貴州省凱里市2015-2016學年高二數(shù)學下冊入學考試試題2

秘密★考試結束前凱里一中2015—2016學年度第二學期入學考試高二文科數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷共150分，考試時間120分鐘。 2. 3第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1．

已知集合，,則=()

A. B.C. D.2.

=（）A. B.C. D.3.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（）A．B． C． D．4.已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，若，則=()A.1 B.2 C.3 D.435.曲線在點（1,）處的切線方程為()A.B.C.D.6．雙曲線的漸近線方程為()A.B.C. D.7.設,則是的（）A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．將函數(shù)圖象上的所有點向左平移個單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式是（）A. B.圖（1）C. D.圖（1）9．如圖（1）一個邊長為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是（）A.B.C.D.10．執(zhí)行圖（2）所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的的值為（）A．2B．-2C．D．11．如圖，有一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：）則該幾何體的表面積和體積分別為()A．，B．，C．，

D．

(24+9π)cm2，36πcm2已知雙曲線,過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于，兩點，為坐標原點，若,則雙曲線的離心率為()A.QUOTEB.C.D.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.

函數(shù)的定義域為.14.已知拋物線方程為：，其準線方程為.15.長方體的長、寬、高分別為2，2，1，其頂點在同一個球面上，則該球的表面積.16.在約束條件下，目標函數(shù)的最大值為1，則的最大值為.三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）△中，角的對邊分別為，且．（1）求角的大??；（2）若,求△的面積．18.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，.（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離.20．（本小題滿分12分）某校為了解高一期末數(shù)學考試的情況，從高一的所有學生數(shù)學試卷中隨機抽取份試卷進行成績分析，得到數(shù)學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在的學生人數(shù)為6.（1）估計所抽取的數(shù)學成績的眾數(shù)；（2）用分層抽樣的方法在成績?yōu)楹瓦@兩組中共抽取5個學生，并從這5個學生中任取2人進行點評，求分數(shù)在恰有1人的概率.21.（本小題滿分12分）已知橢圓C:,右焦點,且離心率.（1）求橢圓的方程.（2）過且傾斜角為的直線l與橢圓交于不同的兩點,,求(為坐標原點)的面積.22.已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.

高二數(shù)學（文）答案一、選擇題：1---5BDCBA6-10DACCB11—12AD二、填空題：13.；14.；15.9；16..三、解答題17.解：（1）………1分，………2分，所以，………3分∵，………4分;………5分（2）………7分即，，………8分所以………10分18.解：（1）由已知有………………（1分）而∴………………（3分）解得或（舍去）………………（5分）∴.………………（6分）（2）由（1）知，∴………（7分）=………………（9分）∴………（10分）=…………（11分）……………（12分）19.（1）證明：平面…（2分）又…（3分）而，平面，平面…………………（4分）平面.…………………（6分）（2）解：連結，設點到平面的距離為.由（1）有平面…………………（7分）在中，有…………………（8分）由，有…………（9分）…………………（11分）故所求距離為.…………………（12分）20.解：（1）由頻率分布直方圖可知：樣本的眾數(shù)為75．………4分（2）由頻率分布直方圖可得：第三組的頻率：，所以，………5分第四組的頻數(shù)：；第五組的頻數(shù)：；………6分用分層抽樣的方法抽取5份得：第四組抽取：；第五組抽?。海?分記抽到第四組的三位同學為，抽到第五組的兩位同學為則從5個同學中任取2人的基本事件有：，，共10種．………9分其中分數(shù)在恰有1人有：，共6種．………10分所求概率：……………12分21.解:(1)由題意可知,………………2分解得………5分所以橢圓的方程為.………6分(2)由已知可設直線的方程為：……………7分聯(lián)立方程組消去得：…………8分設，則……………9分=………10分點到直線的距離為：………………11分故所求面積為.……12分22.解：（1）函數(shù)的定義域為：.…1分=………………3分令，有，即……………5分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：，單調(diào)遞減區(qū)間為：.……………………6分（2）由（1）可知：在上恒成立.即在上恒成立.…………8分記函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增.…10分所求取值范圍是：.………12分沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇