高三物理二輪高頻考點突破專題41 測定玻璃的折射率和用雙縫干涉測光的波長

高考物理二輪高頻考點專題突破專題41測定玻璃的折射率和用雙縫干涉測光的波長專練目標專練內(nèi)容目標1測定玻璃的折射率（1T—5T）目標2用雙縫干涉測光的波長（6T—10T）【典例專練】一、測定玻璃的折射率1．（1）如圖所示，某同學在“測定玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線AO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。下面關于該實驗的說法正確的是_______；A．插上大頭針P3，使P3擋住P2和P1的像B．插上大頭針P4，使P4擋住P3、P2和P1的像C．為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當大些D．為減小測量誤差，P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角應越大越好E．若將該玻璃磚換為半圓形玻璃磚，仍可用此方法測玻璃的折射率在“測玻璃的折射率”實驗中∶（2）小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖甲所示的實驗器材，他認為除了量角器外還缺少一種器材，請你寫出所缺器材的名稱：_____________。老師將器材配齊后，他進行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態(tài)，透過玻璃磚觀察，調(diào)整視線方向，插上第四枚大頭針P4應使其遮擋住___________。（3）為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是_____________。A．必須選用上下表面平行的玻璃磚B．選擇的入射角應盡量小些C．大頭針應垂直地插在紙面上D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些（4）小朱同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖丙所示，若他測得AB=7.5cm，CD=5cm，則可求出玻璃的折射率n=_____________。（5）某同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系如圖所示，他的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則該同學測得的折射率測量值_____________真實值（填“大于、小于、等于”）【答案】

ABCE

刻度尺和量角器

擋住P1、P2的像以及P3

CD

1.5

小于【詳解】（1）[1]AB．確定P3大頭針的位置的方法是插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置的方法是插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，故AB正確；C．折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度會較大，故P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度，故C正確；D．入射角θ1即P1和P2的連線與法線的夾角盡量大些，即P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角適當小些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，故D錯誤。E．本實驗中采用擋像法進行測量，對于半圓形玻璃磚同樣可以確定入射光線和折射光線，故可以確定折射率，故E正確。故選ABCE。（2）[2]缺少的器材為：刻度尺和量角器；[3]運用兩點一線的原理確定光線方向，觀察的這一側插兩枚大頭針應使P4擋住P1、P2的像以及P3；（3）[4]A．測玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能測出折射率，故A錯誤；B．選擇的入射角應盡量大一些，以減小測量誤差，故B錯誤；C．大頭針應垂直地插在紙面上，防止產(chǎn)生誤差，故C正確；D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些，可減小確定光線時產(chǎn)生的誤差，故D正確。故選CD。（4）[5]玻璃的折射率（5）[6]如圖為在圖中分別作出的實際光路圖（圖中實線）和以aa′、bb′為界面、以大頭針留的痕跡作為出射光線畫的實驗光路圖（圖中虛線）比較實際光路圖的折射角與實驗光路圖的折射角關系可知：折射角測量值偏大，則折射率偏小。2．在“用插針法測玻璃磚折射率”的實驗中，玻璃磚的邊與邊相互平行，邊與邊不平行，如圖所示。（1）實驗中是否要求四枚大頭針的針帽在同一視線上？________；（填“是”或“否”）（2）以入射點O為圓心，以為半徑畫圓，與入射光線交于M點，與折射光線的延長線交于F點，過點分別向法線作垂線，量得，則該玻璃磚的折射率________；（3）下列操作可以減小實驗誤差的是______。（填字母代號）A．適當增大大頭針的間距B．選擇玻璃磚相互平行的兩邊來測量C．選用盡可能細的筆畫線

D．使的入射角接近90°（4）該同學突發(fā)其想用兩塊同樣的玻璃直角棱鏡ABC來做實驗，兩者的AC面是平行放置的，插針、的連線垂直于AB面，若操作無誤，則在圖中右邊的插針應該是______。A．

B．

C．

D．（5）在測量光的波長實驗中，為減小誤差，該實驗并未直接測量相鄰亮條紋間的距離，而是先測量n個條紋的問距再求出。下列實驗采用了類似方法的有______A．《探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律》的實驗中合力的測量B．驗證《牛頓第二定律》實驗中研究各量間的關系C．《用單擺測重力加速度》實驗中單擺周期的測量D．用，求瞬時速度的方法【答案】

否

1.5

AC

C

C【詳解】（1）[1]實驗中要求四枚大頭針的針尖在同一視線上，而不是針帽；（2）[2]由圖可知；則折射率（3）[3]A．大頭針和及和之間的距離適當大些時，相同的距離誤差，引起的角度誤差會減小，角度的測量誤差會小些，故A正確；B．用插針法測定折射率時，玻璃磚上下表面不一定要平行，故B錯誤；C．為了準確作出入射光線和折射光線，應選用盡可能細的筆畫線，故C正確；D．為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角盡量大些，效果會更好，但不是接近90°，故D錯誤。（4）[4]畫出光路圖如圖所示根據(jù)光路圖可知，經(jīng)過的光線經(jīng)兩塊玻璃磚的分界處后向下偏，然后射入右端玻璃磚后平行射出，則圖中右邊的插針應該是，故C正確，ABD錯誤。（5）[5]先測量n個條紋的問距再求出，屬于放大測量取平均值A．《探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律》的實驗中合力的測量屬于等效替代法，故A錯誤；B．驗證《牛頓第二定律》實驗中研究各量間的關系屬于控制變量法，故B錯誤；C．《用單擺測重力加速度》實驗中單擺周期的測量，屬于放大測量取平均值，故C正確；D．用，求瞬時速度的方法，屬于極限法，故D錯誤。3．某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有:玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。（1）下列哪些措施能夠提高實驗準確程度______；A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實驗D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些（2）在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示。請你在圖丙中畫出規(guī)范的完整的光路圖______（不考慮光的反射）；標出入射角i和折射角r了，寫出該玻璃磚的折射率的表達式n=_______。（用題中字母i和）；（3）為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖乙所示，圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和_______（填“A”或“B”）?！敬鸢浮?/p>

AD

A【詳解】(1)[1]A．為了作圖誤差更小，應選用兩光學表面間距大的玻璃磚，故A正確；B．根據(jù)折射定律可知，如果兩個光學面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結果不產(chǎn)生影響，故B錯誤；C．為了準確測量光路圖，應選用較細的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針完成實驗時，容易出現(xiàn)觀察誤差，使光線實際并不平行，故C錯誤；D．插在玻璃磚同側的大頭針之間的距離適當大些時，相同的距離誤差情況下引起的角度誤差會減小，故D正確。故選AD；(2)[2]根據(jù)作出的玻璃磚界面與插好的大頭針作出光路圖如圖所示[3]該玻璃磚的折射率的表達式(3)[4]光線經(jīng)由P1P2射入后光路圖如圖第一次折射時入射角大于折射角，第二次折射在玻璃磚內(nèi)向空氣中折射，折射角要大于入射角，出射光線要遠離法線，由圖可知經(jīng)由P3A的出射光線符合事實，而經(jīng)由P3B的出射光線靠近法線不符合事實。故對應的出射光線上的2枚大頭針是P3和A。故選A。4．（1）如圖所示，用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，下列說法中正確的是()A．若、的距離較大時，通過玻璃磚會看不到、的像B．為減少測量誤差，、的連線與法線NN'的夾角應盡量小些C．為了減小作圖誤差，和的距離應適當取大些D．若、的連線與法線NN'夾角較大時，有可能在bb'面發(fā)生全反射，所以在bb'一側就看不到、的像（2）在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖線如圖所示，從圖線可知玻璃磚的折射率是________。（3）該實驗小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線P1O、折射光線OO'的延長線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN'的垂線，垂足分別為C、D點，如圖甲所示，則玻璃的折射率n=______（用圖中線段的字母表示）；進一步測得所需數(shù)據(jù)分別為1.68cm和1.12cm，則該玻璃磚的折射率數(shù)值為_____。（4）在用針插法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙二位同學在紙上畫出的界面、與玻璃磚位置的關系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚。他們的其它操作均正確，且均以、為界面畫光路圖。則甲同學測得的折射率與真實值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不變”）；乙同學測得的折射率與真實值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?/p>

C

1.5

1.5

偏小

不變【詳解】（1）[1]A．根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會從下表面射出，光線不會在玻璃磚的的內(nèi)表面發(fā)生全反射，則即是、的距離較大，通過玻璃磚仍然可以看到、的像，A錯誤；B．為減少測量誤差，入射角應適當大一些，則、的連線與法線NN'的夾角應盡量大些，B錯誤；C．為了減小作圖誤差，和的距離應適當取大些，C正確；D．由幾何知識可知，光線在上表面的折射角等于下表面的入射角，根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會從下表面射出，折射光線不會在玻璃磚的下表面發(fā)生全反射，D錯誤。故選C。（2）[2]由折射率公式，即代入數(shù)據(jù)，可得（3）[3]設圓的半徑為，入射角為，則有折射角為，則有故可得玻璃的折射率為[4]當測得所需數(shù)據(jù)分別為1.68cm和1.12cm，則該玻璃磚的折射率數(shù)值為（4）[5]圖①甲同學測定折射率時，作出的折射光線如下圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見折射角增大，則由折射定律可知，折射率將偏??；[6]圖②測折射率時，主要操作正確，與玻璃磚形狀無關，故乙同學測得的折射率與真實值相比不變。5．如圖甲所示，在測量玻璃折射率的實驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形的三棱鏡，并確定和界面的位置。然后在棱鏡的左側畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針和，再從棱鏡的右側觀察和的像。（1）此后正確的操作步驟順序是________。（選填選項前的字母）A．插上大頭針，使擋住的像B．插上大頭針，使擋住、的像C．插上大頭針，使擋住的像D．插上大頭針，使擋住、的像和（2）正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針、的位置（圖甲中已標出）。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干輔助線，如圖乙、丙所示。在圖乙、丙中能夠僅通過測量、的長度便可正確計算出折射率的是圖_____（選填“乙”或“丙”），所測玻璃折射率的表達式為=_____（用代表線段長度的字母、表示）?！敬鸢浮?/p>

BD

丙

【詳解】(1)[1]在棱鏡的左側畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針和，確定入射光線，然后插上大頭針，使擋住、的像，再插上大頭針，使擋住、的像和，從而確定出射光線，故BD正確，AC錯誤；(2)[2][3]設入射角為，折射角為，對于題圖乙有；對于題圖丙有；可知僅通過測量、的長度便可正確計算出折射率的是題圖丙，折射率二、用雙縫干涉測光的波長6．在雙縫干涉實驗中，鈉燈發(fā)出波長為589nm的黃光，在距雙縫1m的屏上形成干涉條紋。已知雙縫間距為1.68×10－4m，則相鄰兩明條紋中心間距為________m。若改用氦氖激光器作光源，其發(fā)出的紅光波長比黃光的________（選填“長”或“短”），其他條件不變，則相鄰兩明條紋中心間距比黃光的________（選填“大”或“小”）。在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，實驗裝置如圖甲所示。（1）以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行了調(diào)節(jié)并觀察實驗現(xiàn)象后，總結出以下幾點：A．燈絲和單縫及雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋疏密程度與雙縫間距離有關D．干涉條紋間距與光的波長有關以上幾點中你認為正確的是________。（2）當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某干涉條紋中心時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為________mm。（3）如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，測量值________（選填“大于”“小于”或“等于”）實際值?！敬鸢浮?/p>

長

大

ACD

0.701-0.704

大于【詳解】[1]根據(jù)雙縫干涉實驗條紋間距公式代入數(shù)據(jù)解得[2]由電磁波譜可知，紅光波長比黃光波長長。[3]根據(jù)雙縫干涉實驗條紋間距公式可知，同一實驗裝置用紅光間距較大。（1）[4]AB．為使屏上的干涉條紋清晰，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，所得到的干涉條紋與雙縫平行，故B錯誤A正確；CD．根據(jù)條紋間距公式可知，條紋的疏密程度與雙縫間距離，光的波長有關，故CD正確。故選ACD。（2）[5]由圖乙可知，手輪上的示數(shù)為（3）[6]測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，由圖丙，根據(jù)幾何關系可知，測量頭的讀數(shù)大于條紋間距的實際距離。7．寒假期間小明利用圖甲所示生活中的物品，測量了某型號刀片的厚度。實驗過程如下：（1）點燃蠟燭，用蠟燭火焰把玻璃片的一面熏黑；（2）并齊捏緊兩片刀片，在玻璃片的熏黑面劃出兩條平直劃痕；（3）如圖乙所示，將激光光源和玻璃片固定在桌上，并將作為光屏的白紙固定在距離足夠遠的墻上。（4）打開激光光源，調(diào)整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在兩劃痕上。（5）觀察白紙上的干涉條紋如圖丙所示。用刻度尺測出a、b兩點間的距離為_________cm，則兩相鄰暗紋中心之間的距離△y=_________cm。（6）測量玻璃片到光屏的距離L=3.00m，已知該紅色激光的波長λ=700nm，利用公式求出雙劃痕間距d=_________mm，即為刀片厚度（結果保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

10.50

2.1

0.10【詳解】(5)[1]用刻度尺測出a、b兩點間的距離為10.50cm[2]兩相鄰暗紋中心之間的距離為[6]刀片的厚度為解得8．在完成“用雙縫干涉測量光的波長”實驗時。（1）實驗需測定的相鄰條紋間距指代的是圖乙中的___________。（2）實驗中，目鏡中心刻度線對齊第n條條紋中心和第條條紋中心時，游標卡尺的示數(shù)分別如圖丙和圖丁所示，圖丙中游標卡尺的讀數(shù)為_______。已知雙縫間距，雙縫到屏的距離，所測單色光的波長為______。【答案】

C

8.70

669【詳解】(1)[1]實驗需測定的相鄰條紋間距指代的是相鄰明條紋間的距離，即圖乙中的C。(2)[2]圖丙中游標卡尺的讀數(shù)為[3]圖丁中游標卡尺的讀數(shù)為相鄰條紋的間距為根據(jù)公式解得9．如圖所示，在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，將實驗儀器按要求安裝在光具座上，并選用縫間距d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離l。然后，接通電源使光源正常工作。（1）如圖為撥桿，請問它是按照下列哪種方式安裝和操作的______；A．撥桿A處丫字叉套在單縫所在處的支柱并為軸，手持撥桿的C端，通過左右撥動來調(diào)節(jié)B小孔套住的雙縫B．撥桿B處小孔套在雙縫所在處的支柱并為軸，手持撥桿的C端，通過手的左右撥動來調(diào)節(jié)A丫字叉套住的單縫C．撥桿B處小孔套在雙縫所在處的支柱并為軸，手持撥桿的C端，通過手的上下?lián)軇觼碚{(diào)節(jié)A丫字叉套住的單縫（2）如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖所示。則在這種情況下來測量干涉條紋的間距△x時，最終波長測量值______實際值（填“大于”“小于”或“等于”）。如果想使中心刻線與亮條紋對齊，下列操作中可達到目的的是______。A．僅轉(zhuǎn)動透鏡B．僅轉(zhuǎn)動雙縫C．僅轉(zhuǎn)動手輪D．僅轉(zhuǎn)動測量頭（3）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學可______。A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動C．使用間距更小的雙縫D．轉(zhuǎn)動手輪（4）若實驗中在像屏上得到的干涉圖樣如圖所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖中A、B位置時，游標尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長的計算表達式為λ=______?！敬鸢浮?/p>

B

大于

D

B

【詳解】（1）[1]亮條紋與分劃板中心刻線不平行時，需使單縫與雙縫相互平行，轉(zhuǎn)動測量頭，將圖中的分劃板調(diào)到豎直方向并與干涉條紋平行，故AC錯誤，B正確。故選B。（2）[2]作圖如下三角形中斜邊最長，故如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，干涉條紋的間距的