中央電大離散數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)形成性考核改革試點(diǎn)方案第3次形考任務(wù)及答案

姓名：姓名：學(xué)號(hào)：得分：教師簽名：本課程形成性考核書面作業(yè)共3次，內(nèi)容主要分別是集合論部分、圖論部分、數(shù)理邏輯部分的綜合練習(xí)，基本上是按照考試的題型（除單項(xiàng)選擇題外）安排練習(xí)題目，目的是通過(guò)綜合性書面作業(yè)，使同學(xué)自己檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，找出掌握的薄弱知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取盡快掌握。本次形考書面作業(yè)是第一次作業(yè)，大家要認(rèn)真及時(shí)地完成集合論部分的綜合練習(xí)作業(yè)。要求：將此作業(yè)用A4紙打印出來(lái)，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過(guò)程，要求本學(xué)期第11周末前完成并上交任課教師（不收電子稿）。并在03任務(wù)界面下方點(diǎn)擊“保存”和“交卷”按鈕，完成并上交任課教師。一、填空題1．設(shè)集合，則P(A)-P(B)=，AB=．2．設(shè)集合A有10個(gè)元素，那么A的冪集合P(A)的元素個(gè)數(shù)為．3．設(shè)集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元關(guān)系，則R的有序?qū)蠟椋?．設(shè)集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元關(guān)系R＝那么R－1＝5．設(shè)集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元關(guān)系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}，則R具有的性質(zhì)是．6．設(shè)集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元關(guān)系R={<a,a>,<b,b>,<b,c>,<c,d>}，若在R中再增加兩個(gè)元素，則新得到的關(guān)系就具有對(duì)稱性．7．如果R1和R2是A上的自反關(guān)系，則R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反關(guān)系有個(gè)．8．設(shè)A={1,2}上的二元關(guān)系為R={<x,y>|xA，yA,x+y=10}，則R的自反閉包為．9．設(shè)R是集合A上的等價(jià)關(guān)系，且1,2,3是A中的元素，則R中至少包含等元素．10．設(shè)集合A={1,2}，B={a,b}，那么集合A到B的雙射函數(shù)是．二、判斷說(shuō)明題（判斷下列各題，并說(shuō)明理由．）1．若集合A={1，2，3}上的二元關(guān)系R={<1,1>，<2,2>，<1,2>}，則(1)R是自反的關(guān)系；(2)R是對(duì)稱的關(guān)系．2．如果R1和R2是A上的自反關(guān)系，判斷結(jié)論：“R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”是否成立？并說(shuō)明理由．a(chǎn)bcd圖一abcd圖一gefh則集合A的最大元為a，最小元不存在．4．設(shè)集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，，判斷下列關(guān)系f是否構(gòu)成函數(shù)f：，并說(shuō)明理由．(1)f={<1,4>,<2,2,>,<4,6>,<1,8>}；(2)f={<1,6>,<3,4>,<2,2>}；(3)f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}．三、計(jì)算題1．設(shè)，求：(1)(AB)~C；(2)(AB)-(BA)(3)P(A)－P(C)；(4)AB．2．設(shè)A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，試計(jì)算（1）（AB）；（2）（A∩B）；（3）A×B．3．設(shè)A={1，2，3，4，5}，R={<x，y>|xA，yA且x+y4}，S={<x，y>|xA，yA且x+y<0}，試求R，S，RS，SR，R-1，S-1，r(S)，s(R)．4．設(shè)A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除關(guān)系，B={2,4,6}．(1)寫出關(guān)系R的表示式；(2)畫出關(guān)系R的哈斯圖；(3)求出集合B的最大元、最小元．四、證明題1．試證明集合等式：A(BC)=(AB)(AC)．2．試證明集合等式A(