【貴州省】2017年高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷

4/4貴州省2017年高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分）1．設(shè)集合,,則（）A. B. C. D.2．已知,i是虛數(shù)單位,且,則的值為（）A. B. C. D.3．已知數(shù)列滿足,若,則（）A. B.1 C.4 D.84．已知向量與不共線,且向量,,若,,三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù),（）A. B. C. D.5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的,分別為56,140,則輸出的（）A.0 B.7 C.14 D.286．我國南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理（組暅原理）：“冪勢(shì)既同,則積不容異”.“勢(shì)”即是高,“冪”是面積.意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,類比祖暅原理,如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形,圖2是一個(gè)上底長為1、下底長為2的梯形,且當(dāng)實(shí)數(shù)t取上的任意值時(shí),直線被圖1和圖2所截得的兩線段長總相等,則圖1的面積為（）A.4 B. C.5 D.7．如圖,在正方體中,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),則三棱錐的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為（）A.1 B. C. D.28．已知中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,,,若三角形有兩解,則的取值范圍是（）A. B. C. D.9．已知區(qū)域，,機(jī)取一點(diǎn),則點(diǎn)在區(qū)域的概率為（）A. B. C. D.10．某地一年的氣溫（單位：℃）與時(shí)間（月份）之間的關(guān)系如圖所示.已知該年的平均氣溫為10℃,令表示時(shí)間段的平均氣溫,下列四個(gè)函數(shù)圖象中,最能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（） ABCD11．已知點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn),點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn),P在拋物線上且滿足,當(dāng)m取最大值時(shí)的值為（）A.1 B. C. D.12．已知函數(shù),函數(shù),其中,若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn),則b的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本小題共4小題,每小題5分,共20分）13．若函數(shù)為偶函數(shù),則________.14．的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為9,則實(shí)數(shù)a的值為________.15．設(shè)A,B是球O的球面上兩點(diǎn),,C是球面上的動(dòng)點(diǎn),若四面體的體積的最大值為,則此時(shí)球的表面積為_________.16．已知數(shù)列滿足,且,則取最小值時(shí)的值為______.三、解答題（本題共70分）17．（12分）設(shè)的內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為a,b,c,且,.（1）求及邊長a的值；（2）若的面積,求的周長.18．（12分）為檢測空氣質(zhì)量,某市環(huán)保局隨機(jī)抽取了甲、乙兩地2016年20天PM2.5日平均濃度（單位：微克/立方米）監(jiān)測數(shù)據(jù),得到甲地PM2.5日平均濃度頻率分布直方圖和乙地PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表.乙地20天PM2.5日平均濃度頻數(shù)分布表PM2.5日平均濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）23465（1）根據(jù)乙地20天PM2.5日平均濃度的頻率分布表作出相應(yīng)的頻率分組直方圖,并通過兩個(gè)頻率分布直方圖比較兩地PM2.5日平均濃度的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可）；（2）通過調(diào)查,該市市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度從高到低分為三個(gè)等級(jí)：滿意度等級(jí)非常滿意滿意不滿意PM2.5日平均濃度（微克/立方米）不超過20大于20不超過60超過60記事件：“甲地市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度等級(jí)高于乙地市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度等級(jí)”,假設(shè)兩地市民對(duì)空氣質(zhì)量滿意度的調(diào)查結(jié)果相互獨(dú)立,根據(jù)所給數(shù)據(jù),利用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求事件的概率.19．（12分）如圖1,在等腰直角三角形中,,將沿中位線翻折得到如圖2所示的空間圖形,使二面角的大小為.（1）求證：；（2）若,求直線與平面所成角的正弦值.20．（12分）已知橢圓E：的離心率為,點(diǎn)在橢圓上,直線l過橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓相交于,兩點(diǎn).（1）求的方程；（2）在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.21．（12分）已知函數(shù),函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（1）求的值和的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：.22．（10分）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方