部編版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊全冊易錯題大全

最新部編版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊全冊易錯題大全

一、錯例目錄

1.解決問題

1.1.1運用加法和減法兩步計算解決問題..........................（***）4

LL2運用加法和減法兩步計算解決問題...........................（***）5

1.1.3運用加法和減法兩步計算解決問題..........................（***）6

1.2用小括號的兩步計算........................................（***）7

1.3用乘法和減法兩步計算解決問題..............................（***）8

2.表內(nèi)除法（一）

2.1.1用2—6的乘法口訣求商................................（***）10

2.1.2用2—6的乘法口訣求商................................（***）12

2.2用除法解決問題..........................................（***）14

2.3用乘法和除法兩步計算解決問題............................（***）15

2.4四則混合運算............................................（***）16

3.圖形與變換

3.1銳角、鈍角的特征........................................（***）19

3.2在方格紙上平移圖形的方法................................（***）20

4.表內(nèi)除法（二）

4.1用7、8、9的乘法口訣求商................................（***）22

4.2求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍................................（***）23

4.3.1涉及乘、除兩步計算的問題..............................（***）24

4.3.2涉及乘、除兩步計算的問題..............................（***）26

4.3.3涉及乘、除兩步計算的問題..............................（***）33

5.萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

5.1千以內(nèi)數(shù)的讀寫..........................................（***）35

5.2萬以內(nèi)數(shù)的讀寫............................................（***）36

5.3.1萬以內(nèi)數(shù)的大小比較......................................（***）37

5.3.2萬以內(nèi)數(shù)的大小比較......................................（***）38

5.4.1近似數(shù)..................................................（***）39

5.4.2近似數(shù)..................................................（***）40

6.克與千克

6.1.1克和千克的認(rèn)識..........................................（***）41

6.1.2克和千克的認(rèn)識..........................................（***）43

6.1.3克和千克的認(rèn)識..........................................（***）44

6.2.1運用克和千克的知識解決問題.............................（***）45

6.2.2運用克和千克的知識解決問題.............................（***）46

7.萬以內(nèi)的加法和減法（一）

7.1三位數(shù)加、減三位數(shù)估算...................................（***）48

7.2用萬以內(nèi)的加法和減法解決問題.............................（***）49

8.統(tǒng)計

8.1復(fù)式統(tǒng)計表................................................（***）51

9.找規(guī)律

9.1圖形和數(shù)列的變化規(guī)律......................................（***）53

二、原始錯例

二年級下冊典型錯例

--

錯

采集樣誤采集采集

83率41.7%******

本者學(xué)校

錯題來第一單元題基時課時J課新授7

源型本機型課

題目出綜練習(xí)

課堂作業(yè)本第1頁V單元

處合課

相關(guān)知運用加法和減法拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識兩步計算解決問題展習(xí)課

知識屬陳述性程序性/策略性

性知識知識知識

本題是學(xué)生初步學(xué)習(xí)兩步計算解決問題后出現(xiàn)的一道

教學(xué)簡

自己提問解決的練習(xí)，條件中開走了9輛（4輛小轎車，5

述

輛大客車），是個比較復(fù)雜的條件，學(xué)生容易顧此失彼。

?典型錯題

題目：停車場上原來停有小轎車24輛，大客車18輛，后來開

走了9輛（4輛小轎車，5輛大客車），你可以提出什么問題？怎

樣解答？

錯解L共有幾輛車？列式:24+18-9=33（輛）

錯解2：還剩幾輛車？列式：24-9=15（輛）18-9=9（輛）

15+9=24（輛）

?原因分析

1.問題與解答不相符，出現(xiàn)張冠李戴的錯誤現(xiàn)象。

2.筆者對這些有錯誤的同學(xué)進行了訪談：錯解1的學(xué)生基本上認(rèn)

為其實是想先求一共有幾輛車，再求還剩幾輛車，結(jié)果思維一混亂，

就出現(xiàn)錯誤了。錯解2的同學(xué)錯誤地認(rèn)為24輛小轎車?yán)镩_走9輛，

大客車?yán)镌匍_走9輛，然后把剩下的15和9加起來，沒有考慮到其

實9輛車?yán)锇?輛小轎車和5輛大客車。

?教學(xué)建議

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維的學(xué)科，解決問題是學(xué)科的重點。提出問題、解

決問題都需平時的訓(xùn)練，學(xué)會口頭表達與書面敘述相結(jié)合。兩步計算

解決問題還要求學(xué)生有收集、篩選信息的能力，如何從三個條件（或

更多）中選擇所需要的信息來解決問題？如何讓學(xué)生學(xué)會同一個信息

再利用？這些也都是平時須加強訓(xùn)練的內(nèi)容。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率47.5%

二年級下冊典型錯例

采集樣錯誤采集采集

5433.3%******

本率者學(xué)校

錯題來基新授

第一單元V課時V

源本課

題目出題綜時課練習(xí)

教科書第6頁單元7

處合課

型枷型

相關(guān)知用加法和減法拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識兩步計算解決問題展習(xí)課

知識屬陳述性程序性/策略性

性知識知識知識

這是第一單元練習(xí)一中的一道題，學(xué)生在分步計算時

教學(xué)簡

問題不大，但嘗試讓學(xué)生用綜合算式表示時，出現(xiàn)很多問

述

題。

?典型錯題

題目：3個組一共收集了94個，一組收集了34個，二組收集了

29個，三組收集了幾個？

錯解:算式：94—34+29=89（個）

?原因分析

1.對于二年級在解決問題時初次接觸用一個算式表示，學(xué)生還

是有些不知所措，特別是計算時先算小括號里面更是不大容易。

2.教材中的出現(xiàn)是通過聰聰?shù)囊痪湓拰?dǎo)出的，并沒有過多的去

強調(diào)學(xué)生加強練習(xí)，能讓學(xué)生了解知道也可以用一個算式表示，對喜

歡或?qū)W有余力的學(xué)生掌握綜合算式有了多種選擇。

3.很多學(xué)生喜歡列綜合算式，但對題的理解不夠，先算什么，

后算什么沒有理清，特別是什么時候要用到小括號沒有掌握好。

?教學(xué)建議

1.重視在教學(xué)時從分步算式到綜合算式的導(dǎo)入。當(dāng)先算兩個組

一共收集是34+29=63（個），然后再算94-63=31（個）。在綜合

算式里，先算的兩個組就應(yīng)該要用到小括號。

2.不要太拔高學(xué)生的要求。在練習(xí)中，讓學(xué)生選擇自己喜歡的

列式方式，并不一定每個學(xué)生要分步和綜合算式都列出，無形中加重

學(xué)生的困難。

3.要有一定量的練習(xí)。其實當(dāng)學(xué)生每接觸新的知識點時還是需

要一些練習(xí)幫助鞏固，這樣教師練習(xí)的設(shè)計就非常重要。

4.對想列綜合算式又列不好的學(xué)生要特別輔導(dǎo)。

?資源鏈接

強化訓(xùn)練：

1.圖書館里有100本故事書，一年級借走了12本，二年級借走

了32本，圖書館還剩下多少本故事書？

2.商店里有56臺空調(diào)，上午買出12臺，下午買出26臺，商店里

還剩下幾臺空調(diào)？

3.羊圈里原來有68只羊，先走出6只，后又走出7只，現(xiàn)在羊圈

里面有幾只？

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率37.2%

二年級下冊典型錯例

--

錯

采集樣誤采集采集

83率41.7%******

本者學(xué)校

錯題來基新授

第一單元課時V

源本課

題目出題綜時課練習(xí)

課外作業(yè)V單元7

處合課

型初型

相關(guān)知運用加法和減法拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識兩步計算解決問題展習(xí)課

知識屬陳述性程序性/策略性

性知識知識知識

教學(xué)簡這是在學(xué)生這是第一單元學(xué)習(xí)后的一道題，學(xué)生受干

述擾條件的影響和原來比多少思維定式的影響,錯誤比較多。

?典型錯題

題目：一本書278頁，小明第一天看了55頁，比第二天多看了18

頁。兩天一共看了多少頁？錯解：55+18=73（頁）

278-73=205（頁）

?原因分析

1.受干擾條件“278”影響，沒看完所提問題問的是什么。應(yīng)告

訴學(xué)生，有些題的條件是沒有實際用處的（干擾條件），應(yīng)充分理解

題意后再列式。

2.思維定勢干擾。比多比少的數(shù)學(xué)問題，許多學(xué)生容易出現(xiàn)錯

誤。受到思維定勢作用，看到“多”，就用加法，看到“減”就用減

法。

3.分析題目的能力缺乏。遇到題目沒有進行仔細(xì)分析思考，沒

有找出誰多誰少的量。審題能力弱。

?教學(xué)建議

1.教給學(xué)生如何判斷誰多誰少的方法，并讓學(xué)生進行嘗試。像例

題中，讓學(xué)生羅列出這樣一組比較：“第二禾比第一天多看了18

頁”。然后分析出第二天少，第一天多T至第減法進行計算。

2.進行這一類題型的強化練習(xí)。強調(diào)在解決比多比少問題時，關(guān)

鍵在于先確定比較中的兩個量，是誰多誰少，然后根據(jù)問題，尋求計

算方法，求多的量用加法，求少的量用減法。

3.教給學(xué)生畫線段圖的方法。讓學(xué)生學(xué)會自己畫簡單的示意圖，

用示意圖來幫助理解題目的意思，再進行解題。

?資源鏈接

比多比少這一類問題，需要學(xué)生能熟練地比較出哪個量多，哪個

量少。在理解的基礎(chǔ)上，要提高準(zhǔn)確率，需要進行專項強化練習(xí)。因

此，可以展開此類型的練習(xí)：

小紅比小明大6歲。比較出（）大，（）小。

A比B少10o比較出（）多，（）少。

比34大6的數(shù)是幾？求大的量還是小的量？

70比（）多20?求多的量還是少的量？

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率57.5%

二年級下冊典型錯例

--

錯

采集樣誤采集采集

36率38.9%******

本者學(xué)校

錯題來基新授

第一單元課時

源本課

題目出課堂內(nèi)獨立作綜練習(xí)

單元

處業(yè)題合時課課

100以內(nèi)加減乘除兩型和型

相關(guān)知步計算拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識及數(shù)的大小排展習(xí)課

列

知識屬陳述性程序性/策略性

性知識知識知識

從一年級開始，學(xué)生就接觸類似的題型一一將算式按

教學(xué)簡得數(shù)大小用〈或〉連接。但每次這樣出題時，學(xué)生的錯誤

述就會很多。顯然，這并不是學(xué)生沒有掌握相關(guān)知識，而是

不能正確地提取題目中的相關(guān)信息要求。

?典型錯題

題目：

將下列算式按得數(shù)大小用〈連接。

32+18-1576+(52-29)(25+63)-398X8-47

錯解：

1.8X8-47<76+(52-29)<32+18-15<(25+63)-39(錯

3人)

2.76+(52-29)<(25+63)-39<32+18-15<8X8-47(錯6

人）

其余錯解其中有兩位學(xué)生在寫得數(shù)，還有幾位學(xué)生是出現(xiàn)計算錯

誤導(dǎo)致排列出錯，

?原因分析

1.錯解1的錯誤原因是這三位學(xué)生將76+（52-29）這一算式只

計算了第一步52-29,并將得數(shù)寫在旁邊，按得數(shù)排列時就以這一步

得數(shù)為準(zhǔn)在排，故排在了第二。

2.錯解2的錯誤原因是學(xué)生將題目中“按得數(shù)大小”誤解為

“按得數(shù)從大到小排列”，并忽略了“用〈連接”這一要求。

其余的學(xué)生出錯的原因是計算時不仔細(xì)或者在進退位時出錯。

?教學(xué)建議

一直從事低年級數(shù)學(xué)的教學(xué)，也教過幾年中年級，發(fā)現(xiàn)低年級孩

子許多時候不是因為沒掌握知識出錯，而是因為不會審題或讀不明白

題目意思出錯。在和其他老師交流中，他們都有同感，分析深層原因,

這和孩子的閱讀能力乃至語言的發(fā)展都有一定的聯(lián)系，同時，因為數(shù)

學(xué)獨有的表達方式（簡潔、較強的邏輯性），學(xué)生需要一個接受和熟

悉的過程，因此此類錯誤在所難免。

那如何避免這種類似的錯誤多次出現(xiàn)呢。我以為教師在平時的教

學(xué)中首先要重視讀題、審題的指導(dǎo)，通過讓學(xué)生找找其中的關(guān)鍵詞，

想想題目要求什么，再用自己的話說一說，來分析題目意思和要求。

同時應(yīng)該從一年級開始就強調(diào)至少讀三次題目再答題，如果弄不懂，

應(yīng)該多次讀題，直至明白再解答，應(yīng)避免模棱兩可就答題。對于一些

語義表達容易引起誤解或歧義的題目，教師應(yīng)當(dāng)加以解釋，并進行對

比、強化訓(xùn)練。

?資源鏈接

對比練習(xí)1：

1.將下列算式按得數(shù)大小用〈連接。

52-362X7724-927+38

2.將下列算式根據(jù)得數(shù)從大到小排列起來。

3X864-3657+15564-8

對比練習(xí)2：

1.將下列算式按得數(shù)大小用〈連接。

31+28-1646+(54-29)(25+63)-788X9-68

2.將下列算式根據(jù)得數(shù)從大到小排列起來。

32-18+1567+(43-29)(27+63)-414X8-4

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率27.1%

二年級下冊典型錯例

采集樣錯誤采集采集

7031.4%******

本率者學(xué)校

錯題來基新授

第一單元V課時V

源本時課課

題目出綜機型練習(xí)

作業(yè)本單元7

處合課

相關(guān)知用乘法和減法解拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識決問題展習(xí)課

知識屬陳述性程序性策略性

性知識知識知識

教材在應(yīng)用問題的具以Mt境中，矣俳了加減乘除混合

教學(xué)簡運算的兩步計算式題。本慘艮是在學(xué)生掌+建了兩步計算式題

述（包括帶小括號）后，安省E的一節(jié)應(yīng)用'可題的綜合課，要

求學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)」二盡量用綜合:算式來解決問題。

?典型錯題

題目：新華書店運來《少年兒童百科全書》80本，每8本裝1

包。賣出7包后，還剩多少本？

錯解：804-8-7

=10-7

二3（本）

?原因分析

L從學(xué)生學(xué)的角度看。

（1）用加減乘除兩步計算式題來解決問題是學(xué)生新接觸的題型，

在乘加（減）、除加（減）、

減除（乘）這幾種類型中，減除（乘）無疑是學(xué)生最難從題意中去理

解把握的，而本題也正屬于其中的類型。

（2）低年級孩子缺乏完整讀題再思考解決的解題習(xí)慣，而是往往

讀了前兩個條件，就不假思索地先列出第一步計算式題，然后再讀完

后面的條件，將算式補充完整，很少去關(guān)注所列算式所表示的實際意

義，所解決的實際問題，

2.從教師教的角度看。

學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯題，很顯然是缺乏對解決問題所需條件的分析

能力，這就需要教師在平時的解決過程中讓每個孩子經(jīng)歷完整讀題、

仔細(xì)分析、思考解決的過程。

?教學(xué)建議

1.要加強學(xué)生完整讀題后再解決問題的解題意識。

2.要加強學(xué)生畫圖意識、畫圖能力的培養(yǎng)。

很多時候，在教師示范講解時都會作線段圖幫助學(xué)生理解，但卻

很少讓學(xué)生動手畫一畫。雖然教材中不要求學(xué)生自己畫圖，但我們也

不能因此而用教師的畫來代替學(xué)生的畫。如果讓學(xué)生根據(jù)條件，能親

自動手畫一畫線段圖，有些問題也就迎刃而解了。

3.要加強學(xué)生分析問題的能力。

如本題中可試著讓學(xué)生從問題入手，要求還剩多少本？必需知道

哪兩個條件？（原有的、賣出的）再從題目中找這兩個條件有否直接

告訴我們？如果沒告訴我們，又可通過哪些條件來解決？如果在應(yīng)用

題解決中能一直堅持讓孩子們學(xué)著這樣一步一步地分析，他們也不會

拿到題目盲目落筆。

?資源鏈接

強化練習(xí)：

1.同學(xué)們種茶樹和桂花樹共60棵，其中茶樹種了6行，每行8

棵。桂花樹種了多少棵？

2.倉庫里有筍干45千克，每5千克裝1箱，后來又運來10箱。

現(xiàn)在有多少箱？

3.倉庫里有香菇15箱，每箱重8千克。運走72千克后，還剩多

少箱？

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率37.5%

二年級下冊典型錯例

采集樣錯誤采集采集

5424%******

本率者學(xué)校

錯題來基新授

第二單元V課時

源本課

題目出題綜時課練習(xí)

口算訓(xùn)練單元7

處型合和型課

相關(guān)知用2—6的乘法口訣拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識求商展習(xí)課

知識屬陳述性程序性策略性

V

性知識知識知識

在做該練習(xí)前，教材練習(xí)五出現(xiàn)了相關(guān)的習(xí)題第9

教學(xué)簡

題，而這題都是求商的基本題，所以，當(dāng)口算訓(xùn)練中出現(xiàn)

述

這個變式后，學(xué)生出現(xiàn)了一定量的錯誤。

?典型錯題

題目：填一填：（類似教材練習(xí)五中的第9題）

被除81812202430

數(shù)

除數(shù)234564

商45

錯解：全班24%的學(xué)生在填寫第6列答案時全部填成lo

?原因分析

看到這樣的錯誤后，當(dāng)時完全出乎我的意料。因為我想前面都是

求商而第六列是求被除數(shù)應(yīng)該會讓學(xué)生產(chǎn)生一種不同的思維，然而

24%的錯誤率擺在眼前又不得不相信。叫上一些學(xué)生進行訪談，大部

分學(xué)生都說因為前面都是用除法做的，等做到這題的時候想也沒想就

直接做成除法了。仔細(xì)分析學(xué)生的錯因，我們不難看出，引起學(xué)生錯

誤最主要的原因是思維定勢導(dǎo)致的。美國比較心理學(xué)家哈羅在對恒河

猴的實驗中發(fā)現(xiàn)，動物在反復(fù)進行同類課題的學(xué)習(xí)中，會逐漸找到解

答這類問題的固定方法，以后學(xué)習(xí)類似課題時，會大大地提高解答效

率，這種現(xiàn)象被稱為思維定勢。思維定勢一旦形成，一方面會大大提

高解決同類問題的速度和能力，這是一種積極的影響。另一方面也會

因固定方法的限制，而妨礙對新課題的具體分析，甚至產(chǎn)生錯誤結(jié)論,

這就是消極影響。學(xué)生在解決該題時，因為前面一連串的用除法計算

出商造成了學(xué)生這個思維定勢，無疑這都是思維定勢“惹的禍”。

?教學(xué)建議

針對這個錯誤，我覺得學(xué)生在解答最后一個變式時學(xué)生或許也根

本沒有去想過這是求除數(shù)，要用被除數(shù)小商=除數(shù)的方法進行解答，

也就順勢地用求商的方法去進行解答了。所以，針對這些錯因，我嘗

試用下列方法去加以避免，取得一定的效果。

1.除法的意義有待于更清楚。從回憶除法的引入，得出數(shù)量關(guān)系

式：總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)小份數(shù)=每份數(shù)每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)，再結(jié)合除法算式各部分的

名稱，讓學(xué)生明白被除數(shù)就是總數(shù)，在知道了每份數(shù)和份數(shù)的時候求

總數(shù)要用乘法計算。

2.變式練習(xí)要加強，打破學(xué)生已有的思維定勢。在平時的練習(xí)中

要出一些變式的練習(xí)讓學(xué)生進行練習(xí)。如在做教材練習(xí)五中的第9題

時，教師可以有意識地增加表格進行求除數(shù)和被除數(shù)的發(fā)散練習(xí)，讓

學(xué)生在課堂中產(chǎn)生矛盾沖突，從而逐漸養(yǎng)成認(rèn)真觀察題目的習(xí)慣。

?資源鏈接

教學(xué)片段：課件出示練習(xí)五中的第9題

被除61820241630

數(shù)

除數(shù)264645

商

1、生獨立練習(xí)后反饋小結(jié)：這張表格中知道了什么？求什么？該

怎么求？

2、變魔術(shù)：

(1)師：看，老師變魔術(shù)了一一(課件點出后面一列空白)如果現(xiàn)

在被除數(shù)躲起來了，只知道了除數(shù)是4,商是3,你能找出這個被除

數(shù)嗎？

被除61820241630

數(shù)

除數(shù)2646454

商3

(2)學(xué)生獨立思考解決

(3)交流：你是怎么想的？為什么要用乘法來求呢？

(4)小結(jié)：被除數(shù)是一個總數(shù)，求總數(shù)可以用乘法計算。

(5)再變魔術(shù)：再出示一列求除數(shù)

師

被除61820241618現(xiàn)

數(shù)在

什

除數(shù)264644

么

商36不

見了？該怎么找出來呢？

學(xué)生練習(xí)，反饋

師小結(jié)：(略)

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率24.5%

二年級下冊典型錯例

采集樣108錯誤29%采集***采集***

本率者學(xué)校

錯題來基新授

第二單元V課時

源本課

題目出題綜時課練習(xí)

單元測試卷單元V7

處翌合和型課

相關(guān)知用2—6的乘法口訣拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識求商展習(xí)課

知識屬陳述性程序性策略性

V

性知識知識知識

這個練習(xí)是在學(xué)完表內(nèi)除法（一）時的一次綜合測

教學(xué)簡試，學(xué)生對于題目中的隱含條件關(guān)注程度不是很高，而諸

述如此類的題目在二年級上冊學(xué)習(xí)乘法時也出現(xiàn)過，下冊中

第一單元“解決問題”中練習(xí)二中的第1題也類似。

?典型錯題

錯解：204-4=5（本）

?原因分析

在這題出現(xiàn)時我沒有想到學(xué)生的出錯率會這么高，所以在沒發(fā)給

學(xué)生前就直接叫了那些出錯的學(xué)生一起進行訪談：

師：這題你們都錯了，你能告訴我當(dāng)時是怎么想的嗎？

生1、我直接看到后面的4,沒有去看小紅，所以就直接做成20小

4=5（本）了。（很多同學(xué)附和著說：“我也是這樣想的！”，數(shù)了

一下，如此說的學(xué)生占錯誤同學(xué)的65%）

生2：圖畫上的那個小女孩我覺得就是小紅，因為是她說的所以我就

忘記她自己了。

師：如果現(xiàn)在讓你重新做一次，你覺得應(yīng)該怎么做了？

生：204-5=4（本）

師：為什么？

生：因為是小紅和4個同學(xué)，那么一共就是5個，所以要去除以5.

師：希望你們今后能仔細(xì)看清楚題目，思考了后再下筆哦！

【分析】

從學(xué)生的訪談結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的審題是不夠仔細(xì)的，但是一細(xì)

想，我們也可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在做題時有兩點值得我們關(guān)注：一是低年

級的學(xué)生更容易被直觀的數(shù)字而搶了他們的視線。二就是更多的學(xué)生

表現(xiàn)出來有一種怕煩的心理，他們不愿意多讀題，多思考，理所當(dāng)然

的認(rèn)為就是這樣，從而導(dǎo)致學(xué)生的錯誤。而再從教師層面來分析，因

為低段學(xué)生認(rèn)字的有限性，使得其在平時獨立完成作業(yè)中常會為了一

個與題目本身可能無關(guān)緊要的字問老師這是什么字，而教師為了簡單

就說：“這個字不認(rèn)識沒有關(guān)系，你只要看問題是求什么就可以了！”

久而久之讓學(xué)生也逐漸養(yǎng)成了只看數(shù)字和問題就盲目做題的習(xí)慣。

?教學(xué)建議

針對以上的種種原因，我覺得要盡量少的避免上述的錯誤可以嘗

試以下的辦法：

1.從一年級開始就養(yǎng)成仔細(xì)讀題的習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生掌握審題的

方法。如要求學(xué)生題目至少要讀兩遍，要求學(xué)生第一遍讀時要特別仔

細(xì)，在腦海中留下初步印象的基礎(chǔ)上再讀第二遍，判斷題意的理解是

否正確，再指導(dǎo)學(xué)生學(xué)著找出題目中的一些關(guān)鍵字詞。特別是數(shù)學(xué)術(shù)

語，如“平均分”，“和、差、商、積”，“一共，還?！钡鹊?。讓

學(xué)生在平時能根據(jù)關(guān)鍵詞找相應(yīng)的條件。

2.題組訓(xùn)練辯異同。根據(jù)學(xué)生的錯誤，教師可以出一組題，分

為基本題和變式題，同時出現(xiàn)，讓學(xué)生進行比較并解答，從而使學(xué)生

不因結(jié)構(gòu)的定型化而產(chǎn)生思維定勢，影響解決問題的能力。題組訓(xùn)練

如下：

(1)有20本書，分給4個同學(xué)，平均每個同學(xué)分到幾本書？

(2)有20本書，分給小紅和4個同學(xué)，平均每個同學(xué)分到幾本書?

?資源鏈接

推薦文章《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2011、(1-2)“透視錯例巧開處方”。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率26.5%

二年級下冊典型錯例

-

錯

采集樣誤采集采集

83率51.7%******

本者學(xué)校

錯題來基新授

第二單元時課時V課

源本課

型機型

題目出課堂作業(yè)本第9頁綜單元練習(xí)7

處合課

相關(guān)知拓總復(fù)復(fù)習(xí)

用除法解決問題V

識展習(xí)課

知識屬陳述性程序性策略性

性知識知識知識

這是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)用除法解決問題的基礎(chǔ)上，進行

教學(xué)簡

的拓展練習(xí)，其實是一道典型的植樹問題，對學(xué)生來說是

述

個難點。

你認(rèn)為要種幾棵樹?

錯解：304-5=6（棵）

?原因分析

1.學(xué)生才學(xué)了用除法解決問題，幾乎在這個階段的練習(xí)中所有的

題目都是用除法解決的。因此，學(xué)生拿到題目看到30米和5米這兩

個條件直接除法做本無可非議，關(guān)鍵在于根據(jù)“總長30米，每兩棵

樹之間的距離是5米”這兩個條件可以直接得到的解答不是“幾棵

樹”，而是“有這樣的5段”。要求“要種幾棵樹？”還必須5+1=6

（棵），很多學(xué)生都不能獨立想到這一點。

2.教師在平時教學(xué)時，對利用圖畫、線段圖幫助解題的訓(xùn)練不夠,

造成雖有圖示，但形同虛設(shè)的情況。

?教學(xué)建議

1.適時地滲透《植樹問題》的教學(xué)，要求學(xué)生掌握其中一點

(棵數(shù)=段數(shù)+1)。補充書本上沒有的知識：植樹問題是在一定的線

路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進行植樹的問題。為使其更直觀，

用圖示法來說明。樹用點來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把

植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點數(shù)”與相鄰兩點間的

線的段數(shù)之間的關(guān)系問題。

2.教師在平時的教學(xué)中加強學(xué)生“明眼”訓(xùn)練，提高學(xué)生“視

力”，讓學(xué)生處處能“明察秋毫”，

?資源鏈接

推薦文章《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2010,(11)“錯誤的心理機制探

源”。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率58.9%

二年級下冊典型錯例

采集樣錯誤采集采集

3633.3%******

本率者學(xué)校

錯題來基新授

第二單元課時7

源本課

題目出題綜時課練習(xí)

教科書第32頁V單元

處型合和型課

相關(guān)知用乘除法解決實際拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識問題展習(xí)課

知識屬陳述性程序性策略性

性知識知識知識

這一單元首先安排學(xué)生學(xué)習(xí)了除法的初步認(rèn)識、用

2~6的口訣求商，以及用一步除法解決實際問題（求每份

數(shù)和份數(shù)），最后一個例題是對以上知識以及乘法的綜合

應(yīng)用：在乘除兩步計算解決實際問題。對于二年級的孩子

教學(xué)簡

來說，這一內(nèi)容本身比較難，學(xué)生的思維水平接受著新的

述

挑戰(zhàn)和鍛煉，其次，將乘除法結(jié)合起來又是一個難點。教

材中，有這一兩步計算的例題，但對于各種類型沒有一一

舉例，只是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一種分析的思路，后續(xù)的練習(xí)也

不是很多（課本中只有7題）。

?典型錯題

2張紙可以做8朵花.

題目：可以做<>

朵花.

錯解：5X8=40朵

?原因分析

1.學(xué)生對語言文字的理解能力造成對“2張紙可以做8朵花”

的誤解，經(jīng)訪談，多數(shù)學(xué)生斷句為：有兩張紙，可以做8朵花。理解

成：有2張紙，每張紙做8朵花。

2.部分學(xué)生雖然具有較好地文字理解能力，但沒有仔細(xì)分析其

中的意思，而忽視了2張紙這一重要的數(shù)學(xué)信息。

?教學(xué)建議

在“解決問題”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不妨做做語文教師的工作，

在指導(dǎo)讀題、分析題意時，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生多次讀題，在“讀”中“悟”

清文句的含義，可以通過請學(xué)生交流各自的理解逐步培養(yǎng)“認(rèn)真審題”

的能力和意識。如本題中，可以請學(xué)生給“2張紙可以做8朵紙花”

加上一個詞，然后再理解“2張紙一共可以做8朵紙花，那么一張紙

呢”；通過對一些容易誤解（如有雙重含義的詞、不符合本地或?qū)W生

口語習(xí)慣）的語句要進行強化認(rèn)讀，使學(xué)生熟悉并理解此類表達。

?資源鏈接

相關(guān)習(xí)題：

1.3張紙可以做9朵花。7張紙可以做幾多花？

2.4個人需要8瓶礦泉水，6個人需要幾瓶礦泉水？

3.2組積木可以拼成4架飛機，5組積木可以拼成幾架飛機?

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率27.5%

二年級下冊典型錯例

采集樣錯誤采集采集

7040%******

本率者學(xué)校

錯題來基新授

第二單元V課時

源本課

題目出題綜時課練習(xí)

作業(yè)本4單元

處型機型課

相關(guān)知拓總復(fù)復(fù)習(xí)

四則混合運算

識展習(xí)課

知識屬陳述性程序，性知/策略性知

7識

性知識識

此練習(xí)的知識點是在學(xué)生掌握兩步計算的混合運算,初步認(rèn)

教學(xué)簡

識四則混合運算的運算順序，為以后復(fù)雜的三步計算的混合

述

運算作基礎(chǔ)。

?典型錯題

345-40+60

=345-100

=245

1004-2X5

=1004-10

二10

?原因分析

教師在新授課中，強調(diào)了在沒有括號的情況下，先乘除后加減。

因此，學(xué)生在計算時，根據(jù)思維定勢在第一種類型的題目先做加法，

在第二種類型的題目先做乘法。在第二步時沒有再定運算順序，導(dǎo)致

運算順序錯。

?教學(xué)建議

1.重視結(jié)合具體情景，理解四則混合運算順序。重視結(jié)合具體

情景，理解四則混合運算順序。混合運算教學(xué)：

2.在教學(xué)中，從實際生活背景中抽象歸納運算順序，并讓學(xué)生

熟練掌握混合運算順序。

3.注意解題指導(dǎo)，讓學(xué)生做到“一看、二想、三算、四查”一

看：看清數(shù)和運算符號包括是否有括號。二想：根據(jù)混合運算符號

想先算什么后算什么。并在要先算的部分下畫上橫線。三算：算畫

線部分，沒有畫線的部分照抄下來。四查：讓學(xué)生做到一步一回頭,

每做完一步檢查計算部分是否算正確，沒有計算的部分是否抄正確

To

?資源鏈接

一、強化練習(xí)：

4X10+520+10X330-25+5

40?8X5100-80+2058-8X1

二、理論資料：

“乘加、乘減兩步計算式題”是二年級上冊學(xué)生第一次接觸含有

兩級運算的式題，也是本冊教材安排的唯一一節(jié)含有兩級運算的式題

的新授課。本冊教材將計算教學(xué)的內(nèi)容通過一幅小熊掰玉米生動有趣

的畫面來呈現(xiàn)，意在將計算教學(xué)和解決問題有機地結(jié)合起來，利于具

體形象地說明乘加、乘減式題的計算順序，避免原省編教材（六年制

第五冊P36）直接用算式抽象灌輸“在一個算式里，有加減法，又有

乘除法，要先算乘除法，后算加減法，通常叫做先乘除后加減?！钡?/p>

運算順序的弊端。

回顧以往“兩步計算式題”的運算順序的教學(xué)，傳統(tǒng)教材是直接

用算式抽象灌輸“在一個算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘

除法，后算加減法，通常叫做先乘除后加減。”的運算順序，然后就

進行大量的練習(xí)，以鞏固運算順序，達到掌握算理的目標(biāo)。殊不知，

這里面還有許多的秘密存在。對于學(xué)生來說要計算“乘加、乘減兩步

計算式題”，就是“先乘除后加減”，如果問他為什么“先乘除后加

減”，學(xué)生往往一片茫然，或者回答：老師是這么說的或書上是這么

說的。學(xué)生只知其然，而不知其所以然。那么，計算教學(xué)就單單為了

計算而計算，以致于造成計算課的簡單、枯燥、乏味。傳統(tǒng)的教法，

教師要么小心翼翼的帶領(lǐng)學(xué)生走，要么指明一條明明白白的路，叫學(xué)

生照樣走。這無疑是一種注入式、灌輸式的教學(xué)。而且計算的實用性

在這里毫無價值可言。

如何給計算課教學(xué)注入新的活力？筆者通過自己在設(shè)計和執(zhí)教

《乘加、乘減兩步計算式題》之后，談?wù)剮c思考:

一、創(chuàng)設(shè)情境，在情境中理解式題的含義

“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)

的高度抽象性和小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)

準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，要師生之間、學(xué)生之間交往

互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)

生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。

在執(zhí)教“乘加、乘減兩步計算式題”一課時，根據(jù)低年級小朋友

的年齡特點，筆者用課件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一幅美麗、富有動感的，具有

豐富潛質(zhì)的素材情境。在池塘里，荷葉下有一群自由游動的金魚，還

有一只蝴蝶在荷葉上飛舞。這些童話般的情境都帶給學(xué)生新奇的視覺

沖擊，很快的吸引了學(xué)生的眼球，自然引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。緊接

著引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，要解決魚的總數(shù)時，

學(xué)生碰到了困難，因為魚是無規(guī)律地游動，數(shù)是無法解決問題的，此

時給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個問題情境。怎么辦？我們可以給小魚排排隊。只見

一列列小魚整齊地游了出來，這些小魚的排列是有規(guī)律的，這其中就

蘊藏著豐富的含義。引導(dǎo)學(xué)生充分觀察、仔細(xì)思考，理解式題的含義:

幾個幾多幾或幾個幾少幾。

利用情境圖的具體、形象的畫面，幫助學(xué)生理解小魚排列的順序,

在為學(xué)生創(chuàng)造一個感性的情境的同時，又為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)素

材，也幫助學(xué)生支撐起對式題含義的理解，使學(xué)生從含義中明白式題

的來源。這樣，學(xué)生在愉悅中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在這種氛圍下，

學(xué)生會更加集中精神去關(guān)注我們要去探討的內(nèi)容。

二、計算教學(xué)與解決問題教學(xué)的機會結(jié)合

原省編教材的兩步計算式題教學(xué)，就是從舊知引入，簡單、機械

的要求學(xué)生“理解”運算順序，然后進行一定量的練習(xí)，以達到掌握

運算順序的目標(biāo)，計算教學(xué)是為了計算而教學(xué)，缺乏計算的現(xiàn)實意義。

人教版教材對于計算教學(xué)的處理，有一個很明顯的特點：體現(xiàn)在

計算教學(xué)從實際問題引入，創(chuàng)設(shè)情境，出現(xiàn)現(xiàn)實的問題情境，通過探

索提出問題，再應(yīng)用計算知識來解決。這樣就使解決問題與計算教學(xué)

內(nèi)容有機地結(jié)合起來。計算教學(xué)與解決問題教學(xué)的機會，使學(xué)生在學(xué)

習(xí)計算的同時，經(jīng)歷解決問題的過程，以便于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能

力，形成應(yīng)用意識。

例如，本冊教材對于兩步計算式題的教學(xué)安排，從創(chuàng)設(shè)情境圖開

始，有4株玉米，每株有3顆玉米棒，經(jīng)過小熊掰走1棵玉米棒，這

樣的情境圖，通過小鳥提出“還剩幾個玉米棒？”的數(shù)學(xué)問題，要

解決這個問題，就很自然的就導(dǎo)出了“乘加、乘減兩步計算式題”。

而筆者在設(shè)計和執(zhí)教時，創(chuàng)設(shè)了小魚游玩的情境圖，通過小朋友的觀

察、敘述，然后讓小朋友提出一個數(shù)學(xué)問題。這樣，在現(xiàn)實的情境中

提出要解決的計算問題，使學(xué)習(xí)計算的必要性突出出來。接著通過操

作、直觀探討計算的算理，展示計算的方法，在學(xué)生理解算理、獲得

算法后，再看能否用計算解決前面提出的實際問題。這樣編排，不僅

讓學(xué)生經(jīng)歷了“乘加、乘減兩步計算式題”知識的形成過程，也讓學(xué)

生經(jīng)歷了應(yīng)用這一知識解決問題的全過程。學(xué)生在這種有目的的學(xué)習(xí)

活動中主動建構(gòu)知識，獲得用數(shù)學(xué)的成功體驗，逐步形成用數(shù)學(xué)解決

問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

三、把握時機，以含義帶動運算順序

教學(xué)運算順序時，關(guān)鍵是理解式題的含義，理解含義是理解運算

順序的前提和基礎(chǔ)。經(jīng)過幾次的試教，總覺的在式題含義與運算順序

的有機含接上，處理的欠妥，把這兩塊本是聯(lián)系在一起內(nèi)容的分隔開,

使學(xué)生無法自然地正確理解運算順序的由來，那這兩塊內(nèi)容應(yīng)該如何

處理呢？經(jīng)過筆者的實踐與反思，認(rèn)為主要要做到把握時機，找準(zhǔn)一

個切入口，滲透運算順序。真正做到以理解式題的含義為主線，以含

義帶動運算順序試教時，筆者是這樣處理這兩塊內(nèi)容的，先集中對各

個式題進行含義上的理解，然后再討論這些算式是如何計算的。這樣

的教學(xué)無疑是回到了傳統(tǒng)的教法，把運算順序孤立出來進行探究了，

這是失敗的嘗試。經(jīng)過老師的指點與自己的反思，我是這樣處理的：

生：3X3+2師：你是怎么想到的？生：豎著看，每列在3條，有3

列，后面還有2條師：你能用“幾個幾……”來說一說你算式的含義

嗎？生：3個3多2。師：3個3多2,那在計算時，我們應(yīng)該先算什

么呢？為什么呢？通過這樣一環(huán)扣一環(huán)的下來，學(xué)生自然明白，3

個3多2應(yīng)該先算3個3,再算多2,那么在算式中，就是先算乘法

To這樣，運算順序的由來就顯得水到渠成了。在這里，主要是讓學(xué)

生在理解式題的含義，同時，及時滲透運算順序，使式題含義與運算

順序顯得有機結(jié)合，順理成章。這樣的引導(dǎo)，就在于一個“準(zhǔn)”字，

把握好時機、找準(zhǔn)運算順序的切入口，即當(dāng)學(xué)生表達出式題的含義時,

就應(yīng)該及時引導(dǎo)出運算順序。把握好時機，以含義帶到運算順序，不

費吹灰之力，學(xué)生就能理解為什么先算乘法，使學(xué)生知其然，而且知

其所以然。

思考：對解決問題策略多樣化的思考“培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察

思考問題和解決問題的能力?！笔潜菊n的目標(biāo)之一，也是教學(xué)難點。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：問題解決策略多樣化是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的基

礎(chǔ)。“我們鼓勵學(xué)生在原有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上用多種策略解決問題,

但我們不一味地追求多樣化，我們的理由是，在眾多的方法中應(yīng)該有

一種比較一般的方法，讓學(xué)生積極、主動地去探索，并不等于在數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)中每個學(xué)生可以自行其事，鼓勵每個學(xué)生具有獨特的解決問題的

方法，并不等于他們可以滿足了現(xiàn)狀，而拒絕學(xué)習(xí)新的更有效的方

法?！保ㄕ谒姑鐑豪蠋煹摹栋咐敢暋罚┕P者在執(zhí)教過程中，由

于過分追求解決問題的多樣化，忽略了多樣化的另一對立面一一優(yōu)化。

學(xué)生根據(jù)一幅情境圖，經(jīng)過發(fā)揮和創(chuàng)造，提出了10多種解決方案,

這種現(xiàn)象既帶來利的一面，給學(xué)生展示自己、張揚個性的機會，同時,

也為某一些學(xué)生過分追求多樣化，而鉆牛角尖，來個舍易求僻，直接

的、容易的方法不選，來個“創(chuàng)新”，帶來一些負(fù)面影響。對于多樣

化之后的優(yōu)化應(yīng)該如何處理最為恰當(dāng)？有待于我進一步的探索。

?大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率13.1%

二年級下冊典型錯例

--

錯

采集樣誤采集采集

54率18.1%******

本者學(xué)校

錯題來基新授

第三單元V課時

源本課

題目出綜時課練習(xí)

課堂作業(yè)本18頁單元7

處型合和型課

相關(guān)知銳角、鈍角的特拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識征展習(xí)課

知識屬陳述性程序性策略性

性知識知識知識

這是學(xué)了第三單元銳角和鈍角后的一道題。在以前角

的初步認(rèn)識中已經(jīng)在練習(xí)中對這一個知識點有所學(xué)習(xí)，大

教學(xué)簡

述多數(shù)學(xué)生已經(jīng)會判斷，對一部分學(xué)生還習(xí)慣直觀的去判斷

問題，不能很好的理解。

?典型錯題

題目：判斷，對的在括號里畫“J”，錯的畫“X”。

課桌上的直角比數(shù)學(xué)本上的直角大。（）

錯解：課桌上的直角比數(shù)學(xué)本上的直角大。（J）

?原因分析

1.學(xué)生根據(jù)以往經(jīng)驗判斷錯誤。以為“邊長的角就大，邊短的

角就小”，還有同學(xué)認(rèn)為物體大的直角就大，物體小的直角就小。這

樣就出現(xiàn)了以為“直角有大小”的知識性錯誤。

2.知識點掌握不好?！敖堑拇笮∨c兩邊的長短無關(guān)，與兩邊叉

開的大小有關(guān)”。學(xué)生沒有理解這句話的真正含義。

3.實際操作的欠缺。在教學(xué)中教師如果沒有讓學(xué)生真正操作中

比較角的大小，學(xué)生就不能很好的建構(gòu)知識點。學(xué)生知識建構(gòu)的不完

整就導(dǎo)致學(xué)生知識的錯誤。

?教學(xué)建議

1.在操作中幫助理解。在教學(xué)時，教師借助實物通過看一看，