2021-2022學(xué)年廣東省東莞市十校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021.2022學(xué)年廣東省東莞市十校聯(lián)考九年畿第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試卷

一、i&M(每小?3分共36分)

I.下列用的，可以看作中心時(shí)休圖形的是<

2.由于新區(qū)疲脩留碗.某n罩加工廠改迸技術(shù).爐人生產(chǎn),從今年io月份開始.干均

“牛產(chǎn)餡的增K率為K.己如今年10乂份的生產(chǎn)重力800力個(gè).12月的生產(chǎn)量為1152

”個(gè).贈(zèng)可51方程()

A.MK)+MXU'=II52

B.800(1?*)2=1152

C.X(XH8U()(l+x)+??(>(l+x)2=1”2

D.800+H00(1+1)=1152

3.格施物線y=G-l>?+2向」:平柞3個(gè)單位長(zhǎng)值.利向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,趙,姐

物線的解析式為()

A.y=(*?I)2+sB.y=《*+2)，6。3=。7)。6D.y=(x-3)

4.如圖.AABCZACB90".ZABC4OC.秒ZkAaC燒點(diǎn)8逆時(shí)計(jì)靛轉(zhuǎn)制到△△

5.如圖，在“3C0中,，隅EA=li3.〃=4,則的長(zhǎng)為(

6.如圖，3C的頂點(diǎn)都是正方海網(wǎng)格中的格點(diǎn),則cos/八8。等于(>

人?哈B?攀C爬D-1

7.如圖，的點(diǎn)人、B.('均在上，若/人B('+NACC=9(r,劃/40C的大小

?.東莞市某學(xué)校教學(xué)探究小用利用無人機(jī)在操場(chǎng)上開.鞋酬必教學(xué)樓后里的活動(dòng).toffi.此

時(shí)無人機(jī)在速地面M)米的點(diǎn)。處,怪柱不站在點(diǎn)Ait.無人機(jī)相學(xué).8A的邠向?yàn)镸F?

測(cè)和教學(xué)樓樓便點(diǎn)C處的俯例為45.，操控，?和戮學(xué)樓8c的距離為60米.則敕學(xué)楂

A.60-30^3B.3043€.3CK/3-301).30/3-15

9.如圖，：次的數(shù)、=&?仇meI，反比料由數(shù)、=一的圖象相交于點(diǎn)A(-1,V|),R(I.

A.-IVxVO或|Vx<3B.xv-l或l<*V3

C.-KO或Q3D.TVxVO或04<l

IO.如僧，RtAABC中./C=9（r,ZA-30.舞。一6,作N人M的平分找8F：2CA

千點(diǎn)凡以總N為憂心,以，“為長(zhǎng)以作孤.<tHAT,：.G.則陰影部分的悔枳為（

II.如曲直用角形的“角」-?,ZOAB=30'.<，…反比例函數(shù)j=@

X

（公>0）的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)8的反比例的數(shù)、-卜中人的值是（

x

12.拋物線，=心+舐?<：的頂點(diǎn)為。（?I,2）,與上軸的一個(gè)交點(diǎn)A在京《?3,0）飄《一

2.0）ZM.度部分圖繇如圖，則以下括論?①學(xué)②H.

大而戰(zhàn)小:蜃H/HCVO：④若"印“l(fā)+hr-E=0沒4實(shí)效根.則iw>2：5：3<?+<-??.具

二、填空?《每小?4分.共24分)

13.已知關(guān)rX的一元：次方程小?V?3=0的兩個(gè)支散根分別為人“內(nèi),則.<1*?=.

I*U長(zhǎng)為2的等地二角牌的加喻獺/______?

15-?,.<?tin.(1)在二次函數(shù).、二屋-入，：!的圖樂匕則2MP-6m+2OW的值為.

16.如圖，△A8C內(nèi)接JOO.ZWC-120*.AB-AC.NO為。。的fl桂，CD-6,OA

交8c十點(diǎn)￡.則A"的長(zhǎng)度是.

17.tallfl,在平力四邊形八HC"中.AB=8,DE1AH.RE=6,連接CE,若/

CEB-ZADE.則?！?.

18.如圖，△O4.B..△AA,助.AA譏出“…是分別以A,4j.Ai.-.為立用斯直耳

條門角邊在.r軸正半軸I.的等限電角：地形.其斜邊中點(diǎn)。.Ci(?.yj).

CJ(X?yi>,均在反比例祺數(shù)丫=3(x>0)的圖依匕則G的坐標(biāo)至_______.

X

力力力時(shí)…工壯上的值為.

三、祥善?《一》《每?'分，共16分)

19.(I)解方劇.5-6M9=(2i-I)Ji

(2)H算，2'阮….

20.東策某俄斥資打造夜市阿紅街.王阿頓在這夜市儲(chǔ)盡了他仲生意.他以傳件40元的價(jià)

濟(jì)典遇種麻腦，在銷售過肉中發(fā)現(xiàn)達(dá)料而茄陽(yáng)火的情信!(件)與件的銷瞥華情*

(元)滿足一-次曲數(shù)關(guān)系：F=-2r+l4<>(r>4<)>.

(I)箝設(shè)標(biāo)天的利詢?yōu)閣元.謝求出M，與*的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若短天的怕售HM、少于44樸.喇的冉軟價(jià)定為多少無時(shí),此時(shí)和劉R大，最大利

涮是多少？

四、解答■《二)(每■”)分.共2n分)

21.如圖,H畿>=x+b。工觸殳于點(diǎn)C<4.0).與)，城文于點(diǎn)從并與雙曲線.

X

<0)XFAA(-1,M).連接。A.

(I)求直線與雙曲線的解析式：

(2)求△???的面枳：

(3)求NQ48的正花值.

22.如圖,樣邊K為4的正方市紙片ABCD折及，使點(diǎn)A落在過CD上的點(diǎn)M處,不。點(diǎn)

C.合).ii?tAM,折痕E尸分冊(cè)之AO,BC\AMA.F.H.邊人〃折交

功n(:TZ.'.a.

(I)求if：4EDMs￡M0G：

（2）心DM-^CD.求m的長(zhǎng)：

（3）若點(diǎn)H林也CDI:的動(dòng)點(diǎn).四邊形m￡f的面粗5止否奇花鼓值？心存在.求出

這個(gè)最值：齊不存在.說明砰III.

五、薛警■（三：）（海?12分,共24分）

23.如圖.4RlAABC中.Z^/i（W.?是到邊AC1一個(gè)動(dòng),3懼臥為直徑柞。O

交?（TAP.qAC的另?個(gè)文點(diǎn)K.it按DE.PP..*F為踐段CP上小，在技/?.

NFDP=/DEP,

（I）求證：。尸是。，）的切線；

（2）、1律二部時(shí)，求證48=。：

（3）AH=15,BC=20,是行存缸C.0,佗科△&/“；足以?。楦膶Ｅ摻切?

若存在.求出所“符介條件的G?的K：井不存作，請(qǐng)說明理由.

C兩點(diǎn),與.、軸的另咬點(diǎn)為B.點(diǎn)。是槌物城上?動(dòng)點(diǎn).

（I）求附物注的解析式：

（2）與點(diǎn)〃在R找AC上方時(shí).連接HC.CD.fin.a/）交/ICj■點(diǎn)￡令A(yù)CDE的面

枳為$.的而職為§2,求甘的矮大值1

S2

小）點(diǎn)F型談她物戲?qū)ΨQ軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B.C.D.F為除點(diǎn)的平行四邊形？

檸存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)”的坐標(biāo)：后不存在，請(qǐng)說明理由.

承考答案

［分析】根據(jù)中心對(duì)林田形的假念對(duì)各造樂分析判斷即可谷挈.

解：4不是中心時(shí)稱圖形.故本后項(xiàng)不符合助息：

8、是單心對(duì)稱圖形,故奉選項(xiàng)符合88意：

C,不是中心對(duì)檢圖形.故本選司M、符合題息：

。、不足中心時(shí)和圖形,一本選/不符合題包.

故選：B.

2.由于新冠仗情再碗.某口罩加工廠改進(jìn)技術(shù).獷人生產(chǎn).從今邱10月憐開始.平均餌個(gè)

月土產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為工已如今洋I。"似的牛產(chǎn)ft為800萬個(gè)?12月的生產(chǎn)貴為1152

萬個(gè)，照可列方程()

A.8(fO+8Oar-!l52

B.SOU(l*x)?=1I52

C.WXH800(l*x)+卵)(1+x)2=1152

D.800+800(1+x)1152

【分析】量用增產(chǎn)in的5二墻產(chǎn)前的fitx(1+博長(zhǎng)索)，I。月份產(chǎn)破為HOO萬個(gè)，11

月份產(chǎn)靖是800(1小),12月的產(chǎn)帝是800(|4幻2.可舁出方程.

解：設(shè)第II.12月份用H的平均增長(zhǎng)率■為K,

則根據(jù)影盤可行出方程為：800(Hx)2=1152；

故選：B.

3.將拋物線產(chǎn)(.1”，+2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)心冉向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度JR.Wr.W

物線的解析式為<)

A.y=(x-l>J*5B.y=<A?2>3*6C._v=(A-4)D,y=(A-3>2*5

【分析】直接根媯中移規(guī)律作答即“J.

解：系佛物慢丁一<?-I)J*2Wl.f?3t*ttK'S,再向右平格2個(gè)單愴長(zhǎng)度后所伸

拗物線解析式為j=(>-I-2>,+2+3?EJJ.r=(x-3)2+S：

故選；Z>.

4.如圖，△ABC中.NACB一燈.ZXSC-40',將△ABC燒點(diǎn)8逆時(shí)計(jì)版轉(zhuǎn)和到△江

HC.怏點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰如落在邊，函上.明NHA'A的發(fā)數(shù)是<

A.50'B.7。"C.IIO,D.120"

【診析】根摳故轉(zhuǎn)可得NA'/M2A/K70'.AU^AH.怒/-W.根樹

ZG4A=ZC^?*Z?A4,,進(jìn)而可將/CAT的檢數(shù).

*

解；7Z,ACB-90.Z4BC-40",

r./CAH=9iY-/A8C=90"-40°=50°.

?.?將△人次跪點(diǎn)8逆時(shí)針超轉(zhuǎn)得到儀”.使點(diǎn)C的時(shí)啟點(diǎn)C'恰好落，蟲AHH.

；./ABA-ZAbC-^40'.AB-AB.

：.^HAA=ZArVA=~(ISO'"40")=7<l-,

故選：B.

【分析】lll^￡s￡4=2：3^DEt5.根搟UTiiEZSZM;^AfMB.已

知EF=4,利用相似比可求八從由平行兩邊形的性BlB=A6求，.

*?：DE\EA=2i3,

：.DExlM=2t5.

人?：EF"AR.

，翳器哈強(qiáng)WMF。'

由平行四邊形的性質(zhì)?得CD-Ml-KI.

ih&>c.

6.如圖，△A/?C的頂點(diǎn)都見:上方形忖格中的格點(diǎn).則“sNABC等F《

C娓

【分析1搐,NA8c所在的應(yīng)用工用形.利用4校定理來用到邊長(zhǎng)，道而求得NA1TC的

斃邊與斜邊之比即可.

解；由格點(diǎn)可錦/AHC所在的口俗向形的兩條I?（角邊為2,4,

/.斜邊為2x/s

42J5"

AcosZ^BC=T-7r=V

2V55

故選：B.

7.如陸小山（的JV"、8、C均在。0I.若/AW+/ACX?=90',則/AOC的大小

A.30*(iOD.70*

【分析1先根角定堀制到入WFtlJ/A比+/A0c=90。.所以/，

4OC+Z4OC-90",然A,解力仃即“J.

根：/A?C=]/A”C.

而《4?0/八0€=90-,

.g/A（>C+/A（"9（「.

“AOS60’.

一建?C.

?.豕莞市某學(xué)校數(shù)學(xué)徐配小ill利川無人機(jī)在操場(chǎng)上.開展測(cè)員軟學(xué)線苻度的活動(dòng).如圖,此

時(shí)無人機(jī)在國(guó)地面30米的點(diǎn)/)處,操控存站在點(diǎn)A處.無人機(jī)冽得點(diǎn)人的俯仰為3IT.

測(cè)湖教學(xué)樓樓陋點(diǎn)C處的聳角為45.，戰(zhàn)校方和教學(xué)樓8c的也離為60米.娓救學(xué)依

3「的高度是()米.

.…煙…一

3042$。

//

A.60-30向B.3Ch/3c3073-30D.3073-15

(分析】過點(diǎn)D作DEIAfiTE,過此C作CF1DEfF,根據(jù)正切的定義求出AE,根

捌題怠求出6￡,根據(jù)等牌H角三角形的性版求出OF.靖合圖彬計(jì)尊，用我答案.

解：如圖.過點(diǎn)/)作DEAAB干從過點(diǎn)C作“_!_/)￡[A.

由題通得人8-60米.DE301C.Z.DAB30*,NDCF=45’.

DE

在RiAAf>E中?ian/nAE=隼.

AE

M30

，""5近=逅=3。^（米）?

3

74fi=60米.

；.HE=AHAti=3（>73>米.

VCH!Hh,tit：.CTf■:匕

，四均出6。尸￡為班形，

:.CF=BE=（60-史必）5K..

在RtZUVC中.ZCDF-45-.

：.l）F=CF=（60-50揚(yáng)米，

；.8C=E￡=DE-DF=3Q-<6O-3U>/3）-<30向-30）米，

S.教學(xué)樓M的高度為（Mh/3-30）米，

故選，C.

9.如國(guó)...次自數(shù)反比例的數(shù)、=上的圖象相文丁點(diǎn)A（-I.vi）,R（I.

X

A.?l<rV0或l<rV3B.*V?I成IVJT<3

C.-l<x<0Ktx>3D.-KJ<0II?0<^<I

【分柄】根據(jù)圖象可知.槍柄線在雙曲線上方時(shí)K的色恨.

解：當(dāng)?1VXV0或1<才<3時(shí)，拋物線在雙曲MU：方.

；.不等式皿S+bx+c>區(qū)的解供.為-l<x<0或1<*<3.

X

故選：A.

10.如圖，RkMBC中,NC=90'.NA=30°.BC-6作NAg的平分線8￡女CA

丁點(diǎn)凡以白。為愜心，以“廠為K收作弧.父B4F.<'.G,則陰彩部分的血枳為<

B

<6

【分析】根抿密急和圖形,利用勾股叟川可以酊到八億AC.CF\HF的長(zhǎng)，曲圖可以理

到3?“L$M-S-S?.M“然后代入數(shù)擱計(jì)。即可.

解；7ZC-W0.ZA=304.BC-V3-

:.AB2BC2a.ZCBA60".

-AC=7AB2-BC2=V（273）2-<V3）2=3?

THE平分/（TH.

.'./。8卜=//削；=30”.

；.RF^2CF,

；凱S=BF\

/.（V3）+CA"=<28:,

解用CF=I.

：.BF-2.

.?.?.?._3X?1x7330WX22_r:71

??S"K$=S?A"-5-JCF-5?wBFG=??-；----=73

22360J

故選，D.

II.如圖，11ft］加形的H角；；！‘四小原山,ZOAB-3U.，八在丘比例由數(shù)）=1?

（x>0）的圖象匕則經(jīng)過點(diǎn)6的反比例函數(shù).、=與中上的值是（）

X

（>苔口少切識(shí)尖蝴田中

M-0>J+?￡?—闞?誣驛制）儀0=w-"洶+m，酎斤”⑴：0AMT2?7,和WY

*、!》??，1-<1里酚=0>。-解9:3?WiWriK'闋I(yíng)W海圖《夕/討?㈣？（0?Z

-)時(shí)((>?€-)亨4y章萬心一5哨，寫?(2'I?)“"亨鮑卬"叫+??=?浜琳即21

V啕*

,C-=r;

?看二A蠟牌切球用崎川Wv

?田海二陰U與國(guó)瑞典小川西加“畢軍善，

!=aWVSy=COXXX3??%...,

?￡=&容0QX0VX號(hào)二

&吟..

IO3avs?

奈然皿嗡，

?vao?sonuq"：

*,06=(XIV7=〃JH7:,X

?QYO7=DOS7，；

*06=?VO7HJOV7.-.

',06=OOV7<X>ff/T

?JJ6=VTW7Z

fl^l?-rTav^VVR1V4IIV加”8岑嚇！書

I-^^Y-ODXOQXJ-038^^

J->,WJOV-^Aw/ifi<?/?/J眥v?(JVHIvVR'3',?-.(WxiJflU??/R【卅G】

I-?<1i-3,?z-'V

C.4個(gè)D.5個(gè)

:次成故的性質(zhì)即可m.

佛：??'二次的數(shù)與“釉有兩個(gè)交點(diǎn).

,R-4*A0.故①錯(cuò)誤,

度事圖象可Kh當(dāng)>>7時(shí)，.丫隨工增大雨微小,故②正立,

?:他拘我與K軸的另一個(gè)文點(diǎn)為在<0.0>和《1.0》之間.

.,..1—1B-f.y=rr+fr+c<0.磷.

:當(dāng)”,>2時(shí).地物找與自找）h??沒杓交點(diǎn).

.'.方標(biāo)tf^+ftr+c-m0沒口實(shí)數(shù)根.故④正確.

；對(duì)母軸b

rK'

?'?b-2iU)

Va*fr*c<0.

:.V0,故③正確.

故選,c.

二、中空■（每小?』分.共“分）

13.已知關(guān)7A的?元二次方程/-4-3?0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為“一..A2-4.

【分析】直接根據(jù)限與系數(shù)的關(guān)系求愜.

解；???關(guān)于*的兀：次方程二?4.3=0的陽(yáng)個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,

：.XIF=4.

故答案為&

14.邊長(zhǎng)為2的等邊二角影的外接眼的下徑為―^_?

【分析】經(jīng)過闋心。作網(wǎng)的內(nèi)接Rjr邊形的?一心的垂紋乖士是C連接OA.

106°

則在H用ACMC中.ZO-——?OC是切心即r?OA即半役R根掂二角響敢圜可

n

求悔.

M如圖所示,注糙中修和頂點(diǎn),作出邊心卻.

ion,

ZO=——=?r.

n

AC

出么外接懦手整。八=一￡「幸攀

sin60

15.若點(diǎn)（而0）在：次函數(shù)>=F-3x+2的圖望上.則2m：?6m+2Q29的但為2025.

（分析】把點(diǎn)（凡（?代人.T-lr?2即可求打力-3m=-2.代入2m■fim+2029

=2<nr-3w>+2029計(jì)算可得.

解：；點(diǎn)|孫0>在一次徜&、，=/-3產(chǎn)2的圖象匕

.".nr-3m+2=O.

'?nr-3E=?2）

則2nr-fw/r+2029-2（m--3m）+2029=2X（-2>+2（9=2025.

故捽案為；2025.

16.如圖，3BC內(nèi)接于。5ZBAC-120'.ABAC.BD為。。的fl經(jīng),CD-6.OA

交坎,上點(diǎn)￡則4"的長(zhǎng)度是

【分析】根摳時(shí)內(nèi)接四位用的性旗求出/8OC,根捌圓周角定譚川到/秋力二90,根

據(jù)荏用三角形的兩悅角互余訂口，制到/OBC=30'.根粗玄用二角形的忤用求出

版明&W）。為等邊角形,根也引山.用后的性質(zhì)求出人正根為:勾股定理計(jì)S?即"J.

解：".?四邊形AC0H為CX7內(nèi)接四邊形.ZRAC-120*.

；￡T"為O。的口徑,

：.NBCD=%；

，/Z>BC=9()'-Mi'=30：i

作RtZ\8?7>中.N/)8cW.CD6.

C.til)=lCl)=\2.

：AH=AC,CH=OC,

：6LBC

,4408=90,-30=60.

??()A=OB.

...△AO8為等邊三角形，

：.AH=QB=ft.

'：Hi>為O”的IS樓，

22-

VBD-CDV122-62=W3.

故杵案為：偵

如圖,在平行四也形AB“>中.4B-S.DEiAB.垂足為￡%=6.連技。.心力

CEB=/ADE,則/)￡=4.

t分析】作C/LLA8交AUK長(zhǎng)理干點(diǎn)H.便舞平行四邊彤的性物添男△仙—乙。“..

可料，八?！甓?8cH.杵證明△8”CSAC，E,對(duì)雙邊找比例母川求IH。￡的長(zhǎng).

嘛:如圖，作C7/A8交AB-長(zhǎng)線，點(diǎn)AA

，AAP住△CWE5A5).

V/八〃A,

"CEB=HBCH，

:.dBHCs〉CHE.

.BH-CH

”而一由

.'.CW-4.

；.D5CH7.

故咎案為；&

18.如圖，△<?4iBi.△Ai&A”…足分即以Ai.Aj.AJ.,???為11/（1項(xiàng)點(diǎn)1L

一直角邊槌x粕正器軸上的舒膜直角三角形,其輯邊中點(diǎn)Q（$.VI>,Ci1X2.n）.

C1<X3.戶）.-.均在反比例函數(shù)y=?（T>0）的圖較I;.則。的坐標(biāo)是（2.2），

.”?）?+??士???”《?的值h_2V2022-.

【分析】恨據(jù)反比何威ii總象上點(diǎn)的坐以特征,分別求出c“G.c…的坐以，避而確

定A.’”》…，再求和即可.

解：過點(diǎn)G,C：,G…分別作X軸的匪線，電足分別為，，6.5…，

liiJfi.fiODi=CiD\=[>,Ai.AI6=CD2=D>A：,人力=（?'。尸夕認(rèn)3,……

設(shè)0/）i=a.則G（0.a》.由點(diǎn)C（/>.?）在反比例函數(shù)y=S（x>0）的甥象上.

X

...0,〃=4,

解得”=2（取正值）.

?'?G(2.2)?

Ad):=b.則G<4+乩6.由點(diǎn)口(4+/，?b).4反比例明數(shù)v=9(x>0>的圖

X

feh,

,'.(4坨)?&=4,

解想b=2應(yīng)-2(取正假)，

.,..n=2V2-2.

設(shè)&OLC,MIJG(4V2rc.c).IllAC'4V2-C.c).在反比例兩數(shù)F-W(I>O)

X

的圖席上,

；.(4>/2^)?t=4.

解忖「=26-2近(以正值).

273-25/2.

同珅可求“:25/4-25/3->,5=2>/57y,4二2五7代.……T?r=272022-

2>y2021-

:.戶3…+g2+3^-2-26-2心…+212022■2V2021=2,2022,

19.(1)解方程：.r-&r+9=(2x-I)}>

(2)計(jì)算：2i+g-3tana>".

t分析】(1)方押他押后,利用因式分解法求出解即間：

(2)原式利用負(fù)整攻指數(shù)環(huán)法第，二次極大件質(zhì).以及特珠痢的三版誦數(shù)Mil算即可引

到拮果.

解：(1)方押整算得：(J-3)3=(2T-1)3.

樣項(xiàng)得：(x-3):-(lr-1>2=0.

分解因式用t(x-^lx-I)(Jr-3-^1>=0.

4

WM：xi=—.x?=-2：

?3

(2)除犬弓？G啦

g存

20.東笠其依日資打造夜市網(wǎng)紅的，王阿獨(dú)在這夜市做號(hào)廣埴攤生盤.他以飪件40元的價(jià)

格的造種觸品.在箱除過程中發(fā)炭達(dá)鐘制品何人的恰伯貴》(性)」光仲的銷偌單價(jià).、

《元》滿足一次謂畋美第：尸2r140(O40).

(I)若設(shè)鼻天的利潤(rùn)為w兀.請(qǐng)求出“?與x的函數(shù)關(guān)系大I

(2)若好天的他售14不少于44件.喇語作總價(jià)定為多少&H.此時(shí)和制嫉大，最大利

湖是多少？

【分析】<1)短件迸價(jià)是40兀.的代胞價(jià)為、元，則用件利^為J-40)K,從而根

別利利等于年ft的利潤(rùn)乘以曲的或可?H關(guān)于*的函數(shù)關(guān)原式：

(2)飪天的管仰瞰不少于44件，可得不等式，解得A的取伯他用；相11)中所得的一

次函數(shù)寫成隙點(diǎn)式.根楙一次函數(shù)的性石及自變貴的取值公司可得尋案.

解：(I)由也急用：

?,-y(.x■t<?>

-(-2?+14O；(j-40)

=-2r>22(U7600,

：.w,與X的函數(shù)關(guān)系式為”=-1^*220.?-56001j>40)>

(2),.,??44.

?.-2?+140^44.

解得：xW48.

Vu-=-222Ur-3?M)

=-2<x-55):M50.

;對(duì)稱岫為上=55.拋物線開。向下，

時(shí)，”隨x的增大而增大，

.'.力工=4?時(shí),“有依大伯.最大值為：-2X4K-+22UX4K-56tt)=352.

銷生單價(jià)定為48元時(shí)，利澗鍛大.法大利澗是352元.

四、第善?<-)《??I。分.共2U分)

21.如圖，鹵線yf+b與上軸交J?點(diǎn)C40),與y軸交J右H.it(x

X

<O)交1?點(diǎn)A(-I.M),連接QV

Cl)求H紋。雙曲線的解析式：

(1)求的面幟：

(3)求NQW的正弦值.

【分析】(I)根據(jù)恃足系數(shù)法,可得11找解析式?根據(jù)口變電與函數(shù)值的時(shí)應(yīng)關(guān)系?可

格A點(diǎn)坐標(biāo).百根M恃定系數(shù)法,可拒答案：

(2)先求得8的也標(biāo)，然后根據(jù)5?x=SM^S”“it虱即可：

(3)根據(jù)等腰直向二向形的判定,可符△OC〃是等腹直角一角形,根掂正信西皎.可用

”?”的長(zhǎng).根據(jù)4股定理.可將OA的長(zhǎng)?田相掘蛻的先漁數(shù)的定義，可得否案.

解，(I)V宣戰(zhàn)y=.eb、..釉交于點(diǎn)C(4.0)

Aft!AC(4.0?代入F-X+6得?b--4.

工自找的解析式是：y=x-4：

；直線也過A點(diǎn).

:.把A點(diǎn)代入y=.r-4再到,n=-5,

4(-1.-5),

把將A點(diǎn)代入y=9(?0)得，m=S.

X

.?.雙曲線的髀折式是：y=$；

(2)Yb點(diǎn)經(jīng)過j?拙.

.\.r=0.

當(dāng)才=0時(shí)?y=?4,即8（（）,-4）.

?；OC=?B=4,

二△0C8是等程H角三所形，

：?"》BC=2O€B=4$

???在△OM8中MM5-=器=零.

AftW=4X容20

在直角三角形4。"中.AO=7I2+S2=V26.

../…。01

-S,BZ^=OA=—

22.如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方.杉抓片ABCD折在，使點(diǎn)A落在過8上的點(diǎn)M處（不勺點(diǎn)

C/）&隹）?迂旗AM.折笊￡F分別文〃工B（\AMJ.*?￡.F.H.邊人A折出后交

邊MT/iG.

(I)求怔；△fDAf^AMCG：

(2)內(nèi)DM=/(：D.求CG的長(zhǎng):

（3）苔點(diǎn)M是邊CO匕的動(dòng)點(diǎn).四邊用C〃￡F的面胤S是否“農(nóng)取值？若存在，求出

這個(gè)最值：若不存在.說明理由.

【分析1(1)利用利用的余用相等胸?cái)喑?IJEM-NCMG,即可得出結(jié)論

(2)先求出〃"gCM~^,設(shè)AE=jr?mDET7.利用勾股定州用(4-x)“

wd

<4>求出X指出?！?4-警弋，叫用⑴的相似招出比例大佳比方程未拆

syy

即可陽(yáng)出苗案I

(3)先判斷出四地彬A8FN是護(hù)形.用出小二人8—A0CD4.同理：四邊形COW

是斑形，再月薪山△ADJWW△尸NE(，乂5)?汨出n”=EN,設(shè)/)M=0=EN.DE=b,

WEM=AE-A-b.再利用勾股定理得出4〃8?吳進(jìn)而籽出$=《(r2尸+10.

即可求出答案.

【解忤J(D任］：；四邊形AfiCD段止方形.

；./"=/fl!A"=/C90°.

.,.ZPr,W+ZPAf/T=90*.

由折變%,N￡MCr/8(W=9(r

:/IH心/CMG=W.

.,.ZW,W=Z<AfG.

.,.△ED.W^AAfCG：

(2)和：；正方形A6O的邊長(zhǎng)為4.

."￡>二AO二%

■:DM=^O).

d

；./>的=爭(zhēng)C”咚

i殳AE=x,W/?E=4-x.

由折1&知,EM=A￡=x,

nRlA/?hAf'I'.在據(jù)知股定理禮0據(jù)+/WiM.

(4-X)7+(勺:".r.

._20

??xAg?

.?F_4.20J6

99

ill(I)皿△切.“S^MCG.

.DEJI

MCCG

164,

.XJ1

,?8CG'

7

；.CG=2：

(3)解；存在最大的，為10；

理由：如圖,過點(diǎn)「作產(chǎn)N_ADFM

，ZENF=，桃F=/取/)=/ABC=W,

四邊形AMN是即取

:.FN=&HM)=CD4.

同理；四邊形C。1"?是矩形，

由折變知,A“J_￡F.

AZ>u/F=<xr.

.?./OAM+NA杯=90'.

?.?ZEVF=9G".

"NF￡+/A￡F=9O?.

：.4DAM=ZNFE.

J^ADMdFNE<AAS>.

:.DM=EN,

設(shè)/)M—“=EN.DE=b.嫣EW=AE=4-6.

flKtADAAfI1.根也句我安理群.￡W：WE-+/JAF.

:.(4-fr>'=a^tP,

.,.S=S8rrrM?-Sa=DN?CD-EN=aItHb)-/x4Xo=--^la-2)^10.

.?.當(dāng)“=2時(shí).S有■大值為10.

23.如圖，在為Zi/UK中，NA況90*.P是斜邊八C上一個(gè)動(dòng)打，以6P為在價(jià)作QO

交BCf點(diǎn)D.l-jAC的a個(gè)文點(diǎn)E.連接DE.7JP.點(diǎn)f為炮段CP上點(diǎn),連接DF.

，F(xiàn)DP=，DEP.

(!)求證：/?班?！ǖ那卸悾?/p>

(2)、加而1寸，米—S

(3)當(dāng)AB=IS.—=20%是否存在白，.使得△/?；￡是以8。為勝的甘岷.角形.

Kfffr.求出所仃符合條件的。的K：6不存在，請(qǐng)說明理由.

【分析】(I)連接on.由幽收角定理可用NnBA?+/〃p/)=3『.力利用與腹-角形

的性防和例技的制定可用結(jié)出：

(2)連接8E由園1收角定理和余角的性液可得結(jié)論：

(3)由勾股定理和俗形面枳公式可0B￡=I2.掇據(jù)國(guó)群角定理和相位三角府的判定

與性質(zhì)可用"=塔2=與卜冬),嫁仁分兩種情況?(D當(dāng)皿＞=雇時(shí)，②18。

DVdu4

=以＞時(shí)進(jìn)疔解密即可.

【解