高中數(shù) 模塊檢測(cè)試題 蘇教版必修3

模塊檢測(cè)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1．下列四個(gè)有關(guān)算法的說(shuō)法中，正確的有________．(要求寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))(1)算法的某些步驟可以不明確或有歧義，以便使算法能解決更多問(wèn)題；(2)正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果；(3)解決某類問(wèn)題的算法不一定是唯一的；(4)正確的算法一定能在有限步之內(nèi)結(jié)束．解析由算法的含義知道算法具有以下特性：(1)有窮性；(2)確定性；(3)順序性；(4)不唯一性；(5)普遍性；故所有正確說(shuō)法的序號(hào)是(2)(3)(4)．答案(2)(3)(4)2．某單位共有N個(gè)職工，要從N個(gè)職工中采用分層抽樣法抽取n個(gè)樣本，已知該單位的某一部門有M個(gè)員工，那么從這一部門中抽取的職工數(shù)為_(kāi)_______．答案eq\f(Mn,N)3．一個(gè)算法如下：第一步S取值0，i取值1第二步若i不大于12，則執(zhí)行下一步；否則執(zhí)行第六步第三步計(jì)算S＋i并將結(jié)果代替S第四步用i＋2的值代替i第五步轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步第六步輸出S則運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為_(kāi)_______．解析按算法步驟運(yùn)行：一開(kāi)始S＝0，i＝1；執(zhí)行第三、第四步得S＝1，i＝3；轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步，判斷再執(zhí)行第三、第四步得S＝4，i＝5；轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步，判斷再執(zhí)行第三、第四步得S＝9，i＝7；轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步，判斷再執(zhí)行第三、第四步得S＝16，i＝9；轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步，判斷再執(zhí)行第三、第四步得S＝25，i＝11；轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步，判斷再執(zhí)行第三、第四步得S＝36，i＝13；轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步，判斷應(yīng)該執(zhí)行第六步，即輸出36.答案364．如圖所示的算法中，令a＝－2，b＝1，c＝eq\f(1,2)，則輸出的結(jié)果是________．解析本題算法的功能是找出輸入的三個(gè)數(shù)中的最大數(shù)并輸出該最大數(shù)，由已知得a＝－2，b＝1，c＝eq\f(1,2)中最大的是b＝1，故輸出的結(jié)果是1.答案15．為了了解某工廠生產(chǎn)出的第一批1387件產(chǎn)品的質(zhì)量，若采用系統(tǒng)抽樣要從中抽取9件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，則應(yīng)先從總體中剔除________件產(chǎn)品．解析∵1387除以9余數(shù)為1，∴應(yīng)先從總體中剔除1件產(chǎn)品．答案16．已知偽代碼如下，則輸出結(jié)果S＝________.解析本題的算法語(yǔ)句是循環(huán)語(yǔ)句，I可取2、4、6；故運(yùn)行后輸出的S＝22＋42＋62＝56.答案567．先后拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，一枚反面的概率是________．解析拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果有：(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)；∴出現(xiàn)一枚正面，一枚反面的概率是P＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).答案eq\f(1,2)8．在區(qū)間[0,3]上任取一數(shù)，則此數(shù)不小于2的概率是________．解析區(qū)間[0,3]的長(zhǎng)度為3；所取的數(shù)不小于2，即在區(qū)間[2,3]上，其長(zhǎng)度為1；∴所求的概率是P＝eq\f(1,3).答案eq\f(1,3)9．某醫(yī)院急救中心關(guān)于病人等待急診的記錄如下：等待時(shí)間/min[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)頻數(shù)48521用上述分組資料計(jì)算得病人平均等待時(shí)間的估計(jì)值eq\x\to(x)＝________，病人等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的估計(jì)值s＝________.解析病人平均等待時(shí)間的估計(jì)值eq\x\to(x)＝eq\f(1,20)(2.5×4＋7.5×8＋12.5×5＋17.5×2＋22.5×1)＝9.5min，s2＝eq\f(1,20)[(2.5－9.5)2×4＋(7.5－9.5)2×8＋(12.5－9.5)2×5＋(17.5－9.5)2×2＋(22.5－9.5)2×1]＝28.5，∴s＝eq\r(28.5)≈5.34min.答案9.5min5.35min10．從集合{1,3,6,8}中任取兩個(gè)數(shù)相乘，積是偶數(shù)的概率是________．解析從集合{1,3,6,8}中任取兩個(gè)數(shù)的結(jié)果有：(1,3)、(1,6)、(1,8)、(3,6)、(3,8)、(6,8)；其中積是偶數(shù)的有：(1,6)、(1,8)、(3,6)(3,8)、(6,8)；∴積是偶數(shù)的概率是P＝eq\f(5,6).答案eq\f(5,6)11．如圖，程序框圖所進(jìn)行的運(yùn)算是1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,19)，則①處應(yīng)填條件________．解析根據(jù)程序框圖的功能，n應(yīng)取1,3,5，……，19；故①處應(yīng)填條件n＜21(n＜20，n≤20，n≤19都可以)．答案n＜21(答案不唯一，填n＜20，n≤20，n≤19都可以)12.如圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為eq\f(1,2)的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為_(kāi)_______．解析幾何概型問(wèn)題的概率與形狀、位置無(wú)關(guān)．S正方形＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(1,4)，S半圓＝eq\f(1,2)π×12＝eq\f(π,2)，由幾何概型的概率計(jì)算公式得P＝eq\f(S正方形,S半圓)＝eq\f(\f(1,4),\f(π,2))＝eq\f(1,2π).答案eq\f(1,2π)13．某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為xm的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能被找到的概率為eq\f(4,5)，則河寬為_(kāi)_______．解析河寬為500×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(4,5)))＝100m.答案100m14．圓O有一內(nèi)接正三角形，向圓O隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是________．解析設(shè)圓的半徑為R，三角形的邊長(zhǎng)為a，則eq\f(2,3)×eq\f(\r(3),2)a＝R，即a＝eq\r(3)R；∴圓的面積為S＝πR2，三角形面積為s＝eq\f(\r(3),4)a2＝eq\f(\r(3),4)×3R2＝eq\f(3\r(3),4)R2；∴所求的概率是P＝eq\f(s,S)＝eq\f(\f(3\r(3),4)R2,πR2)＝eq\f(3\r(3),4π).答案eq\f(3\r(3),4π)二、解答題(本大題共6分，共90分)15．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1x≥0，,2x－1x＜0，))設(shè)計(jì)一個(gè)求函數(shù)值的算法，并畫出其程序框圖．解算法為：第一步輸入x的值；第二步判斷x與0的大小關(guān)系，如果x≥0，則f(x)＝x2－1，如果x＜0，則f(x)＝2x－1第三步輸出函數(shù)f(x)的值．程序框圖如右：16．(本小題滿分14分)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430；(1)以組距為10進(jìn)行分組，完成品種A、品種B畝產(chǎn)量的頻率分布表；(2)完成品種B畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖；(3)通過(guò)觀察頻率分布表，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量的穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．解(1)品種A、品種B畝產(chǎn)量的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[355,365)20.08[365,375)20.08[375,385)10.04[385,395)20.08[395,405)20.08[405,415)30.12[415,425)40.16[425,435)40.16[435,445)10.04[445,455]40.16合計(jì)251.00分組頻數(shù)頻率[360,370)10.04[370,380)20.08[380,390)30.12[390,400)70.28[400,410)60.24[410,420)40.16[420,430]20.08合計(jì)251.00(2)品種B畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：(3)通過(guò)觀察頻率分布表，可以發(fā)現(xiàn)品種A的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定，而品種B的畝產(chǎn)量比較集中，比較穩(wěn)定．17．(本小題滿分14分)將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：(1)共有多少種結(jié)果？(2)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？(3)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？解(1)共有36種不同的結(jié)果：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)，(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)，(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)，(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)，(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)，(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)；(2)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有12種：(1,2)、(1,5)、(2,1)、(2,4)、(3,3)、(3,6)、(4,2)、(4,5)、(5,1)、(5,4)、(6,3)、(6,6)；(3)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是P＝eq\f(12,36)＝eq\f(1,3).18．(本小題滿分16分)一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為0,1,2,3,4,5的6張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽．(1)求選出的兩張標(biāo)簽的數(shù)字之和為5的概率；(2)如果用選出的兩張標(biāo)簽上的數(shù)字能組成一個(gè)兩位數(shù)，求該兩位數(shù)能被5整除的概率．解(1)隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有：0－1,0－2，0－3，0－4,0－5,1－2,1－3,1－4,1－5,2－3,2－4,2－5,3－4,3－5,4－5，共15種；其中數(shù)字之和為5的基本事件有：0－5,1－4,2－3，共3種；∵每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率相等，∴選出的兩張標(biāo)簽的數(shù)字之和為5的概率P1＝eq\f(3,15)＝eq\f(1,5).(2)任取兩張標(biāo)簽?zāi)芙M成兩位數(shù)的有：十位是1的有5個(gè)，十位是2的有5個(gè)，十位是3的有5個(gè)，十位是4的有5個(gè)，十位是5的有5個(gè)；總共25個(gè)．其中能被5整除的有：個(gè)位是0的有5個(gè)，個(gè)位是5的有4個(gè)總共9個(gè)；∵每一個(gè)兩位數(shù)出現(xiàn)的概率相等，∴兩位數(shù)能被5整除的概率P2＝eq\f(9,25).19．(本小題滿分16分)如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中截去直角邊長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，試求粒子落在中間帶形區(qū)域的概率．解∵正方形的面積為S＝25×25＝625，兩個(gè)等腰直角三角形的面積和為s1＝2×eq\f(1,2)×23×23＝529；∴中間帶形區(qū)域的面積為s＝S－s1＝625－529＝96；∴所求的概率是P＝eq\f(s,S)＝eq\f(96,625).20．(本小題滿分16分)某初級(jí)中學(xué)有三個(gè)年級(jí)，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生370z200男生380370300已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.(1)求z的值；(2)用分層抽樣的方法在初三年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任選2名學(xué)生，求至少有1名女生的概率；(3)用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級(jí)女生中選出8人，測(cè)量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2,1.5,1.2,1.5,1.5,1.3,1.0,1.2.把這8人的左眼視力看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．解(1)由eq\f(z,370＋380＋z＋370＋200＋300)＝0.19，解得z＝380.(2)設(shè)所抽樣本中有m名女生，因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ诔跞昙?jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，所以eq\f(5,200＋300)＝eq\f(m,200)，解得m＝2；也就是抽取了2名女生，3名男生，分別記作S1，S2；B1，B2，B3；則從中任選2名的所有基本事件為(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10個(gè)；其中至少有1名