2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1單元圓柱和圓錐第2課時(shí)圓柱的表面積練習(xí)二圓柱的表面積的應(yīng)用習(xí)題課件北師大版

第一單元

圓柱與圓錐第2課時(shí)圓柱的表面積練習(xí)二圓柱的表面積的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用1．右圖是一個(gè)生日蛋糕，底盤是塑料板。(單位：cm)(1)請(qǐng)為生日蛋糕選擇一個(gè)合適的蛋糕盒(在里畫“√”)。點(diǎn)撥：選擇的蛋糕盒的尺寸應(yīng)大于蛋糕的尺寸，只有第二個(gè)符合。(2)蛋糕盒的上面和側(cè)面都是硬紙板。制作這樣一個(gè)合適的蛋糕盒至少需要多大面積的硬紙板？3.14×28×13＋3.14×(28÷2)2＝1758.4(cm2)答：制作這樣一個(gè)合適的蛋糕盒至少需要1758.4cm2的硬紙板。點(diǎn)撥：由題可知，求制作這樣一個(gè)合適的蛋糕盒需要硬紙板的面積就是求圓柱形蛋糕盒的一個(gè)底面積和側(cè)面積的和，由(1)題可知，蛋糕盒的直徑是28cm，高是13cm，所以底面半徑就是28÷2＝14(cm)，底面積就是3.14×142＝615.44(cm2)，側(cè)面積就是3.14×28×13＝1142.96(cm2)，因此需要的硬紙板的面積就是615.44＋1142.96＝1758.4(cm2)。2．【新情境】陶瓷藝術(shù)在我國(guó)有著非常悠久的歷史，自唐以來，其裝飾繪畫大致分為寫意與工筆兩類。畫師要在下面這個(gè)瓷器的內(nèi)壁上繪制一幅山水畫，體現(xiàn)人與自然的和諧統(tǒng)一，需要繪畫的面積是多少平方厘米？3.14×8×4＝100.48(cm2)答：需要繪畫的面積是100.48cm2。點(diǎn)撥：由題可知，需要繪畫的面積是瓷器的內(nèi)壁的面積，也就是圓柱的側(cè)面積，已知圓柱的底面直徑是8cm，高是4cm，所以側(cè)面積是3.14×8×4＝100.48(cm2)，因此需要繪畫的面積是100.48cm2。3．一個(gè)圓柱形“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”宣傳燈箱，側(cè)面宣傳紙展開的長(zhǎng)是3.14m，寬(圓柱的高)是1.5m，宣傳紙的面積是多少平方米？燈箱的表面積呢？知識(shí)點(diǎn)2已知圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬，求圓柱的表面積點(diǎn)撥：宣傳紙的面積＝燈箱的側(cè)面積，燈箱的表面積＝側(cè)面積＋2個(gè)底面的面積。宣傳紙的面積：3.14×1.5＝4.71(m2)表面積：(3.14÷3.14÷2)2×3.14×2＋4.71＝6.28(m2)答：宣傳紙的面積是4.71m2。燈箱的表面積是6.28m2。4．(易錯(cuò)題)下圖是一頂禮帽，做這樣的一頂禮帽最少需要多少平方厘米的布？提升點(diǎn)1用“觀察法”解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題40÷2＝20(cm)

3.14×202＝1256(cm2)3.14×20×10＝628(cm2)1256＋628＝1884(cm2)答：做這樣的一頂禮帽最少需要1884cm2的布。點(diǎn)撥：求做一頂禮帽用布的面積就是求一個(gè)直徑是40cm的圓的面積與一個(gè)底面直徑是20cm、高是10cm的圓柱的側(cè)面積的和，然后根據(jù)“圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，圓的面積＝3.14×半徑2”計(jì)算即可。提升點(diǎn)2根據(jù)減少的表面積求原圓柱表面積5．如圖，從一根高2m的圓柱形木料上截下6dm后，木料的表面積減少了75.36dm2。原來這根木料的表面積是多少平方分米？75.36÷6＝12.56(dm)12.56÷3.14÷2＝2(dm)

2m＝20dm3.14×22×2＋3.14×2×2×20＝276.32(dm2)答：原來這根木料的表面積是276.32dm2。點(diǎn)撥：根據(jù)題意，減少的表面積就是截去高為6dm的圓柱形木料的側(cè)面積，用減少的表面積除以減少的高就可求出圓柱形木料的底面周長(zhǎng)，用底面周長(zhǎng)除以3.14，再除以2就可求出底面半徑。然后根據(jù)“圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積”即可求出這個(gè)圓柱形木料原來的表面積。注意單位要統(tǒng)一。6．一個(gè)零件(如圖)，它的正中間有一個(gè)圓柱形的孔。你能算出這個(gè)零件的表面積嗎？5×5×6＝150(dm2)3.14×(2÷2)2×2＝6.28(dm2)3.14×2×5＝31.4(dm2)150－6.28＋31.4＝175.12(dm2)答：這個(gè)零件的表面積是175.12dm2。點(diǎn)撥：由題可知，這個(gè)零件的表面積＝正方體的表面積－圓柱形孔的兩個(gè)底