2023六年級數(shù)學(xué)下冊 二 比例第5課時 比例尺（2）教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)下冊二比例第5課時比例尺（2）教案北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為比例尺的應(yīng)用。課程內(nèi)容主要包括比例尺的概念、比例尺的換算、比例尺的應(yīng)用等方面。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在五年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的基本概念和運用，對于比例的計算和理解已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課的比例尺概念和換算，是在比例的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，學(xué)生可以通過已有的比例知識來理解和掌握比例尺的概念和換算。同時，本節(jié)課的比例尺應(yīng)用，也需要學(xué)生運用到之前學(xué)習(xí)的圖形的知識和尺度的理解，將比例尺運用到實際問題中，解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識。

1.數(shù)學(xué)思維能力：通過比例尺的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解和邏輯思維能力，讓學(xué)生能夠理解和運用比例尺的概念和換算方法。

2.問題解決能力：通過實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中的能力，讓學(xué)生能夠運用比例尺的知識解決實際問題。

3.創(chuàng)新意識：鼓勵學(xué)生在解決問題時，能夠嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）比例尺的概念：理解比例尺是表示圖上距離與實際距離之間比例關(guān)系的量。

（2）比例尺的換算：掌握比例尺的換算方法，包括擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺的換算。

（3）比例尺的應(yīng)用：能夠?qū)⒈壤哌\用到實際問題中，解決實際問題。

2.教學(xué)難點：

（1）比例尺的換算：學(xué)生對于比例尺的換算方法容易混淆，難以理解擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺的換算過程。

（2）比例尺的應(yīng)用：學(xué)生難以將比例尺的知識運用到實際問題中，解決實際問題。

（3）理解比例尺與實際距離的關(guān)系：學(xué)生對于比例尺與實際距離之間的比例關(guān)系理解不夠深入，難以運用比例尺進(jìn)行實際問題的解決。

針對以上難點，教師在教學(xué)過程中應(yīng)重點講解比例尺的換算方法，并通過實際例子進(jìn)行演示，幫助學(xué)生理解和掌握。同時，教師應(yīng)設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生運用比例尺進(jìn)行解決，以提高學(xué)生的問題解決能力。在講解比例尺與實際距離的關(guān)系時，教師可以利用實際尺子進(jìn)行演示，讓學(xué)生直觀地感受比例尺的應(yīng)用。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如比例尺的實例圖片、實際距離與圖上距離的對比圖表、比例尺應(yīng)用的視頻案例等，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

3.實驗器材：本節(jié)課可能需要涉及一些實際測量和比例尺換算的實驗，因此需要準(zhǔn)備一些實驗器材，如尺子、地圖、比例尺模型等，確保實驗器材的完整性和安全性，讓學(xué)生能夠在實驗中親身體驗和理解比例尺的概念和應(yīng)用。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室內(nèi)設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生能夠在小組討論中互相交流和學(xué)習(xí)；設(shè)置實驗操作臺，讓學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行實驗操作和演示。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、電腦、白板等教學(xué)工具，以便于教師展示教材內(nèi)容、輔助材料和進(jìn)行課堂互動。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括不同類型的題目，如選擇題、填空題、應(yīng)用題等，以便于學(xué)生在課堂練習(xí)和課后復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。

7.反饋表格：準(zhǔn)備一些反饋表格，用于收集學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解情況和在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，以便于教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞比例尺的概念和換算，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解比例尺的概念和換算方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解比例尺的概念和換算，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實際問題，引出比例尺的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解比例尺的概念和換算方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生在討論中理解比例尺的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗比例尺的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解比例尺的概念和換算。

-實踐活動法：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生在實踐中掌握比例尺的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解比例尺的概念和換算，掌握比例尺的應(yīng)用。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)比例尺的應(yīng)用，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與比例尺相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的比例尺的概念和應(yīng)用。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠理解比例尺的概念，掌握比例尺的換算方法，并能夠?qū)⒈壤邞?yīng)用于實際問題中。

2.技能提升：學(xué)生通過課堂活動和課后作業(yè)的實踐，提高了自己的問題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.學(xué)習(xí)興趣：通過實際問題和互動討論，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)了對比例尺知識的學(xué)習(xí)熱情。

4.團(tuán)隊合作：在小組討論和課堂活動中，學(xué)生培養(yǎng)了團(tuán)隊合作意識和溝通能力，學(xué)會了與他人合作解決問題。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)，提高了自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨立思考和解決問題。

6.創(chuàng)新意識：在解決實際問題時，學(xué)生能夠嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。七、典型例題講解七、典型例題講解

1.例題一：已知一張地圖的比例尺為1:1000000，地圖上兩點之間的距離為5厘米，求實際距離。

解答：根據(jù)比例尺的定義，1厘米在實際距離上對應(yīng)1000000厘米，即1厘米=1000000厘米。因此，5厘米在實際距離上對應(yīng)5*1000000厘米=5000000厘米=50公里。所以，實際距離為50公里。

2.例題二：一張地圖的比例尺為1:200000，地圖上兩點之間的距離為8厘米，求實際距離。

解答：同樣地，1厘米在實際距離上對應(yīng)200000厘米。因此，8厘米在實際距離上對應(yīng)8*200000厘米=1600000厘米=160公里。所以，實際距離為160公里。

3.例題三：某城市平面圖的比例尺為1:50000，地圖上兩個重要的地標(biāo)點之間的距離為15厘米，求實際距離。

解答：根據(jù)比例尺的定義，1厘米在實際距離上對應(yīng)50000厘米。因此，15厘米在實際距離上對應(yīng)15*50000厘米=750000厘米=7.5公里。所以，實際距離為7.5公里。

4.例題四：一張地圖的比例尺為1:100000，地圖上兩點之間的距離為3厘米，求實際距離。

解答：同理，1厘米在實際距離上對應(yīng)100000厘米。因此，3厘米在實際距離上對應(yīng)3*100000厘米=300000厘米=30公里。所以，實際距離為30公里。

5.例題五：已知一張地圖的比例尺為1:20000，地圖上兩點之間的距離為12厘米，求實際距離。

解答：根據(jù)比例尺的定義，1厘米在實際距離上對應(yīng)20000厘米。因此，12厘米在實際距離上對應(yīng)12*20000厘米=240000厘米=24公里。所以，實際距離為24公里。八、板書設(shè)計1.比例尺的概念：

-比例尺：表示圖上距離與實際距離之間比例關(guān)系的量。

2.比例尺的換算：

-擴(kuò)大比例尺：圖上距離擴(kuò)大，實際距離縮小。

-縮小比例尺：圖上距離縮小，實際距離擴(kuò)大。

3.比例尺的應(yīng)用：

-求實際距離：圖上距離×比例尺=實際距離。

-求圖上距離：實際距離÷比例尺=圖上距離。

4.比例尺與實際距離的關(guān)系：

-1厘米在實際距離上對應(yīng)的比例尺值，表示實際距離為1厘米的多少倍。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括回答問題、提問、參與討論等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極性。

2.小組討論成果展示：教師組織小組討論，讓學(xué)生展示討論成果，評估學(xué)生對比例尺概念和應(yīng)用的理解程度。

3.隨堂測試：教師設(shè)計隨堂測試題目，測試學(xué)生對比例尺概念和換算方法的掌握程度，以及實際應(yīng)用能力。

4.課后作業(yè)完成情況：教師批改課后作業(yè)，了解學(xué)生對比例尺應(yīng)用的掌握程度，以及是否能夠獨立完成作業(yè)。

5.學(xué)生自我評價：學(xué)生對自己在學(xué)習(xí)過程