廣西賀州2016屆高三數(shù)學(xué)上冊第四次綜合測試

賀州高中2013級高三年級第四次綜合測試試題數(shù)學(xué)（文科）命題人：劉巧云聶憲慶黃桂芬審題人：高三數(shù)學(xué)備課組時間：120分鐘賦分：150分第I卷選擇題（60分）一．選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分.1．設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.2．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)等于（）A．B．C．D．3．若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是()A．3B．4C．5D．64．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{}，若，，成等差數(shù)列，則的值為（）A．2B．2或C．D．或已知命題，使得，命題，下列命題為真的是（）A.B.C.D.6.已知、，若向量與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．7．已知，則的值為（） A．B．C．D．8．已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為．若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象關(guān)于軸對稱．則函數(shù)的解析式為（）A． B．C．D．9．閱讀程序框圖，若輸入m=4，n=6，，則輸出a，i分別是（）A． B．C． D．10．等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點(diǎn)，則（）A．2B．3C．4D．511．如右圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是A． B． C． D．12．設(shè)是上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意的正實(shí)數(shù)，下列不等式恒成立的是（）A． B．C．D．第II卷（非選擇題90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為．已知，若，則．15．若曲線處的切線平行于直線的坐標(biāo)是_____.16．在數(shù)列中，，是方程的兩個根，則數(shù)列的前項(xiàng)和=____________.解答題：本大題共5小題，共70分。（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（本小題滿分12分）在銳角中，為角所對的三邊，設(shè)向量，，且與的夾角為．（1）求角的值；（2）若，設(shè)內(nèi)角為，的周長為，求的最大值.18．（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，是正項(xiàng)等比數(shù)列，，，.求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求19.（本小題滿分12分）某校高三年級有男學(xué)生105人，女學(xué)生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．同意不同意合計(jì)教師1女學(xué)生4男學(xué)生2（1）完成此統(tǒng)計(jì)表；（2）估計(jì)高三年級學(xué)生“同意”的人數(shù)；（3）從被調(diào)查的女學(xué)生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到兩名學(xué)生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．20．（本小題滿分12分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分別是AB，A1（Ⅰ）求證：MN∥平面BCC1B1；（Ⅱ）求證：MN⊥平面A1B1C21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的最小值；（2）記，試討論是否存在，使得成立．22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為. 已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個