【數(shù)學10份】銀川市市聯(lián)考2020年高一數(shù)學(上)期末模擬試卷

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.若。＞0,且awl,則“a=；”是“函數(shù)=有零點”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.平面a過正方體ABCD—AFiCiD1的頂點A,a〃平面CB[D],aD平面ABCD=m,aD平面ABBei

=n,則m,n所成角的正弦值為（）

A.3B.更C.亙D.-

2233

3.若正數(shù)7%”滿足2m+〃=1,則工+工的最小值為

mn

A.3+2也B-3+72

C.2+20D.3

x+2j-5<0

2x+y-4<0

4.若實數(shù)x,y滿足條件,目標函數(shù)z=2x—y,則z的最大值為（

x>0

5.已知函數(shù)/(x)=tan,則下列說法正確的是（

k冗71

A.〃尤）圖像的對稱中心是伏eZ)

~T~~6

B./（九）在定義域內(nèi)是增函數(shù)

C.〃尤）是奇函數(shù)

D./（%）圖像的對稱軸是%=當+。（左wZ）

fx+y+z=0

6.記max{a,瓦c}為實數(shù)中的最大數(shù).若實數(shù)％,y,z滿足{則max{|x|,|yz|}

j+3y+6z=3

的最大值為（）

3J72

A—B1C7D—

'23'3

7.如圖，為了測量山坡上燈塔CD的高度，某人從高為〃=40的樓A3的底部A處和樓頂3處分別測得

仰角為，=60,?=30,若山坡高為。=35,則燈塔高度是（）

A.15B.25C.40D.60

8.在AABC中，設角C的對邊分別為a,4c.若a2cosAsin3=/sinAcos3,則AABC是

（）

A.等腰直角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

9.對于函數(shù)/（x）=sin12x+"的圖象，①關于直線x=-5對稱；②關于點，0］對稱；③可

看作是把y=sin2x的圖象向左平移￡個單位而得到；④可看作是把y=sin［x+看］的圖象上所有點的

縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的g倍而得到?以上敘述正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.已知等式log2m=log3：n,m,njo,+⑹成立，那么下列結(jié)論：’。mn;@n<m<1;（3）m<n<1;

（￡>1<n<m;（5）1<m<n;?n<1<m.其中不可能成立的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

11.設m、n是兩條不同的直線，a、4是兩個不同的平面，有下列四個命題：

①如果。//，，加<=&,那么m//，；

②如果/3La,那么加//，；

③如果加_L〃，ni_La,"http://，，那么。

④如果加//，，mua,acB=n,那么加//".

其中錯誤的命題是（）

A.①②B.②③C.①④D.③④

12.如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖，則其對應的實物圖是（）

13.已知點P為直線>=x+l上的一點,加4分別為圓。1：。-4）2+（）；-1）2=4與圓

。2：/+（丁-2）2=1上的點，則|尸叫卜|尸陷的最大值為（）

A.4B.5C.6D.7

14.在AABC中，內(nèi)角A,3,C所對應的邊分別為a,4c,若bsinA—百acos3=0,且三邊”,仇c成

等比數(shù)列，則n一r的值為(

B.y/2

15.有4個人同乘一列有10節(jié)車廂的火車，則至少有兩人在同一車廂的概率為()

?63?62-63c31

A.B.C.D.

125125250125

二、填空題

16.在明朝程大位《算術統(tǒng)宗》中有這樣的一首歌謠：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百

八十一，請問尖頭幾盞燈”.這首古詩描述的這個寶塔古稱浮屠，本題說“寶塔一共有七層，每層懸掛的

紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？”根據(jù)上述條件，從上往下數(shù)第二層有

.盞燈.

|lg(x-l)|,x)l

17.若函數(shù)〃x)=J+2x,x<l,則y=/(x)圖象上關于原點0對稱的點共有對?

18.直線x+2y—5+J?=0被圓/+丁―2x—4y=。截得的弦長為.

19.將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2

次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是________.

三、解答題

20.如圖，四邊形ABC。為矩形，A,E,B,歹四點共面，且AABE和AAB/均為等腰直角三角

形，ZBAE=ZAFB=90°.

(1)求證：平面BCE〃平面AD產(chǎn)；

(2)若平面A3CD，平面AE3產(chǎn)，AF=1,BC=2,求三棱錐A-CEF的體積.

21.已知函數(shù)/(x)=G'sinZx+Zcos?x+m,其中meH.

(1)求/Xx)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若Ax)在區(qū)間［0,5］上的最大值為6,求實數(shù)加的值.

2

22.在數(shù)列｛4｝中，a,=4,nan+1-(n+l)an=2n+2n.

(1)求證：數(shù)列1號］是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列，的前〃項和S”.

23.在一條筆直公路上有A,B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎著摩托車從B地到A地，到達A地

后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答

以下問題：

⑴直接寫出'與X之間的函數(shù)關系式(不必寫過程)，求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實

際意義；

(益若兩人之間的距離不超過5km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩

人能夠用無線對講機保持聯(lián)系;

(3)若甲乙兩人離A地的距離之積為Hx),求出函數(shù)Rx)的表達式，并求出它的最大值.

24.如圖，四棱錐S=ABCD的底面是正方形，SDJL平面ABCD,SD=AD=a，點E是SD上的點，且DE=

2a(0<2W1).

(I)求證：對任意的4e(0、1),都有AC_LBE:

(ID若二面角C-AE-D的大小為60℃,求A的值。

25.已知函數(shù)/(x)=2A/3sinxsin(x+—)+cos2%-sin2x

(1)求函數(shù)fM的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵若將函數(shù)了。)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的;倍，縱坐標不變，然后再向右平移9(夕＞0)

個單位長度，所得函數(shù)的圖象關于》軸對稱.求。的最小值

【參考答案】

一'選擇題

1.A

2.A

3.A

4.C

5.A

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

11.B

12.A

13.C

14.C

15.B

二、填空題

16.

17.2

18.4

19.2

6

三、解答題

20.(1)證明略；(2)

TT冗

21.(1)[k/r----，左;r+—](左￡Z)；(2)3

36

22.⑴證明略.

23.(1)M等)，甲乙經(jīng)過點第一次相遇，此時離A距離孚m；(2)甲乙兩人能夠用無線對講

機保持聯(lián)系；(3)可得f(x)的最大值為千(2)=1600.

24.(I)略(II)1

2

TT2冗TT

25.(1)\kjiH—,knH--],keZ.(2)—.

636

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

TTTT

1.函數(shù)/Xx）=COS（/X——）（。>0）的圖像關于直線》=彳對稱，則。的最小值為（）

32

112

A.-B.—C.—D.1

323

2.設/為直線，小，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）

A.若///夕，///，，則。//，B.若/_La,/，，，則。//，

C.若/，0,///，，則。//，D.若Illa,則

3.直線/：依+y—2=0與圓加：/+/一2x—4y+4=0的位置關系為（）

A.相離B.相切C.相交D.無法確定

4.函數(shù)/（九）=三+］在區(qū)間［—1』上的最小值是（）

1

A.----B.0

4

5.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）

A.y=log3xB.y=_%2

6.已知將函數(shù)/（x）=cos3x+e）N〉0,0<"￡|向右平移展個單位長度后，所得圖象關于》軸對

稱，且/（0）=半，則當。取最小值時，函數(shù)/'（X）的解析式為（）

A./(x)=cos^5x+—jB./(x)=sin|^9x--J

0./(x)=cosD./(x)=+

7.已知函數(shù)代外=1083(%+石。)+用:在[』，k],(k>0)上的最大值與最小值分別為M和m,則M十

ex+1

m=()

A.4B.2C.1D.0

8.函數(shù)y=己+x的大致圖象是()

B.[1-272,1+272]

c.[1-2V23]

D.[1-^,3]

10.已知也7?表示兩條不同直線，a表示平面，下列說法中正確的是（）

A.若"utz,則mJ_〃B.若就I/利。，則就I”

C.若加la,%_L〃，，則"aD.若宿/加工〃,則〃_11,,

11.若a是第一象限角，則sina+cosa的值與1的大小關系是（）

A.sina+cosa>1B.sina+cosa=1C.sina+cosa<1D.不能確定

12.在梯形ABC。中，Zz4BC=90°,AD//BC,3。=24￡）=2他=2.將梯形4^。。繞4￡）所在

直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（）

13.已知羽丁滿足x+2y—5=0,則（x—l-+（>—1）?的最小值為（）

A.B.2C.紐民巫

5555

14.函數(shù)f（x）=sinx」nlxl的部分圖像是（）

二、填空題

16.符號國表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3,[-1.6]=-2,定義函數(shù)：f（x）=x-[x],則下

列命題正確的是.

A./（-0.8）=0.2

B.當1WX<2時，f(x)=x-l

C.函數(shù)〃尤)的定義域為R,值域為［0,1)

D.函數(shù)/(%)是增函數(shù)、奇函數(shù)

17.一個等腰三角形的頂點A(3,20),一底角頂點3(3,5),另一頂點。的軌跡方程是一

18.已知cos(w+a)=,,貝l］sin(-~~i-tz)=_.

19.函數(shù)/(月=而1+—二的定義域為.

x—2

三'解答題

20.若二次函數(shù)滿足于(x+1)-/(%)=2%.且/(0)=1

⑴求/(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間［-1,1］上不等式/(尤)>2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

21.已知函數(shù)〃尤)=百sinZx+Zcos?尤.

(1)求/(光)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)求在區(qū)間［0,句上的零點

22.已知等差數(shù)列{4}的前〃項和為S,,,且滿足％=1,S9=81.

(1)求{4}的通項公式；

111

(2)求-----+------++------------的值.

4+1S2+252017+2017

23.已知函數(shù)h(x)=(m2—5m+1)x"‘為幕函數(shù)，且為奇函數(shù).

⑴求m的值；

(2)求函數(shù)g(x)=h(x)+—2/i(x),xG［0,g］的值域.

24.設二次函數(shù)/(同=加+施+c(aw0)在區(qū)間［-2,2］上的最大值、最小值分別是M、m,集合

A={x\f(x)=x}.

⑴若A={1,2},且"0)=2,求M和m的值；

(2)若4={1},且aNl,記g(a)=M+和，求g(a)的最小值.

25.已知函數(shù)/(%)=log2(2'+k)(kGR)的圖象過點P(0,l).

⑴求人的值并求函數(shù)f(x)的值域；

⑵若關于x的方程f(x)=x+m有實根，求實數(shù)m的取值范圍；

⑶若函數(shù)〃⑴=2小)_小2〔別,xe［0,4］，則是否存在實數(shù)。，使得函數(shù)M光)的最大值為0?若存

在，求出。的值；若不存在，請說明理由.

【參考答案】

一、選擇題

1.c

2.B

3.C

4.A

5.D

6.C

7.B

8.C

9.C

10.A

11.A

12.C

13.A

14.A

15.B

二、填空題

16.ABC

17.(九一3尸+(>—20)2=225(%w3)

1

18.-

3

19.,+oo)

三、解答題

20.(1)/(x)=x2-x+1；(2)m〈一1

21.(1)T="，遞增區(qū)間：版■—￡,keZ(2)零點是工，衛(wèi)

_36J26

22.(1)a=2?-1(2)

n2018

23.(1)m=0(2)

_2_

31

24.(I)M=W,m=l;(II)—.

4

17

25.(1)k=l,值域為(0,+s)(2)(0,+s)(3)a=—

8

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.為了得到函數(shù)y=2sin［2x—的圖象，可以將函數(shù)y=2sin(2x+?1的圖象()

7兀7萬

A.向左平移-B.向右平移

2424

In7?

C.向左平移-D.向右平移

1212

-X+N，1

2.實數(shù)滿足y〉|2x_/則3"+y的取值范圍為()

A.B.[3,9]C.D.-,9

［網(wǎng)_2_

已知等差數(shù)列｛4｝的前〃項和為S”,

3.若%=5,59=81,貝1]%=()

A.18B.13C.9D.7

4.已知向量°是單位向量，匕=(3,4),且匕在°方向上的投影為-《，期2a-

A.36B.21C.9D.6

5.設等差數(shù)列｛a,｝的前n項和為,若=-2,黑=0,￡+1=3,則機=()

A.3B.4C.5D.6

6.已知向量a、b,滿足同=若，|可=2,且(a4)_La,則a在人上的投影為(

3

A.-3B.-2C.-D.4

2

7.若圓錐的橫截面(過圓錐軸的一個截面)是一個邊長為2的等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積為()

A.兀B.2乃C.37cD.4%

8.函數(shù)/(x)=ax+log〃(x+l)(a>0,且awl)在。2］上的最大值和最小值之和為則a的值為

()

11

A.-B.-C.-D.3

432

9.在△ABC中三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且〃+02一年。=/,元=A2,則角C的

大小是()

.TC[、2兀TCc2萬-兀

A.一或——B.—C.—D.一

63336

10.若直線y=x+b與曲線y=3-有公共點,則b的取值范圍是

A.1,1+2-\/2J

B.[1-2后,1+20]

c.[1-25/2,3]

D.[1-3,3]

11.若直線y=x+J與曲線y=3_j4x_42有公共點,則b的取值范圍是（）

A.[1-2V2,1+2V2]B.[1-V2,3]

C.[-1,l+2>/2]D.[1-2V2,3];

sina—cosa1、

12.已知----------=一,則cos2a的值為（）

sina+cosa2

13.若將函數(shù)丁=?0$2工的圖象向左平移W個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（）

k/C7C（[_k/C7T/_\

A.x----------（攵￡Z）B.X-----1—（k7￡Z）九

26k726V7

C.x=-—■—（k&Z）D.x=—+—eZ）

212v7212v7

14.把函數(shù)y=sinx(XGR)的圖象上所有的點向左平移W個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標

縮短到原來的;(縱坐標不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是()

A.y=sinl2x-yLxeRB.y=sinf2x+yLxeR

x冗D.y=sin（2x+]

C.y=sin—+—,xeR,xeR

26

aS

15.等差數(shù)列匕7的公差，，且為,5,成等比數(shù)列，若，，n為數(shù)列的前n項和，則數(shù)列‘

的前n項和取最小值時的n為

A.3B.3或40.4或5D.5

二'填空題

16.在邊長為2的正AABC所在平面內(nèi)，以A為圓心，逝為半徑畫弧，分別交AB,AC于D,E.若在△

ABC內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是_______.

17.設S”是等差數(shù)列{4}(“€N*)的前〃項和，且為=1,%=7,則$5=

18.已知圓O:爐+V=5,則圓。在點A(—2,l)處的切線的方程為.

19.若直線/的方程為x-百y+3=0,則其傾斜角為一,直線/在》軸上的截距為.

三'解答題

20.已知直線/過點P(-1,2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于

2

(1)求直線/的方程.

(2)求圓心在直線/上且經(jīng)過點M(2,l),N(4,-l)的圓的方程.

21.已知直線4：2x+y+2=0,直線4：x-y+l=O,直線4：ax-y-l^Q.

(1)若直線4,4,求實數(shù)a的值；

(2)求經(jīng)過直線4和Z2的交點且與直線2x-y=0平行的直線方程.

22.如圖，在四棱錐P—ABC。中，底面ABC。為平行四邊形，PA=AC,ZPAD=ZDAC.

(1)求證：AD±PC；

(2)若AE4D為等邊三角形，PA=2,平面PA。，平面ABCD,求四棱錐P-ABCD的體積.

23.在AABC中，角的對邊分別為，且

(1)求角3的大小；

(2)求的取值范圍.

24.已知函數(shù)

G)求f(x)的最小正周期丁和［0,K］上的單調(diào)增區(qū)間：

(2)若對任意的和“eN*恒成立，求實數(shù)〃z的取值范圍.

25.已知函數(shù)/(x)=2^/3sinxsin(x+~)+cos2x-sin2x

⑴求函數(shù)/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)若將函數(shù)了。)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的g倍，縱坐標不變，然后再向右平移。(。＞0)

個單位長度，所得函數(shù)的圖象關于y軸對稱.求9的最小值

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B

9.A

10.C

11.D

12.A

13.C

14.C

15.B

二、填空題

1o.--------

6

17.25

18.2x-y+5=0

19.《石

6

三、解答題

20.(1)x+y—1=0；(2)(x-2)2+(y+l)2=4

21.(1)a=g；(2)2x—y+2=0.

22.(1)詳略；(2)2

23.(1)-；(2)

3

24.(1)T=n,單調(diào)增區(qū)間為，(2)0

25.(1)[上乃H—,k兀-----],k&Z.(2)—.

636

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.下列命題中正確命題的個數(shù)是（）

①若直線Q與直線6平行，則直線。平行于經(jīng)過直線〃的所有平面；②平行于同一個平面的兩條直線互相

平行；③若是兩條直線，a,耳是兩個平面，且a。。，bO/3,則a/是異面直線；④若直線恒過

定點（1,0）,則直線方程可設為y=-x-D.

A.0B.1C.2D.3

2.在正方體ABC?！狝4G中,E,F分別是棱A4,A3的中點，則異面直線EF和QD所成角的大

小是（）

兀717171

A.B.一C.一D.-

~6

432

3.下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是（）

1一1x+1

A.y=—3B.y=2x-2-xC.y=x2+1x\D.y=ln-------

xx-1

已知函數(shù)/(X)=-3COS[2X—W),

4.貝lj()

|f，0對稱

A./（%）在單調(diào)遞減B./（%）的圖象關于

/(%)在[哈、7r

C.上的最大值為3D.〃尤）的圖象的一條對稱軸為％=三

5.函數(shù)/（%）=xsinx9XG[-乃,乃]的大致圖象是（）

A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]

7.方程log3X+x=3的解所在的區(qū)間為（)

A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

8.設等差數(shù)列｛4｝的前“項和為S.，若q>0,3a8=5%,則S“中最大的是（）.

A>S]oB.S[]G■S2gD■S?i

9.老師給出了一個定義在R上的二次函數(shù)/（x）,甲'乙'丙'丁四位同學各說出了這個函數(shù)的一條性

質(zhì)：

甲：在（-8,0]上函數(shù)/（X）單調(diào)遞減；

乙：在[0,+8）上函數(shù)/（X）單調(diào)遞增；

丙：函數(shù)〃*）的圖象關于直線X=1對稱；

T：/（。）不是函數(shù)"X）的最小值.

若該老師說：你們四個同學中恰好有三個人說法正確，那么你認為說法錯誤的同學是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

10.若直線（“+2）》+（1-。）丫-3=0與直線（“一1異+（24+3）>+2=0互相垂直，則。的值為（）

>X+2x>

11.已知函數(shù)/（%）=2；J，若函數(shù)g（x）=/（%）-2x恰有三個不同的零點，則實數(shù)。的

x十DX十x—1a

取值范圍是

A.[T，l)B.[-1,2)0.[-2,2)D.[0,2]

”=（2'+，4*.2

12.已知向量，,,b一，若ab與b，平行，則實數(shù)X的值是（）

A.-2B.0C.1D.2

13.已知a=log2pb=$3,，則a,b,c的大小關系為（）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

14.袋中裝有5個小球，顏色分別是紅色、黃色、白色、黑色和紫色。現(xiàn)從袋中隨機抽取3個小球，設

每個小球被抽到的機會均相等，則抽到白球或黑球的概率為（）

2329

A.-B.—C.—D.—

55310

15.已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（0,32）,從中隨機取一件，其長度誤差落

在區(qū)間（3,6）內(nèi)的概率為（）

（附：若隨機變量自服從正態(tài)分布N（〃,b2）,則P（〃—cr<J<〃+cr）=68.26%,

尸（〃-2cr<《<〃+2cr）=95.44%。）

A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%

二、填空題

16.在AABC中，A=60°,AC=16,其面積S=2206，則長為.

17.函數(shù)y=1-sin2x-2sinx的值域是.

18.已知數(shù)列｛%｝滿足/+]=（—1）”（q+冷，則｛%｝的前40項和為.

19.已知等比數(shù)列｛4｝的遞增數(shù)列，且2（4+&+2）=54+1則數(shù)列｛4｝的通項公式

三、解答題

20.請你幫忙設計2010年玉樹地震災區(qū)小學的新校舍，如圖，在學校的東北力有一塊地，其中兩面是不

能動的圍墻，在邊界Q旬內(nèi)是不能動的一些體育設施.現(xiàn)準備在此建一棟教學樓，使樓的底面為一矩

形，且靠圍墻的方向須留有5米寬的空地，問如何設計，才能使教學樓的面積最大？

21.已知無)=log2(4，+l)-辰，g(x)=f(x)-a.

(1)當/(尤)是偶函數(shù)，求實數(shù)人的值；

(2)設左=2,若函數(shù)g(x)存在零點，求實數(shù)。的取值范圍.

4

22.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知a=6/=5,cosA=—二

(1)求角B的大?。?/p>

(2)求三角形ABC的面積.

23.已知平面內(nèi)兩點4(8,-6),3(2,2).

(1)求A3的中垂線方程；

(2)求過。(2,-3)點且與直線AB平行的直線/的方程；

(3)一束光線從B點射向(2)中的直線/,若反射光線過點A,求反射光線所在的直線方程.

2

24.已知函數(shù)/(x)=1-24+](a>°，且口w1)是定義在R上的奇函數(shù).

(I)求實數(shù)a的值.

(II)當時，時(l)42"+2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

25.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視

圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

【參考答案】

一'選擇題

1.A

2.D

3.A

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A

14.D

15.B

二、填空題

16.49

17.[-2,2]

18.-220

19.2n

三、解答題

20.在線段AB上取點G,過點G分別作墻的平行線，建一個長、寬都為17米的正方形，教學樓的面

積最大

21.(1)1；(2)(0,+oo).

22.(1)B=30°(2)SMBC=^^

23.(1)3x—4y—23=0；(2)4x+3y+l=0；(3)llx+27y+74=0.

24.(I)a=2;(II)m<2^/6+5

25.(1)64；(2)40+24a

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.在數(shù)列｛%｝中，若4=2,?n+1=y^j(?eN*),則生=()

4325

A.—B.—C.—D.—

17171717

2.已知向量(cos。,sin。)，=(3,1),若〃///?,貝Ijsin9cose=()

331

A.------B.—C.—D.3

10103

3.在等比數(shù)列｛4,｝中，為，必是關于x的方程/+10%+4=0的兩個實根，則a2a6aio=

()

A.8B.-8C.4D.8或-8

4.已知函數(shù)/(》)=-302%一?｝貝I]()

A.〃尤)在單調(diào)遞減B.〃尤)的圖象關于|1|,o]對稱

C.〃尤)在上的最大值為3D.〃力的圖象的一條對稱軸為x=

1Z.1

5.若tan1=3,貝I]sinacoso-2cos2tz=()

6.數(shù)學家默拉在1765年提出定理，三角形的外心，重心，垂心(外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點

重心是三角形三條中線的交點,垂心是三角形三條高的交點)依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是

重心到垂心距離的一半,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，已知4ABC的頂點B(-

1,0),0(0,2)58=人0,則4人80的歐拉線方程為()

A.2x-4y-3=0B.2x+4y+3=0

C.4x-2y-3=0D.2x+4y-3=0

7.下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為()

A.y=Inx3B.y--x2

C.y=x|x|D.y^x~l

IT

8.函數(shù)/Q0=cos2%+6cos(5—%)的最大值為

A.4B.5C.6D7

9.已知AABC的三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角為120。，則這個三角形的周長為

()

A.15B.18C.21D.24

10.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm),則該幾何體的體積(單位：加)是()

A.2B.4C.6D.8

11.下列命題中錯誤的是()

A.在空間直角坐標系中,在x軸上的點的坐標一定是(0,b,c)

B.在空間直角坐標系中,在yOz平面上的點的坐標一定是(0,b,c)

C.在空間直角坐標系中,在z軸上的點的坐標可記作(0,0,c)

D.在空間直角坐標系中,在xOz平面上的點的坐標是(a,0,c)

12.在區(qū)間[0,2]上隨機地取一個數(shù)%則事件+發(fā)生的概率為()

13.一位學生在計算20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯把68輸成86,那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差

為()

A.-09B.0.9C.34D.43

14.已知圓C:/+y2=2,直線/:x+2y—4=。，點在直線/上.若存在圓C上的點。，使

得NOPQ=45(。為坐標原點)，則毛的取值范圍是

Q11Q

A.[0,1]B.[0，-]0.[--,1]0”“萬日

15.設./■⑺為定義在R上的函數(shù)，當xNO時，/(x)=2'+2x+6S為常數(shù))，則/(-1)=

A.-3B.-1C.1D.3

二、填空題

16