生在課堂上得到有效的鍛煉和提升。

-通過課堂互動，關注學生的學習興趣和積極性，激發(fā)學生的學習動機。

2.作業(yè)評價：

-對學生的作業(yè)進行認真批改，及時反饋學生在位似圖形知識方面的掌握情況，指出錯誤和不足之處，指導學生進行改正。

-在作業(yè)點評中，注意發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點和進步，給予表揚和鼓勵，提高學生的自信心。

-根據(jù)學生的作業(yè)表現(xiàn)，調整教學策略和進度，確保教學活動符合學生的實際需求。

-鼓勵學生主動提問和探討，對學生在作業(yè)中提出的疑問給予解答，引導學生深入思考。

3.過程性評價：

-在教學過程中，關注學生的參與度、合作意識、創(chuàng)新思維等方面，全面評價學生的學習過程。

-通過小組討論、實驗操作等環(huán)節(jié)，評價學生在團隊合作中的表現(xiàn)，培養(yǎng)學生的溝通能力和團隊精神。

-對學生在課堂和作業(yè)中的表現(xiàn)進行記錄，形成學生的學習檔案，以跟蹤學生的發(fā)展變化。

4.終結性評價：

-在章節(jié)學習結束后，進行綜合測試，評估學生對位似圖形知識點的掌握程度。

-測試題目包括選擇題、填空題、解答題等多種形式，覆蓋本章節(jié)的重點和難點。

-分析測試結果，總結教學效果，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行針對性的輔導。

5.反饋與改進：

-根據(jù)教學評價結果，及時調整教學方法和策略，以提高教學效果。

-鼓勵學生提出意見和建議，關注學生的需求，不斷優(yōu)化教學過程。

-定期與學生、家長溝通，了解學生的學習狀況，共同促進學生的全面發(fā)展。板書設計①重點知識點：

-位似圖形的定義

-位似比的計算方法

-位似圖形的性質

-位似圖形的應用

②重點詞句：

-位似圖形：通過相似變換，形狀相同但大小不同的圖形。

-位似比：兩個位似圖形對應線段長度的比值。

-性質：對應角相等、對應邊成比例。

-應用：在藝術、建筑、設計等領域的廣泛應用。

③藝術性與趣味性：

-使用彩色粉筆，突出重點內容，增強視覺效果。

-運用圖表、圖形等元素，直觀展示位似圖形的變換過程。

-設計有趣的互動環(huán)節(jié)，如讓學生在黑板上畫出位似圖形，增加趣味性。

-引入實際生活中的位似現(xiàn)象，如建筑物的縮放模型，激發(fā)學生的興趣。

-結合位似圖形的藝術應用，如繪畫、雕塑等作品，提高學生的審美能力。課后拓展-閱讀材料：《幾何之美：探索位似圖形的奧秘》

-視頻資源：《生活中的位似圖形：從藝術到建筑》

-網(wǎng)絡資源：探索位似圖形在實際應用中的案例，如建筑、藝術、設計等領域的實例。

2.拓展要求：

-鼓勵學生在課后閱讀《幾何之美：探索位似圖形的奧秘》一書，深入了解位似圖形的起源、發(fā)展及其在數(shù)學和藝術中的應用。

-觀看《生活中的位似圖形：從藝術到建筑》視頻，了解位似圖形在實際生活中的應用，如建筑物的縮放模型、藝術作品的創(chuàng)作等。

-利用網(wǎng)絡資源，探索位似圖形在實際應用中的案例，如建筑設計、藝術創(chuàng)作等領域的實例，了解位似圖形在現(xiàn)實世界中的廣泛應用。

-教師提供必要的指導和幫助，如解答學生在閱讀和觀看過程中的疑問，引導學生深入思考位似圖形的相關問題。

-鼓勵學生進行自主學習和拓展，通過閱讀、觀看、實踐等方式，加深對位似圖形知識的理解和應用能力。

-鼓勵學生將所學知識與實際生活相結合，嘗試運用位似圖形知識解決實際問題，提高解決實際問題的能力。

-教師定期組織學生分享自己的學習心得和成果，促進學生之間的交流與合作，共同提高。反思改進措施教學特色創(chuàng)新：

1.利用多媒體資源豐富教學：通過動態(tài)視頻、互動軟件等工具，使抽象的位似圖形知識更直觀、生動，提高學生的學習興趣。

2.強化實踐操作：設計實