5.3.1 分式的加減法（第1課時）（課件）-2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步（北師大版）

新課標(biāo)北師大版八年級下冊5.3.1分式的加減法（第1課時）第五章分式與分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同分母分式的加減法的法則，會進行同分母分式的加減法運算；2.會把分母互為相反數(shù)的分式化為同分母分式進行加減運算.情境導(dǎo)入分式的乘除法法則:

兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除,把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后,再與被除式相乘.情境導(dǎo)入大約公元250年前后，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在形容如何將42表示成兩個數(shù)的平方和時，得出了一組答案，這兩個數(shù)都是分母為b，分子比是4∶3的分?jǐn)?shù)．你能根據(jù)這些條件，求出這兩個數(shù)來嗎？探究新知核心知識點一：同分母分式的加減觀察下列運算：以上運算用到了什么法則？同分母分?jǐn)?shù)的加減法則是什么？同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減.探究新知類比前面同分母分?jǐn)?shù)的加減，想想下面式子怎么計算？思考：同分母的分式應(yīng)該如何加減？探究新知歸納總結(jié)

同分母分式相加減的法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示為：探究新知例1.計算：加括號因式分解化最簡解：探究新知加括號因式分解加括號探究新知1.“分子相加減”指將各個分式的“分子的整體”相加減,即當(dāng)分子是多項式時,應(yīng)先用括號括起來,尤其是分子相減時,應(yīng)減去分子整體,因此括號不能漏.2.運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.

同分母分式的加減法注意事項歸納總結(jié)探究新知核心知識點二：分式的符號法則思考：下列等式是否成立？為什么？

探究新知例2.計算：分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個的符號，分式的值不變.轉(zhuǎn)化因式分解解：探究新知依據(jù)是什么？你還有其他方法嗎？探究新知歸納總結(jié)

分式的分母是互為相反數(shù)時，同時改變分式及分母的符號，化為同分母分式．再根據(jù)同分母分式相加減的法則進行運算．分母互為相反數(shù)分式加減法運算分母相反數(shù)轉(zhuǎn)化同分母隨堂練習(xí)1.下列運算正確嗎？如果不正確，請改正××√×隨堂練習(xí)2.化簡的結(jié)果是(

)A．－x2＋2xB．－x2＋6xC．D.C隨堂練習(xí)3.計算的結(jié)果是(

)A.B.C.D.A隨堂練習(xí)4.計算的結(jié)果是(

)B.C.D.D隨堂練習(xí)5.下列運算正確的是(

)A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2B.－a－1＝C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2mD．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)C隨堂練習(xí)6.計算：(2)（2）原式隨堂練習(xí)7.計算:解：隨堂練習(xí)8.化簡:解:隨堂練習(xí)9.先化簡，再求值：其中x=3.∵x=3,∴原式=解：原式=課堂小結(jié)同分母分式加減的基本步驟：1.分母不變，把分子相加減.（1）如果分式的分子