高中數學 13-2-1古典概率模型活頁訓練 湘教版必修5

【創(chuàng)新設計】-學年高中數學13-2-1古典概率模型活頁訓練湘教版必修5eq\a\vs4\al\co1(基礎達標限時20分鐘)1．從一籃雞蛋中取1個，如果其質量小于30克的概率為0.10，質量在30～40克的概率為0.60，則質量大于40克的概率是()．A．0.1 B．0.3C．0.7 D．0.6解析P＝1－0.1－0.6＝0.3.答案B2．從6名學生中，選出4人參加數學競賽，其中甲被選中的概率為()．A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4)C.eq\f(3,4) D.eq\f(2,3)解析基本事件總數為15，甲被選中包括10個基本事件，故P＝eq\f(10,15)＝eq\f(2,3).答案D3．一個袋內裝有大小相同的6個白球，5個黑球，從中隨機抽2個球，抽到白球、黑球各1個的概率為()．A.eq\f(6,11) B.eq\f(1,5)C.eq\f(2,11) D.eq\f(1,10)解析基本事件的總數為55，事件“白球、黑球各1個”包括30個基本事件，故P＝eq\f(6,11).答案A4．從編號為1到100的100張卡片中任取一張，所得編號是4的倍數的概率為________解析設4的倍數為4k，k取整數，令1≤4k≤100，解得1≤k≤25，即在1到100之間共有25個4的倍數，故P＝eq\f(25,100)＝0.25.答案0.255．口袋內裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，則摸出黑球的概率是________．解析P＝1－0.42－0.28＝0.30.答案0.306．做投擲2顆骰子的試驗，用(x，y)表示結果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點數．寫出：(1)試驗的基本事件；(2)事件“出現(xiàn)點數之和大于8”，并求此時的概率P1(3)事件“出現(xiàn)點數相等”，并求此時的概率P2；(4)事件“出現(xiàn)點數之和等于7”，并求此時的概率P3解(1)這個試驗的基本事件共有36個，如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．(2)“出現(xiàn)點數之和大于8”包含以下10個基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．P1＝eq\f(10,36)＝eq\f(5,18)；(3)“出現(xiàn)點數相等”包含以下6個基本條件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)．P2＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6)；(4)“出現(xiàn)點數之和等于7”包含以下6個基本事件：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)．P3＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6).eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時25分鐘)7．用1,2,3,4,5組成無重復數字的兩位數，這些數能被2整除的概率是()．A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4)C.eq\f(2,5) D.eq\f(3,5)解析基本事件有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45,21,31,41,51,32,42,52,43,53,54，共20個．其中能被2整除的有8個，故所求概率P＝eq\f(8,20)＝eq\f(2,5).答案C8．從集合{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數為a，從集合{1,2,3}中選取一個數b，則b＞a的概率為()．A.eq\f(4,5) B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,5) D.eq\f(1,5)解析(a，b)組成的有序實數對共有15種：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)．其中b＞a的共有3種：(1,2)，(1,3)，(2,3)．其概率為eq\f(3,15)＝eq\f(1,5).答案D9．從1,2,3,4這四個數中一次隨機地取兩個數，則其中一個數是另一個數的兩倍的概率為________．解析從1,2,3,4中一次隨機地取兩個數，共有以下6種取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．其中一個數是另一個數的兩倍的共有(1,2)，(2,4)兩種．∴所求概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).10．盒中裝有大小、形狀完全相同的5個小球，其中紅色球3個，黃色球2個．若從中隨機取出2個球，則所取出的兩個球顏色不同的概率為________．解析設3個紅色球為a1，a2，a3，兩個黃色球為b1，b2.則從中隨機取出兩個球，共有以下10種取法：a1a2，a1a3，a1b1，a1b2，a2a3，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，b1b2，其中顏色不同的共有6種．所以，所求概率為eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).答案eq\f(3,5)11．某日用品按行業(yè)質量標準分成五個等級，等級系數x依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：x12345fa0.20.45bc①若所抽取的20件日用品中，等級系數為4的恰有3件，等級系數為5的恰有2件，求a，b，c；②在①的條件下，將等級系數為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件，寫出所有可能結果，并求這兩件日用品的等級系數恰好相等的概率．解①由題意知，b＝eq\f(3,20)＝0.15，c＝eq\f(2,20)＝0.1，又a＋b＋c＋0.2＋0.45＝1，∴a＝0.1.所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1.②從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，所有可能的結果共有以下10種：x1x2，x1x3，x1y1，x1y2，x2x3，x2y1，x2y2，x3y1，x3y2，y1y2.其中等級系數相等的共有x1x2，x1x3，x2x3，y1y24種．所以，所求概率為eq\f(4,10)＝eq\f(2,5).12．(創(chuàng)新拓展)甲、乙兩校各有3名教師支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．①若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果．并求選出的2名教師性別相同的概率；②若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．解甲校的兩男教師分別用A，B表示，女教師用C表示，乙校的男教師用D表示，女教師用E，F(xiàn)表示．①從甲、乙兩校各選一名教師，所有可能結果有：AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF共9種．兩名教師性別相同的結果有AD，BD，CE，CF