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2019-2020學年九年級數(shù)學下冊29.1投影練習3新人教版一、自主學習1.平行投影中的光線是()A.平行的B.聚成一點的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.太陽光線可以看成___________.3.皮影戲中的皮影是由_________投影得到.4.圖29-1是兩棵小樹在同一時刻的影子,請問圖A的影子是在_________光線下形成的,圖B的影子是在_________光線下形成的.(填“太陽”或“燈光”)圖29-1二、基礎鞏固5.小明在操場上練習雙杠時,在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無法確定6.太陽光照射一扇矩形的窗戶,投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是()A.與窗戶全等的矩形;B.平行四邊形;C.比窗戶略小的矩形;D.比窗戶略大的矩形7.在同一平面內的影子如圖29-2所示,此時,第三根木棒的影子表示正確()圖29-28.有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著,其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖29-3所示,請你在圖中畫出這時木棒CD的影子.圖29-39.如圖29-4所示,某校墻邊有甲、乙兩根木桿,如果乙木桿的影子剛好不落在墻上,那么你能在圖中畫出此時的太陽光線及甲木桿的影子嗎?在你畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么?圖29-410.在同一時刻,兩根長度不等的竿子置于陽光之下,但它們的影長相等,那么這根竿子的相對位置是()A.兩根都垂直于地面;B.兩根平行斜插在地上;C.兩根竿子不平行;D.一根倒在地上11.夜晚在亮有路燈的路上,若想沒有影子,你應該站的位置是()A.路燈的左側;B.路燈的右側;C.路燈的下方;D.以上都可以12.不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是()A.相等B.長的較長C.短的較長D.不能確定13.當你走向路燈時,你的影子在你的_________,并且影子越來越________.14.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵隨太陽轉動的情況,他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同,那么影子最長的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時15.小軍晚上到廣場去玩,他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東,一個向西,于是他肯定地說:“廣場上的大燈泡一定位于兩人_______________.16.如圖29-5所示,試確定燈泡所在的位置.圖29-5三、能力提高17.一天上午小紅先參加了校運動會女子100m比賽,過一段時間又參加了女子400m比賽,圖29-6是攝影師在同一A.乙照片是參加100m的B.甲照片是參加400m的C.乙照片是參加400m的D.無法判斷甲、乙兩張照片圖29-618.在同一時刻的陽光下,小明的影子比小強的影子長,那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強的影子長B.小明的影子比小強的影子短C.小明的影子和小強的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長19.圖29-7是一球吊在空中,當發(fā)光的手電筒由遠及近時,落在豎直墻面上的球的影子會如何變化?圖29-720.小強說:“同一時刻,陽光下影子越長的物體就越高”,你同意他的說法嗎?小亮說:“同一時刻,燈光下影子越長的物體就越高”,你同意嗎?說說你的理由.21.某一時刻甲木桿高2m,它的影長是1.5m,小穎身高1.6m,那么此時她的影長為幾米?22.如圖29-8所示,小明從路燈下,向前走了5m,發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2m,如果小明的身高為1.6m,那么路燈距地面的高度AB是_________m.圖29-8圖29-923.晚上,小亮走在大街上,他發(fā)現(xiàn)當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間,并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時,自己右邊的影子長為3m,左邊的影子長為1.5m.又知自己身高1.80m,兩盞路燈的高相同,兩盞路燈之間的距離為12m,則路燈的高為________m.24.在太陽光下,轉動一個正方體,觀察正方體在地上投下的影子,那么這個影子最多可能是幾邊形()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形25.圖29-9是木桿、底邊上有高的等腰三角形、正方形在同一時刻的影子,其中相似三角形有_____________.26.陽光下,同學們整齊地站在操場上做課間操,小勇和小寧站在同一列,小勇的影子正好被站在他后面的同學踩在腳下,而小寧的影子卻沒有被他后面的同學踩在腳下,你知道他們的隊列是向哪個方向的嗎?小寧和小勇哪個高?為什么?27.如圖29-10所示,為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度,學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索:根據(jù)《自然科學》中的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設計如右示意圖的測量方案:把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點E處,然后沿著直線BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.7m,觀察者目高CD=1.6m,請你計算樹(AB)的高度.(精確到0.1m)圖29-10四、模擬鏈接28.如圖29-11所示,某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內,與地面的夾角∠BPC為30°,窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5m,窗戶的高度AF為2.5m.求窗外遮陽篷外端一點D到窗戶上椽的距離AD。(結果精確到0.1m)圖29-1129.如圖29-12所示,小鵬準備測量學校旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時,旗桿AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,測得旗桿在水平地面上的影長BC=20m,在斜坡坡面上的影長CD=8m,太陽光線AD與水平地面成30°角,且太陽光線AD與斜坡坡面CD互相垂直,請你幫小鵬求出旗桿AB的高度.(精確到1m)圖29-1230.如圖29-13所示,某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓,該居民樓的一樓是高6m的小區(qū)超市,超市以上是居民住房,在該樓的前面15m處要蓋一棟高20m的新樓,當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時.(1)問超市以上的居民住房采光是否有影響,為什么?(2)若要超市采光不受影響,兩樓應相距多少米?(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin32°,cos32°,tan32°)圖29-13參考答案一、自主學習1.平行投影中的光線是()A.平行的B.聚成一點的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的答案:A2.太陽光線可以看成___________.答案:平行光線3.皮影戲中的皮影是由_________投影得到.答案:中心4.圖29-1是兩棵小樹在同一時刻的影子,請問圖A的影子是在_________光線下形成的,圖B的影子是在_________光線下形成的.(填“太陽”或“燈光”)圖29-1答案:燈光太陽二、基礎鞏固5.小明在操場上練習雙杠時,在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無法確定答案:B6.太陽光照射一扇矩形的窗戶,投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是()A.與窗戶全等的矩形;B.平行四邊形;C.比窗戶略小的矩形;D.比窗戶略大的矩形答案:A7.在同一平面內的影子如圖29-2所示,此時,第三根木棒的影子表示正確()圖29-2答案:A8.有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著,其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖29-3所示,請你在圖中畫出這時木棒CD的影子.圖29-3答案:如圖D29-1所示.圖D29-19.如圖29-4所示,某校墻邊有甲、乙兩根木桿,如果乙木桿的影子剛好不落在墻上,那么你能在圖中畫出此時的太陽光線及甲木桿的影子嗎?在你畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么?圖29-4答案:△ABC∽△EOD,如圖D29-2所示.圖D29-210.在同一時刻,兩根長度不等的竿子置于陽光之下,但它們的影長相等,那么這根竿子的相對位置是()A.兩根都垂直于地面;B.兩根平行斜插在地上;C.兩根竿子不平行;D.一根倒在地上答案:C11.夜晚在亮有路燈的路上,若想沒有影子,你應該站的位置是()A.路燈的左側;B.路燈的右側;C.路燈的下方;D.以上都可以答案:C12.不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是()A.相等B.長的較長C.短的較長D.不能確定答案:D13.當你走向路燈時,你的影子在你的_________,并且影子越來越________.答案:身后短14.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵隨太陽轉動的情況,他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同,那么影子最長的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時答案:D15.小軍晚上到廣場去玩,他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東,一個向西,于是他肯定地說:“廣場上的大燈泡一定位于兩人_______________.答案:中間的上方16.如圖29-5所示,試確定燈泡所在的位置.圖29-5答案:如圖D29-3所示,試確定燈泡所在的位置.圖D29-3三、能力提高17.一天上午小紅先參加了校運動會女子100m比賽,過一段時間又參加了女子400m比賽,圖29-6是攝影師在同一A.乙照片是參加100m的B.甲照片是參加400m的C.乙照片是參加400m的D.無法判斷甲、乙兩張照片圖29-6答案:C18.在同一時刻的陽光下,小明的影子比小強的影子長,那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強的影子長B.小明的影子比小強的影子短C.小明的影子和小強的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長答案:D路燈光線的投影是中心投影,在燈光下,直立物體的影子與物體的高度不成定比例.19.圖29-7是一球吊在空中,當發(fā)光的手電筒由遠及近時,落在豎直墻面上的球的影子會如何變化?圖29-7答案:球的影子會逐漸變大.20.小強說:“同一時刻,陽光下影子越長的物體就越高”,你同意他的說法嗎?小亮說:“同一時刻,燈光下影子越長的物體就越高”,你同意嗎?說說你的理由.答案:小強說的是對的,小亮說的是錯的.21.某一時刻甲木桿高2m,它的影長是1.5m,小穎身高1.6m,那么此時她的影長為幾米?答案:1.2m22.如圖29-8所示,小明從路燈下,向前走了5m,發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2m,如果小明的身高為1.6m,那么路燈距地面的高度AB是_________m.圖29-8答案:5.6△CDE≌△BAE23.晚上,小亮走在大街上,他發(fā)現(xiàn)當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間,并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時,自己右邊的影子長為3m,左邊的影子長為1.5m.又知自己身高1.80m,兩盞路燈的高相同,兩盞路燈之間的距離為12m,則路燈的高為________m.答案:6.624.在太陽光下,轉動一個正方體,觀察正方體在地上投下的影子,那么這個影子最多可能是幾邊形()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案:B25.圖29-9是木桿、底邊上有高的等腰三角形、正方形在同一時刻的影子,其中相似三角形有_____________.圖29-9答案:△ABC∽△A′B′C′,△GHM∽△KFN26.陽光下,同學們整齊地站在操場上做課間操,小勇和小寧站在同一列,小勇的影子正好被站在他后面的同學踩在腳下,而小寧的影子卻沒有被他后面的同學踩在腳下,你知道他們的隊列是向哪個方向的嗎?小寧和小勇哪個高?為什么?答案:向東,小勇高27.如圖29-10所示,為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度,學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索:根據(jù)《自然科學》中的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設計如右示意圖的測量方案:把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點E處,然后沿著直線BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.7m,觀察者目高CD=1.6m,請你計算樹(AB)的高度.(精確到0.1m)圖29-10答案:由題意知∠CED=∠AEB,∠CDE=∠ABE=90°∴△CED∽△AEB∴∴∴AB≈5.2m四、模擬鏈接28.如圖29-11所示,某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內,與地面的夾角∠BPC為30°,窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5m,窗戶的高度AF為2.5m.求窗外遮陽篷外端一點D到窗戶上椽的距離AD。(結果精確到0.1m)圖29-11答案:過點EG∥AC交BP于點G,∵EF∥DP.∴四邊形BPEG是平行四邊形,在Rt△PEG中,PE=3.5,∠P=30°,tan∠EPG=,∴EG=EP·tan∠ADB=3.5×tan30°≈2.02(或EC=),又∵四邊形BFEG是平行四邊形,∴BF=EG=2.02,∴AB=AF-BF-2.5-2.02=0.48(或AB=).又∵AD∥PE,∠BDA=∠P=3

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