2020-2021學(xué)年湖南省常德市澧縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （含解析）

2020.2021學(xué)年湖南省常德市漁縣九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)讀卷

一、AM(共8小?》.

I.卜丹方程是一疝二次方程的是()

A.(x*3)(x-3)*4=0B.^--=0

X

C.ix2-4j=0D.(x-3>yn/?A

2.如果反比例函數(shù)，=斗J圖以分布在第三較雙，那么a的伯可以是<)

x

A.-3B.2COD.?I

3.將二次由數(shù)y婚的圖坡先向右平移2個(gè)單位.再向下干稹3個(gè)叭位.得到的函數(shù)圖象

的解析式為()

A.尸5(x+2)43B.v=5①2》:+3

C.y=5(rt2)2-3D.y=5(r-2)J-3

4.在△ABC中.(VsranA-3)2+12<cosB-V3Is?')

A.直角：角形

B,等邊一角形

C,含60”的任意三角形

D.是Hi用為飩角的等限三角形

5.如圖，在應(yīng)角膽標(biāo)系中，AOAH的頂點(diǎn)為O<0.0>,4(4.3).B(3.0J,以點(diǎn)O

為位似中心,在第：東修內(nèi)作與的律似比為JfFj位似圖羽△OCO.颶總C的坐標(biāo)

V

6.如圖.AD//BE//CF.點(diǎn)H.I：分別在AC.DfE.D￡=2.門=A"=3.燈灰?長為（

7.如圖.在SX5正方形網(wǎng)格中，一條網(wǎng)弧經(jīng)過人.H.0-點(diǎn).那么這條冏外所在的闋的

8.符號(hào)-/衣東一種米叫它對(duì)“U的運(yùn)算藉朱如卜:

(1)/(1)=2./<21=4/(3)=6…：

(2)/=2,/(當(dāng)-3.，4=4-.

/sq

利用以I配律計(jì)。：/?2()14)-/<20u'>等于(>

1

n

,2014

二、博空J(rèn)B（共8小■）.

9.如圖.m?；LRl/\A8C斜邊人CI的高,DEAUP￡,則圖中b，MW:相以的.角形有

個(gè).

.他2在反比例g敬y=-Bl的圖*匕則

ri.力、力的大小關(guān)系是.

11.已知心P是統(tǒng)校AB的黃金分割點(diǎn).PA>PB.AB=2cm.那么R4=j?.

12.如圖.點(diǎn)A在雙曲線芋=K]..JftJ*B,若入W。的畫程是3,則&=

13.已劃關(guān)于x的元二次方fii心：-2x+l-0“實(shí)敷根.石?為f伍整數(shù).?氏等于.

912

H；三與,=-2x7的圖里的交t修"/，，,則是_______.

xab

15.如圖，邊長為1的小I力戲M格中.點(diǎn)A,B.C,D.￡均在格點(diǎn)匕率注為2的0A

與H（全干點(diǎn)F,WtanZPEF=.

16.二次的數(shù),=皿*屜+，，“/（）》的圖以如圖所小.卜列喈論：①b>0：②A-ZC=O：

③?兀：次方段心,/>x+r+l=O（。#0）外溝個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：④巧*<-lHEX>3

時(shí),y>0,1：述結(jié)論中1E確的是.（境上所有正確結(jié)論的序號(hào)》

三、?#■（共I。小共72分）

17.解方界t?1-eu-27=O.

18.ilffi73（V12-V3）-V2*MI?45*.

19.已知由數(shù)v=vi~i與8成正比例，然與x成反比例，J15ii=lIH.?=2；當(dāng)［

-2W.y=-7.

（I）求F關(guān)于x的函數(shù)關(guān)條式：

（2）求當(dāng)x=3時(shí)的懶數(shù)伯.

20.如圖,為測(cè)fit某條網(wǎng)的寬度8c.工￡隊(duì)用無人機(jī)在距地闌離度為200米的人處裁Wb.

。兩少.的梢加分別為黝箱??且且&C￡>花屑一-.求八，C之嚅I

圍利這條河的窗值HC,(結(jié)果保附根號(hào):

21.艮天晶店銷於某種規(guī)格學(xué)生軟式撲球，皿本為過個(gè)如元.以行輔花大數(shù)摳分析々明：

出母只保價(jià)為40元時(shí),平均姆月留出600個(gè)?若代價(jià)卻上漲I元.其月怕竹甲就減少20

個(gè).若售價(jià)舟下降1元.其月的脩值在增加200個(gè).

(I)若售價(jià)上法摘元.僦月能停出個(gè)持球(用M的代數(shù)式表示).

(2)為迎拉“雙I-r.談天描/在10月底備豉1300個(gè)選現(xiàn)播的排球,并決定整個(gè)II

月份進(jìn)行降價(jià)促箱.同售價(jià)定為多少元M.能使II月份這種規(guī)格拉域在利恰好為X4U)

元.

22.為弘揚(yáng)中中優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.禁檢開展了“經(jīng)黃推韻”誣讀比式活動(dòng).現(xiàn)隨機(jī)如蚊部分同

學(xué)的成球進(jìn)行統(tǒng)說.并繪制如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.謝結(jié)合圖中提供的信息，解答下

列各隔

(I)直接1；出“的能，”=.并把預(yù)致分6口方圖補(bǔ)充完整.

(2)求埔形H的圓心用度數(shù).

(3)如果全校行2IMMI名學(xué)朱冬卿送次活動(dòng).W分以匕(含艱)分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)我

博優(yōu)費(fèi)獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？.

23.如圖,在閩O中.弦A8-8.點(diǎn)CAMOI<C與人./，小丁合).連接C4.CW.過

點(diǎn)”分別作O/)1_AC,OE1BC,乖足分別是點(diǎn)少、E.

(I)求炒收小的長；

(2)。AB的曲篇為3.求翱"的Tft

24.如圖.在平1fc直的型林梟曲,中，一次曲數(shù)-b為京數(shù)，Jlfl*O＞。反比

例吟數(shù)、2=T〈E為常fit，11w*0)的圖象文于點(diǎn)A(-2,I).B＜1.J1).

(1)求反比例函教和一次函數(shù)的解析式：

(2)連接OA.OR,求的而枳，

(3)H接。出當(dāng)＞＞「時(shí)，自變景工的以值瓶囹.

25.已如；如圖，四邊形AHC7)是平行四邊形.蛀長加4下也后使RAE=A機(jī)收

XC點(diǎn)F在線段。E上，llXiJBF,分別交AC、AD}??G.H.

(I)求證：BG=GF：

(2)如果《'=乂從點(diǎn)/■足”E的中點(diǎn)，求AFF=GH，RH.

26.I,在平圓Fl用坐標(biāo)系1Q?中.H線尸K+3交軸卜點(diǎn)從攵.丫軸-0C拋物

線、=G+bx+c?經(jīng)過八、H.C三點(diǎn).11點(diǎn)A4?標(biāo)為C-1.0＞.

(I)求這條拗料找及其對(duì)稱ft的表達(dá)式：

(2)點(diǎn)尸是粕狗戊上點(diǎn)A與點(diǎn)C之同仃息點(diǎn),)△「但?勺乙。面而耕相等M，求點(diǎn)

，的坐除：

(3)如用2,點(diǎn)/)是抽粉微上一口點(diǎn).在她物雄的時(shí)稱釉上我一京Q,ftfflUB.C.P.

Q為疑點(diǎn)的四地形為不打四邊府，喝求出組濡足以上條件附點(diǎn)D.。的坐標(biāo).。百“

n出K條滿足條?的點(diǎn)。的坐限.

承考答案

->也算■《共X小?》.

I.卜列方程是幾次療粗的是(

A.(x+3)(x-3)+4=0B.^--=0

X

C.lr-4,*-0D.(x+l?(x-3)?4=-JT+X

解：A.曲己如方程化輸?shù)昧校?5-0,足?元二次方用,故此選項(xiàng)苻介題念：

B、含仃分&,不是一元一次方程，故此逸胤不甘合虺送；

C、含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元二次方程，故此這項(xiàng)不符合涯您；

D.由已知方程化筒得到，3x-l=0.未頰數(shù)的金島次數(shù)為1次,不是一元二次方檢.故

此選以不符合應(yīng)政，

故選：A.

2.如果反比例隨數(shù)銷圖象分布在第??*以?舶么”的tfl可以是()

X

A.-3B.2€.0D.-I

峰：：反比例函數(shù)丫當(dāng)勺圖W分布在第?,三經(jīng)朱.

X

只有2將臺(tái).

故遺：H.

3.將一次用敢,=/的圖*先向公平杯2個(gè)圓位.再向下平林3個(gè)國位.存到的函數(shù)圖象

的解析式為()

A.y=5(x+2)MB.y=5(x-2>-3

C.r=5(.H2)a-3D.y=5(*-2)?-3

解：由“左加右減”的燎則可知，將二次的故3=5二的圖象先向右平聘2個(gè)學(xué)佗所行南

數(shù)的解析式為：y=5<x-2)，：

由"上加卜讖”的狼則可知，將二次的數(shù)產(chǎn)5(A-2>2的圖隼先向卜干移3個(gè)中他所有

函數(shù)的解析式為：

r=5*2)2-3.

故選?D.

4.fl-AAW(73tanA-3)2+12cosB-V3I-0.則做為:

A.白ffi.角形

B.等邊.前形

C.臺(tái)60,的任。三用形

D.足頂用為鈍角的等腰三用形

-V(61Ml△-3),+|2??8-4=0.

認(rèn)-3-0.2gs-6-。，

.*.UM=V3>?XK?B=^^-.

乙1=60",ZH=3(r.

.?.AA欣為自由:M.

故選：A.

5.如圖，在II向坐標(biāo)系中，AOAA的原點(diǎn)為O(0.0).4(4.3)FR(3,0).以點(diǎn)。

為位似中心.在串掣黑內(nèi)ft/△O4H的位假比封的位似圖形△OCC.財(cái)力C的*為，

W

A.(-I.-I)B.(-4--??€.(?I,-4>D.(-2.*I)

33

解：：以點(diǎn)。為位似中心.位蟻比熄??

O

而A(4.3).

.X點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)<?的坐標(biāo)為(-等.-1).

放選，B.

6.如圖.AD//BE//CF.B.￡分別在AC.DFI.DE=2.￡K=A8=3.則BC長為《

D

口

B

Q7

A-2B.2C.ED.4

帖^AD/ZBEZ/CF.

?旭=理

BCEF,

'：DE=2.￡-8=3,

，A-2

"BC3,

9

.?.BC=g

故選，A.

7.如圖.在5X5正方形網(wǎng)播中.第HlflL加過A、B,C三點(diǎn),加么這條K%所在的捌的

圓心為圖中的（）

』匕一

r一、匚

___________L

22三__

A.WB.PC.QD.?

解：作，脂的垂直平分線，作8c的唾自平分線，如圖，

它們都經(jīng)過Q.所以點(diǎn)Q為這條圓至所在舊的良心.

故選，C.

X,符號(hào)“尸我示神運(yùn)隙，它對(duì)些數(shù)的運(yùn)算站呆如下,

（1）/（1）=2./<2）=4.，（3）=6…：

（2）/=2./（］）=3.f<-^-）=4—.

利用以上設(shè)律計(jì)整：/12014）等于（）

A.2013B.2014C.-^-r

D

2013-2014

./<-1）=3./（十=4….

解，?.?由，（1）=2./（2）=4,，（3）=6…1/<y>=2

.V(2OI4)-2O2K./-2()14.

814

故選：B.

二、填空?《共8小?，共24分）

9.如圖.6。是RlAASC料造人C上的高，CELUHE,則閨中\(zhòng)&例7相”的：角形有

【分析1根據(jù)有1個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似逐介用斷即時(shí).

帳：'：HD是RtAAWt科邊AC上的島，

.".Z4PH=ZB/X"=Z/IBC=W,

；.N人+NC90,.NA+NABD90*,NC+NCBD90”，

.??Z4=ZCBD.ZC=Z4BD.

、?/人8c=/&DC.ZC=ZC.

；.2BDC5AABC、

同F(xiàn)fAAZ>8s/iABG△BDEs^DEAs^BAD.

即圖中與dABC相似的?角形力ABDC.△XDtf.ZkAED,AD￡?共4個(gè),

故答案為,4.

10.己知點(diǎn)（-1.》）、<2.ji>>（V5-5'1在反比冏的敗-id±L的圖象上.則

X

Vlw2、”的大小關(guān)系是?>?>￡-

u2?

帕???反比例由數(shù)產(chǎn)?上一七?3A二?（FM）<0.

x

，此函數(shù)的圖我在二、四貌限，在每一取雙內(nèi)yRfi.r的埼大而熠大.

V-l<O<2<V5.

故錚京為外>”>g.

II.己知點(diǎn)「是線段A3的黃畬分割點(diǎn),PA>PB.AB=2cm.那么JM=后1“明

［分析1根如;?&分割點(diǎn)的定I.如APr，2K紋杖:則AP-?.代人話算呷可.

第由于P為線以AH^l的/分分配A,

1tAp是校長線收，

則"=2x^^=<V5-I）?w.

故答案為?（代-I）cm.

此岬點(diǎn)A在硒線尸如皿e于點(diǎn)&se囂處

解：根報(bào)Itt總ujfaj：sim界=3.KJ*±6.

乂..?反比例函數(shù)的圖?U"r第：'四型限.

.'.>=-6.

故咎案為：-6.

13.已知關(guān)「■的-兀次/""一7"］5有實(shí)敷根.若#為拿費(fèi)遂效.則人等于」_.

（分析］根摳一兒次方和的定更和掖的判剛式即可k的值.

悵由明意可加：（-2>2-4Q0fU/O.

解和《wiHiro.

由于上為我負(fù)整數(shù),

:.k=I

故答案是，1.

912

14.若冰酸F=/，F(xiàn)=-2x-4的圖歐的交點(diǎn)坐標(biāo)為<a.力）.則土―他是-2.

xab

【分析】求出兩由故里成的方和州的解?即可得出4?、b的值.再分別代入求出即M.

解：聯(lián)立四個(gè)用數(shù)衣送式為,二，

y=-2x-4

整理制；j?+lv*10.

板將：x=-I.

.*.y=-2.

交點(diǎn)坐椽是＜-I.

故答案為-2.

15.talffl.邊長為1的小正方犯府格中.百A,B.C.D.E均在恪點(diǎn)上.f?在為2的OA

DC1

則31//九/=的//180===7；.

BD2

故答案為，y

16.二次函數(shù)＞=。&松—，”々力的圖&如圖所示.下列增論，①b＞。：②a-從「=0；

③?元二次施侑崎崎掰可1?*0）有兩個(gè)不用等E，：數(shù)根：④當(dāng)*＜-IidEx＞3

B）.v＞（）.上述結(jié)論中正確的是」21一.（笨上所勾正魂結(jié)論的序號(hào)》

【分析】由傳可知.對(duì)稱軸x=l,軸的一個(gè)文,為＜3,0）.則懺6=-勿.

軸另一個(gè)交點(diǎn)（?I,Q）:

①的心0.羽bVQ

②當(dāng)*=-Ilj.y=0.則行u-，，?＜?=（）：

③一元二次方程/蝕***1=0可以看作的改尸tuLiwr?與嚴(yán)-I的交點(diǎn).由國飲可

y-ar*/>r>cy-I白百個(gè)不同的攵點(diǎn).一元:次方用"+ftr+rH0<fl?O）

付兩個(gè)不相汾的《數(shù)根；

④由圖象巾知,￥>0時(shí).XV-I改>3.

解，由圖可知，對(duì)稱軸x=l,叮工軸的一個(gè)亮點(diǎn)為<3,（?.

：?h=-2?,與x軸另一個(gè)交點(diǎn)<-I.0）.

?Vu>0.

；.b<0；

②當(dāng)X-1時(shí).>0.

?'?“-fr*c=0t

②正而：

③一兀：次方程ar+hr-tc^I=0可以fill：*故y=arJ+hr+r與v=-I的交點(diǎn).

由圖象可知函數(shù)F=aiJ加七?與>=-I有兩個(gè)不同的上,也，

二一元一次力Wa/*“>c*l=0（0工0）有兩個(gè)不相笄的實(shí)效根：

，③五孫

④由圖*可知.y>0時(shí),.Y?I?*>3

.?.④正確：

故昨案為②（D?.

三、?*■《共I。小?i共72分）

17.解方程：^-ftr-27=O.

解：—fix-27=0,

（J-9）（x+3）=0.

故*-9=0或r+3=0,

解得；xi=9..?=■3.

18.ilt?1百（6班）7?疝?4.

【分析】本即涉及：次根式的乘法和持球角的：角函數(shù).苗光計(jì)0:次根式的東工，然

后根據(jù)文數(shù)的運(yùn)制法則求得計(jì)算結(jié)果.

解：原父=倔-3-加X亨=6-3-1=2.

19.已知的敗尸=男?>2?，，或正比例，”與1成反比例,且當(dāng)X=l時(shí)?I、：I?

-2B-J.y=-7.

（I）求》-關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式I

（2）求當(dāng)*=3環(huán)的Hfi故值.

【解答】（D與『成正比例,

J.i2）=h、（hWO）.

A成反比例，

,'?&戶」^（fa*O）.

X

；m>，

Ai.v-

；當(dāng).r=I時(shí).y=2；當(dāng)、=-2時(shí),y=-7.

k|-k2=2

?,?k'

-2，母2T

噸;

e?.>,—4X-2-：

（2）當(dāng)K=3時(shí).>=4X3-^.=11A

20.如圖.為那質(zhì)某條河的寬度址、.」程隊(duì)用無人為在座地面商的為200米的人處只用工

C兩點(diǎn)的保向分別為WFI45*.\lfiR.C.。在同水平FI踐匕求4C之時(shí)的初

離和達(dá)第河的寬度BC.（斛果保留根號(hào)）

解：^AE//DR.

."./ACD=Z￡AC=45*.

在RlZXAC/?中，NAC0=4U.A/>=200米,

An200

?'"Fk三迎川亞米

心”，￡18=30”,

200_

，在RlAAM）中.逅=政6（玳）,

T

ARtAACQ中，/AC&N/C4〃=4S",

'.CD-AD-200,

：.BCHD-Cl）（2O0V3-3（X）>（*）.

答iAC為200&%.這條河的寬度AC為《20（a-20（））

21.某大川店情筲某種規(guī)格學(xué)生款式持球，成本為用個(gè)30兀.以往鈉共大數(shù)掇分析及明：

；只代馀為40元時(shí).平均倔川伸山600個(gè)：，二可上密1元,其月伯惇置就派少20

個(gè)，匕代價(jià)每下降I元,其月捌的曜就增加200個(gè).

<1）若杵價(jià)I：注E元.舟月能傳出80-2的個(gè)例球（用，”的代教大我示）.

（2）為迎接“雙十一”，談天描百在10月底備貨1300個(gè)談理格的揖律?井決定整個(gè)II

月份建力腎價(jià)促銷?M售價(jià)定為多少無時(shí),施使11月份這種規(guī)格排球佚利恰好為由）

元.

解；（1）根據(jù)煙避用：600-20m.

故冷窠為?600-20m.

（2）女桁個(gè)拷庠降飾K兀.則II月的可魯出該種打球（200rM（K”個(gè).

根據(jù)典總刑，I41I-X-3（））CXKhFID=S400.

解得：Xi=3.X2=4.

當(dāng)*=3時(shí).M為I2OOV13OO.運(yùn)臺(tái)JB通:

當(dāng)1=4時(shí).—量為1400〉1300.舍去.

；.40-x=37.

答：W個(gè)排球的宙價(jià)為37元.

22.為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開臃了“經(jīng)典和陶一誦讀比■活動(dòng).現(xiàn)的就知取而分同

學(xué)的成桀進(jìn)匕統(tǒng)計(jì).”繪制W1卜兩個(gè)小*象的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中攫供的傷意.H等下

列各理,

t每箱含fB小僵）

（I）F1按篤出”的拈.“=30.并無就改分部Fl方圖補(bǔ)充完整.

（2）求嗣形8的HI心角陵數(shù).

（3）忸朱仝校有2（”）名學(xué)生年加這次活動(dòng).90分以上《含5）分）為優(yōu)秀.那么拈計(jì)曲

得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？.

解：（I）?.?被謝杏的總?cè)藬?shù)為10+思=50（人），

360

。等級(jí)人數(shù)所占百分比,/%丁善X1（）0%=30%,即“一30.

3U

C等蝮人數(shù)為50-（5+7+15+10）=13人.

補(bǔ)金圖形如下；

撕數(shù)人

（2）同形打的圓心角度數(shù)為360'X工=50.4",

⑶雨十獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)'I仃2000乂3;400人.

23.如圖，在加。中，弦A8；8,點(diǎn)C在設(shè)。E<Clj4,8不正合），連技CA.C?,過

點(diǎn)。分別作OD±AC.OE1BC.乖足分別足點(diǎn)。、E.

(I)求線段的長：

<2)點(diǎn)。到4月的即寓為3,求覘()的半監(jiān).

【分析】(1)由。D-4C知人。=￡>C同抖科出C￡=EB.從而如￡>E=3&%龍巾

得號(hào)案：

(2)(1：OH1AHJAH.連接。A.根據(jù)理急得出O，=3,4H=4.利用句般定理可得

答案.

解：(I)；”/)經(jīng)過劇心。.ODLAC.

；.AI)=IX：,

同理：CE=EB.

'DE足AABC的中位戰(zhàn),

：,把=事也

2

?；AB=8.

?'.DE=4.

(2)過點(diǎn)Ofl("UA"能足為點(diǎn)MOff-3,連接M

姓過畫心。,

：.AHUlf

,."=8.

?MW=4.

flKtAA”“中,AHXM

；?A0=S,印屆。的華表為工

24.如國，在平面H角坐林系A(chǔ)QI■中，一次由散“=3力(〃.6為沏散，JloHO>。反比

例由數(shù)v：=型(m為常數(shù).口皿,。)的圖象文于點(diǎn)A(?2.I).0(1.JI).

X

(I)求反比例困數(shù)和次依敢的斜折式，

(2)連佞"A.。從末△人O0的而枳r

(3)直接寫相當(dāng)力〉戶時(shí),自?里x的取值范IM.

解：(I)史A(-2,1)代人力=當(dāng)1足=-2XI=-2,

X

...反比例函數(shù)解析A為戶=-2.

X

把3(1.“)代入v=-2N。=-2,

X

?'?/?點(diǎn)坐標(biāo)為(I.?2),

把人(-2.1),83.-2)代入》=ax2符｛-；：?解［］：］；.

.??一次四散解析式為”=r-I：

(2)設(shè)立線AH與)?軸片『點(diǎn)C,如圖，

當(dāng)K=。，得、’=?1?I=T,

?、C點(diǎn)坐標(biāo)為(0?-I).

；￡必=星必*$2:9I4+Ix1小

(3)由圖較M得，當(dāng)時(shí)，自變*x的取f自范圍是xV-2或0<xVl.

25.己加；如國，四邊形A8CD是中行四邊形.隹氏8.4十*乙*NA/.=A8,照妁“￡.

人C點(diǎn)F在戰(zhàn)段DE上，聯(lián)結(jié)BF.分別交AC.AD于點(diǎn)G.H.

(1)求證，BG＜；F：

(2)如梁八C=24從點(diǎn)F是"E的中戊,求證，Arf=GH-RH.

【解咨1證明；(1>；四邊脂AHC7)是(打四邊形.

：.ABCD.ABffCD.

：AHA￡.

：.AE=CD.

:.四邊形AC0￡是平行四邊形，

：.AC//DE.

.BGAB,

,,正下…

.*.?(；=GA：