解讀貨幣時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)應(yīng)用-單利復(fù)利通通搞定

一文解讀貨幣時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)應(yīng)用——單利復(fù)利通通搞定

單利相關(guān)應(yīng)用單利是指一筆資金無(wú)論存期多長(zhǎng)，只有本金計(jì)取利息，而以前各期利息在下一個(gè)利息周期內(nèi)不計(jì)算利息的計(jì)息方法。舉例說(shuō)明，投資者現(xiàn)將Inv0作為初始投資金額存入銀行進(jìn)行簡(jiǎn)單的存款投資(依靠存款利率賺取投資收益)，此后每期能產(chǎn)生利息收入的本金始終為Inv0，盡管資金存入銀行后每天均能產(chǎn)生一定的利息收入(存款存入銀行的時(shí)刻計(jì)息開(kāi)始，利息收入的產(chǎn)生所需唯二的條件為本金與時(shí)間)，但新產(chǎn)生的利息收入不能作為新增本金進(jìn)行利滾利。設(shè)t=0時(shí)刻，投資者在銀行中存入本金Inv(t=0)，銀行存款利率為i，n年后t=n時(shí)刻投資者銀行賬戶中金額為Inv(t=n)(中途未取出或新增存入資金)，則單利情況下應(yīng)滿足：——終值計(jì)算單利情況下終值計(jì)算可簡(jiǎn)單理解為投資者在t=0時(shí)刻往銀行存入金額已知為Inv(t=0)的本金，采用單利計(jì)息，銀行存款利率為i，現(xiàn)求n年后t=n時(shí)刻，投資者總共可收取的本金以及利息收入合計(jì)Inv(t=n)的值。Inv(t=n)即為此例中初始投資金額Inv(t=0)于t=n時(shí)刻的終值。公式推導(dǎo)過(guò)程如下：——現(xiàn)值計(jì)算單利情況下現(xiàn)值計(jì)算可簡(jiǎn)單理解為投資者在t=0時(shí)刻往銀行存入一筆未知金額的本金Inv(t=0)，現(xiàn)已知n年后t=n時(shí)刻投資者可從銀行取走本金以及利息共Inv(t=n)，采用單利計(jì)息，且銀行存款利率為i，求未知金額Inv(t=0)。在本例中Inv(t=0)即為t=n時(shí)刻本利和Inv(t=n)在t=0時(shí)刻的現(xiàn)值。公式推導(dǎo)過(guò)程如下：復(fù)利相關(guān)應(yīng)用復(fù)利是指在計(jì)算利息時(shí)，某一計(jì)息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來(lái)計(jì)算的計(jì)息方式，也即通常所說(shuō)的"利說(shuō)利"，"利滾利"。舉例說(shuō)明，t=0時(shí)刻投資者往銀行存入本金Inv(t=0)，銀行存款利率為i，一年后t=1時(shí)刻，投資者銀行賬戶余額由Inv(t=0)增加至Inv(t=0)+Inv(t=0)×i。若在單利情況下，第二年投資者能產(chǎn)生利息收入的本金仍為Inv(t=0)，t=2時(shí)刻投資者銀行賬戶余額變?yōu)镮nv(t=0)+Inv(t=0)×i×2;但在復(fù)利情況下，第二年投資者能產(chǎn)生利息收入的本金將變?yōu)閠=1時(shí)刻銀行賬戶的余額(本利和)Inv(t=0)+Inv(t=0)×i，t=2時(shí)刻投資者銀行賬戶余額將增長(zhǎng)至(Inv(t=0)+Inv(t=0)×i)×(1+i)。——終值計(jì)算(單筆金額)與單利情況類(lèi)似，復(fù)利情況下終值計(jì)算可簡(jiǎn)單理解為投資者在t=0時(shí)刻往銀行存入金額已知為Inv(t=0)的本金，采用復(fù)利計(jì)息，銀行存款利率為i，現(xiàn)求n年后t=n時(shí)刻，投資者總共可收取的本金以及利息收入合計(jì)Inv(t=n)的值。Inv(t=n)即為初始投資金額Inv(t=0)于t=n時(shí)刻的終值。公式推導(dǎo)過(guò)程如下：——現(xiàn)值計(jì)算(單筆金額)復(fù)利情況下現(xiàn)值計(jì)算同樣可簡(jiǎn)單理解為投資者在t=0時(shí)刻往銀行存入一筆未知金額的本金Inv(t=0)，現(xiàn)已知n年后t=n時(shí)刻投資者可從銀行取走本金以及利息共Inv(t=n)，采用復(fù)利計(jì)息，銀行