浙江省2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元比例階段素養(yǎng)提升練(6)課件新人教版

第4單元比例3.比例的應(yīng)用階段素養(yǎng)提升練(6)1.填空。(1)甲、乙兩地之間的距離是760km，一幅地圖的比例尺是

1∶2000000，在這幅地圖上甲、乙兩地之間的距離是

(

3

)。點(diǎn)撥：圖上距離＝比例尺×實(shí)際距離。38cm(2)要建一個(gè)長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形廠房，在比例尺是

1∶500的圖紙上，長(zhǎng)要畫(huà)(

8

)厘米。點(diǎn)撥：圖上距離＝比例尺×實(shí)際距離。(3)在一幅比例尺是1∶1000000的地圖上，量得一座大橋

的主橋長(zhǎng)是1.4厘米，這座大橋的主橋長(zhǎng)實(shí)際是(

14)

千米。點(diǎn)撥：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺。814(4)一幅地圖的比例尺是?

?，改成數(shù)值比例尺為

(

1∶6000000

)，在這幅地圖上量得A地到B地的距離是1.2厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離是(

72

)千米。

1∶600000072(5)把一個(gè)底面直徑和高都是4分米的圓錐按2∶1放大，得

到的新圓錐的體積是(

133.97

)立方分米。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

133.97

(7)讀一本360頁(yè)的故事書(shū)，前5天讀了120頁(yè)，照這樣計(jì)

算，讀完這本書(shū)共用x天，列出比例是(

120∶5＝

360∶x

)。點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，讀的頁(yè)數(shù)÷讀的天數(shù)＝平均每天讀的頁(yè)數(shù)

(一定)，因此讀的頁(yè)數(shù)和讀的天數(shù)成正比例關(guān)系，據(jù)此列出比例。120∶5＝

360∶x(8)一個(gè)工程隊(duì)要修路，每天修30米，要修24天。如果每天

修36米，要修x天，列出方程是(

30×24＝36x

)。點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，每天修路的長(zhǎng)度×天數(shù)＝工程隊(duì)修路的

總長(zhǎng)度(一定)，因此每天修路的長(zhǎng)度和天數(shù)成反比例關(guān)系，據(jù)

此列出方程。30×24＝36x(9)如圖是榮老師在電腦上下載一份文件的過(guò)程示意圖?，F(xiàn)

在已經(jīng)用時(shí)1.5分鐘，如果按這樣的速度，那么全部下載完還需要(

1

)分鐘。點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，已下載的量和用的時(shí)間成正比例關(guān)系，1.5

分鐘完成60％，設(shè)全部下載完還需要x分鐘，x分鐘完成(1－6％)，據(jù)此列出比例為60％∶1.5＝(1－60％)∶x，解得x＝1。1(10)華華用100g水和20g糖制成一杯糖水。如果多放10g

糖，要保證這杯糖水與原來(lái)一樣甜，應(yīng)再加水(

50

)g。502.選擇。(1)某市要建一個(gè)長(zhǎng)600m、寬400m的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)。畫(huà)在一

張長(zhǎng)20cm、寬16cm的長(zhǎng)方形紙上，選擇下面比例尺

(

C

)比較合適。A.1∶2500B.1∶3000C.1∶4000D.1∶50000C點(diǎn)撥：比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離。選擇合適的比例尺的標(biāo)準(zhǔn)是

畫(huà)得下，看得清。(2)一個(gè)圓形花壇的半徑為4m，畫(huà)在比例尺為1∶200的圖

紙上，圖上面積為(

A

)cm2。A.12.56B.200.96C.1256D.2512

A(3)將一個(gè)平面圖形按2∶1放大，下面各項(xiàng)變成原來(lái)的2倍

的是(

B

)。A.圖形角的度數(shù)B.圖形的周長(zhǎng)C.圖形的面積點(diǎn)撥：圖形按2∶1放大后，形狀不變，所以圖形角的度數(shù)不變；每

條邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，所以圖形的周長(zhǎng)變成原來(lái)的2倍，圖

形的面積變成原來(lái)的4倍。B(4)下列各選項(xiàng)中，相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是

(

A

)。A.定期一年的利息和本金B(yǎng).一段路，每天修的米數(shù)和所用天數(shù)C.圓的面積和半徑D.比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值A(chǔ)點(diǎn)撥：相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定，這樣的兩個(gè)量成正比例關(guān)系。

A選項(xiàng)中定期一年的利息和本金，一年的年利率是一定的，年利率

＝利息÷本金，所以利息和本金成正比例關(guān)系。B選項(xiàng)中一段路的

長(zhǎng)度一定，工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，所以每天修的米數(shù)和

所用天數(shù)成反比例關(guān)系。C選項(xiàng)中，圓的面積＝πr2，圓的面積和圓

的半徑的平方成正比例關(guān)系，所以圓的面積和圓的半徑不成比例。

D選項(xiàng)中，比的前項(xiàng)∶比的后項(xiàng)＝比值，比的前項(xiàng)(一定)＝比的后

項(xiàng)×比值，所以比的后項(xiàng)和比值成反比例關(guān)系。(5)工程隊(duì)修一條馬路

，每天工作6小時(shí)，20天可以完成。如果工作效率不變，要用15天完成任務(wù)，每天應(yīng)工作多少小時(shí)？設(shè)每天應(yīng)工作x小時(shí)，下面方程正確的是(

C

)。B.20∶15＝6∶xC.15x＝20×6D.20x＝15×6點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，每天工作的時(shí)間×天數(shù)＝總的工作時(shí)間(一

定)，因此每天工作的時(shí)間和天數(shù)成反比例關(guān)系，據(jù)此列出方程。C3.解比例。(16分)x∶0.25＝0.6∶5

(過(guò)程略)x＝0.03

x＝9

x＝40點(diǎn)撥：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)

項(xiàng)的積。4.動(dòng)手操作。(1)先畫(huà)出A按2∶1放大后的圖形，再畫(huà)放大后的圖形按

1∶4縮小后的圖形。(8分)

點(diǎn)撥：按2∶1放大時(shí)，把圖形每條邊的長(zhǎng)度都乘2即可，按1∶4縮

小時(shí)，把圖形每條邊的長(zhǎng)度都除以4即可，注意圖形的形狀不變。(2)學(xué)校正東方向300m處是公園，學(xué)校北偏西60°方向200m處是酒店。先確定比例尺，再畫(huà)出平面圖。(8分)

點(diǎn)撥：根據(jù)圖中長(zhǎng)方形的大小和實(shí)際距離確定合適的比例尺，其標(biāo)

準(zhǔn)是畫(huà)得下，看得清。再根據(jù)“上北下南，左西右東”確定公園和

酒店的位置。5.解決問(wèn)題。(1)拱宸橋是杭州市古橋中最高最長(zhǎng)的石拱橋。在一幅比例

尺為1∶500的導(dǎo)游圖中，拱宸橋長(zhǎng)19.6cm，而夢(mèng)夢(mèng)手繪

的拱宸橋長(zhǎng)4.9cm，夢(mèng)夢(mèng)手繪的圖的比例尺是多少？

(7分)4.9∶9800＝1∶2000答：夢(mèng)夢(mèng)手繪的圖的比例尺是1∶2000。點(diǎn)撥：根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，先求出拱宸橋的實(shí)際長(zhǎng)

度，再根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，求出夢(mèng)夢(mèng)手繪的圖的比

例尺。

(2)【新情境】榮老師帶數(shù)學(xué)實(shí)踐小組測(cè)得一座風(fēng)力發(fā)電機(jī)

在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是72米，同時(shí)同地把一根長(zhǎng)1.2米的竹竿直立在地上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)是0.8米，那么這座風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高是多少？(用比例解)(8分)

答：這座風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高是48米。

(3)赴九天，問(wèn)蒼穹！這是獨(dú)屬于中國(guó)人的宇宙級(jí)浪漫。我

國(guó)載人空間站“天宮”飛行76.8km僅需10秒，每天可繞地球飛行約16圈，“天宮”內(nèi)的航天員們大約每1.5小時(shí)就要經(jīng)歷一次日出與日落。照這樣計(jì)算，“天宮”飛行192km需要多久？(用比例解)(8分)76.8：10＝192：xx＝25答：“天宮”飛行192km需要25秒。點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，路程∶時(shí)間＝速度(一定)，因此路程和時(shí)間

成正比例關(guān)系，“天宮”飛行76.8km僅需10秒，設(shè)“天宮”飛行

192km需要x秒，據(jù)此列出比例進(jìn)行解答。解：設(shè)“天宮”飛行192km需要x秒。(4)學(xué)生夏令營(yíng)遠(yuǎn)足，原計(jì)劃每小時(shí)走3.4千米，一共走3小

時(shí)，實(shí)際2小時(shí)就走完了原定路程。實(shí)際比原計(jì)劃每小時(shí)多走多少千米？(8分)解：