1.1 全等圖形 蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊素養(yǎng)提升練(含解析)

第1章全等三角形單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)大概念素養(yǎng)目標(biāo)對應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容認(rèn)識全等圖形,理解全等圖形的概念和特征理解全等三角形的概念,能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角【P65】能靈活運用所學(xué)的判定方法判定兩個三角形全等,進(jìn)而解決線段或角的相等問題掌握基本事實:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等;掌握基本事實:兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等;掌握基本事實:三邊分別相等的兩個三角形全等;證明定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等【P65】了解三角形的穩(wěn)定性了解三角形的穩(wěn)定性【P65】理解尺規(guī)作角平分線的基本原理與方法能用尺規(guī)作圖:作一個角等于已知角;作一個角的平分線【P64】1.1全等圖形基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1全等圖形的概念1.下列各組圖形中,屬于全等圖形的是()ABCD2.如圖所示,在網(wǎng)格圖中畫出與已知圖形全等的圖形.知識點2全等圖形的性質(zhì)3.對于兩個圖形給出下列結(jié)論,其中能得到這兩個圖形全等的結(jié)論有()①兩個圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長相等且面積相等;④兩個圖形的形狀相同且面積相等.A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖,四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D',若∠B=90°,∠C=60°,∠D'=105°,則∠A'=°.

知識點3幾何變換與全等圖形5.如圖,在5×5方格紙中,將圖1中的三角形甲平移到圖2中所示的位置,與三角形乙拼成一個長方形.正確的平移方法,可以先向下平移3格,再向格得到.

圖1圖2知識點4全等分割6.【教材變式·P8練習(xí)T2】試在下列兩個圖中,沿正方形的網(wǎng)格線(虛線)把這兩個圖形分別分割成兩個全等的圖形,將其中一個圖形涂上陰影.能力提升全練7.(2022江蘇蘇州虎丘期中,3,★☆☆)如圖所示,各選項中的兩個圖形屬于全等圖形的是()ABCD8.(2021江蘇無錫梁溪期中,12,★☆☆)如圖,在方格(每個方格的邊長均為1個單位)紙中,圖形②可以看作是由圖形①經(jīng)過若干次圖形變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn))得到的,寫出一種由圖形①得到圖形②的變換過程:.

9.(2023江蘇南京江寧月考,12,★☆☆)如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的,其中AD=1,BC=2,則AF=.

10.(2019浙江衢州中考改編,19,★☆☆)如圖,在4×4的方格中,若△ABC的三個頂點都在格點上,則稱△ABC為格點三角形.請在圖中畫一個格點△BEC,使△BEC與△BAC全等,其中點E在格點上.11.(2023江蘇鹽城亭湖月考,20,★★☆)如圖,在由邊長為1cm的小正方形組成的網(wǎng)格中,畫如圖所示的燕尾形工件,現(xiàn)要求最大限度地裁剪出10個與它完全一樣的燕尾形工件,那么這個網(wǎng)格的長至少為多少?(接縫不計)素養(yǎng)探究全練12.【幾何直觀】我們知道,兩個能夠互相重合的圖形叫做全等圖形.(1)如圖,請你用四種方法把長和寬分別為5和3的長方形分成四個均不全等的小長方形或正方形,且小長方形或正方形的各邊長均為整數(shù);(2)能否將上述3×5的長方形分成五個均不全等,且各邊長均為整數(shù)的小長方形或正方形?若能,請在圖中畫出.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA.兩個圖形不能完全重合,故本選項錯誤;B.兩個圖形不能完全重合,故本選項錯誤;C.兩個圖形能完全重合,故本選項正確;D.兩個圖形不能完全重合,故本選項錯誤.故選C.2.解析如圖所示,位置不唯一.3.A①周長相等的兩個圖形不一定重合,所以不一定全等;②面積相等的兩個圖形不一定重合,所以不一定全等;③周長相等且面積相等的兩個圖形不一定重合,所以不一定全等;④兩個圖形的形狀相同且面積相等,則二者一定能重合,所以兩個圖形全等.所以只有④正確,故選A.4.答案105解析∵四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D',∴∠A=∠A',∠D=∠D',∵∠D'=105°,∴∠D=105°,∵∠B=90°,∠C=60°,∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=105°,∴∠A'=105°.故答案為105.5.答案右平移2解析觀察題中圖形可知:從圖1到圖2,三角形甲可以先向下平移3格,再向右平移2格.6.解析如圖所示.(答案不唯一)能力提升全練7.BA.兩個圖形不能完全重合,不是全等圖形,故本選項不符合題意;B.兩個圖形能夠完全重合,是全等圖形,故本選項符合題意;C.兩個圖形不能完全重合,不是全等圖形,故本選項不符合題意;D.兩個圖形不能完全重合,不是全等圖形,故本選項不符合題意.故選B.8.答案將圖形①先繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個單位得到圖形②(答案不唯一)9.答案12解析由題圖可知,AF=4AD+4BC=4×1+4×2=12.故答案為12.10.解析如圖所示.11.解析觀察如圖所示的圖形.∵后面畫出的圖形與第一個圖形完全一樣,∴畫第二個圖形的時候,需要往右移1個格,畫第三個圖形的時候,需要再往右移3個格,畫第四個圖形的時候,需要再往右移1個格,……,∴畫完第10個圖形時,網(wǎng)格的長為4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm).故這個網(wǎng)格的長至少為21cm.素養(yǎng)探究全練12.解析(1)所