2024六年級數(shù)學下冊四正比例和反比例2正比例課件北師大版

正比例4正比例與反比例課時總覽課后作業(yè)探索新知（1）正比例的意義（2）判斷兩個量是否成正比例的方法1課堂探究點2課時流程課堂小結(jié)當堂檢測情境導入探索新知探究點1正比例的意義下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm2181241649416探索新知周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。探索新知一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時間/時1234567路程/km90180270360路程與時間的比值是一定的。4505406308720像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。探索新知周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。正方形的周長和邊長成正比例。正方形的面積和邊長不成正比例。探索新知1.龍龍的媽媽通過5G網(wǎng)絡下載一部電視劇，下載情況如下表所示。下載時間/秒1234下載量/MB42084012603360探索新知(1)表中(

)和(

)是相關(guān)聯(lián)的量，(

)隨著(

)的變化而變化。(2)表中這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值都是(

)，所以下載時間和下載量成(

)比例關(guān)系。(3)把上表填寫完整。下載時間下載時間/秒1234下載量/MB42084012603360下載量下載量下載時間420正16808當堂檢測2．一家淘寶網(wǎng)店連續(xù)四天售出的同一種童裝數(shù)量和總價如下表。童裝數(shù)量/件15181620總價/元7509008001000(1)表中有哪兩個變化的量？(2)總價和童裝數(shù)量的比值是多少？這個比值表示什么？(3)表中的總價和童裝數(shù)量成什么比例關(guān)系？童裝數(shù)量，總價。比值是50，比值表示單價。成正比例關(guān)系。當堂檢測當堂檢測學?？茖W小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測

得竹竿的高與竿影的長如下表。（1）說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。（2）寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2竿影的長隨竹竿的高的增加而增加。竿影的長與竹竿的高的比均為2∶5。我發(fā)現(xiàn)竿影的長與竹竿的高的比值為定值。當堂檢測（3）竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。成正比例。理由：因為竿影的長隨竹竿的高的變化而變化，且竿影的長與竹竿的高的比值為定值，所以它們成正比例。當堂檢測3.(易錯題)圓的半徑與它的周長、面積變化情況如下表，把表填寫完整。半徑/cm12345周長/cm2π4π6π面積/cm2π4π9π8π10π16π25π當堂檢測

(1)圓的周長與它的半徑的比值(

)，所以圓的周長與它的半徑(

)。(2)圓的面積與它的半徑的比值(

)，所以圓的面積與它的半徑(

)。一定成正比例不一定不成正比例探索新知探究點2判斷兩個量是否成正比例的方法圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。

探索新知樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以，他們的年齡不成正比例。探索新知分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。1.做一件上衣的用布米數(shù)一定，做上衣的件數(shù)和用布的總米數(shù)成正比例。2.一個人的身高和體重不成正比例。探索新知1.2022年4月22日是第53個世界地球日，今年主題為“珍愛地球，人與自然和諧共生”。某小學為此開展了“綠色出行，低碳生活”的活動，張老師步行上班的路程和所用時間如下表：路程/m160400600960時間/分257.512探索新知張老師所行的路程和時間成正比例嗎？為什么？想：因為(

)÷(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成正比例。路程時間速度路程時間2.選一選。(1)圓柱的高一定，圓柱的體積與(

)成正比例。A．底面周長B．底面半徑C．底面積D．底面直徑C探索新知B課堂小結(jié)歸納總結(jié)：判斷兩個量是否成正比例的方法（1）判斷兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的變量。（2）判斷兩個量中相對應的兩個數(shù)的比值是否一定。（3）判定兩個量是否成正比例。當堂檢測根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345成正比例。理由：從表中可以明確地看出平行四邊形的面積隨高的變化而變化，且，即平行四邊形的面積與高的比值一定，所以當平行四邊形的底是6cm時，平行四邊形的面積與高成正比例。當堂檢測判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。成正比例。理由：因為大米的總質(zhì)量隨袋數(shù)的變化而變化，且大米的總質(zhì)量與袋數(shù)的比值(也就是每袋大米的質(zhì)量)一定，所以每袋大米的質(zhì)量一定時，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。當堂檢測（2）一個人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。不成正比例。理由：因為一個人的身高和年齡的比值不是一個定值，所以它們不成正比例。不成正比例。理由：因為寬不變，長方形的周長與長的比值不是定值，所以寬不變時，長方形的周長與長不成正比例。當堂檢測4.買郵票的數(shù)量/枚應付金額/