2023屆河南省淮陽(yáng)縣數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，那么m的取值范圍是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜02．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為5cm和16cm，則下列線段中能作為該三角形第三邊的是（）A．24cm B．15cm C．11cm D．8cm3．下列運(yùn)算正確的是（）A．(π－3.14)0＝0 B．2a2a3＝2a6C．= D．(－3x－1y3)2＝6x－2y64．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，則∠DAC＝（）A．90° B．20° C．45° D．70°5．實(shí)數(shù)、、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A． B． C． D．6．七年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，若制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，其它兩邊長(zhǎng)分別為（）A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm,10cm或7cm,7cm D．無(wú)法確定8．下列命題為假命題的是（）A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°B．三角形兩邊之和大于第三邊C．三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半D．同位角相等9．下列是世界各國(guó)銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．12．若是方程的一個(gè)解，則______．13．某體育館的入場(chǎng)票上標(biāo)有幾區(qū)幾排幾號(hào)，將1排2區(qū)3號(hào)記作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．14．如圖，已知函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象交于點(diǎn)P，則方程組的解是______．15．為了考察甲、乙兩塊地小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽出10株苗，測(cè)得苗高如圖所示．若和分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則________．(填“>”、“<”或“=”)．16．已知函數(shù)y＝3xn-1是正比例函數(shù)，則n的值為_(kāi)____．17．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____________．18．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是_____三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②形狀拼成一個(gè)正方形．（1）若，．求圖②中陰影部分面積；（2）觀察圖②，寫(xiě)出，，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（簡(jiǎn)要寫(xiě)出推理過(guò)程）（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問(wèn)題：若，，求的值．20．（6分）如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）說(shuō)明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的長(zhǎng)．21．（6分）先化簡(jiǎn)：，然后給a選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．22．（8分）如圖，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求證：EF平分∠BED．(證明注明理由)23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、．（1）在給出的圖形中，畫(huà)出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，并寫(xiě)出點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）在四邊形內(nèi)部畫(huà)一條線段將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，并直接寫(xiě)出兩個(gè)等腰三角形的面積差．24．（8分）某建筑公司中標(biāo)了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個(gè)工程隊(duì)，做進(jìn)度計(jì)劃時(shí)計(jì)算得出，如由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工可按時(shí)完工，由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工要延遲20天完工．最后公司安排甲乙兩個(gè)工程隊(duì)一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，剛好按時(shí)完工，求此工程的工期．25．（10分）已知，為直線上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，連結(jié).（1）用直尺、圓規(guī)在直線上作點(diǎn)，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點(diǎn)，保留痕跡）.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點(diǎn)只有兩點(diǎn)，直接寫(xiě)出的值.26．（10分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．（1）CD與BE相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（1）若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】本題是關(guān)于x的不等式，不等式兩邊同時(shí)除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等號(hào)發(fā)生改變，說(shuō)明m+1<0，即可求出m的取值范圍．【詳解】∵不等式(m+1)x>m+1的解集為x<1，∴m+1<0，∴m<?1，故選：A.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個(gè)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，然后從選項(xiàng)中選擇范圍內(nèi)的數(shù)即可．【詳解】∵三角形兩邊長(zhǎng)分別為5cm和16cm，∴第三邊的取值范圍為，即，而四個(gè)選項(xiàng)中只有15cm在內(nèi)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】通過(guò)整式及實(shí)數(shù)的計(jì)算進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=，故C選項(xiàng)正確；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)冪運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】先根據(jù)高線和三角形的內(nèi)角和定理得：，再由余角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】∵AD是△ABC的高故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟記三角形的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值解題即可．【詳解】如下圖：A．∵OA＞OB，∴|a|＞|b|，故A正確；B．，故B正確；C..|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確；D．|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)為本組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，再乘以360°進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數(shù)的關(guān)系.7、B【解析】由于長(zhǎng)為4的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論當(dāng)腰為4時(shí)，另一腰也為4，則底為18-2×4=10，∵4+4=8＜10，∴這樣的三邊不能構(gòu)成三角形．當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為（18-4）÷2=7，∵0＜7＜4+4=8，∴以4，4，7為邊能構(gòu)成三角形．故選B8、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，所以A選項(xiàng)為真命題；

B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項(xiàng)為真命題；

C、三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項(xiàng)為真命題，

D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項(xiàng)為假命題．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、D【解析】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義．把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形．A、B、C都可以，而D不行，所以D選項(xiàng)正確．10、D【解析】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】如圖，作BM⊥x軸于M，由△AOC≌△CMB，推出CM=OA，BM=OC，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，作BM⊥x軸于M，

∵，，∴，，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACO+∠BCM=90°，∠OAC+∠ACO=90°，

∴∠OAC=∠BCM，

在△AOC和△CMB中，，

∴△AOC≌△CMB，

∴，，

∴，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．12、1【解析】把代入方程，即可解答．【詳解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是利用代入法解答即可．13、3排2區(qū)6號(hào)【分析】根據(jù)題目提供的例子，直接寫(xiě)出答案即可．【詳解】解：∵1排2區(qū)3號(hào)記作（1，2，3），∴（3，2，6）表示的位置是3排2區(qū)6號(hào)，故答案為：3排2區(qū)6號(hào)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)表示位置的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解題目提供的例子，難度不大．14、【分析】利用“方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)”解決問(wèn)題．【詳解】解：∵點(diǎn)P（4，﹣6）為函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象的交點(diǎn)，∴方程組的解為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，將方程組的解轉(zhuǎn)化為圖像的交點(diǎn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．15、<【解析】方差用來(lái)計(jì)算每一個(gè)變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，所以從圖像看苗高的波動(dòng)幅度，可以大致估計(jì)甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差.【詳解】解：由圖可知，甲、乙兩塊地的苗高皆在12cm上下波動(dòng)，但乙的波動(dòng)幅度比甲大，∴則故答案為：<【點(diǎn)睛】本題考查了方差，方差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，正確理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y＝3xn﹣1是正比例函數(shù)，∴n﹣1＝1，則n＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.17、≤4【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可.【詳解】解：由題意，得4-≥0解得≤4.故答案為≤4.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件.二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).18、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=1．【詳解】解：∵P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PE=1，

∴點(diǎn)P到AB的距離=PE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或，過(guò)程見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，寫(xiě)出即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式的變形即可得到關(guān)系式；（3）根據(jù)，故求出，代入（2）中的公式即可求解．【詳解】解：（1）∵陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，即陰影正方形的邊長(zhǎng)為13-3=10∴；（2）結(jié)論：或∵，∴∴或；（3）∵，∴∴由（2）可知∴∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，以及兩個(gè)公式之間的關(guān)系，從整體與局部?jī)煞N情況分析并寫(xiě)出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）連接DB，DC，證明Rt△BED≌Rt△CFD，再運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)即可證明；（2）.先證明△AED≌△AFD得到AE=AF，設(shè)BE=x，則CF=x，利用線段的和差即可完成解答.【詳解】（1）證明：連接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，∵DG⊥BC且平分BC，∴BD=CD，在Rt△BED與Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE=CF；（2）解：在△AED和△AFD中，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE=AF，設(shè)BE=x，則CF=x，∵AB=5，AC=3，AE=AB﹣BE，AF=AC+CF，∴5﹣x=3+x，解得：x=1，∴BE=1，即AE=AB﹣BE=5﹣1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解題本題的關(guān)鍵21、原式=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=1【解析】分析：利用分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定a的取值范圍，代入計(jì)算即可．詳解：原式=（﹣）×═（﹣）×=×=∵要使分式有意義，故a+1≠0且a﹣2≠0，∴a≠﹣1且a≠2，∴當(dāng)a=1時(shí)，原式==1．點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【分析】要證明EF平分∠BED，即證∠4=∠5，由平行線的性質(zhì)，∠4=∠3=∠1，∠5=∠2，只需證明∠1=∠2，而這是已知條件，故問(wèn)題得證．【詳解】解：證明：∵AC∥DE，

∴∠BCA=∠BED，

即∠1+∠2=∠4+∠5，

∵AC∥DE，

∴∠1=∠3；

∵DC∥EF，

∴∠3=∠4；

∴∠1=∠4，

∴∠2=∠5；

∵CD平分∠BCA，

∴∠1=∠2，

∴∠4=∠5，

∴EF平分∠BED．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23、（1）見(jiàn)解析，，；（2）見(jiàn)解析，1．【分析】（1）根據(jù)“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”分別得到4個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再按原圖的順序連接即可；根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，依據(jù)各點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，判斷相等的邊長(zhǎng)，可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，再利用割補(bǔ)法求得其面積差即可．【詳解】（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為：，；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知：AB=AD，CD=CB，則線段BD可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，如圖所示BD為所作線段；，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．24、60天【分析】設(shè)此工程的工期為x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量＝總的工作量1，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)此工程的工期為x天，依題意得方程15（）+＝1，解得：x＝60，答：此工程的工期為60天，故答案為：60天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程解決工程問(wèn)題，分式方程的解法，掌握等量關(guān)系列出分式方程是解題的關(guān)鍵．25、（1）圖見(jiàn)解析；（2）n的值為1．【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，①當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；②當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；（2）由（1）即可知，此時(shí)有，據(jù)此即可得出答案．【詳解】（1）依題意，分以下2種情況：①當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖1所示；②當(dāng)AB與MN