2023七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加法和減法1.4.1 有理數(shù)的加法第2課時 有理數(shù)的加法運算律教案 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第2課時有理數(shù)的加法運算律教案（新版）湘教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的加法運算律

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：第2課時

4.教學時數(shù)：45分鐘

教學內(nèi)容：

1.知識回顧：復習有理數(shù)的概念及分類。

2.知識講解：

a.有理數(shù)的加法運算律：講解加法運算律的內(nèi)容，如交換律、結(jié)合律。

b.舉例說明：通過具體例題，展示有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用。

c.互動提問：引導學生運用加法運算律簡化計算過程。

3.練習與鞏固：

a.布置練習題：設(shè)計有針對性的練習題，讓學生獨立完成。

b.答疑環(huán)節(jié)：針對學生在練習中遇到的問題，進行解答和指導。

4.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)加法運算律的重要性。

教學目標：

1.讓學生掌握有理數(shù)的加法運算律，并能熟練運用。

2.提高學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學思維。

教學資源：

1.教科書：《湘教版七年級數(shù)學上冊》。

2.練習題：設(shè)計有針對性的練習題，用于鞏固所學知識。

教學評估：

1.課堂練習：觀察學生在課堂練習中的表現(xiàn)，評估其對有理數(shù)加法運算律的掌握程度。

2.課后作業(yè)：通過課后作業(yè)，進一步了解學生的學習情況。

教學建議：

1.注重引導學生運用加法運算律簡化計算過程，提高計算效率。

2.針對不同學生的學習情況，進行個性化輔導，確保每個學生都能掌握所學知識。

3.鼓勵學生在課堂上積極提問，培養(yǎng)良好的學習習慣。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要圍繞數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等方面進行培養(yǎng)。通過有理數(shù)加法運算律的學習，旨在引導學生把握數(shù)學概念的本質(zhì)，提高數(shù)學抽象能力；在解決問題過程中，運用邏輯推理，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣；結(jié)合實際情境，讓學生體驗數(shù)學建模的過程，增強數(shù)學應(yīng)用的意識。

具體目標如下：

1.數(shù)學抽象：使學生能夠理解有理數(shù)的加法運算律，并運用其簡化計算過程，提高對數(shù)學概念的理解和抽象能力。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學生通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)和掌握有理數(shù)加法運算律，提高邏輯推理能力。

3.數(shù)學建模：通過設(shè)計生活情境，讓學生運用有理數(shù)加法運算律解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學建模和解決問題的能力。

4.數(shù)學運算：使學生能夠熟練運用有理數(shù)加法運算律，提高計算速度和準確性，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。

5.數(shù)學素養(yǎng)：通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和信心，激發(fā)學生主動探究、合作交流的學習熱情，提高數(shù)學素養(yǎng)。

在教學過程中，教師應(yīng)關(guān)注學生的個體差異，創(chuàng)設(shè)有利于學生主動參與、積極思考的學習環(huán)境，使學生在掌握知識的同時，不斷提升核心素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數(shù)的加法運算律的理解和應(yīng)用。

2.運用加法運算律簡化有理數(shù)計算過程。

難點：

1.對加法運算律的理解深度，特別是在負數(shù)運算中的應(yīng)用。

2.在實際問題中靈活運用加法運算律。

解決辦法及突破策略：

1.引導學生通過具體例題，觀察和總結(jié)加法運算律的特點，特別是交換律和結(jié)合律在負數(shù)運算中的應(yīng)用。

2.設(shè)計不同難度的練習題，由淺入深地訓練學生運用加法運算律，逐步提高其解題能力。

3.采用直觀的教學方法，如數(shù)軸、實物模型等，幫助學生形象理解加法運算律。

4.組織小組討論和互動問答，讓學生在合作交流中加深對加法運算律的理解，提高解決問題的能力。

5.對于學習困難的學生，提供個性化輔導，針對性地解決其在理解和使用加法運算律時遇到的問題。

6.在教學中強調(diào)運算順序和運算規(guī)則，幫助學生克服在計算中的常見錯誤，提高計算的準確性。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：針對有理數(shù)加法運算律的基本概念和原理，采用講授法進行教學。通過清晰、生動的語言，結(jié)合實際例子，使學生易于理解和接受新知識。同時，注重啟發(fā)式教學，引導學生主動思考，提高課堂互動性。

2.討論法：針對有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用問題，組織學生進行小組討論。鼓勵學生發(fā)表見解，互相交流，共同解決問題。在討論過程中，教師給予適當指導，幫助學生掌握解題思路和方法。

3.實驗法：借助數(shù)軸、計算器等工具，讓學生在實際操作中感受有理數(shù)加法運算律。通過實驗，培養(yǎng)學生動手操作能力和觀察能力，加深對加法運算律的理解。

教學手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體課件展示有理數(shù)加法運算的動態(tài)過程，使抽象的數(shù)學概念變得具體形象。通過圖文并茂的方式，提高學生的學習興趣，增強課堂的趣味性。

2.教學軟件：運用數(shù)學教學軟件，如幾何畫板、數(shù)學公式編輯器等，輔助教學。軟件可以直觀地展示有理數(shù)加法運算律的規(guī)律，便于學生理解和記憶。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學生提供豐富的學習資料和習題。鼓勵學生在課后進行自主學習，拓展知識面，提高解題能力。

具體實施：

1.講授法：在講解有理數(shù)加法運算律時，采用生動的語言和形象的表達，使學生易于理解。例如，通過數(shù)軸上的點來解釋加法運算，讓學生直觀地感受正數(shù)、負數(shù)之間的運算規(guī)律。

2.討論法：將學生分成小組，針對典型例題進行討論。教師巡回指導，引導學生從不同角度分析問題，培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)新意識。

3.實驗法：讓學生親自動手操作，利用數(shù)軸和計算器進行有理數(shù)加法運算。在實驗過程中，教師觀察學生的操作情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行指導。

4.多媒體設(shè)備：通過多媒體課件，展示有理數(shù)加法運算的動態(tài)過程，幫助學生形象地理解加法運算律。同時，利用課件中的動畫效果，激發(fā)學生的學習興趣。

5.教學軟件：運用教學軟件，讓學生在電腦上親自動手操作，體驗加法運算律的應(yīng)用。軟件可以實時反饋學生操作結(jié)果，便于教師了解學生的學習情況。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：向?qū)W生推薦優(yōu)質(zhì)的學習網(wǎng)站和在線資源，鼓勵他們在課后自主學習和拓展。同時，建立班級微信群、QQ群等交流平臺，方便學生提問和討論。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對有理數(shù)加法運算律的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道有理數(shù)加法運算律是什么嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)加法的圖片或視頻片段，讓學生初步感受有理數(shù)加法的應(yīng)用。

簡短介紹有理數(shù)加法運算律的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)加法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解有理數(shù)加法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解有理數(shù)加法的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹有理數(shù)加法的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.有理數(shù)加法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解有理數(shù)加法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)加法案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解有理數(shù)加法的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)加法解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論有理數(shù)加法在未來發(fā)展或改進方向的可能性，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)加法相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對有理數(shù)加法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)加法運算律的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括有理數(shù)加法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)有理數(shù)加法在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應(yīng)用有理數(shù)加法。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于有理數(shù)加法的短文或報告，以鞏固學習效果。學生學習效果1.理解有理數(shù)加法運算律的基本概念，包括交換律和結(jié)合律，并能夠準確運用到實際計算中。

2.運用數(shù)軸和計算器等工具，直觀地理解和操作有理數(shù)的加法運算，提高解決問題的能力。

3.通過案例分析，識別有理數(shù)加法運算律在解決實際問題中的應(yīng)用，增強數(shù)學與生活實際聯(lián)系的認識。

4.在小組討論和課堂展示中，發(fā)展合作交流能力和口頭表達能力，提升自信心和自主學習動力。

5.能夠總結(jié)和反思學習內(nèi)容，形成對有理數(shù)加法運算律的深刻理解，為后續(xù)數(shù)學學習打下堅實基礎(chǔ)。

具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

一、知識掌握方面：

1.學生能夠理解并陳述有理數(shù)加法運算律的定義，掌握其基本性質(zhì)和應(yīng)用規(guī)則。

2.學生能夠獨立完成課本中的練習題，正確率顯著提高，特別是在解決含負數(shù)的加法問題時，能夠熟練運用運算律簡化計算過程。

3.學生能夠運用所學的加法運算律，解決一些綜合性的數(shù)學問題，如數(shù)的合并、方程求解等。

二、能力提升方面：

1.學生的數(shù)學抽象能力得到提高，能夠從具體的數(shù)和運算中抽象出一般性的規(guī)律。

2.學生的邏輯推理能力得到鍛煉，能夠通過邏輯分析，解決更復雜的數(shù)學問題。

3.學生的數(shù)學建模能力得到發(fā)展，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用所學的有理數(shù)加法運算律進行求解。

三、情感態(tài)度方面：

1.學生對數(shù)學學習的興趣得到激發(fā)，學習態(tài)度變得更加積極，課堂參與度明顯提高。

2.學生在面對數(shù)學難題時，表現(xiàn)出更強的自信心和解決問題的決心，不畏難情緒得到改善。

3.學生在小組合作中，學會了傾聽和尊重他人意見，團隊協(xié)作能力得到提升。

四、學習方法方面：

1.學生掌握了通過觀察、分析和歸納等學習方法，發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學規(guī)律。

2.學生學會了運用多媒體工具和教學軟件輔助學習，提高學習效率。

3.學生通過課后作業(yè)和自主學習，培養(yǎng)了良好的學習習慣和時間管理能力。

五、實際應(yīng)用方面：

1.學生能夠?qū)⑺鶎W的有理數(shù)加法運算律應(yīng)用到日常生活中，如購物找零、溫度變化等。

2.學生能夠運用加法運算律，解決其他學科中的相關(guān)問題，如物理中的速度變化、化學中的物質(zhì)質(zhì)量計算等。

3.學生在解決實際問題時，能夠靈活運用所學的數(shù)學知識，形成跨學科的整合能力。典型例題講解例題1：

計算：(-3)+5+2-4

解答：

(-3)+5+2-4

=(-3)+(5+2)-4（結(jié)合律）

=(-3)+7-4

=4-4

=0

例題2：

計算：7+(-8)+3+(-4)

解答：

7+(-8)+3+(-4)

=(7+3)+[(-8)+(-4)]（結(jié)合律）

=10+(-12)

=-2

例題3：

已知a=-2，b=3，計算a+b-a。

解答：

a+b-a

=(-2)+3-(-2)（代入a和b的值）

=1+2

=3

例題4：

已知溫度上升3℃記作+3℃，下降2℃記作-2℃。若某天氣溫從0℃開始，先上升3℃，再下降2℃，最后再上升1℃，求最終溫度。

解答：

0℃+3℃-2℃+1℃

=3℃-2℃+1℃

=1℃+1℃

=2℃

例題5：

小華向東走了50米，記作+50米，又向西走了30米，記作-30米。問小華現(xiàn)在離出發(fā)點有多遠？

解答：

50米+(-30米)

=20米

小華離出發(fā)點向東20米。

補充和說明：

1.例題1和例題2展示了有理數(shù)的加法運算，特別是正負數(shù)的混合運算。通過運用加法運算律，可以將復雜的運算簡化，便于計算。

2.例題3通過代入具體數(shù)值，展示了如何將有理數(shù)加法運算律應(yīng)用于含變量的表達式中，使問題更易于解決。

3.例題4和例題5將數(shù)學知識與實際生活相結(jié)合，讓學生了解有理數(shù)加法運算律在描述溫度變化和位移等實際問題中的應(yīng)用。

例題6：

計算：(-5)+4-3+6

解答：

(-5)+4-3+6

=[(-5)-3]+(4+6)（結(jié)合律）

=-8+10

=2

例題7：

計算：2/3+(-1/3)+5/6-1/2

解答：

2/3+(-1/3)+5/6-1/2

=(2/3-1/3)+(5/6-1/2)（分別結(jié)合同類項）

=1/3+1/3

=2/3

例題8：

小明的儲蓄罐里原有50元，他每周存入10元，記作+10元。若他連續(xù)三周未存錢，之后又存入20元，問小明現(xiàn)在儲蓄罐里有多少錢？

解答：

50元+0元+0元+0元+20元

=50元+20元

=70元

小明現(xiàn)在儲蓄罐里有70元。

例題9：

一列火車從A站出發(fā)向東行駛100公里，記作+100公里，然后向西行駛80公里，記作-80公里。問火車現(xiàn)在離A站有多遠？

解答：

100公里+(-80公里)

=20公里

火車現(xiàn)在離A站向東20公里。

例題10：

計算：1/4+(-3/4)+2/3-1/6

解答：

1/4+(-3/4)+2/3-1/6

=(1/4-3/4)+(2/3-1/6)（分別結(jié)合同類項）

=-2/4+4/6

=-1/2+2/3

=1/6板書設(shè)計①重點知識點

-有理數(shù)加法運算律的定義

-有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用規(guī)則

-有理數(shù)加法運算律的實例分析

②重點詞

-交換律

-結(jié)合律

-加法運算律

-有理數(shù)

-加法

-運算律

③重點句

-有理數(shù)的加法運算律包括交換律和結(jié)合律。

-通過運用加法運算律，可以簡化有理數(shù)的加法計算。

-有理數(shù)加法運算律在實際問題中有廣泛的應(yīng)用。

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚，重點突出，簡潔明了，以便于學生理解和記憶。同時，板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。教學反思與改進教學反思與改進

教學反思與改進

在教學后，我認為本節(jié)課在以下幾個方面取得了良好的教學效果：

1.學生對有理數(shù)加法運算律的理解和應(yīng)用能力得到了提高。通過講解、例題分析和練習，學生能夠熟練運用加法運算律簡化計算過程，解決