高三物理知識點綜合突破檢測題12

專題定位本專題解決的是受力分析和共點力平衡問題．高考對本專題內(nèi)容的考查主要有：①對各種性質(zhì)力特點的理解；②共點力作用下平衡條件的應用．考查的主要物理思想和方法有：①整體法和隔離法；②假設法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想．應考策略深刻理解各種性質(zhì)力的特點．熟練掌握分析共點力平衡問題的各種方法．1．彈力(1)大小：彈簧在彈性限度內(nèi)，彈力的大小可由胡克定律F＝kx計算；一般情況下物體間相互作用的彈力可由平衡條件或牛頓運動定律來求解．(2)方向：一般垂直于接觸面(或切面)指向形變恢復的方向；繩的拉力沿繩指向繩收縮的方向．2．摩擦力(1)大?。夯瑒幽Σ亮f＝μFN，與接觸面的面積無關(guān)；靜摩擦力0<Ff≤Ffmax，具體值根據(jù)牛頓運動定律或平衡條件來求．(2)方向：沿接觸面的切線方向，并且跟物體的相對運動或相對運動趨勢的方向相反．3．電場力(1)大?。篎＝qE.若為勻強電場，電場力則為恒力；若為非勻強電場，電場力則與電荷所處的位置有關(guān)；點電荷的庫侖力F＝keq\f(q1q2,r2).(2)方向：正電荷所受電場力方向與場強方向一致，負電荷所受電場力方向與場強方向相反．4．安培力(1)大?。篎＝BIL，此式只適用于B⊥I的情況，且L是導線的有效長度，當B∥I時F＝0.(2)方向：用左手定則判斷，安培力垂直于B、I決定的平面．5．洛倫茲力(1)大?。篎洛＝qvB，此式只適用于B⊥v的情況．當B∥v時F洛＝0.(2)方向：用左手定則判斷，洛倫茲力垂直于B、v決定的平面，洛倫茲力總不做功．6．共點力的平衡(1)平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運動．(2)平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0.(3)常用推論：①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力大小相等、方向相反．②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形．1．處理平衡問題的基本思路：確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論．2．常用的方法(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時常用假設法．(2)求解平衡問題時常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法等．3．帶電體的平衡問題仍然滿足平衡條件，只是要注意準確分析場力——電場力、安培力或洛倫茲力．4．如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復合場中做直線運動，則一定是勻速直線運動，因為F洛⊥v.題型1整體法和隔離法在受力分析中的應用例1如圖1所示，固定在水平地面上的物體P，左側(cè)是光滑圓弧面，一根輕繩跨過物體P頂點上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為m＝4kg的小球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角θ＝60°，繩的另一端水平連接物塊3，三個物塊重均為50N，作用在物塊2的水平力F＝20N，整個系統(tǒng)平衡，g＝10m/s2，則以下正確的是圖1A．1和2之間的摩擦力是20NB．2和3之間的摩擦力是20NC．3與桌面間摩擦力為20ND．物塊3受6個力作用審題突破能求出繩上的拉力嗎？求物塊1和2之間的摩擦力應選誰為研究對象？研究物塊3與桌面間的摩擦力，必須選3為研究對象嗎？怎樣選研究對象更簡單．解析隔離物塊1，分析受力，由平衡條件可得，1和2之間的摩擦力是0，選項A錯誤．輕繩中拉力為mgcos60°＝20N．對物塊1、2、3整體，分析受力，由平衡條件可知，3與桌面間摩擦力為零，選項C錯誤．對物塊1、2整體，分析受力，由平衡條件可知，2和3之間的摩擦力是20N，選項B正確．隔離物塊3，分析受力，物塊受到重力、物塊2的壓力、物塊2對物塊3向右的摩擦力、輕繩拉力、桌面支持力5個力，選項D錯誤．答案B以題說法1.在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析．2．采用整體法進行受力分析時，要注意各個物體的狀態(tài)應該相同．3．當直接分析一個物體的受力不方便時，可轉(zhuǎn)移研究對象，先分析另一個物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力，此法叫“轉(zhuǎn)移研究對象法”．如圖2所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細繩與斜面平行．在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處于靜止狀態(tài)，則 ()圖2A．b對c的摩擦力一定減小B．b對c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面對c的摩擦力方向一定向右D．地面對c的摩擦力一定減小答案BD解析在a中的沙子緩慢流出的過程中，細繩中拉力減小，b對c的摩擦力方向可能平行斜面向上，但是不一定減小，選項A錯誤，B正確．把b和c看做整體，分析受力，由平衡條件，地面對c的摩擦力方向一定向左且地面對c的摩擦力一定減小，選項C錯誤，D正確．題型2共點力作用下的靜態(tài)平衡問題例2(2013·山東·15)如圖3所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為 ()圖3A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1審題突破要分別研究兩個小球的受力，還是要把兩小球與B看成一個整體？解析選取兩小球和彈簧B組成的系統(tǒng)為研究對象，由平衡條件得FAsin30°＝FC，即FA∶FC＝2∶1，所以ΔxA∶ΔxC＝2∶1.答案D以題說法本題考查的是學生建模的能力，排除彈簧B的干擾，巧妙選取研究對象是解題的關(guān)鍵．如圖4所示，甲、乙兩物塊用跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩連接，分別靜止在斜面AB、AC上，滑輪兩側(cè)細繩與斜面平行．甲、乙兩物塊的質(zhì)量分別為m1、m2.AB斜面粗糙，傾角為α，AC斜面光滑，傾角為β，不計滑輪處摩擦，則以下分析正確的是 ()圖4A．若m1sinα>m2sinβ，則甲所受摩擦力沿斜面向上B．若在乙物塊上面再放一個小物塊后，甲、乙仍靜止，則甲所受的摩擦力一定變小C．若在乙物塊上面再放一個小物塊后，甲、乙仍靜止，則甲所受的拉力一定變大D．若在甲物塊上面再放一個小物塊后，甲、乙仍靜止，則甲所受拉力一定變大答案AC解析對乙受力分析可知細繩上的拉力FT0＝m2gsinβ，由m1gsinα>m2gsinβ可知甲所受摩擦力沿斜面向上，A正確．若在乙物塊上再放一個小物塊Δm后，細繩上的拉力變?yōu)镕T1＝(m2＋Δm)gsinβ，故甲所受的拉力一定變大，C正確．因FT1與m1gsinα的大小關(guān)系不確定，則甲若受到的摩擦力仍沿斜面向上，摩擦力減??；甲若受到的摩擦力沿斜面向下，則摩擦力可能會增大，B錯誤．若在甲物塊上再放一個小物塊后，甲、乙仍靜止，則仍可根據(jù)乙的平衡條件得到拉力FT2＝m2gsinβ，即拉力不變，D錯誤．題型3共點力作用下的動態(tài)平衡問題例3(2013·天津·5)如圖5所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點．現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是 ()圖5A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大審題突破小球受到幾個力作用？在緩慢推動斜面體的過程中這幾個力變化時有什么顯著特征？解析對小球受力分析如圖(重力mg、支持力FN，繩的拉力FT)．畫出一簇平行四邊形如圖所示，當FT方向與斜面平行時，F(xiàn)T最小，所以FT先減小后增大，F(xiàn)N一直增大，只有選項D正確．答案D以題說法動態(tài)平衡問題分析的三個常用方法1．解析法：一般把力進行正交分解，兩個方向上列平衡方程，寫出所要分析的力與變化角度的關(guān)系，然后判斷各力的變化趨勢．2．圖解法：能用圖解法分析動態(tài)變化的問題有三個顯著特征：一、物體一般受三個力作用；二、其中有一個大小、方向都不變的力；三、還有一個方向不變的力．3．相似三角形法：物體一般受三個力作用而平衡，系統(tǒng)內(nèi)一定總存在一個與矢量三角形相似的結(jié)構(gòu)三角形，這種情況下采用相似三角形法解決問題簡單快捷．如圖6所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔．質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上．一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉?。F(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移．在移動過程中手對線的拉力F和環(huán)對小球的彈力FN的大小變化情況是 ()圖6A．F減小，F(xiàn)N不變 B．F不變，F(xiàn)N減小C．F不變，F(xiàn)N增大 D．F增大，F(xiàn)N減小答案A解析對小球受力分析，其所受的三個力組成一個閉合三角形，如圖所示，力三角形與圓內(nèi)的三角形相似，由幾何關(guān)系可知eq\f(mg,R)＝eq\f(FN,R)＝eq\f(F,L)，小球上移時mg不變，R不變，L減小，F(xiàn)減小，F(xiàn)N不變，A正確．題型4帶電體在電場內(nèi)的平衡問題例4如圖7所示，相互垂直的固定絕緣光滑擋板PO、QO豎直放置在重力場中，a、b為兩個帶有同種電荷的小球(可以近似看成點電荷)，當用水平向左的作用力F作用于b時，a、b緊靠擋板處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)若稍改變F的大小，使b稍向左移動一段小距離，則當a、b重新處于靜止狀態(tài)后 ()圖7A．a(chǎn)、b間電場力增大B．作用力F將減小C．地面對b的支持力變大D．地面對b的支持力變小審題突破分析帶電小球a受力的變化，能用圖解法嗎？變方向的力方向是如何變化的？能把a、b當成一個整體嗎？解析帶電小球a受力變化問題符合圖解法的特征．使b稍向左移動一段小距離時，二者連線與豎直方向夾角減小，即F庫與豎直方向夾角減小，如圖分析知F庫減小，F(xiàn)N減小，選項A錯誤．球a、b之間的庫侖力可以看成內(nèi)力，故把a、b當成一個整體可知水平作用力F與FN平衡，故F減小，B正確．地面對b球的支持力等于兩個小球的重力，故不變，C、D都錯誤．答案B以題說法1.電場和重力場內(nèi)的平衡問題，仍然是力學問題．力學中用到的圖解法和正交分解法仍然可以用在電場和重力場中．2．當涉及多個研究對象時，一般采用整體法和隔離法結(jié)合的方法求解．如本題分析地面對b的支持力和作用力F的變化時應用整體法可以非常方便地得出結(jié)論.1．應用平衡條件解決電學平衡問題審題示例如圖8所示，在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PQ、MN，相距為L，導軌處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下．有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b棒剛好能靜止在導軌上，a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計．則 ()圖8A．物塊c的質(zhì)量是2msinθB．回路中電流方向俯視為順時針C．b棒放上后，a棒受到的安培力為2mgsinθD．b棒放上后，a棒中電流大小是eq\f(mgsinθ,BL)審題模板解析由右手定則可知回路中電流方向俯視為逆時針，B錯誤．因為a、b、c都處于平衡狀態(tài)，分別列三個平衡方程FT＝mgsinθ＋F安a、F安b＝mgsinθ，F(xiàn)T＝mcg，而且a、b中電流相等，所以F安a＝F安b＝BIL，聯(lián)立解以上四個方程，可得F安a＝F安b＝mgsinθ，mc＝2msinθ，電流大小為eq\f(mgsinθ,BL)，所以A、D正確，C錯誤．答案AD點睛之筆此題為力電綜合問題，考查了力學知識的平衡問題和電磁感應知識．兩問題的連接點是安培力．安培力及其他力的共同作用使物體處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可推出安培力的大小，進而得到電路的電流．因此，在解決力電綜合問題時，找準問題的連接點是解題的關(guān)鍵．一帶電金屬小球A用絕緣細線拴著懸掛于O點，另一帶電金屬小球B用絕緣支架固定于O點的正下方，金屬小球A、B靜止時位置如圖9所示．由于空氣潮濕，金屬小球A、B緩慢放電．此過程中，小球A所受的細線的拉力F1和小球B對A的庫侖力F2的變化情況是 ()圖9A．F1減小，F(xiàn)2減小 B．F1減小，F(xiàn)2不變C．F1增大，F(xiàn)2增大 D．F1不變，F(xiàn)2減小答案D解析對小球A受力分析，受重力、繩的拉力和B對A的庫侖力，根據(jù)平衡條件得繩的拉力和庫侖力的合力與重力等大反向，作出三力的矢量三角形，由相似關(guān)系得eq\f(F1,OA)＝eq\f(F2,AB)＝eq\f(mg,OB)，因金屬小球緩慢放電，因此兩球之間距離AB減小，可知此過程中，F(xiàn)1不變，F(xiàn)2減小，D正確．(限時：45分鐘)一、單項選擇題1．如圖1所示為通過輕桿相連的A、B兩小球，用兩根細線將其懸掛在水平天花板上的O點．已知兩球重力均為G，輕桿與細線OA長均為L.現(xiàn)用力F作用于小球B上(圖上F未標出)，使系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)且A、B兩球在同一水平線上．則力F最小值為 ()圖1A.eq\f(\r(2),2)G B.eq\r(2)G C．G D．2G答案A解析由于系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，A、B兩球在同一水平線上，因此懸線OA豎直，輕桿中的彈力為零，小球B受豎直向下的重力、沿懸線OB斜向上的拉力和F的作用而處于靜止狀態(tài)，三力的合力為零，表示三力的線段構(gòu)成封閉三角形，由于重力的大小及方向不變，懸線拉力的方向不變，由幾何關(guān)系可知，當F的方向與OB垂直且斜向右上方時，F(xiàn)最小，由幾何關(guān)系可知，此時F＝Gsin45°＝eq\f(\r(2),2)G，選項A正確．2．(2013·新課標Ⅱ·15)如圖2，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2＞0)．由此可求出 ()圖2A．物塊的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力D．物塊對斜面的正壓力答案C解析當拉力為F1時，物塊有沿斜面向上運動的趨勢，受到沿斜面向下的靜摩擦力，則F1＝mgsinθ＋fm.當拉力為F2時，物塊有沿斜面向下運動的趨勢，受到沿斜面向上的靜摩擦力，則F2＋fm＝mgsinθ，由此解得fm＝eq\f(F1－F2,2)，其余幾個量無法求出，只有選項C正確．3．如圖3所示，一串紅燈籠在水平風力的吹動下發(fā)生傾斜，懸掛繩與豎直方向的夾角為30°.設每個紅燈籠的質(zhì)量均為m，繩子質(zhì)量不計．則自上往下數(shù)第一個紅燈籠對第二個紅燈籠的拉力大小為 ()圖3A.eq\f(2\r(3),3)mg B．2mgC．4mg D.eq\f(4\r(3),3)mg答案D解析把下面兩個燈籠作為一個整體，進行受力分析，由Fcos30°＝2mg解得F＝eq\f(4\r(3),3)mg，選項D正確.4．兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖4所示．開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則 ()圖4A．b彈簧的伸長量也為LB．b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)C．p端向右移動的距離為2D．p端向右移動的距離為(1＋eq\f(k2,k1))L答案B解析兩彈簧的彈力大小相等，通過a彈簧的伸長量可得彈簧的彈力為F＝k1L，則b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)，p端向右移動的距離為L＋eq\f(k1L,k2)，選項B正確，選項A、C、D錯誤．5．如圖5所示，物體A、B用細繩連接后跨過定滑輪．A靜止在傾角為30°的斜面上，B被懸掛著．已知質(zhì)量mA＝2mB，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由30°緩慢增大到50°，物體始終保持靜止，那么下列說法中正確的是 ()圖5A．物體B通過細繩對A的拉力將增大B．物體A受到斜面的支持力將增大C．物體A受到的靜摩擦力將先減小后增大D．物體A受到的靜摩擦力將增大答案D解析對物體B受力分析，根據(jù)平衡條件得拉力始終等于B的重力，A錯誤；對物體A受力分析，受重力、斜面的支持力、繩的拉力，在斜面傾角為30°時，沿斜面方向有mAgsin30°＝mBg，因此物體A不受摩擦力作用，垂直于斜面方向有FN＝mAgcosθ，隨著斜面傾角的增大，重力沿斜面向下的分力增大且大于繩的拉力，物體A受到向上的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件得Ff＝mAgsinθ－mBg，隨著傾角θ的增大，靜摩擦力增大，支持力將減小，B、C錯誤，D正確．6．輕桿的一端安裝有一個小輕滑輪P，用手握住桿的另一端支撐著懸掛重物的繩子，如圖6所示．現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動一個角度到虛線位置，則下列關(guān)于桿對滑輪P的作用力的判斷正確的是 ()圖6A．變大 B．不變C．變小 D．無法確定答案B解析繩中的拉力不變，因滑輪位置不變，所以滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，由平衡條件知，桿對滑輪P的作用力不變，B正確．7．如圖7，勻強電場方向垂直于傾角為α的絕緣粗糙斜面向上，一質(zhì)量為m的帶正電荷的滑塊靜止于斜面上，關(guān)于該滑塊的受力，下列分析正確的是(當?shù)刂亓铀俣葹間) ()圖7A．滑塊可能只受重力、電場力、摩擦力三個力的作用B．滑塊所受摩擦力大小一定為mgsinαC．滑塊所受電場力大小可能為mgcosαD．滑塊對斜面的壓力大小一定為mgcosα答案B解析若滑塊只受重力、電場力，不可能處于平衡狀態(tài)，故一定受摩擦力和支持力作用(滑塊受摩擦力必定同時受到支持力)，根據(jù)平衡條件可得F電＋FN＝mgcosα，F(xiàn)f＝mgsinα，又因為FN≠0，所以滑塊受到的支持力和電場力一定小于mgcosα，由牛頓第三定律知滑塊對斜面的壓力大小一定小于mgcosα，故B正確．8．如圖8所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，利用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過程中(該過程小球未脫離球面)，擋板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是 ()圖8A．F1增大、F2減小B．F1增大、F2增大C．F1減小、F2減小D．F1減小、F2增大答案B解析對小球受力分析，小球受重力mg、擋板向右的彈力F1及指向圓心的半球面的彈力F2，三個力組成一個閉合三角形，設F2與豎直方向的夾角為θ，則F1＝mgtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosθ)，小球右移，θ角增大，則F1增大，F(xiàn)2增大，B正確．二、多項選擇題9．(2013·廣東·20)如圖9，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則 ()圖9A．P向下滑動B．P靜止不動C．P所受的合外力增大D．P與斜面間的靜摩擦力增大答案BD解析設斜面的傾角為θ，放上Q，相當于增加了P的質(zhì)量，對P受力分析并列平衡方程得mgsinθ＝f≤μmgcosθ，N＝mgcosθ.當m增加時，不等式兩邊都增加，不等式仍然成立，P仍然平衡，故選B、D.10．如圖10所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為m，A、B用細繩相連，跨過光滑的定滑輪置于傾角為θ的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止狀態(tài)，斜面放置在水平地面上．現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中()圖10A．繩子拉力不變B．A對斜面的壓力逐漸增大C．A所受的摩擦力逐漸增大D．地面對斜面的摩擦力逐漸增大答案AB解析繩子的拉力始終為B的重力mg，大小是不變的，選項A正確；設盒子和沙的總質(zhì)量為M′，則A對斜面的壓力等于M′gcosθ，且隨著沙子的增多而增大，選項B正確；如果一開始A所受的摩擦力沿斜面向下，隨著沙子的增多，摩擦力會先減小后反向增大，選項C錯誤；以A、B和斜面作為一個整體，整體處于平衡狀態(tài)，水平方向不受力，故地面對斜面無摩擦力，選項D錯誤．11．如圖11所示，三個物塊A、B、C疊放在光滑的斜面上，用方向與斜面平行的拉力F作用在B上，使三個物塊一起沿斜面向上勻速運動．設物塊C對A的摩擦力為FfA，對B的摩擦力為FfB，下列說法正確的是 ()圖11A．FfA與FfB方向相同B．FfA與FfB方向相反C．FfA<FfBD．FfA>FfB答案BC解析以A、C整體為研究對象，A、C處于平衡狀態(tài)，B對C的摩擦力方向沿斜面向上，大小為(mA＋mC)gsinθ，所以FfB方向沿斜面向下，大小也為(mA＋mC)gsinθ；以A為研究對象，