備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第13單元統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)案例與概率單元訓(xùn)練B卷理含解析

此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)第13單元統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例與概率注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．將一個(gè)總體分為三層后，其個(gè)體數(shù)之比為，若用分層抽樣的方法抽取容量為140的樣本，則應(yīng)從層中抽取的個(gè)數(shù)為（）A．20 B．30 C．40 D．602．將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的500名同學(xué)編號(hào)為001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽到的號(hào)碼為005，這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)，從201到365在第二考點(diǎn)，從366到500在第三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為（）A．15 B．16 C．17 D．183．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為001，002，…，599，600從中抽取60個(gè)樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)（）A．522 B．324 C．535 D．5784．下圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局今年4月11日發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖．(注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比)，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．2018年3月至2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲B．2018年3月至2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌C．2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大D．2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快5．某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量（單位：克）的頻率分布直方圖如圖所示．則該物質(zhì)含量的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．QUOTE和QUOTE B．QUOTE和QUOTE C．QUOTE和QUOTE D．QUOTE和QUOTE6．港珠澳大橋于2018年10月2日正式通車，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長(zhǎng)55千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現(xiàn)對(duì)大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計(jì)在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（）A．300， B．300， C．60， D．60，7．條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù)，餅圖給出的是2018年全年全國(guó)居民人均消費(fèi)及其構(gòu)成，現(xiàn)有如下說法：①2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率低于2017年；②2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的QUOTE；③2018年全年全國(guó)居民衣（衣著）食（食品煙酒）住（居?。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費(fèi)的QUOTE．則上述說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．08．某產(chǎn)品近期銷售情況如下表：月份23456銷售額（萬元）15．116．317．017．218．4根據(jù)上表可得回歸方程為，據(jù)此估計(jì)，該公司8月份該產(chǎn)品的銷售額為（）A．19．05 B．19．25 C．19．5 D．19．89．在一組樣本數(shù)據(jù)為QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE（QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)QUOTE都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為（）A． B． C．1 D．10．通過隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表，由，得，參照附表，得到的正確結(jié)論是（） A．有99．5％以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有99．5％以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1％的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”11．五行學(xué)說是華夏民族創(chuàng)造的哲學(xué)思想，是華夏文明重要組成部分．古人認(rèn)為，天下萬物皆由金、木、水、火、土五類元素組成，如圖，分別是金、木、水、火、土彼此之間存在的相生相克的關(guān)系．若從5類元素中任選2類元素，則2類元素相生的概率為（）A． B． C． D．12．陽馬，中國(guó)古代算數(shù)中的一種幾何形體，是底面長(zhǎng)方形，兩個(gè)三角面與底面垂直的四棱錐體，在陽馬中，為陽馬中最長(zhǎng)的棱，，，，若在陽馬的外接球內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)位陽馬內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，得到5組數(shù)據(jù)：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知QUOTE，由最小二乘法求得回歸直線方程為QUOTE，則QUOTE______．14．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”__________．（填有或沒有）附：0．100．050．0100．0052．7063．8416．6357．87915．一個(gè)不透明的袋子裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為0，1，2，2，現(xiàn)甲從中摸出一個(gè)球后便放回，乙再從中摸出一個(gè)球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝（若數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號(hào)球的概率為__________．16．謝爾賓斯基三角形（Sierpinskitriangle）是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的，如圖先作一個(gè)三角形，挖去一個(gè)“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個(gè)“中心三角形”，我們用白色三角形代表挖去的面積，那么灰色三角形為剩下的面積（我們稱灰色部分為謝爾賓斯基三角形）．若通過該種方法把一個(gè)三角形挖3次，然后在原三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自謝爾賓斯基三角形的概率為______．三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一，為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧．此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供的幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分1234567891078738192958579846386111213141516171819208886957697788882768921222324252627282930798372749166808374823132333435363738394093787581847781768589用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92．（1）請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；（2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“級(jí)”．運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個(gè)樣本的滿意度為“級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評(píng)分均“超過80”的概率．（參考數(shù)據(jù)：）18．（12分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2019年1月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整．調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除QUOTE元后的余額為應(yīng)納稅所得額，依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）免征額QUOTE元免征額QUOTE元級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（QUOTE）級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（QUOTE）1不超過QUOTE元部分1不超過QUOTE元部分2超過QUOTE元至QUOTE元的部分2超過QUOTE元至QUOTE元的部分3超過QUOTE元至QUOTE元的部分3超過QUOTE元至QUOTE元的部分………………某稅務(wù)部門在某公式利用分層抽樣方法抽取2019年3月QUOTE個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：（1）先從收入在QUOTE及QUOTE的人群中按分層抽樣抽取QUOTE人，則收入在QUOTE及QUOTE的人群中分別抽取多少人？（2）在從（1）中抽取的人中選QUOTE人作為新納稅法知識(shí)宣講員，求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率．19．（12分）下表是某地一家超市在2017年一月份某一周內(nèi)周2到周6的時(shí)間與每天獲得的利潤(rùn)（單位：萬元）的有關(guān)數(shù)據(jù)．星期星期2星期3星期4星期5星期6利潤(rùn)23569（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；（2）估計(jì)星期日獲得的利潤(rùn)為多少萬元．參考公式：回歸直線方程是：，．20．（12分）某工廠每年定期對(duì)職工進(jìn)行培訓(xùn)以提高工人的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力是指一天加工的零件數(shù)）．現(xiàn)有、兩類培訓(xùn)，為了比較哪類培訓(xùn)更有利于提高工人的生產(chǎn)能力，工廠決定從同一車間隨機(jī)抽取100名工人平均分成兩個(gè)小組分別參加這兩類培訓(xùn)．培訓(xùn)后測(cè)試各組工人的生產(chǎn)能力得到如下頻率分布直方圖．（1）記表示事件“參加類培訓(xùn)工人的生產(chǎn)能力不低于130件”，估計(jì)事件的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為工人的生產(chǎn)能力與培訓(xùn)類有關(guān)：生產(chǎn)能力件生產(chǎn)能力件總計(jì)類培訓(xùn)50類培訓(xùn)50總計(jì)100（3）根據(jù)頻率分布直方圖，判斷哪類培訓(xùn)更有利于提高工人的生產(chǎn)能力，請(qǐng)說明理由．參考數(shù)據(jù)0．150．100．0500．0250．0100．0052．0722．7063．8415．0246．6357．879參考公式：，其中．21．（12分）已知關(guān)于QUOTE的一元二次方程QUOTE．（1）若QUOTE，QUOTE是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；（2）若QUOTE，QUOTE，求方程沒有實(shí)根的概率．22．（12分）《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從年高考開始，高考物理、化學(xué)等六門選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為八個(gè)等級(jí)．參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為，．選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將至等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到,八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)．某校級(jí)學(xué)生共人，以期末考試成績(jī)?yōu)樵汲煽?jī)轉(zhuǎn)換了本校的等級(jí)成績(jī)，為學(xué)生合理選科提供依據(jù)，其中物理成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生原始成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下成績(jī)93919088878685848382人數(shù)1142433327（1）求物理獲得等級(jí)的學(xué)生等級(jí)成績(jī)的平均分（四舍五入取整數(shù)）；（2）從物理原始成績(jī)不小于分的學(xué)生中任取名同學(xué)，求名同學(xué)等級(jí)成績(jī)不相等的概率．單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（B）第13單元統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例與概率答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．【答案】C【解析】由題意可知層的抽樣比為，應(yīng)從層中抽取的個(gè)數(shù)為，本題正確選項(xiàng)C．2．【答案】C【解析】系統(tǒng)抽樣的分段間隔為，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到005號(hào)，以后每隔10個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，則在201至365號(hào)中共有17人被抽中，其編號(hào)分別為205，215，225，…，365．故選C．3．【答案】D【解析】第行第列開始的數(shù)為（不合適），，（不合適），，，，（不合適），（不合適），，（重復(fù)不合適），，則滿足條件的6個(gè)編號(hào)為，，，，，，則第6個(gè)編號(hào)為，本題正確選項(xiàng)D．4．【答案】C【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，從圖可以看出同比漲跌幅均為正數(shù)，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，從圖可以看出環(huán)比漲跌幅有正數(shù)有負(fù)數(shù)，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，從圖可以看出同比漲幅最大的是2018年9月份和2018年10月份，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，從圖可以看出2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快，故D正確．5．【答案】C【解析】根據(jù)頻率分布直方圖得出眾數(shù)落在第三組QUOTE內(nèi)，所以眾數(shù)為，含量在QUOTE之間的頻率為0．1；含量在QUOTE之間的頻率為0．2；含量在QUOTE之間的頻率為0．4，根據(jù)概率和為1，可得含量在QUOTE之間的頻率為0．3，所以頻率分布直方圖的平均數(shù)為QUOTE．故選C．6．【答案】B【解析】由頻率分布直方圖得：在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間的頻率為，∴在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間的車輛數(shù)為，行駛速度超過的頻率為．故選B．7．【答案】A【解析】2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率為QUOTE，而2017年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率為QUOTE，故①正確；因?yàn)?，所?018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的QUOTE，故②正確；因?yàn)镼UOTE，2018年全年全國(guó)居民衣（衣著）食（食品煙酒）?。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費(fèi)的QUOTE，故③正確．故正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故答案為A．8．【答案】D【解析】，，，得，，取，得，故選D．9．【答案】D【解析】根據(jù)回歸直線方程是，可得這兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān)，故這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，且所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i＝1，2，…，n）都在直線上，則有|r|＝1，∴相關(guān)系數(shù)．故選D．10．【答案】A【解析】因?yàn)?．333＞7．879，由上表知7．879上面為0．005，所以有99．5％以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，或在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選A．11．【答案】A【解析】金、木、水、火、土任取兩類，共有：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土10種結(jié)果，其中兩類元素相生的有火木、火土、木水、水金、金土共5結(jié)果，所以2類元素相生的概率為，故選A．12．【答案】C【解析】根據(jù)題意，的長(zhǎng)等于其外接球的直徑，因?yàn)?，∴，∴，又平面，所以，，∴．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】375【解析】由題意，則QUOTE，QUOTE，本題正確結(jié)果QUOTE．14．【答案】有【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值知，有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”．15．【答案】【解析】用（x，y）表示甲乙摸球的號(hào)碼，則甲獲勝包括5個(gè)基本事件（2，1），（2，1），（2，0），（2，0），（1，0），在甲獲勝的條件下，乙摸1號(hào)球包括2個(gè)基本事件（2，1），（2，1）．則在甲獲勝的條件下，乙摸1號(hào)球的概率．故答案為．16．【答案】【解析】由圖可知每次挖去的三角形的面積為上一次剩下的面積的，∴每次剩下的面積為上一次剩下的面積的，設(shè)最初的面積為1，則挖3次后剩下的面積為，故該點(diǎn)取自謝爾賓斯基三角形的概率為，故答案為．三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）92，84，86，78，89，74，83，78，77，89；（2）83，33；（3）．【解析】（1）通過系統(tǒng)抽抽取的樣本編號(hào)為4，8，12，16，20，24，28，32，36，40則樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為：92，84，86，78，89，74，83，78，77，89．（2）由（1）中的樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)可得，則有，所以均值，方差．（3）由題意知評(píng)分在即之間滿意度等級(jí)為“A級(jí)”，由（1）中容量為10的樣本評(píng)分在之間有5人，從5人中選2人共有10種情況，而80-分以上有3人，從這3人選2人共有3種情況，故．18．【答案】（1）QUOTE3人，QUOTE4人；（2）．【解析】（1）由頻數(shù)分布表可知從QUOTE及QUOTE的人群中按分層抽樣抽取7人，其中QUOTE占QUOTE人，QUOTE中占QUOTE人．（2）由（1）知，QUOTE占QUOTE人，分別記為QUOTE，QUOTE中占QUOTE人分別記為QUOTE，再從這QUOTE人中選QUOTE人的所有組合有：QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE共QUOTE種情況，其中不在同一收入人群的有QUOTEQUOTEQUOTEQU