注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷1（共208題）

注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷1（共7套）（共208題）注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第1套一、單項(xiàng)選擇題(本題共27題，每題1.0分，共27分。)1、橫截面面積為A的等截面直桿受力F作用發(fā)生軸向拉伸變形，其30°斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：橫截面上的正應(yīng)力為：30°斜截面正應(yīng)力為：σ30°=σ0cos230°=切應(yīng)力為：2、圖5—1—14所示剛梁AB由桿1和桿2支承。已知兩桿的材料相同，長度不等，橫截面面積分別為A1和A2。若荷載P使剛梁平行下移，則A1和A2關(guān)系正確的是()。A、A1＜A2B、A1=A2C、A1＞A2D、A1、A2為任意標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)又1、2桿的軸力相等均為P／2，1、2桿的長度伸長量相同，則已知l1＞l2，得A1＞A2。3、如圖5—2一11所示，A和B的直徑都為d，則兩者中最大剪應(yīng)力為()。A、46bP／(aπd2)B、4(a+b)P／(aπd2)C、4(a+b)P／(bπd2)D、4aP／(bπd2)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由受力分析可知，A、B受到的剪力分別為：顯然FSB＞FSA，因此：4、如圖5—3—4所示，左端固定的直桿受扭轉(zhuǎn)力偶作用，在截面1—1和2—2處的扭矩為()。A、12．5kN.m，–3kN.mB、–2．5kN.m，–3kN.mC、–2．5kN.m，3kN.mD、2．5kN.m，–3kN.m標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：用右手螺旋法則，大拇指指向截面為負(fù)，背離截面為正。截面2—2扭矩T=2–5=–3kN.m；截面1—1扭矩T=1+4．5+2–5=2．5kN.m。5、將圓軸的直徑減小到原來的3／4，在其他條件不變的情況下，圓軸的單位長度扭角與軸內(nèi)最大剪應(yīng)力分別改變?yōu)樵瓉淼?)。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：當(dāng)圓軸直徑減小到原來的3／4時，極慣性矩抗扭截面系數(shù)由于單位長度扭轉(zhuǎn)角與極慣性矩成反比，因此，單位扭轉(zhuǎn)角改變?yōu)樵瓉淼挠捎谧畲蠹魬?yīng)力與抗扭截面系數(shù)成反比，因此最大剪應(yīng)力改變?yōu)樵瓉淼摹?、兩根同種材料制成的等長實(shí)心圓軸，端截面處均受到同樣大小的扭矩作用，若第一根軸的直徑是第二根軸直徑的一半，則第一根軸的扭轉(zhuǎn)角是第二根軸扭轉(zhuǎn)角的()倍。A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：圓軸的扭轉(zhuǎn)角與橫截面極慣性矩成反比，而橫截面極慣性矩與直徑的四次方成正比，故圓軸的扭轉(zhuǎn)角與橫截面直徑的四次方成反比。7、如圖5—3—8所示鑄鐵材料制成的圓軸，在軸端力偶矩作用下，其破壞形式應(yīng)為()。A、沿橫截面Ⅰ—Ⅰ剪斷B、沿橫截面Ⅰ—Ⅰ拉斷C、沿螺旋面Ⅱ(與試件軸線夾角45°)拉斷D、沿螺旋面Ⅲ(與試件軸線夾角45°)拉斷標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：鑄鐵抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度低得多，所以排除．AB兩項(xiàng)；考慮扭矩方向知c項(xiàng)正確。8、如圖5—3—10所示傳動軸轉(zhuǎn)速n=300r／rain，主動輪A的輸入功率PA=10kW，從動輪B、C、D的輸出功率分別為PB=4．5kW，PC=3．5kW，PD=2kW，若傳動軸材料的剪切彈性模量G=80GPa，[т]=40MPa，則傳動軸的直徑應(yīng)為()mm。A、18B、20C、25D、30標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由傳動軸力偶矩計算式可得，三個從動輪上的力偶矩分別為：mB=143．24N.m，mC=111．40N.m，mD=63．66N.m。由此可得軸內(nèi)最大扭矩тmax=mC+mD=175．06N.m，由強(qiáng)度條件因此傳動軸的直徑應(yīng)為30mm。9、工字形截面如圖5—4—7所示，截面對z軸的慣性矩Iz為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：工字形截面可看作是由一個b×h的矩形截面剪去兩個的小矩形截面形成，因此截面對z軸的慣性矩為：10、如圖5—4—9所示，截面對z軸和y軸的慣性矩和慣性積為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：半圓對直徑軸z和對稱軸y的慣性矩均為整圓的一半，即則圖示截面的慣性矩為：該截面可以分割成兩個部分，一部分為對稱于z軸的半徑為R／2的圓，另一部分為對稱于y軸的截掉兩個半徑為R／2的半圓。根據(jù)對稱性可知這兩部分的慣性積均為零，因此該截面的慣性積也為零。11、如圖5—5—21所示外伸梁絕對值最大的彎矩為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由力的平衡可求得，A處支座反力方向均向上。由截面法可求得，梁內(nèi)最大的正彎矩Mmax+=qa2，位于C截面右側(cè)處；最大的負(fù)彎矩Mmax–=qa2，位于B截面。12、如圖5—5—23所示，簡支梁中點(diǎn)承受集中力F，若分別采用圖示面積相等的實(shí)心和空心圓截面，且空心圓截面的d2／D2=3／5，則二者中最大正應(yīng)力之比σ1max／σ2max為()。A、0．59B、1．53C、1．70D、2．12標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)兩梁的截面形狀可知由兩梁橫截面面積相等可得：截面形式的變化對梁截面彎矩沒有影響，因此M1max=M2max。兩種不同截面形式下梁內(nèi)最大正應(yīng)力之比為：13、圖5—5—25所示梁受移動荷載F作用，當(dāng)F移到()截面處梁內(nèi)的壓應(yīng)力最大。A、AB、BC、CD、D標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：當(dāng)F移動到A截面或者日截面處時，梁內(nèi)無彎矩作用，因此正應(yīng)力為零；當(dāng)F作用在C截面處時，C截面彎矩最大，為因此最大壓應(yīng)力大小為當(dāng)F作用在D點(diǎn)時，B截面彎矩最大，為因此最大壓應(yīng)力大小為由此可知，當(dāng)F移動到D截面處時梁內(nèi)的壓應(yīng)力最大。14、一矩形截面外伸木梁如圖5—5—27所示。設(shè)截面的高與寬之比為h／b=2，木材的許用彎曲正應(yīng)力[σ]=10MPa，許用切應(yīng)力[т]=2MPa，已知F1=40kN，F(xiàn)2=15kN，l=0．6m。該梁的最小寬度b為()mm。A、87．7B、96．8C、100D、245標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)梁的受力情況，可得FB=40kN，F(xiàn)A=15kN，方向均為豎直向上，則可得到梁內(nèi)最大彎矩為Mmax=4．5kN.m，處于截面C，最大剪力為FS，max=25kN，處于梁CB段，所以：由σmax=≤[σ]=10×106，Pa，可得b≥87．7mm；由тmax=≤[т]=2×106，Pa，可得b≥96．8mm。15、設(shè)圖5—5—29(a)、(b)所示兩根圓截面梁的直徑分別為d和2d，許用荷載分別為[P]1A2A1A2AA、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：二梁跨中最大彎曲正應(yīng)力許用值[σmax]相等，最大彎曲正應(yīng)力為：圓形截面抗彎截面模量為Wz==Wz1／Wz2=(d1／d2)3=1／8。16、梁在B處作用集中力偶矩m，如圖5—5—31所示，則支座B的約束反力RB為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：首先去除支座B，用反力RB代替，假設(shè)作用方向向上。由簡單荷載作用下梁的撓度和轉(zhuǎn)角計算表可知，在RB單獨(dú)作用下，在力偶矩m單獨(dú)作用下，荷載共同作用時B點(diǎn)撓度為零，所以17、圖5—6—8所示正方形截面等直桿，抗彎截面模量為W。在危險截面上，彎矩為M，扭矩為Mn，A點(diǎn)處有最大正應(yīng)力σ和最大剪應(yīng)力т。若材料為低碳鋼，則其強(qiáng)度條件為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：低碳鋼為典型塑性材料，可用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論校核。該圓軸屬于彎扭組合變形，第三和第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力分別為BC兩項(xiàng)僅僅是圓截面的第三和第四強(qiáng)度的相當(dāng)應(yīng)力。18、求圖5—6—10所示平面應(yīng)力狀態(tài)的σα、εα。已知α=45°，E、μ分別為材料的彈性模量和泊松比，則有()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)斜截面上的正應(yīng)力計算公式可得：由廣義胡克定律可得：19、A、B兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖5—6—12所示。已知兩點(diǎn)處的主拉應(yīng)力σ1相同，則B點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中тxy=為()MPa。A、20B、40C、50D、60標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：兩單元體的主拉應(yīng)力σ1分別為：根據(jù)題意可知(σ1)A=(σ1)B，因此可得тxy=40MPa。20、某塑性材料制成的構(gòu)件中有如圖5—6一14(a)、(b)所示兩種應(yīng)力狀態(tài)，若σ與т數(shù)值相等，用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行比較，則有()。A、(a)更危險B、(b)更危險C、同樣危險D、無法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由題可知，對于單元體(a)：對于單元體(b)：σ1=σ，由第四強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力公式可得，(σr4)a=(σr4)b=2σ。所以兩種應(yīng)力狀態(tài)同樣危險。21、矩形截面柱如圖5—7—7所示，在角C處承受一偏心壓力P，設(shè)材料為鑄鐵，[σ]壓=3[σ]拉，則其危險點(diǎn)為()。A、點(diǎn)AB、點(diǎn)BC、點(diǎn)CD、點(diǎn)D標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：將偏心壓力P向截面形心簡化，可得大小為P的軸壓力和一個偏心彎矩。假定矩形截面的尺寸為b×h，于是可得最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為：顯然即A比C點(diǎn)先達(dá)到最大應(yīng)力允許值，因此危險點(diǎn)為拉應(yīng)力點(diǎn)，即點(diǎn)A。22、如圖5—7—9所示，矩形截面桿的截面寬度沿桿長不變，桿的中段高度為2a，左、右段高度為3a，在圖示三角形分布荷載作用下，桿的截面m—m和截面n—n分別發(fā)生()。A、單向拉伸；拉彎組合變形B、單向拉伸；單向拉伸變形C、拉彎組合；單向拉伸變形D、拉彎組合；拉彎組合變形標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：三角形分布荷載作用形心位于距底端的a處，故對截面m—m有拉彎作用，過截面n—n中心，只有拉伸作用。23、一圓桿，承受了彎扭組合，又附有軸向力時，在危險截面上的內(nèi)力為軸力N、彎矩M和扭矩MT，已知其橫截面面積為A，抗彎截面模量為W，則其強(qiáng)度條件為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：分析圓桿表面單元的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)第三強(qiáng)度理論可知，強(qiáng)度應(yīng)滿足σ3’=該圓桿為拉彎扭組合變形，有代入即可得到：24、壓桿失穩(wěn)是指壓桿在軸向壓力作用下()。A、局部橫截面的面積迅速變化B、危險截面發(fā)生屈服或斷裂C、不能維持平衡狀態(tài)而突然發(fā)生運(yùn)動D、不能維持直線平衡狀態(tài)而突然變彎標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：中心受壓直桿在直線形態(tài)下的平衡，由穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定平衡時所受軸向壓力的界限值，稱為臨界壓力，或稱臨界力，中心受壓直桿在臨界力作用下，其直線形態(tài)的平衡開始喪失穩(wěn)定性，簡稱為失穩(wěn)。25、假設(shè)圖5—8—7所示三個受壓結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時臨界壓力分別為Pcra、Pcrb、Pcrc，比較三者的大小，則()。A、Pcra最小B、Pcrb最小C、Pcrc最小D、Pcra=Pcrb=Pcrc標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：根據(jù)公式桿端約束越強(qiáng)，μ值越小，故圖(c)的臨界壓力最大，圖(b)次之，圖(a)的最小。26、圓截面細(xì)長壓桿的材料和桿端約束保持不變，若將其直徑減小一半，則壓桿的臨界壓力為原壓桿的()。A、1／2B、1／4C、1／8D、1／16標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：細(xì)長壓桿臨界力Pcr的計算公式為：只改變截面直徑，僅影響截面慣性矩I，對于圓截面即知臨界壓力與直徑的4次方成正比例。27、如圖5—8—10所示結(jié)構(gòu)，由細(xì)長壓桿組成，各桿的剛度均為EI，則P的臨界值為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：分析結(jié)構(gòu)受力可知，4根桿件均受軸向壓力，其中1桿和3桿軸力均為2桿和4桿的軸力均為；4根壓桿端約束情況一致，長度系數(shù)均為1。由1桿穩(wěn)定性可得，由4桿穩(wěn)定性可得，為了保證結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，臨界值取二者中最小值，即注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第2套一、單項(xiàng)選擇題(本題共31題，每題1.0分，共31分。)1、已知圖示桿件的許用拉應(yīng)力[σ]＝120MPa，許用剪應(yīng)力[τ]＝90MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]＝240MPa，則桿件的許用拉力[P]等于：A、18．8kNB、67．86kNC、117．6kND、37．7kN標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由分別求出[P]，然后取最小值即為桿件的許用拉力。2、用夾剪剪直徑3mm的鋼絲（如圖所示），設(shè)鋼絲的剪切強(qiáng)度極限τ0＝100MPa，剪子銷釘?shù)募羟性S用應(yīng)力為[τ]＝90MPa，要求剪斷鋼絲，銷釘滿足剪切強(qiáng)度條件，則銷釘?shù)淖钚≈睆綉?yīng)為：A、3．5mmB、1．8mmC、2．7mmD、1．4mm標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：剪斷鋼絲所需剪力Q＝τ0A0＝100××32，而銷釘承受的力R＝[τ]A＝90×d2；取夾剪的一半研究其平衡，即可求得銷釘?shù)淖钚≈睆絛的值。3、如圖所示連接件中，螺栓直徑為d，材料剪切容許應(yīng)力為[τ]，則螺栓的剪切強(qiáng)度條件為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：此題中每個螺栓有兩個剪切面。4、圓軸直徑為d，剪切彈性模量為G，在外力作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，現(xiàn)測得單位長度扭轉(zhuǎn)角為θ，圓軸的最大切應(yīng)力是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：5、直徑為d的實(shí)心圓軸受扭，為使扭轉(zhuǎn)最大切應(yīng)力減小一半，圓軸的直徑應(yīng)改為：A、2dB、0．5dC、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：為使τ1＝即d13＝2d3，故d1＝6、直徑為d的實(shí)心圓軸受扭，若使扭轉(zhuǎn)角減小一半，圓軸的直徑需變?yōu)椋篈、B、C、0．5dD、2d標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：7、圖示圓軸抗扭截面模量為Wt，剪切模量為G，扭轉(zhuǎn)變形后，圓軸表面A點(diǎn)處截取的單元體互相垂直的相鄰邊線改變了γ角，如圖所示。圓軸承受的扭矩T為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：圓軸表面，又τ＝Gγ，所以T＝τW1＝GγWt。8、如圖所示，左端固定的直桿受扭轉(zhuǎn)力偶作用，在截面1—1和2—2處的扭矩為：A、12．5kN．m，—3kN．mB、—2．5kN．m，—3kN．mC、—2．5kN．m，3kN．mD、2．5kN．m，—3kN．m標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：首先考慮整體平衡，設(shè)左端反力偶m由外向里轉(zhuǎn)，則有∑Mx＝0，m一1—4．5—2+5＝0，得，m＝2．5kN．m。再由截面法平衡求出：T1＝m＝2．5kN．m，T2＝2—5＝—3kN．m。9、直徑為D的實(shí)心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力矩作用，軸內(nèi)最大剪應(yīng)力為τ。若軸的直徑改為D/2，則軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力應(yīng)為：A、2τB、4τC、8τD、16τ標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)直徑為D的實(shí)心圓軸最大剪應(yīng)力則直徑為的實(shí)心圓軸最大剪應(yīng)力10、如圖所示，圓軸的扭矩圖為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：首先考慮整體平衡，設(shè)左端反力偶m在外表面由外向里轉(zhuǎn)，則有∑MX＝0，即m—1—6—2+5＝0，所以m＝4kN．m。再由直接法求出各段扭矩，從左至右各段扭矩分別為4kN．m、3kN．m、—3kN．m、—5kN．m，在各集中力偶兩側(cè)截面上扭矩的變化量就等于集中偶矩的大小。顯然符合這些規(guī)律的扭矩圖只有D圖。11、兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用的實(shí)心圓軸，不發(fā)生屈服的最大許可荷載為M0，若將其橫截面面積增加1倍，則最大許可荷載為：A、M0B、2M0C、2M0D、4M0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)實(shí)心圓軸原來橫截面面積為A＝d2，增大后面積A1＝d12，則有：A1＝2A，即d12＝212，所以d1＝原面積不發(fā)生屈服時，τmax＝≤τS，M0≤d3τS，將面積增大后，τmax＝≤τS，最大許可荷載M1≤12、如圖所示，直桿受扭轉(zhuǎn)力偶作用，在截面1—1和2—2處的扭矩為：A、5kN．m95kN．mB、25kN．m，—5kN．mC、35kN．m，—5kN．mD、—25kN．m，25kN．m標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：用截面法（或直接法）可求出截面1—1處扭矩為25kN．m，截面2—2處的扭矩為—5kN．m。13、受扭實(shí)心等直圓軸，當(dāng)直徑增大一倍時，其最大剪應(yīng)力τ2max和兩端相對扭轉(zhuǎn)角φ2與原來的τ1max和φ1的比值為：A、τ2max：τ1max＝1：2，φ2：φ1＝1：4B、τ2max：τ1max＝1：4，φ2：φ1＝1：8C、τ2max：τ1max＝128，φ2：φ1＝1：16D、τ2max：τ1max＝1：4，φ2：φ1＝1：16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：14、空心圓軸和實(shí)心圓軸的外徑相同時，截面的抗扭截面模量較大的是：A、空心軸B、實(shí)心軸C、—樣大D、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：實(shí)心圓軸截面的抗扭截面模量Wp1＝D3，空心圓軸截面的抗扭截面模量Wp2＝當(dāng)外徑D相同時，顯然Wp1＞W(wǎng)p2。15、階梯軸如圖a）所示，已知輪1、2、3所傳遞的功率分別為N1＝21kW，N2＝84kW，N3＝63kW，軸的轉(zhuǎn)速n＝200rad/min，圖示該軸的扭矩圖中哪個正確？A、圖d）B、圖e）C、圖b）D、圖c）標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：圖b）中的斜線不對，圖d）、e）中扭矩的變化與荷載的分段不對應(yīng)，只有圖c）無錯。16、等截面?zhèn)鲃虞S，軸上安裝a、b、c三個齒輪，其上的外力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向一定，如圖所示。但齒輪的位置可以調(diào)換。從受力的觀點(diǎn)來看，齒輪a的位置應(yīng)放置在下列中何處？A、任意處B、軸的最左端C、軸的最右端D、齒輪b與c之間標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由于a輪上的外力偶矩Ma最大，當(dāng)a輪放在兩端時軸內(nèi)將產(chǎn)生較大扭矩；只有當(dāng)a輪放在中間時，軸內(nèi)扭矩才較小。17、已知軸兩端作用外力偶轉(zhuǎn)向相反、大小相等，如圖所示，其值為T。則該軸離開兩端較遠(yuǎn)處橫截面上剪應(yīng)力的正確分布圖是：A、圖a）B、圖b）C、圖c）D、圖d）標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：扭轉(zhuǎn)軸橫截面上剪應(yīng)力沿直徑呈線性分布，而且與扭矩T的轉(zhuǎn)向相同。18、如圖所示空心軸的抗扭截面模量為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由抗扭截面模量的定義可知：19、空心截面圓軸，其外徑為D，內(nèi)徑為d，某橫截面上的扭矩為Mn，則該截面上的最大剪應(yīng)力為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：τmax＝，而由上可知Wp＝故只有選項(xiàng)C是正確的。20、有兩根圓軸，一根是實(shí)心軸，一根是空心軸。它們的長度、橫截面面積、所用材料、所受轉(zhuǎn)矩m均相同。若用φ實(shí)和φ空分別表示實(shí)心軸和空心軸的扭轉(zhuǎn)角，則二者間的關(guān)系是：A、φ實(shí)＝φ空B、φ實(shí)＜φ空C、φ實(shí)＞φ空D、φ實(shí)與φ空的大小無法比較標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由實(shí)心軸和空心軸截面極慣性矩Ip的計算公式可以推導(dǎo)出，如果它們的橫截面面積相同，則空心軸的極慣性矩Ip空必大于實(shí)心軸的極慣性矩Ip實(shí)。根據(jù)扭轉(zhuǎn)角的計算公式可知，φ實(shí)＞φ空。21、圖示矩形截面對z1軸的慣性矩Iz1為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：Iz1＝Iz+a2A＝22、矩形截面挖去一個邊長為a的正方形，如圖所示，該截面對z軸的慣性矩Iz為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：圖中正方形截面整個截面Iz方＝Iz＝Iz矩—Iz方＝23、在yOz正交坐標(biāo)系中，設(shè)圖形對y、z軸的慣性矩分別為IIy和IIz，則圖形對坐標(biāo)原點(diǎn)的極慣性矩為：A、IP＝0B、IP＝Iz+IyC、IP＝D、IP＝Iz2+Iy2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由定義IP＝∫Aρ2dA，Iz＝∫Ay2dA，Iy＝∫Az2dA，以及勾股定理ρ2＝y(tǒng)2+z2，兩邊積分就可得IP＝Iz+Iy。24、面積相等的兩個圖形分別如圖a）和圖b）所示。它們對對稱軸y、z軸的慣性矩之間的關(guān)系為：A、Iza＜Izb；Iya＝IybB、Iza＞Izb，Iya＝IybC、Iza＝Izb，Iya＝IybD、Iza＝Izb，Iya＞Iyb標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由定義Iz＝y(tǒng)2dA可知，a）、b）兩圖形面積相同，但圖a）中的面積距離z軸較遠(yuǎn)，因此Iza＞Izb；而兩圖面積距離y軸遠(yuǎn)近相同，故Iya＝Iyb。25、圖示矩形截面，m—m線以上部分和以下部分對形心軸z的兩個靜矩：A、絕對值相等，正負(fù)號相同B、絕地值相等，正負(fù)號不同C、絕地值不等，正負(fù)號相同D、絕對值不等，正負(fù)號不同標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)靜矩定義Sz＝∫AydA，圖示矩形截面的靜矩等于m—m線以上部分和以下部分靜矩之和，即Sz＝Sz上+Sz下，又由于z軸是形心軸，Sz＝0，故Sz上+Sz下＝0，Sz上＝—Sz下。26、直徑為d的圓形對其形心軸的慣性半徑i等于：A、d/2B、d/4C、d/6D、d/8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：27、圖示的矩形截面和正方形截面具有相同的面積。設(shè)它們對對稱軸y的慣性矩分別為Iya、Iyb，對對稱軸z的慣性矩分別為Iza、Izb，則：A、Iza＜Izb；Iya＝IybB、Iza＞Izb，Iya＝IybC、Iza＝Izb，Iya＝IybD、Iza＝Izb，Iya＞Iyb標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)矩的定義Iz＝∫Ay2dA，Iy＝∫az2dA，可知慣性矩的大小與面積到軸的距離有關(guān)。面積分布離軸越遠(yuǎn)，其慣性矩越大；面積分布離軸越近，其慣性矩越小。可見Iya最大，Iza最小。28、在圖形對通過某點(diǎn)的所有軸的慣性矩中，圖形對主慣性軸的慣性矩一定：A、最大B、最小C、最大或最小D、為零標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：圖形對主慣性軸的慣性積為零，對主慣性軸的慣性矩是對通過某點(diǎn)的所有軸的慣性矩中的極值，也就是最大或最小的慣性矩。29、圖示截面，其軸慣性矩的關(guān)系為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由移軸定理Iz＝Izc+a2A可知，在所有與形心軸平行的軸中，距離形心軸越遠(yuǎn)，其慣性矩越大。圖示截面為一個正方形與一半圓形的組合截面，其形心軸應(yīng)在正方形形心和半圓形形心之間。所以z1軸距離截面形心軸較遠(yuǎn)，其慣性矩較大。30、壓桿失衡是指壓桿在軸向壓力的作用下：A、局部橫截面的面積迅速變化B、危險截面發(fā)生屈服或斷裂C、不能維持平衡狀態(tài)而突然發(fā)生運(yùn)動D、不能維持直線平衡而突然變彎標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)壓桿穩(wěn)定的概念，壓桿穩(wěn)定是指壓桿直線平衡的狀態(tài)在微小外力干擾去除后自我恢復(fù)的能力。因此只有選項(xiàng)D正確。31、圖示結(jié)構(gòu)，由細(xì)長壓桿組成，各桿的剛度均為EI，則P的臨界值為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由靜力平衡可知B．D兩點(diǎn)的支座反力為，方向向上。首先求出1、3桿的臨界力Pcr1，由節(jié)點(diǎn)A的平衡求出[P]1的臨界值；再求出2、4桿的臨界力Pcr2，由節(jié)點(diǎn)B的平衡求出[P]2的臨界值。比較兩者取小的即可。注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第3套一、單項(xiàng)選擇題(本題共31題，每題1.0分，共31分。)1、在低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)中，冷作硬化現(xiàn)場發(fā)生在：A、彈性階段B、屈服階段C、強(qiáng)化階段D、局部變形階段標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線圖可知，卸載時的直線規(guī)律和再加載時的冷作硬化現(xiàn)象都發(fā)生在強(qiáng)化階段。2、圖示三種金屬材料拉伸時的σ—ε曲線，下列中的哪一組判斷三曲線的特性是正確的？A、a強(qiáng)度高，b剛度大，c塑性好B、b強(qiáng)度高，c剛度大，a塑性好C、c強(qiáng)度高，b剛度大，a塑性好D、無法判斷標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：縱坐標(biāo)最大者強(qiáng)度高，直線段斜率大者剛度大，橫坐標(biāo)最大者塑性好。3、對低碳鋼試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測得其彈性模量E＝200GPa。當(dāng)試件橫截面上的正應(yīng)力達(dá)到320MPa時，測得其軸向線應(yīng)變ε＝3．6×10—3，此時開始卸載，直至橫截面上正應(yīng)力σ＝0。最后試件中縱向塑性應(yīng)變（殘余應(yīng)變）是：A、2．0×10—3B、1．5×10—3C、2．3×10—3D、3．6×10—3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：低碳鋼試件拉伸試驗(yàn)中的卸載規(guī)律如解圖所示。因E＝tana＝故塑性應(yīng)變εp＝ε—＝2×10—3。4、等截面桿，軸向受力如圖所示。桿的最大軸力是：A、8kNB、5kNC、3kND、13kN標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：軸向受力桿左段軸力是一3kN，右段軸力是5kN。5、圖示拉桿承受軸向拉力P的作用，設(shè)斜截面m—m的面積為A，則a＝P/A為：A、橫截面上的正應(yīng)力B、斜截面上的正應(yīng)力C、斜截面上的應(yīng)力D、斜截面上的剪應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由于A是斜截面m—m的面積，軸向拉力P沿斜截面是均勻分布的，所以應(yīng)為力斜截面上沿軸線方向的總應(yīng)力，而不是垂直于斜截面的正應(yīng)力。6、兩拉桿的材料和所受拉力都相同，且均處在彈性范圍內(nèi)，若兩桿長度相等，橫截面面積A1＞A2，則：A、△l1＜△l2，ε1＝ε2B、△l1＝△l2，ε1＜ε2C、△l1＜△l2，ε1＜ε2D、△l1＝△l2，ε1＝ε2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：△l1＝，△l2＝，因?yàn)锳1＞A2，所以△l1＜△l2。又ε1＝，ε2＝故ε1＜ε2。7、等直桿的受力情況如圖所示，則桿內(nèi)最大軸力Nmax和最小軸力Nmin分別為：A、Nmax＝60kN，Nmin＝15kNB、Nmax＝60kN，Nmin＝—15kNC、Nmax＝30kN，Nmin＝—30kND、Nmax＝90kN，Nmin＝—60kN標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：用直接法求軸力可得NAB＝—30kN，NBC＝30kN，NCD＝—15kN，NDE＝15kN。8、圖示剛梁AB由標(biāo)1和桿2支承。已知兩桿的材料相同，長度不等，橫截面面積分別為A1和A2，若荷載P使剛梁平行下移，則其橫截面面積：A、A1＜A2B、A1＝A2C、A1＞A2D、A1、A2為任意標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：N1＝N2＝若使剛梁平行下移，則應(yīng)使兩桿位移相同：9、如圖所示變截面桿中，AB段、BC段的軸力為：A、NAB＝—10kN，NBC＝4kNB、NAB＝6kN，NBC＝4kNC、NAB＝—6kN，NBC＝4kND、NAB＝10kN，NBC＝4kN標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：用直接法求軸力，可得NAB＝—6kN，NBC＝4kN。10、變形桿如圖所示，其中在BC段內(nèi)：A、有位移，無變形B、有變形，無位移C、既有位移，又有變形D、既無位移，又無變形標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：用直接法求內(nèi)力，可得AB段軸力為F，既有變形，又有位移；BC段沒有軸力，所以沒有變形，但是由于AB段的位移帶動BC段有一個向右的位移。11、已知圖示等直桿的軸力圖（N圖），則該桿相應(yīng)的荷載圖如哪個圖所示？（圖中集中荷載單位均為kN，分布荷載單位均為kN/m）A、圖a）B、圖b）C、圖c）D、圖d）標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由軸力圖（N圖）可見，軸力沿軸線是線性漸變的，所以桿上必有沿軸線分布的均布荷載，同時在C截面兩側(cè)軸力的突變值是45kN，故在C截面上一定對應(yīng)有集中力45kN。12、有一橫截面面積為A的圓截面桿件受軸向拉力作用，在其他條件不變時，若將其橫截面改為面積仍為A的空心圓，則桿：A、內(nèi)力、應(yīng)力、軸向變形均增大B、內(nèi)力、應(yīng)力、軸向變形均減小C、內(nèi)力、應(yīng)力、軸向變形均不變D、內(nèi)力、應(yīng)力不變，軸向變形增大標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：受軸向拉力桿件的內(nèi)力FN＝∑FX（截面一側(cè)軸向外力代數(shù)和），應(yīng)力軸向變形若橫截面面積A和其他條件不變，則內(nèi)力、應(yīng)力、軸向變形均不變。13、圖示桁架，在節(jié)點(diǎn)C處沿水平方向受P力作用。各桿的抗拉剛度相等。若節(jié)點(diǎn)C的鉛垂位移以VC表不，BC桿的軸力以NBC表示，則：A、NBC＝0，VC＝0B、NBC＝0，VC≠0C、NBC≠0，VC＝0D、NBC≠0，VC≠0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由零桿判別法可知BC桿為零桿，NBC＝0。但是AC桿受拉伸長后與BC桿仍然相連，由桿的小變形的威利沃特法(Williot)可知變形后C點(diǎn)位移到C’點(diǎn)，如解圖所示。14、軸向受拉壓桿橫截面積為A，受荷載如圖所示，則m—m截面上的正應(yīng)力σ為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由截面法可求出，m—m截面上的軸力為—2P，正應(yīng)力15、如圖所示兩桿AB、BC的橫截面面積均為A，彈性模量均為E，夾角α＝30°。設(shè)在外力P作用下，變形微小，則B點(diǎn)的位移為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由B點(diǎn)的受力分析可知BA桿受拉力N＝P，伸長而BC桿受力為零，△l’＝0；但變形后兩桿仍然連在一起。由于是小變形，可以用切線代替圓弧的方法找出變形后的位置B’，則16、如圖所示結(jié)構(gòu)中，圓截面拉桿BD的直徑為d，不計該桿的自重，則其橫截面上的應(yīng)力為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：拉桿BD受拉力N＝，而應(yīng)力17、如圖所示受力桿件中，下列說法中正確的是哪一個？A、AB段內(nèi)任一橫截面均無位移B、BC段內(nèi)任一點(diǎn)均無應(yīng)力C、AB段內(nèi)任一點(diǎn)處均無應(yīng)變D、BC段內(nèi)任一橫截面均無位移標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由截面法可知，AB段內(nèi)各橫截面均有軸力，而BC段內(nèi)各橫截面均無軸力，故無應(yīng)力。18、如圖所示受力桿件中，n—n截面上的軸力為：A、PB、2PC、3PD、6P標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由截面法可知，n—n截面上的軸力N＝6P—3P＝3P。19、低碳鋼試件受拉時，下列中哪個敘述是正確的？A、σ＜σs時，σ＝Eε成立B、σ＜σb時，σ＝Eε成立C、σ＜σp時，σ＝Eε成立D、σ＜σ0．2時，σ＝Eε成立標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：只有當(dāng)應(yīng)力小于比例極限σP時，虎克定律才成立。20、Q235鋼的σp＝200MPa，σs＝235MPa，σb＝450MPa，彈性模量E＝2×105MPa。在單向拉伸時，若測得拉伸方向的線應(yīng)變ε＝2000×10—5，此時桿橫截面上正應(yīng)力σ約為：A、200MPaB、235MPaC、400MPaD、450MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：當(dāng)正應(yīng)力σ≤σP時，胡克定律才成立，此時的最大應(yīng)變?yōu)棣臥＝＝0．001，當(dāng)ε＝2000×10—6＝0．002時已經(jīng)進(jìn)入屈服階段，此時的正應(yīng)力σ約等于σs的值。21、桿件受力情況如圖所示。若用Nmax和Nmin分別表示桿內(nèi)的最大軸力和最小軸力，則下列結(jié)論中正確的是：A、Nmax＝50kNmin＝—5kNB、Nmax＝55kN，Nmin＝—40kNC、Nmax＝55kN，Nmin＝—25kND、Nmax＝20kN，Nmin＝—5kN標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：從左至右四段桿中的軸力分別為10kN、50kN、—5kN、20kN。22、材料相同的兩根桿件受力如圖所示。若桿①的伸長量為△l1，桿②的伸長量為△l2，則下列結(jié)論中正確的是：A、△l1＝△l2B、△l1＝1．5△l2C、△l1＝2△l2D、△l1＝2．5△l2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由公式△l＝分別計算桿①和桿②的伸長量，再加以比較，可以得到選項(xiàng)D是正確的。23、鋼板用兩個鉚釘固定在支座上，鉚釘直徑為d，在圖示荷載下，鉚釘?shù)淖畲笄袘?yīng)力是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：把F力平移到鉚釘群中心O，并附加一個力偶m＝F．，在鉚釘上將產(chǎn)生剪力Q1和Q2，其中Q]＝，而Q2計算方法如下。24、螺釘受力如圖所示，已知螺釘和鋼板的材料相同，拉伸許用應(yīng)力[σ]是剪切許用應(yīng)力[τ]的2倍，即[σ]＝2[τ]，鋼板厚度t是螺釘頭高度h的1．5倍，則螺釘直徑d的合理值為：A、d＝2hB、d＝0．5hC、d2＝2DtD、d2＝Dt標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：把螺釘桿拉伸強(qiáng)度條件和螺母的剪切強(qiáng)度條件代入[σ]＝2[τ]，即得d＝2h。25、圖示連接件，兩端受拉力P作用，接頭的擠壓面積為：A、abB、cbC、lbD、lc標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：當(dāng)擠壓的接觸面為平面時，接觸面面積cb就是擠壓面積。26、如圖所示，在平板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高：A、螺栓的拉伸強(qiáng)度B、螺栓的剪切強(qiáng)度C、螺栓的擠壓強(qiáng)度D、平板的擠壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：加墊圈后，螺栓的剪切面、擠壓面、拉伸面積都無改變，只有平板的擠壓面積增加了，平板的擠壓強(qiáng)度提高了。27、圖示鉚接件，設(shè)鋼板和鋁鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力分別為σjy．1、σjy．2，則二者的大小關(guān)系是：A、σjy．1＜σjy．2B、σjy．1＜σjy．2C、σjy．1＞σjy．2D、不確定的標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：擠壓應(yīng)力等于擠壓力除以擠壓面積。鋼板和鋁鉚釘?shù)臄D壓力互為作用力和反作用力，大小相等、方向相反；而擠壓面積就是相互接觸面的正投影面積，也相同。28、如圖所示，插銷穿過水平放置平板上的圓孔，在其下端受有一拉力P，該插銷的剪切面積和擠壓面積分別為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：插銷中心部分有向下的趨勢，插銷帽周邊部分受平板支撐有向上的趨勢，故插銷的剪切面積是一個圓柱面積rdh，而插銷帽與平板的接觸面積就是擠壓面積，為一個圓環(huán)面積（D2一d2）。29、要用沖床在厚度為t的鋼板上沖出一個圓孔，則沖力大?。篈、與圓孔直徑的平方成正比B、與圓孔直徑的平方根成正比C、與圓孔直徑成正比D、與圓孔直徑的三次方成正比標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：在鋼板上沖斷的圓孔板，如解圖所示。設(shè)沖力為F，剪力為Q，鋼板的剪切強(qiáng)度極限為τb，圓孔直徑為d，則有＝τb，故沖力F＝Q＝πdτb。30、壓桿下端固定，上端與水平彈簧相連，該桿長度系數(shù)μ值為：A、μ＜0．5B、0．5＜μ＜0．7C、0．7＜μ＜2D、μ＞2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：從常用的四種桿端約束壓桿的長度系數(shù)μ的值變化規(guī)律中可看出，桿端約束越強(qiáng)，μ值越?。▔簵U的臨界力越大）。圖示壓桿的桿端約束一端固定、一端彈性支承，比一端固定、一端自由時（μ＝2）強(qiáng)，但又比一端固定、一端支鉸支進(jìn)（μ＝0．7）弱，故0．7＜μ＜2，即為C的范圍內(nèi)。31、一端固定，一端為球形鉸的大柔度壓桿，橫截面為矩形（如圖所示），則該桿臨界力Pcr為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：壓桿臨界力公式中的慣性矩應(yīng)取壓桿橫截面上的最小慣性矩Imin，故Pcr＝注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第4套一、單項(xiàng)選擇題(本題共31題，每題1.0分，共31分。)1、如圖所示懸臂梁，其正確的彎矩圖應(yīng)是：A、圖a）B、圖b）C、圖c）D、圖d）標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：計算C截面左、右兩側(cè)的彎矩值，可知圖a）是正確的。2、圖示懸臂梁和簡支梁長度相同，關(guān)于兩梁的Q圖和M圖有下述哪種關(guān)系？A、Q圖和M圖均相同B、Q圖和M圖均不同C、Q圖相同，M圖不同D、Q圖不同，M圖相同標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：求出兩梁的支反力和反力偶，可見兩梁的荷載與反力均相同，故Q圖和M圖均相同。3、如圖所示兩跨等截面梁，受移動荷載P作用，截面相同，為使梁充分發(fā)揮強(qiáng)度，尺寸a應(yīng)為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：考慮兩種危險情況，一是移動荷載P位于右端點(diǎn)D，一是P位于BC段中點(diǎn)E，分別求出這兩種情況的最大彎矩并使兩者相等，則可使梁充分發(fā)揮強(qiáng)度。4、懸臂梁的自由端作用橫向力P，若各梁的橫截面分別如圖a）～h）所示，該力P的作用線為各圖中的虛線，則梁發(fā)生平面彎曲的是：A、圖a）、圖g）所示截面梁B、圖c）、圖e）所示截面梁C、圖b）、圖d）所示截面D、圖f）、圖h）所示截面標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：圖b）正方形和圖d）正三角形的任一形心軸均為形心主軸，P作用線過形心即可產(chǎn)生平面彎曲。其他圖P作用線均不是形心主軸。5、一鑄鐵梁如圖所示，已知抗拉的許用應(yīng)力[σt]＜抗壓許用應(yīng)力[σc]，則該梁截面的擺放方式應(yīng)如何圖所示？A、圖a）B、圖b）C、圖c）D、圖d）標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：經(jīng)作彎矩圖可知，此梁的最大彎矩在C截面處，為+12kN．m，下邊緣受拉。為保證最大拉應(yīng)力最小，擺放方式應(yīng)如圖a）所示。6、圖示薄壁截面受豎向荷載作用，發(fā)生平面彎曲的只有何圖所示截面？A、圖a）B、圖b）C、圖c）D、圖d）標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：發(fā)生平面彎曲時，豎向荷載必須過彎心A。7、如圖所示兩根梁中的l、b和P均相同，若梁的橫截面高度h減小為，則梁中的最大正應(yīng)力是原梁的多少倍？A、2B、4C、6D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：σmax＝故最大正應(yīng)力是原梁的4倍。8、如圖所示梁的剪力方程應(yīng)分幾段來表述？A、4B、3C、2D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：在外力有變化處、有支座反力處均應(yīng)分段表述。9、梁的截面尺寸擴(kuò)大一倍，在其他條件不變的情況下，梁的強(qiáng)度是原來的多少倍？A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：以矩形截面為例，Wz’＝＝8Wz，梁的最大正應(yīng)力相應(yīng)減少為原來的，強(qiáng)度是原來的8倍。10、在圖示4種應(yīng)力狀態(tài)中，切應(yīng)力值最大的應(yīng)力狀態(tài)是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：圖c）中σ1和σ3的差值最大。11、受力體一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，該點(diǎn)的最大主應(yīng)力σ1為：A、70MPaB、10MPaC、40MPaD、50MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：12、設(shè)受扭圓軸中的最大剪應(yīng)力為τ，則最大正應(yīng)力：A、出現(xiàn)在橫截面上，其值為τB、出現(xiàn)在45°斜截面上，其值為2τC、出現(xiàn)在橫截面上，其值為2τD、出現(xiàn)在45°斜截面上，其值為τ標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：受扭圓軸最大剪應(yīng)力τ發(fā)生在圓軸表面，是純剪切應(yīng)力狀態(tài)（見解圖a），而其主應(yīng)力σ1＝τ出現(xiàn)在45°斜截面上（見解圖b），其值為τ。13、圖示為三角形單元體，已知ab、ca兩斜面上的正應(yīng)力為σ，剪應(yīng)力為零。在豎正面bc上有：A、σx＝σ，τxy＝0B、σx＝σ，τxy＝sin60°一σsin45°C、σx＝σcos600+σcos450，τxy＝0D、σx＝σcos600+σcos45°，τxy＝σsin60°—σsin45°標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：設(shè)ab、bc、ac三個面的面積相等，都等于A，且水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸?！艶x＝0：σxA—σAcos60°—σAcos45°＝0，所以σx＝σcos60°+σcos45°?！艶y＝0：σAsin60°—σAsin45°—τxyA＝0．所以τxy＝σsin60°—σsin45°。14、四種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，按照第三強(qiáng)度理論，其相當(dāng)應(yīng)力最大的是：A、狀態(tài)(1)B、狀態(tài)(2)C、狀態(tài)(3)D、狀態(tài)(4)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：狀態(tài)(1)：σr3＝σ1—σ3＝120—（—120）＝240；狀態(tài)(2)：σr3＝σ1一σ3＝100—（—100）＝200；狀態(tài)(3)：σr3＝σ1—σ3＝150—60＝90；狀態(tài)(4)：σr3＝σ1—σ3＝100—0＝100；顯然狀態(tài)(1)相當(dāng)應(yīng)力σr3最大。15、圖示為等腰直角三角形單元體，已知兩直角邊表示的截面上只有剪應(yīng)力，且等于τ0，則底邊表示截面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ分別為：A、σ＝τ0，τ＝τ0B、σ＝τ0，τ＝0C、σ＝τ0D、σ＝τ0，τ＝τ0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：該題有兩種解法。方法一：對比法把圖示等腰三角形單元體與純剪切應(yīng)力狀態(tài)對比。把兩個直角邊看作是純剪切應(yīng)力狀態(tài)中單元體的兩個邊，則σ和τ所在截面就相當(dāng)于純剪切單元體的主平面，故σ＝τ0，τ＝0。方法二：小塊平衡法設(shè)兩個直角邊截面面積為A，則底邊截面面積為A。由平衡方程∑Fy＝0：σ．A＝2τ0A．sin45°，所以σ＝τ0；∑Fx＝0：τ．A+τ0Acos45°＝τ0A．cos45°，所以τ＝0。16、單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，若已知其中一個主應(yīng)力為5MPa，則另一個主應(yīng)力為：A、—85MPaB、85MPaC、—75MPaD、75MPa標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：圖示單元體應(yīng)力狀態(tài)類同于梁的應(yīng)力狀態(tài)：σ2＝0且σx＝0（或(σy＝0)，故其主應(yīng)力的特點(diǎn)與梁相同，即有如下規(guī)律已知其中一個主應(yīng)力為5MPa＞0，即σ1＝＝5MPa，所以＝45MPa，則另一個主應(yīng)力必為σ3＝17、如圖a）所示懸臂梁，給出了1、2、3、4點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖b）所示，其中應(yīng)力狀態(tài)錯誤的位置點(diǎn)是：A、1點(diǎn)B、2點(diǎn)C、3點(diǎn)D、4點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：首先分析各橫截面上的內(nèi)力—一剪力Q和彎矩M，如解圖a）所示。再分析各橫面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力γ沿高度的分布，如解圖b）和c）所示?？梢?點(diǎn)的剪應(yīng)力方向不對。18、單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，其σ1的方向：A、在第一、三象限內(nèi)，且與x軸成小于45°的夾角B、在第一、三象限內(nèi)，且與y軸成小于45°的夾角C、在第二、四象限內(nèi)，且與x軸成小于45°的夾角D、在第二、四象限內(nèi)，且與y軸成小于45°的夾角標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：題圖單元體的主方向可用疊加法判斷。把圖中單元體看成是單向壓縮和純剪切兩種應(yīng)力狀態(tài)的疊加，如解圖a）和b）所示。其中，圖a）主壓應(yīng)力σ3’的方向即為σy的方向（沿y軸），而圖b）與圖c）等價，其主應(yīng)壓力σ3"的方向沿與y軸成450的方向。因此題中單元體主力主應(yīng)力σ3的方向應(yīng)為σ3’和σ3"的合力方向。根據(jù)求合力的平行四邊形法則，σ3與y軸的夾角σ必小于45°，而σ1與σ3相互垂直，故σ1與x軸夾角也是a＜45°，如圖d)所示。19、三種平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（圖中用n和s分別表示正應(yīng)力和剪應(yīng)力），它們之間的關(guān)系是：A、全部等價B、a）與b）等價C、a)與c）等價D、都不等價標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：圖a)為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，經(jīng)分析可知其主應(yīng)力為σ1＝s，σ2＝0，σ3＝—s，方向如圖c）所示。20、對于平面應(yīng)力狀態(tài)，以下說法正確的是：A、主應(yīng)力就是最大正應(yīng)力B、主平面上無剪應(yīng)力C、最大剪力作用的平面上正應(yīng)力必為零D、主應(yīng)力必不為零標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)定義，剪應(yīng)力等于零的平面為主平面，主平面上的正應(yīng)力為主應(yīng)力?？梢宰C明，主應(yīng)力為該點(diǎn)平面中的最大或最小正應(yīng)力。主應(yīng)力可以是零。21、某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，則過該點(diǎn)垂直于紙面的任意截面均為主平面。如何判斷此結(jié)論？A、此結(jié)論正確B、此結(jié)論有時正確C、此結(jié)論不正確D、論據(jù)不足標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：斜截面上剪應(yīng)力τα＝sin2α+τxcos2α，在本題中σx一σy＝0，τx＝0，故任意斜截面上都有τα＝0，即任意斜截面均為主平面。22、已知某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，則該點(diǎn)的主應(yīng)力方位應(yīng)為四個選項(xiàng)中哪一個圖所示？A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)主平面方位角α0的公式tan2α0＝和三角函數(shù)的定義，可知2α0在第三象限，α0在第二象限。23、已知圖示單元體上的σ＞τ，則按第三強(qiáng)度理論其強(qiáng)度條件為：A、σ—τ≤[σ]B、σ+τ≤[σ]C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：首先求出三個主應(yīng)力：σ1＝σ，σ2＝τ，σ3＝—τ，再由第三強(qiáng)度理論得σr3＝σ1—σ3＝σ+τ≤[σ]。24、圖示單元體中應(yīng)力單位為MPa，則其最大剪應(yīng)力為：A、60B、—60C、20D、—20標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：根據(jù)主應(yīng)力的定義，顯然σ1＝80MPA．σ2＝0，σ3＝—40MPa，τmax＝＝60MPa。25、如圖所示構(gòu)件上a點(diǎn)處，原始單元體的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)為下列何圖所示？A、圖b）B、圖c）C、圖d）D、圖e）標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由受力分析可知，A端支座反力向上，故a點(diǎn)剪力為正，彎矩也為正，又a點(diǎn)在中性軸的上方，故受壓力；因此橫截面上σ為壓應(yīng)力，τ為順時針方向。26、受力物體內(nèi)一點(diǎn)處，其最大剪應(yīng)力所在平面上的正應(yīng)力應(yīng)：A、一定為最大B、一定為零C、不一定為零D、一定不為零標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：最大正應(yīng)力所在平面上剪應(yīng)力一定為零，而最大剪應(yīng)力所在平面上正應(yīng)力不一定為零。27、如圖所示諸單元體中，標(biāo)示正確的是（應(yīng)力單位：MPa）：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，只有選項(xiàng)A是正確的。28、一個二向應(yīng)力狀態(tài)與另一個單向應(yīng)力狀態(tài)相疊加，其結(jié)果是下列中的哪種狀態(tài)？A、—定為二向應(yīng)力狀態(tài)B、—定為二向應(yīng)力狀態(tài)或三向應(yīng)力狀態(tài)C、可能是單向、二向或三向應(yīng)力狀態(tài)D、可能是單向、二向、三向應(yīng)力狀態(tài)，也可能為零應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：二向應(yīng)力狀態(tài)有2個主應(yīng)力不為零，單向應(yīng)力狀態(tài)有1個主應(yīng)力不為零。29、單元體處于純剪應(yīng)力狀態(tài)，其主應(yīng)力特點(diǎn)為：A、σ1＝σ2＞0，σ3＝0B、σ1＝0，σ2＝σ3＜0C、σ1＞0，σ2＝0，σ3＜0，|σ1|＝|σ3|D、σ1＞0，σ2＝0，σ3＜0，|σ1|＞|σ3|標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)純剪切應(yīng)力狀態(tài)的剪應(yīng)力為r，則根據(jù)主應(yīng)力公式計算可知，σ1＝τ，σ2＝0，σ3＝—τ。30、圖示兩端鉸支壓桿的截面為矩形，當(dāng)其失穩(wěn)時：A、臨界壓力Pcr＝π2Ely/l2，撓曲線位于xy面內(nèi)B、臨界壓力Pcr＝π2EIz/l2，撓曲線位于xz面內(nèi)C、臨界壓力Pcr＝π2EIz/l2，撓曲線位于xy面內(nèi)D、臨界壓力Pcr＝π2EIz/l2，撓曲線位于xz面內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)臨界壓力的概念，臨界壓力是指壓桿由穩(wěn)定開始轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定的最小軸向壓力。由公式Pcr＝可知，當(dāng)壓桿截面對某軸慣性矩最小時，則壓桿截面繞該軸轉(zhuǎn)動并發(fā)生彎曲最省力，即這時的軸向壓力最小。顯然圖示矩形截面中Iy是最小慣性矩，且撓曲線應(yīng)位于xz面內(nèi)。31、如圖所示平面桿系結(jié)構(gòu)，設(shè)三桿均為細(xì)長壓桿，長度均為l，截面形狀和尺寸相同，但三桿約束情況不完全相同，則桿系喪失承載能力的情況應(yīng)是下述中哪一種？A、當(dāng)AC桿的壓力達(dá)到其臨界壓力時，桿系喪失承載力B、當(dāng)三桿所承受的壓力都達(dá)到各自的臨界壓力時，桿系才喪失承載力C、當(dāng)AB桿和AD桿的壓力達(dá)到其臨界壓力時，桿系則喪失承載力D、三桿中，有一根桿的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限，桿系則喪失承載能力標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：AC桿失穩(wěn)時，AB、AD桿可承受荷載；AB、AD桿失穩(wěn)時，AC桿可承受荷載；只有當(dāng)3桿同時失穩(wěn)，桿系才喪失承載力。注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第5套一、單項(xiàng)選擇題(本題共31題，每題1.0分，共31分。)1、某點(diǎn)平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，則該點(diǎn)的應(yīng)力圓為：A、—個點(diǎn)圓B、圓心在原點(diǎn)的點(diǎn)圓C、圓心在(5MPa，0)點(diǎn)的點(diǎn)圓D、圓心在原點(diǎn)、半徑為5MPa的圓標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)應(yīng)力圓的做法，兩個基準(zhǔn)面所對應(yīng)的應(yīng)力圓上點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（—4，3）和（4，—3），以這兩點(diǎn)連線為直徑作出的是圓心在原點(diǎn)、半徑為5MPa的圓。2、如圖所示單元體取自梁上哪一點(diǎn)？A、aB、bC、cD、d標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：梁上a、b、c、d四點(diǎn)中只有c點(diǎn)橫截面上的剪應(yīng)力為負(fù)，同時正應(yīng)力又為壓應(yīng)力。3、平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，下列結(jié)論中正確的是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由公式σα＝cos2α—τxsin2α，可求得σ45°＝—τ，σ—45°＝+τ；再由廣義胡克定律ε45°＝(σ45°一μσ—45°)，可求出εα值。4、如圖所示的應(yīng)力狀態(tài)單元體若按第四強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計算，則其相當(dāng)應(yīng)力σr4等于：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：三個主應(yīng)力為σ1＝σ，σ2＝，σ3＝，代入σr4的公式即得結(jié)果。5、圖示矩形截面桿AB，A端固定，B端自由。B端右下角處承受與軸線平行的集中力F，桿的最大正應(yīng)力是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：圖示桿是偏心拉伸，等價于軸向拉伸和兩個方向彎曲的組合變形。6、圖示圓軸固定端最上緣A點(diǎn)的單元體的應(yīng)力狀態(tài)是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：力F產(chǎn)生的彎矩引起A點(diǎn)的拉應(yīng)力，力偶T產(chǎn)生的扭矩引起A點(diǎn)的切應(yīng)力τ，故A點(diǎn)應(yīng)為既有拉應(yīng)力σ又有τ的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。7、圖示T形截面桿，一端固定一端自由，自由端的集中力F作用在截面的左下角點(diǎn)，并與桿件的軸線平行。該桿發(fā)生的變形為：A、繞y和z軸的雙向彎曲B、軸向拉伸和繞y、z軸的雙向彎曲C、軸向拉伸和繞z軸彎曲D、軸向拉伸和繞y軸彎曲標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：這顯然是偏心拉伸，而且對y、z軸都有偏心。把力F平移到截面形心，要加兩個附加力偶矩，該桿將發(fā)生軸向拉伸和繞y、z軸的雙向彎曲。8、圖示圓軸，在自由端圓周邊界承受豎直向下的集中F，按第三強(qiáng)度理論，危險截面的相當(dāng)應(yīng)力σcq3為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：把力F沿軸線z平移至圓軸截面中心，并加一個附加力偶，則使圓軸產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形。最大彎矩M＝Fl，最大扭矩9、圖示為正方形截面等直桿，抗彎截面模量為W，在危險截面上，彎矩為M，扭矩為Mn，A點(diǎn)處有最大正應(yīng)力σ和最大剪應(yīng)力γ。若材料為低碳鋼，則其強(qiáng)度條件為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：在彎扭組合變形情況下，A點(diǎn)屬于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，既有最大正應(yīng)力，又有最大剪應(yīng)力τ（見解圖）。和梁的應(yīng)力狀態(tài)相同：σy＝0，σ2＝0，σ1＝，σr3＝σ1—σ3＝選項(xiàng)中，A為單向應(yīng)力狀態(tài)，B、C只適用于圓截面。10、工字形截面梁在圖示荷載作用上，截面m—m上的正應(yīng)力分布為：A、圖(1)B、圖(2)C、圖(3)D、圖(4)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：從截面m—m截開后取右側(cè)部分分析可知，右邊只有一個鉛垂的反力，只能在m一m截面上產(chǎn)生圖(1)所示的彎曲正應(yīng)力。11、矩形截面桿的截面寬度沿桿長不變，桿的中段高度為2a，左、右高度為3a，在圖示三角形分布荷載作用下，桿的截面m—m和截面n—n分別發(fā)生：A、單向拉伸、拉彎組合變形B、單向拉伸、單向拉伸變形C、拉彎組合、單向拉伸變形D、拉彎組合，拉彎組合變形標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：圖中三角形分布荷載可簡化為一個合力，其作用線距桿的截面下邊緣的距離為＝a，所以這個合力對m—m截面是一個偏心拉力，m—m截面要發(fā)生拉彎組合變形；而這個合力作用線正好通過n—n截面的形心，n—n截面要發(fā)生單向拉伸變形。12、一正方形截面短粗立柱（見圖a），若將其低面加寬一倍（見圖b），原厚度不變，則該立柱的強(qiáng)度：A、提高一倍B、提高不到一倍C、不變D、降低標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：圖a）是軸向受壓變形，最大壓應(yīng)力σmaxa＝圖b）底部是偏心受壓力變形，偏心矩為最大壓應(yīng)力σmaxb＝顯然圖b）最大壓應(yīng)力數(shù)值大于圖a），該立柱的強(qiáng)度降低了。13、圖示應(yīng)力狀態(tài)為其危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，則桿件為：A、斜彎曲變形B、偏心拉彎變形C、拉彎組合變形D、彎扭組合變形標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：斜彎曲、偏心拉彎和拉彎組合變形中單元體上只有正應(yīng)力沒有剪應(yīng)力，只有彎扭組合變形中才既有正應(yīng)力σ，又有剪應(yīng)力τ。14、折桿受力如圖所示，以下結(jié)論中錯誤的為：A、點(diǎn)B和D處于純剪狀態(tài)B、點(diǎn)A和C處為二向應(yīng)力狀態(tài)，兩點(diǎn)處σ1＞0，σ1＝0，σ3＜0C、按照第三強(qiáng)度理論，點(diǎn)A及C比點(diǎn)B及D危險D、點(diǎn)A及C的最大主應(yīng)力σ1數(shù)值相同標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：把P力平移到圓軸線上，再加一個附加力偶?？梢妶A軸為彎扭組合變形。其中A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如解圖a）所示，C點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如解圖b）所示。A、C兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)與梁中各點(diǎn)相同，而B、D兩點(diǎn)位于中性軸上，為純剪應(yīng)力狀態(tài)。但由于A點(diǎn)的正應(yīng)力為拉應(yīng)力，而C點(diǎn)的正應(yīng)力為壓應(yīng)力，所以最大拉力σ1＝，計算中，σ的正負(fù)號不同，σ1的數(shù)值也不相同。15、矩形截面拉桿中間開一深為的缺口（見圖），與不開缺口時的拉桿相比（不計應(yīng)力集中影響），桿內(nèi)最大正應(yīng)力是不開口時正應(yīng)力的多少倍？A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：開缺口的截面是偏心受拉，偏心距為，由公式σmax＝可求得結(jié)果。16、結(jié)構(gòu)如圖，折桿AB與直桿BC的橫截面面積為A＝42cm2，Wy一Wz＝420cm3，[σ]＝100MPa，則此結(jié)構(gòu)的許可荷載[P]為：A、15kNB、30kNC、45kND、60kN標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：首先從中間鉸鏈B處斷開，選取BC桿研究，求出B點(diǎn)的相互作用力。顯然AB桿比BC桿受的彎矩大，而且AB桿中的豎桿受到偏心拉伸，σmax＝由強(qiáng)度條件σmax≤[σ]即可求出許可荷載[P]的值。17、矩形截面拉桿兩端受線性荷載作用，最大線荷載為q(N/m)，中間開一深為a的缺口（見圖），則其最大拉應(yīng)力為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：先求出線性荷載的合力，它作用在距底邊為a的水平線上，因而中間開缺口的截面受軸向拉伸，而未開缺口部分受偏心拉伸。分別計算兩部分的最大拉應(yīng)力，取最大者即可。18、圖示矩形截面梁，高度h＝120mm，跨度l＝1m，梁中點(diǎn)受集中力P，兩端受拉力S＝50kN，此拉力作用在橫截面的對稱軸y上，距上表面a—50mm，若橫截面內(nèi)最大正應(yīng)力與最小正應(yīng)力之比為5/3，則P為：A、5kNB、4kNC、3kND、2kN標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：此題為拉伸與彎曲的組合變形問題，最大正應(yīng)力與最小正應(yīng)力發(fā)生在跨中截面上下邊緣。，其中Mz應(yīng)包含兩項(xiàng)，一項(xiàng)是由力P引起的彎矩，一項(xiàng)是由偏心拉力S引起的彎矩，兩者引起的正應(yīng)力符號相反。根據(jù)，可求出P的值。19、圖示鋼制豎直桿DB與水平桿AC剛接于B，A端固定，P、l、a與圓截面桿直徑d為已知。按第三強(qiáng)度理論，相當(dāng)應(yīng)力σr3為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：這是壓縮、雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形問題，危險點(diǎn)在A截面的右下部。20、矩形截面梁在形心主慣性平面（xy平面、xz平面）內(nèi)分別發(fā)生平面彎曲，若梁中某截面上的彎矩分別為Mz和My，則該截面上的最大正應(yīng)力為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：對于矩形截面梁這種帶棱角的截面，其最大正應(yīng)力應(yīng)該用A式計算。21、槽形截面梁受力如圖所示，該梁的變形為下述中哪種變形？A、平面彎曲B、斜彎曲C、平面彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合D、斜彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：槽形截面的彎心在水平對稱軸上槽形的外側(cè)。受力沒有過彎心，又與形心主軸不平行，故既有扭轉(zhuǎn)又有斜彎曲。22、槽鋼梁一端固定，一端自由，自由端受集中力P作用，梁的橫截面和力P作用線如圖所示（C點(diǎn)為橫截面形心），其變形狀態(tài)為：A、平面彎曲B、斜彎曲C、平面彎曲加扭轉(zhuǎn)D、斜彎曲加扭轉(zhuǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：槽鋼截面的彎曲中心在水平對稱軸的外側(cè)。力P不通過彎心，但通過形心主軸，故產(chǎn)生平面彎曲加扭轉(zhuǎn)。23、如圖所示梁（等邊角鋼構(gòu)成）發(fā)生的變形是下述中的哪種變形？A、平面彎曲B、斜彎曲C、扭轉(zhuǎn)和平面彎曲D、扭轉(zhuǎn)和斜彎曲標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：外力通過截面彎曲中心，無扭轉(zhuǎn)變形；但外力不與形心主軸（45°方向）平行，故產(chǎn)生斜彎曲。24、懸臂梁在自由端受集中力P作用，橫截面形狀和力P的作用線如圖所示，其中產(chǎn)生斜彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形的是哪種截面？A、矩形B、槽鋼C、工字鋼D、等邊角鋼標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：D圖中的外力P不通過彎曲中心又不與形心主軸平行，將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)和斜彎曲的組合變形。25、如圖所示懸臂梁受力P作用。在圖示四種截面的情況下，其最大正應(yīng)力（絕對值）不能用公式σmax＝計算的是哪種截面？A、圓形B、槽形C、T形D、等邊角鋼標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：公式σmax＝只適用于有棱角的截面，不適用于圓截面。26、三種受壓桿如圖所示。若用σmax1、σmax2、σmax3分別表示桿①、桿②、桿③中橫截面上的最大壓應(yīng)力，則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論是：A、σmax1＝σmax2＝σmax3B、σmax1＞σmax2＝σmax3C、σmax2＞σmax1＝σmax3D、σmax2＞σmax1＞σmax3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：桿①、桿③均為軸向壓縮，其最大壓應(yīng)力是而桿②下部是偏心壓縮，最大壓應(yīng)力σmax2＝27、圖示三根壓桿均為細(xì)長（大柔度）壓桿，且彎曲剛度均為EI。三根壓桿的臨界荷載Fcr的關(guān)系為：A、Fcra＞Fcrb＞FcreB、Fcrb＞Fcra＞FcrcC、Fcrc＞Fcra＞FcrbD、Fcrb＞Fcrc＞Fcra標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：圖a）μl＝1×5＝5m，圖b）μl＝2×3＝6m，圖c）μl＝0．7×6＝4．2m。由公式Fcr＝，可知圖b）Fcrb最小，圖c）Fcrc最大。28、兩根完全相同的細(xì)長（大柔度）壓桿AB和CD如圖所示，桿的下端為固定鉸鏈約束，上端與剛性水平桿固結(jié)。兩桿的彎曲剛度均為EI，其臨界載荷Fa為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：當(dāng)壓桿AB和CD同時達(dá)到臨界荷載時，結(jié)構(gòu)的臨界荷載Fa＝2Fcr＝2×29、圓截面細(xì)長壓桿的材料和桿端約束保持不變，若將其直徑縮小一半，則壓桿的臨界壓力為原壓桿的：A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：細(xì)長壓桿臨界力：Pcr＝對圓截面：I＝，當(dāng)直徑d縮小一半變?yōu)闀r，壓桿的臨界壓力Pcr為壓桿的30、在材料相同的條件下，隨著柔度的增大：A、細(xì)長桿的臨界應(yīng)力是減小的，中長桿不是B、中長桿的臨界應(yīng)力是減小的，細(xì)長桿不是C、細(xì)長桿和中長桿的臨界應(yīng)力均是減小的D、細(xì)長桿和中長桿的臨界應(yīng)力均不是減小的標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：不同壓桿的臨界應(yīng)力如解圖所示。圖中AB段表示短桿的臨界應(yīng)力，BC段表示中長桿的臨界應(yīng)力，CD段表示細(xì)長桿的臨界應(yīng)力。從圖中可以看出，在材料相同的條件下，隨著柔度的增大，細(xì)長桿和中長桿的臨界應(yīng)力均是減小的。31、若用σcr表示細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力，則下列結(jié)論中正確的是：A、σcr與壓桿的長度、壓桿的橫截面面積有關(guān)，而與壓桿的材料無關(guān)B、σcr與壓桿的材料和柔度λ有關(guān)，而與壓桿的橫截面面積無關(guān)C、σcr與壓桿的材料和橫截面的形狀尺寸有關(guān)，而與其他因素?zé)o關(guān)D、σcr的值不應(yīng)大于壓桿材料的比例極限σp標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：歐拉公式σcr＝。其中，E與壓桿的材料有關(guān)，而λ為壓桿的柔度，與其他因素?zé)o關(guān)。注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-材料力學(xué)）模擬試卷第6套一、單項(xiàng)選擇題(本題共31題，每題1.0分，共31分。)1、圖示a）、b）兩截面，其慣性矩關(guān)系應(yīng)為：A、(Iy)1＞(Iy)2，(Iz)1＝(Iz)，B、(Iy)1＝(Iy)2，(Iz)1＞(Iz)2C、(Iy)1＝(Iy)2，(Iz)1＜(Iz)，D、(Iy)1＜(Iy)2，(Iz)1＝(Iz)2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：兩截面面積相同，但圖a）截面分布離z軸較遠(yuǎn)，故Iz較大。對y軸慣性矩相同。2、下面關(guān)于截面的形心主慣性軸y、z的定義，哪個是正確的？A、Sy＝Sz＝0B、Iyz＝0C、Iy＝Iz＝0D、Sy＝Sz＝0，Iyz＝0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：形心主慣性軸y、z都過形心，故Sz＝Sy＝0；又都是主慣性軸，故Iyz＝0。兩條必須同時滿足。3、如圖所示圓截面直徑為d，則截面對O點(diǎn)的極慣性矩為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：Ip＝Iy+Iz，Iz＝Izc+a2A（平行移軸公式）。4、如圖所示正方形截面對z1軸的慣性矩與對z軸慣性矩的關(guān)系是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：正方形截面的任何一條形心軸均為形心主軸，其形心主慣性矩都相等。5、如圖所示正方形截面對y1軸的慣性矩應(yīng)為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：過C點(diǎn)作形心軸yC與y1軸平行，則+b2A。6、如圖所示一矩形截面，面積為A，高度為b，對稱軸為z，z1和z2均平行于z，下列計算式中正確的是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：平行移軸公式＝Iz+a2A中，Iz必須是形心軸，因此只有選項(xiàng)B是正確的。7、若三對直角坐標(biāo)軸的原點(diǎn)均通過正方形的形心C（如圖所示），則下列結(jié)論正確的是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：正方形截面的任一形心軸均為形心主軸，其慣性矩均為形心主矩，其值都相等。8、對如圖所示平面圖形來說，下列結(jié)論中錯誤的是：A、Izy＝0B、y軸和z軸均為形心主慣性軸C、y軸是形心主慣性軸，z軸不是形心主慣性軸D、y軸和z軸均是主慣性軸標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：z軸未過此平面圖形的形心，不是形心主慣性軸。9、圖示外伸梁，在C、D處作用相同的集中力F，截面A的剪力和截面C的彎矩分別是：A、FSA＝0，MC＝0B、FSA＝F，MC＝FLC、FSA＝F/2，MC＝FL/2D、FSA＝0，MC＝2FL標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：考慮梁的整體平衡：∑MB＝0，F(xiàn)A＝0，應(yīng)用直接法求剪力和彎矩，得FSA＝0，MC＝0。10、懸臂梁AB由兩根相同的矩形截面梁膠合而成（如圖）。若膠合面全部開裂，假設(shè)開裂后兩桿的彎曲變形相同，接觸面之間無摩擦力，則開裂后梁的最大撓度是原來的：A、兩者相同B、2倍C、4倍D、8倍標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：11、圖示懸臂梁自由端承受集中力偶M。若梁的長度減小一半，梁的最大撓度是原來的：A、1/2B、1/4C、1/8D、1/16標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：原來，梁長減半后，12、圖示外伸梁，A截面的剪力為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)FA向上，∑MC＝0，m—FAL＝0，則FA＝，再用直接法求A截面的剪力FS＝FA＝。13、兩根梁長度、截面形狀和約束條件完全相同，一根材料為鋼，另一根為鋁。在相同的外力作用下發(fā)生彎曲形變，二者不同之處為：A、彎曲內(nèi)力B、彎曲正應(yīng)力C、彎曲切應(yīng)力D、撓曲線標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：因?yàn)殇摵弯X的彈性模量不同，而4個選項(xiàng)之中只有撓曲線與彈性模量有關(guān)，所以選撓曲線。14、圖示四個懸臂梁中撓曲線是圓弧的為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由集中力偶M產(chǎn)生的撓曲線方程是x的二次曲線可知，撓曲線是圓弧的為選項(xiàng)B。15、帶有中間鉸的靜定梁受載情況如圖所示，則：A、a越大，則MA越大B、l越大，則MA越大C、a越大，則RA越大D、l越大，則RA越大標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由中間鉸鏈C處斷開，分別畫出AC和BC的受力圖（見解圖）。先取BC桿：∑MB＝0，F(xiàn)C．a(chǎn)＝MO，即FC＝再取AC桿：∑Fy＝0，RA＝FC＝∑MA＝0，MA＝FCl＝可見只有選項(xiàng)B是正確的。16、設(shè)圖示兩根圓截面梁的直徑分別為d和2d，許可荷載分別為[P1]和[P2]。若兩梁的材料相同，則[P2]/[P1]＝A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：17、懸臂梁受載情況如圖所示，在截面C上：A、剪力為零，彎矩不為零B、剪力不為零，彎矩為零C、剪力和彎矩均為零D、剪力和彎矩均不為零標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：用直接法，取截面C右側(cè)計算比較簡單：FCD＝qa，MC＝qa2—qA．a(chǎn)＝0。18、已知圖示兩個梁的抗彎截面剛度EI相同，若二者自由端的撓度相等，則P1/P2為：A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：19、一跨度為l的簡支架，若僅承受一個集中力P，當(dāng)P在梁上任意移動時，梁內(nèi)產(chǎn)生的最大剪力Qmax和最大彎矩Mmax分別滿足：A、Qmax≤P，Mmax＝Pl/4B、Qmax≤P/2，Mmax＝Pl/4C、Qmax≤P，Mmax＝Pl/4D、Qmax≤P/2，Mmax＝Pl/2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：經(jīng)分析可知，移動荷載作用在跨中處時，有最大彎矩Mmax＝，支反力和彎矩圖如解力a）所示。當(dāng)移動荷載作用在支座附近、無限接近支座時，有最大剪力Qmax趨近于P值，如解圖b)所示。20、矩形截面梁橫力彎曲時，在橫截面的中性軸處：A、正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為零B、正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大C、正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大D、正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：矩形截面梁橫力彎曲時，橫截面上的正應(yīng)力σ沿截面高度線性分布，如解圖a）所示。在上下邊緣σ最大，在中性軸上正應(yīng)力為零。橫截面上的剪應(yīng)力τ沿截面高度呈拋物線分布，如解圖b）所示。在上下邊緣τ為零，在中性軸處剪應(yīng)力最大。21、梁的橫截面形狀如圖所示，則截面對Z軸的抗彎截面模量Wz為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)定義，22、如圖所示梁，剪力等于零的截面位置x之值為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：首先求支反力，設(shè)FA向上，取整體平衡：∑MB＝0，F(xiàn)A．3a+qA．a(chǎn)＝3qA．，所以FA＝由FS(x)＝FA—qx＝0，得23、就正應(yīng)力強(qiáng)度而言，如圖所示的梁，以下列哪個圖所示的加載方式最好？A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：題圖所示四個梁，其支反力和彎矩圖如下（見解圖）：就梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件而言，σmax＝≤[σ]max越小σmax越小，梁就越安全。上述四個彎矩圖中顯然D圖Mmax最小。24、在等直梁平面彎曲的撓曲線上，曲率最大值發(fā)生在下面哪個值最大的截面上？A、撓度最大B、轉(zhuǎn)角最大C、彎矩最大D、剪力最大標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)公式梁的彎曲曲率與彎矩成正比，故曲率的最大值發(fā)生在彎矩最大的截面上。25、若梁的荷載及支承情況對稱于梁的中央截面C，如圖所示，則下列結(jié)論中哪一個是正確的？A、Q圖對稱，M圖對稱，且QC＝0B、Q圖對稱，M圖反對稱，且MQC＝0C、Q圖反對稱，M圖對稱，且QC＝0D、Q圖反對稱，M圖反對稱，且MC＝0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：結(jié)構(gòu)對稱、荷載對稱，則剪力圖反對稱，彎矩圖對稱，對稱軸上C點(diǎn)剪力為零。26、已知簡支梁受如圖所示荷載，則跨中點(diǎn)C截面上的彎矩為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：此題用疊加法最簡單，C截面彎矩等于均布荷載產(chǎn)生的中點(diǎn)彎矩和集中力偶m產(chǎn)生的中點(diǎn)彎矩的代數(shù)和。27、當(dāng)力P直接作用在簡支梁AB的中點(diǎn)時，梁內(nèi)的σmax超過許用應(yīng)力值30％。為了消除過載現(xiàn)象，配置了如圖所示的輔助梁CD，則此輔助梁的跨度a的長度應(yīng)為：A、1．385mB、2．77mC、5．54mD、3m標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：分別求出配置輔助梁前后的最大彎矩，代入配置輔助梁前后的強(qiáng)度條件，加以比較，即可確定a的長度。28、已知圖示梁抗彎剛度EI為常數(shù)，則用疊加法可得自由端C點(diǎn)的撓度為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：為了查表方便，先求整個梁布滿向下均布荷載時C點(diǎn)的撓度，再減去AB段承受向上均布荷載時C點(diǎn)的撓度。29、已知圖示梁抗彎剛度EI為常數(shù)，則用疊加法可得跨中點(diǎn)C的撓度為