計量經(jīng)濟課堂作業(yè)一

計量經(jīng)濟作業(yè)

姓名：齊月

學號：2009354154

班級：09級國貿(mào)經(jīng)濟2班

上課時間：周三7、8節(jié)；周五7、8節(jié)

計量經(jīng)濟第二章作業(yè)

10.下表列出了中國1978-2000年的財政收入丫和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計資料。要求運用

EViews軟件：

(1)作出散點圖，建立財政收入隨國內(nèi)生產(chǎn)總值變化的一元線性回歸模型，并解釋斜率的

經(jīng)濟意義；

(2)對所建立的回歸模型進行檢驗；

(3)若2001年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值為105709億元，求財政收入的預測值及預測區(qū)間。

財政收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計資料單位:億元

年份YX年份YX

19781132.263624.119902937.1018547.9

19791146.384038.219913149.4821617.8

19801159.934517.819923483.3726638.1

19811175.794862.419934348.9534634.4

19821212.335294.719945218.1046759.4

19831366.955934.519956242.2058478.1

19841642.867171.019967407.9967884.6

19852004.828964.419978651.1474462.6

19862122.0110202.219989875.9578345.2

19872199.3511962.5199911444.0882067.5

19882357.2414928.3200013395.2389403.6

19892664.9016909.2

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:04/12/11Time:11:26

Sample:19782000

Includedobservations:23

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C556.6477220.89432.5199730.0199

X0.1198070.00527322.722980.0000

R-squared0.960918Meandependentvar4188.627

AdjustedR-squared0.959057S.D.dependentvar3613.700

S.E.ofregression731.2086Akaikeinfocriterion16.11022

Sumsquaredresid11227988Schwarzcriterion16.20895

Loglikelihood-183.2675F-statistic516.3338

Durbin-Watsonstat0.347372Prob(F-statistic)0.000000

100000

80000]

/

600004/

40000J/

/

20000\J

788082848688909294969800

I—Y—X|

1.通過已知數(shù)據(jù)得到上面得散點圖，財政收入隨國內(nèi)生產(chǎn)總值變化的一元線性回歸方程：

Yi=556.6477+0.119807Xi

(220.8943)(0.005273)

t=(2.519973)(22.72298)

r2=0.960918F=516.3338&=731.2086

估計的解釋變量的系數(shù)為0.119807,說明國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加一元，財政收入將增加

0.119807元，符合經(jīng)濟理論。

2.(1)樣本可決系數(shù)*=0.960918,模擬擬合度較好。

(2)系數(shù)的顯著性檢驗:給定a=0,05,查t分布表在自由度為n-2=21時的臨界值為to必(21)=2.08

因為t=2.519973>to.您(21尸2.08,國內(nèi)生產(chǎn)總值對財政收入有顯著性影響。

3.2001年的財政收入的預測值：Voi=556.6477+0.119807*105709=13221.325863

2001年的財政收入的預測區(qū)間：在1-?下，Yoi的置信區(qū)間為：

Yoie[Voi-ta/26(eo),戶Ol+/a/2“eo)]即：

Yoie[11612.666943,14829.984783]

計量經(jīng)濟第三章作業(yè)

7.在一項對某社區(qū)家庭對某種消費品的消費需要的調(diào)查中，得到如下的統(tǒng)計資料。要求用

Eviews軟件對該社區(qū)家庭對該商品的消費需求支出作二元線性回歸分析

⑴估計回歸方程的參數(shù)及隨機誤差項的方差S',(2)對方程進行F檢驗，對參數(shù)進行t檢驗，并構(gòu)造

計算R2和不；參數(shù)的95%的置信區(qū)間。

3)如果商品單價為35元，家庭月收入為20000元，那么對其消費支出的預測是多少？

并求出預測值的95%的置彳言區(qū)間

消費支出

序號Y商品單價家庭月收入

1591.923.567620

2654.524.449120

3623.632.0710670

4647.032.4611160

5674.031.1511900

6644.434.1412920

7680.035.3014340

8724.038.7015960

9757.139.6318000

10706.846.6819300

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:04/17/11Time:21:30

Sample:110

Includedobservations:10

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C626.509340.1301015.611950.0000

X1-9.7905703.197843-3.0616170.0183

X20.0286180.0058384.9020300.0017

R-squared0.902218Meandependentvar670.3300

AdjustedR-squared0.874281S.D.dependentvar49.04504

S.E.ofregression17.38985Akaikeinfocriterion8.792975

Sumsquaredresid2116.847Schwarzcriterion8.883751

Loglikelihood-40.96488F-statistic32.29408

Durbin-Watsonstat1.650804Prob(F-statistic)0.000292

(1)由上表可寫如下回歸分析結(jié)果：

Yi=626.5093-9.790570Xi+0.028618X2

t=(15.61195)(-3.061617)(4.902030)

R2=0.902218R2=0874281F=32.29408CT=17.38985

S(>01)=3.197843S(㈤=0.005838

所以32=302,4068830225

(2)F檢驗：

提出檢驗的原假設和備擇假設：

“0：/=月=o%：4,月至少有一個不為o

因為F=32.29408對于給定的顯著性水平a=0.05,查表得臨界值為：

Fo,05(2,8)=4.46

由于F>4.46,所以拒絕原假設H。，說明回歸方程顯著，即商品單價、

家庭月收入聯(lián)合起來對消費支出

有顯著性線性影響。

T檢驗：

ti=-3.061617t2=4.902030

對于給定的顯著性水平a=0.05,查表得臨界值為：

to.o25(8)=2.3O6

判斷比較：|3=3.061617>2.306,所以否定原假設Ho,向顯著不為零，即商品單價對消費支

出有顯著的影響

同=4.902030>2.306,所以否定原假設H。，外顯著不為零，即家庭月收入對消費支出有顯著

的影響

向的置信水平是95%置信區(qū)間是：

小e及一fa/2s(&),&+-25僅1)即：

小e[-17.164795958,-2.416344042]

同理62的置信水平是95%置信區(qū)間是

夕2e[0.015155572,0.042080428]

(3)如果Xi=35X2=20000則：X=(1,35,20000)

丫。的置信水平是0.95的置信區(qū)間是：

Y0=626.5093-9.790570*35+0.028618*20000=856.19935

與乂)的置信水平是1-a的預測區(qū)間為

￡-％2X6jx°(XX)-X<E(Y0)<Y0+ta/2X八/x0(XX)-X

把相應的數(shù)據(jù)代入得E億)的置信度為95%的預測區(qū)間為(768.2184,943,4604)

為的置信水平是l-a的預測區(qū)間為

E

Y0-ta/2x^i+xjx-xy'x;<(^)<^+ta/2x+

把相應的數(shù)據(jù)代入得為的置信度為95%的預測區(qū)間為(759.0464,952.6324)

計量經(jīng)濟第四章作業(yè)

3.下表列出了中國2000年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的

工業(yè)總產(chǎn)值Y,資產(chǎn)合計K及職工人數(shù)L?

設定模型為：丫=AKaL%叫

利用上述資料，唬行回歸務析。

對于上式兩邊取對數(shù)得：

In匕=InA+aInK,+/InL.+ui

J

令：K=lnK,Xii=inKi,X2i=\nLi,

4=lnA,/?i=01,瓦=B

則可將模型轉(zhuǎn)換為二元線性回歸方程模型:

工業(yè)總職工

產(chǎn)值/億資產(chǎn)合人數(shù)工業(yè)總產(chǎn)資產(chǎn)合計職工人

序號元計K/億L/萬人序號值/億元K/億元數(shù)L/萬人

13722.73078.2211317812.71118.8143

21442.521684.4367181899.72052.1661

31752.372742.7784193692.856113.11240

41451.291973.8227204732.99228.25222

55149.35917.01327212180.232866.6580

62291.161758.77120222539.762545.6396

71345.17939.158233046.954787.9222

8656.77694.9431242192.633255.29163

9370.18363.4816255364.838129.68244

101590.362511.9966264834.685260.2145

11616.71973.7358277549.587518.79138

12617.94516.012828867.91984.5246

134429.193785.9161294611.3918626.94218

145749.028688.0325430170.3610.9119

151781.372798.98331325.531523.1945

161243.071808.4433

利用Eviews的最小二乘法程序，得到如下輸出結(jié)果:

DependentVariable:Y'

Method:LeastSquares

Date:04/27/11Time:17:15

Sample:131

Includedobservations:31

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1.1539940.7276111.5860040.1240

X10.6092360.1763783.4541490.0018

X20.3607960.2015911.7897410.0843

R-squared0.809925Meandependentvar7.493997

AdjustedR-squared0.796348S.D.dependentvar0.942960

S.E.ofregression0.425538Akaikeinfocriterion1.220839

Sumsquaredresid5.070303Schwarzcriterion1.359612

Loglikelihood-15.92300F-statistic59.65501

Durbin-Watsonstat0.793209Prob(F-statistic)0.000000

根據(jù)上述結(jié)果得到估計的回歸方程為：

7,'=1.153994+0.609236XII+0.360796X2I

t=(1.586004)(3.454149)(1.789741)

R2=0.809925F=59.65501DW=0.793209

A=eA夕oa=/3\B=的

最終得到估計的生產(chǎn)函數(shù)為：

￡,=(4.2978E+255)^0199258￡,.1112021

檢驗模型：

(1)擬合優(yōu)度檢驗：可決系數(shù)R2=0.809925不是太高，修正的可決系數(shù)穴2=0.796348也

不是太高，表明模型擬合優(yōu)度還好。

(2)F檢驗：

提出檢驗的原假設和備擇假設：

：/=月=0%：4,乩至少有個不為0

計算出F統(tǒng)計量的值為：F=59.65501

對于給定的顯著性水平a=0.05,查表的臨界值為：

Fo.o5(2,28)=3.34

由于F>3.34,所以拒絕原假設H。，說明回歸方程顯著，即資產(chǎn)合計、職工人數(shù)聯(lián)合起

來對非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值有顯著性線性影響。

(3)t檢驗：

提出檢驗的原假設為：

Ho：0i=O,(i=l,2)

計算出的t統(tǒng)計量值為：

t尸2.431876t2=3.069616

對于給定的顯著性水平a=0.05,查表得臨界值為：

to.o25(28)=2.O484

判斷比較：

|可=2.431876>2.0484,所以否定H°F顯著不為零，即認為資產(chǎn)合計對非國有企業(yè)的工業(yè)

總產(chǎn)值有顯著性影響。

同=3.069616>2.0484,所以否定H。，仇顯著不為零，即職工人數(shù)對非國有企業(yè)的工業(yè)總

產(chǎn)值有顯著性影響。

于是在建立模型時，K、L可以作為解釋變量進入模型。

計量經(jīng)濟第五章作業(yè)

6.下表列出了2000年中國部分省市城鎮(zhèn)居民每個家庭平均全年可支配收入X和消費支出丫

的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

1）試用OLS法建立人均消費支出與可支配收入的線性模型；

2）檢驗模型是否存在異方差；

3）如果模型存在異方差，試采用適當?shù)姆椒ü烙嬆Ｐ蛥?shù)。

地區(qū)可支配收入消費支出地區(qū)可支配收入消費支出

北京10349.698493.49浙江9279.167020.22

天津8140.506121.04山東6489.975022.00

河北5661.164348.47河南4766.263830.71

山西4724.113941.87湖北5524.544644.5

內(nèi)蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79

遼寧5357.794356.06廣東9761.578016.91

吉林4810.004020.87陜西5124.244276.67

黑龍江4912.883824.44甘肅4916.254126.47

上海11718.018868.19青海5169.964185.73

江蘇6800.235323.18新疆5644.864422.93

解：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/11/11Time:21:53

Sample:120

Includedobservations:20

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-244.5183218.5042-1.1190560.2778

X1.3019420.04020032.386900.0000

R-squared0.983129Meandependentvar6524.948

AdjustedR-squared0.982192S.D.dependentvar2134.093

S.E.ofregression284.7908Akaikeinfocriterion14.23603

Sumsquaredresid1459904.Schwarzcriterion14.33560

Loglikelihood-140.3603F-statistic1048.912

Durbin-Watsonstat1.301563Prob(F-statistic)0.000000

——

1）估計結(jié)果為:

工=—244.5183+1.301942X,.

(-1.119056)(32.38690)

7?2=0.983129F=1048.912

2）（-）圖形法:

(1)生成參差平方序列:

25000(L------------------------------------------------

200000-

150000-。

CX1

LU

10000。

50000-J

0_______,______________________

20004000600080001000

X

(2)判斷：由圖可以看出，殘差平方ei2對解釋變量X的散點圖主要分布在圖形中橫縱坐

標的對角線上，大致看出殘差平方ei2隨X的變動呈增大的趨勢，因此，模型很可能存在異

方差。但是否確實存在異方差還應通過更進一步的檢驗。

(二)Goldfeld-Quanadt檢驗

(1)對變量取值排序(按遞增或遞減)。

(2)構(gòu)造子樣本區(qū)間，建立回歸模型。在本例中，樣本容量n=20,刪除中間1/4的觀測

值，即6個觀測值，余下部分平分得兩個樣本區(qū)間：1—7和14—20,它們的樣本個數(shù)均是

7個，即nl=n2=7

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/11/11Time:22:10

Sample:17

Includedobservations:7

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2622.7171967.0921.3332960.2400

X0.5768390.4940241.1676340.2956

R-squared0.214253Meandependentvar4918.359

AdjustedR-squared0.057103S.D.dependentvar173.3670

S.E.ofregression168.3443Akaikeinfocriterion13.32486

Sumsquaredresid141699.1Schwarzcriterion13.30940

Loglikelihood-44.63700F-statistic1.363369

Durbin-Watsonstat2.393931Prob(F-statistic)0.295601

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:04/15/11Time:21:04

Sample:1420

Includedobservations:7

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-67.22997873.2455-0.0769890.9416

X1.2787640.12221410.463300.0001

R-squared0.956325Meandependentvar8895.413

AdjustedR-squared0.947589S.D.dependentvar1962.302

S.E.ofregression449.2369Akaikeinfocriterion15.28793

Sumsquaredresid1009069.Schwarzcriterion15.27248

Loglikelihood-51.50777F-statistic109.4807

Durbin-Watsonstat1.706289Prob(F-statistic)0.000138

(3)求F統(tǒng)計量值。

基于表1和表2中殘差平方和的

數(shù)據(jù)，即Sumsquaredresid的值。由表1計算得到

的殘差平方和為\>；=141699.1,由表2計算得到的

殘差平方和為XM=1009069.o

根據(jù)Goldfeld-Quanadt檢驗，F(xiàn)統(tǒng)計量為

〃E41009069

F=-=---------=7.12

￡屋141699.1

(4)判斷

在a=0,05下，式中分子、分母的自由度均為6,查F分布表得臨界值為：

FO.O5(5,5)=5.O4因為F=7,12>Fo.o5(5,5)=5.04,所以拒絕原假設，表明模型確實存

在異方差

(三)White檢驗:

輔助函數(shù)為：e；=a0+alXj+a2Xf+匕

經(jīng)估計出現(xiàn)White檢驗結(jié)果，見下表：

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic32.96930Probability0.000001

Obs*R-squared15.90058Probability0.000353

TestEquation:

DependentVariable:RESIDA2

Method:LeastSquares

Date:05/11/11Time:22:55

Sample:120

Includedobservations:20

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-206224.0136728.8-1.5082710.1498

X67.2591648.047771.3998400.1795

XA2-0.0023860.003868-0.6168300.5455

R-squared0.795029Meandependentvar72995.22

AdjustedR-squared0.770915S.D.dependentvar69031.09

S.E.ofre