《正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用》專題精講課件

人教A版同步教材名師課件正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用---專題精講正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(1)定義:在測(cè)量上,根據(jù)測(cè)量需要適當(dāng)確定的線段叫做基線.(2)性質(zhì):在測(cè)量過(guò)程中,要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的基線長(zhǎng)度,使測(cè)量具有較高的精確度.一般來(lái)說(shuō),基線越長(zhǎng),測(cè)量的精確度越高.

1.基線正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(1)方位角:正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的角叫方位角,如圖所示.(2)方向角:從指定方向線到目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角叫方向角.實(shí)際應(yīng)用中常用北偏東(西)若干度,南偏東(西)若干度來(lái)表述.

2.實(shí)際測(cè)量距離中,常用的名稱術(shù)語(yǔ)正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與目標(biāo)視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平線和目標(biāo)視線的夾角,目標(biāo)視線在水平線上方時(shí)叫仰角,目標(biāo)視線在水平線下方時(shí)叫俯角,如圖所示.

3.仰角和俯角正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用觀察物體的兩端,視線張開的角度,叫做視角.

4.視角

5.坡角、坡度正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用6.正、余弦定理在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,本質(zhì)上還是正、余弦定理在解決幾何圖形(主要是三角形與四邊形)問(wèn)題中的應(yīng)用,因此利用幾何圖形本身及實(shí)際問(wèn)題中涉及的術(shù)語(yǔ)(如方位角等)構(gòu)建恰當(dāng)?shù)娜切?在三角形中運(yùn)用正弦定理或余弦定理即可.正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(1)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化:把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.(2)模型的建立:建立以向量為主體的數(shù)學(xué)模型.(3)參數(shù)的獲得:求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解——理論參數(shù)值.(4)問(wèn)題的答案:回到問(wèn)題的初始狀態(tài),解決相關(guān)物理現(xiàn)象.7.用向量解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟典例1(2020·北京二十中高一期末)2020年5月1日起,新版《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》實(shí)施,根據(jù)該條例:小區(qū)內(nèi)需設(shè)置可回收物垃圾桶和有害垃圾桶.已知李華要去投放這兩類垃圾,他從自家樓下出發(fā),向正北方向走了80米,到達(dá)有害垃圾桶,隨后向南偏東60°方向走了30米,到達(dá)可回收物垃圾桶,則他回到自家樓下至少還需走()A.50米B.57米C.64米D