2017屆江蘇省高考物理第一輪復(fù)習(xí)檢測題36

第2講圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用1．一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則()．A．角速度為0.5rad/s B．轉(zhuǎn)速為0.5r/sC．軌跡半徑為eq\f(4,π)m D．加速度大小為4πm/s2解析角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝πrad/s，A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(ω,2π)＝0.5r/s，B正確；半徑r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(4,π)m，C正確；向心加速度大小為an＝eq\f(v2,r)＝4πm/s2，D正確．答案BCD2．以v0的速度水平拋出一物體，當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是()A．即時(shí)速度的大小是eq\r(5)v0B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間是eq\f(2v0,g)C．豎直分速度大小等于水平分速度大小D．運(yùn)動(dòng)的位移是eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)解析當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí)，v0t＝eq\f(1,2)gt2，可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)，水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，合位移s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，對比各選項(xiàng)可知說法錯(cuò)誤的是C選項(xiàng)．答案C3．如圖1所示，繩子的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()．圖1A．轉(zhuǎn)速相同時(shí)，繩長的容易斷B．周期相同時(shí)，繩短的容易斷C．線速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷D．線速度大小相等時(shí)，繩長的容易斷解析繩子的拉力提供向心力，再根據(jù)向心力公式分析．設(shè)繩子的拉力為F，則F＝mω2r＝mv2/r，此外，T＝eq\f(1,n)＝eq\f(2π,ω)，所以，當(dāng)轉(zhuǎn)速n相同，即是周期或角速度相同時(shí)，繩長r越大，拉力F越大，繩子越容易斷，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；當(dāng)線速度v相同時(shí)，繩長r越小，拉力F越大，繩子越容易斷，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．答案AC4．如圖2所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v.若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是()．圖2A．受到的向心力為mg＋meq\f(v2,R)B．受到的摩擦力為μmeq\f(v2,R)C．受到的摩擦力為μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))D．受到的合力方向斜向左上方解析物體在最低點(diǎn)受豎直方向的合力Fy，方向向上，提供向心力，F(xiàn)y＝meq\f(v2,R)，A錯(cuò)誤；而Fy＝FN－mg，得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，物體受滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN＝μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))，B錯(cuò)誤、C正確；Ff水平向左，故物體受到的Ff與Fy的合力，斜向左上方，D正確．答案CD5．如圖3是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大?。郴瑝K從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時(shí)，下列表述正確的有()．圖3A．N小于滑塊重力 B．N大于滑塊重力C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小解析設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，根據(jù)向心力公式得：N－mg＝meq\f(v2,g)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得N＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2h,R)))，所以B、C正確．答案BC6．如圖4所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l，h均為定值)．將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則()圖4A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰C．A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰D．A、B一定能相碰解析A、B兩球在第一次落地前豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，若在落地時(shí)相遇，此時(shí)A球水平拋出的初速度v0＝eq\f(l,t)，h＝eq\f(1,2)gt2，則v0＝leq\r(\f(g,2h))，只要A的水平初速度大于v0，A、B兩球就可在第一次落地前相碰，A正確；若A、B在第一次落地前不能碰撞，則落地反彈后的過程中，由于A向右的水平速度保持不變，所以當(dāng)A的水平位移為l時(shí)，即在t＝eq\f(l,v0)時(shí)，A、B一定相碰，在t＝eq\f(l,v0)時(shí)，A、B可能在最高點(diǎn)，也可能在豎直高度h中的任何位置，所以B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤、D正確．答案AD7．如圖5所示，斜軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點(diǎn)A與半圓軌道最高點(diǎn)C等高，B為軌道的最低點(diǎn)．現(xiàn)讓小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)開始以速度v0沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，關(guān)于滑塊運(yùn)動(dòng)情況的分析，正確的是()．圖5A．若v0＝0，小滑塊恰能通過C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．若v0＝0，小滑塊恰能通過C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)C．若v0＝eq\r(gR)，小滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)D．若v0＝eq\r(gR)，小滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)解析小滑塊通過C點(diǎn)的最小速度為vC，由mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，得vC＝eq\r(gR)，由機(jī)械能守恒定律，若A點(diǎn)v0＝0，則vC＝0，實(shí)際上滑塊在到達(dá)C點(diǎn)之前就離開軌道做斜上拋運(yùn)動(dòng)了，A、B錯(cuò)；若v0＝eq\r(gR)，小滑塊通過C點(diǎn)后將做平拋運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)、D正確．答案D8．如圖6所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，P為圓周的最高點(diǎn)，若小球通過圓周最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(\f(9,2)gL)，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是()．圖6A．小球不能到達(dá)P點(diǎn)B．小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大于eq\r(gL)C．小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力D．小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向下的彈力解析要使小球到達(dá)P點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有：eq\f(1,2)mv2＝mg·2L，可知它在圓周最低點(diǎn)必須具有的速度為v>2eq\r(gL)，而eq\r(\f(9,2)gL)>2eq\r(gL)，所以小球能到達(dá)P點(diǎn)；由機(jī)械能守恒定律可知小球到達(dá)P點(diǎn)的速度為eq\r(\f(1,2)gL)；由于eq\r(\f(1,2)gL)<eq\r(gL)，則小球在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力．答案C9．如圖7所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運(yùn)動(dòng)，角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是()．圖7A．dveq\o\al(2,0)＝L2gB．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)C．v0＝ωeq\f(d,2)D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3，…)解析依題意飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中A點(diǎn)，說明A正好在最低點(diǎn)被擊中，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f((2n＋1)π,ω)，平拋的時(shí)間t＝eq\f(L,v0)，則有eq\f(L,v0)＝eq\f((2n＋1)π,ω)，B正確、C錯(cuò)誤；平拋的豎直位移為d，則d＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立有dω2＝eq\f(1,2)gπ2(2n＋1)2，A、D錯(cuò)誤．答案B10．如圖8所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)無滑動(dòng)．甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，m1距O點(diǎn)為2r，m2距O′點(diǎn)為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)()．圖8A．滑動(dòng)前m1與m2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．滑動(dòng)前m1與m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開始滑動(dòng)D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開始滑動(dòng)解析由題意可知，線速度v甲＝v乙，又r甲∶r乙＝3∶1，則ω甲∶ω乙＝1∶3，m1、m2隨甲、乙運(yùn)動(dòng)ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，則ω1∶ω2＝1∶3，故A錯(cuò)；由a＝rω2得a1＝2rωeq\o\al(2,甲)＝2rωeq\o\al(2,1)，a2＝rωeq\o\al(2,乙)＝rωeq\o\al(2,2)，a1∶a2＝2ωeq\o\al(2,1)∶ωeq\o\al(2,2)＝2∶9，故B錯(cuò)；m1、m2所受向心力由摩擦力提供，則a1＝eq\f(f1,m1)，a2＝eq\f(f2,m2)，f1max＝μm1g，f2max＝μm2g，a1≤μg，a2≤μg，又a1∶a2＝2∶9，故m2先滑動(dòng)，選D.答案D11．如圖9所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好無碰撞地落在鄰近平臺的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，并沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8m，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)小球水平拋出的初速度v0是多少？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？圖9解析(1)由題意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未彈起，說明此時(shí)小球的速度方向與斜面平行，如圖所示，所以vy＝v0tan53°，又veq\o\al(2,y)＝2gh，代入數(shù)據(jù)得vy＝4m/s，v0＝3m/s.(2)設(shè)小球離開平臺到達(dá)斜面頂端所需時(shí)間為t1，由vy＝gt1得t1＝0.4s，則x＝v0t1＝3×0.4m＝1.2m答案：(1)3m/s(2)1.2m12．如圖10所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)．已知圓弧的半徑R＝0.3m，θ＝60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA＝4m/s.(取g＝10m/s2)求：圖10(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力．解析(1)小球到A點(diǎn)的速度如圖所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0等于vA的水平分速度．由圖可知v0＝vx＝vAcosθ＝4×cos60°＝2m/s.(2)由圖可知，小球運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vy＝vAsinθ＝4×sin60°＝2eq\r(3)m/s，設(shè)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離為x，豎直高度為h，則vy＝gt，veq\o\al(2,y)＝2gh，x＝v0t，聯(lián)立以上幾式解得x≈0.69m，h＝0.6m．(3)取A點(diǎn)為重力勢能的零點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mg(R＋Rcosθ)，代入數(shù)據(jù)得vC＝eq\r(7)m/s設(shè)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)，軌道對它的彈力為FN，由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，代入數(shù)據(jù)得FN＝8N，由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮N′＝FN＝8N，方向豎直向上．答案(1)2m/