計算機圖形學作業(yè)-Display-答案

計算機圖形學作業(yè)-Display-答案計算機圖形學作業(yè)I一．判斷題1．齊次坐標提供了坐標系變換的有效方法，但仍然無法表示無窮遠的點；（×）2．若要對某點進行比例、旋轉變換，首先需要將坐標原點平移至該點，在新的坐標系下做比例或旋轉變換，然后在將原點平移回去；（）3.相似變換是剛體變換加上等比縮放變換；（）4.保距變換是剛體變換加上鏡面反射；（）5.射影變換保持直線性，但不保持平行性。（）二、填空題透視投影的視見體為截頭四棱錐形狀；平行投影的視見體為長方體形狀。字符的圖形表示可以分為矢量表示和點陣表示兩種形式。仿射變換保持直線的平行性剛體變換保持長度保角變換保持向量的角度三、單項選擇題的某一邊)的比較結果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點.請問哪種情況下輸出的頂點是錯誤的（A） A.S和P均在可見的一側,則輸出S和P. B.S和P均在不可見的一側,則輸出0個頂點. C.S在可見一側,P在不可見一側,則輸出線段SP與裁剪線的交點. D.S在不可見的一側,P在可見的一側,則輸出線段SP與裁剪線的交點和P.10．關于Bresenham畫圓算法說法正確的是：（A）A.該算法可以不使用浮點運算，而只使用整數(shù)運算；B.該算法必須使用乘法運算；C.該算法不易于用硬件實現(xiàn)；D.該算法雖然效率比較高，但是不如角度DDA畫圓弧方法快；四、簡答正則集的概念對一個點集做正則運算（即先對物體取內點再取閉包的運算）后得到的點集就是正則點集。請簡述二維觀察的觀察流程。將定義在世界坐標系的物體，關于窗口裁剪，裁剪后由窗口至視區(qū)的變換將物體變換到設備坐標系中掃描轉換后顯示。視區(qū)：當只需要顯示圖形的一部分時，可以定義了一個裁剪窗口用于指定要顯示的圖形，一個簡單的辦法是指定一個二維矩形窗口，窗口內的圖形被顯示出來，窗口外的圖形不顯示。在屏幕或繪圖紙上也可以定一個矩形，這就稱為視區(qū)，它被用來指定窗口內的圖形在屏幕上顯示的大小和位置。掃描轉換計算圖元上或充分靠近它的一串像素，并依此像素集近似替代圖元的連續(xù)表示形式在屏幕上顯示的過程，稱為掃描轉換。裁剪用來指定圖形顯示內容的矩形區(qū)域稱為裁剪窗口。針對裁剪窗口，讓窗口內的圖形被顯示出來，讓窗口之外的圖形被裁剪掉，這一過程稱為裁剪。請簡述三維圖形的處理流程如果物體最初不是被定義在世界坐標系中，而是被定義在自己的局部坐標系（模型坐標系）中，應先經(jīng)過適當?shù)膸缀巫儞Q——模型變換，使它存在于世界坐標系的某個位置；再經(jīng)過觀察變換，獲得物體在觀察坐標系中的表示；再將物體關于視見體做裁剪；裁剪后將物體投影到投影平面的窗口之內，最后由窗口至視區(qū)的變換將物體變換到設備坐標系中由于顯示。齊次坐標二維空間的點（x,y）的齊次坐標定義為（X,Y,h）,其中：X=hx,Y=hy,h0.三維空間的點（x,y,z）的齊次坐標定義為（X,Y,,Z,h）,其中：X=hx,Y=hy,Z=hz,h0.上面的h通常取1，當h=0時，而X,Y,Z不都為零時，上面的齊次坐標分別對應二維空間和三維空間的無窮遠點。反走樣在光柵圖形顯示器上繪制非水平且非垂直的直線或多邊形邊界時，或多或少會呈現(xiàn)鋸齒狀或臺階狀外觀。這是因為直線、多邊形、色彩邊界等是連續(xù)的，而光柵則是由離散的點組成，在光柵顯示設備上表現(xiàn)直線、多邊形等，必須在離散位置采樣。這種用離散的量（像素）表示連續(xù)的量（圖形）而引起的失真，叫走樣。而用于減少或消除這種效果的技術，就稱為反走樣。圖像分辨率一個陰極射線管或LCD在水平和豎直方向單位長度上能識別的最大光點數(shù)陳為分辨率。光點也稱為像素。通常對于相同尺寸的屏幕，也可以用其水平和豎直方向上能識別出的像素數(shù)作為分辨率。圖形分辨率就是指用于顯示該圖像的屏幕的分辨率。10．仿射變換仿射變換是保持點的共線性（或共面性）以及保持直線的平行性的平面（三維空間）到平面（三維空間）的線性變換，它也保持三點之間距離的比例關系，但它不保持兩點之間的距離和兩條直線之間的夾角。五、計算題1.如圖4-1所示三角形ABC，將其關于A點逆時針旋轉900，寫出其變換矩陣和變換后圖形各點的規(guī)范化齊次坐標。（10分）平移使A點落于坐標原點，這時變換矩陣為T（-2，-5）將三角形繞原點旋轉900，變換矩陣為R（900）平移使落于原點的A回到原來的位置，變換矩陣為T（2，5）終上：將三角形ABC關于A點逆時針旋轉900的變換矩陣為：A=T（2，5）·R（900）·T（-2，-5）=1020-1010-215·100·01-50010010010-17=103001變換后A的齊次坐標為：（2，5，1）變換后B的齊次坐標為：（6，4，1）變換后C的齊次坐標為：（4，9，1）2．求將圖4-3中的空間四面體關于E點整體放大兩倍，寫出變換矩陣以及變換后圖形各點的規(guī)范化齊次坐標。（10分）圖4-3（1）平移使E點落于坐標原點，這時變換矩陣為T（-2，-2，-2）（2）將空間四面體關于原點整體放大兩倍，變換矩陣為S（2，2，2）（3）平移使落于原點的E回到原來的位置，變換矩陣為T（2，2，2）終上，變換矩陣為：A=T（2，2，2）·S（2，2，2）·T（-2，-2，-2）10022000100-2=0102·0200·010-20120020001-2000100010001200-2=020-202-20001變換后A的齊次坐標為：（-2，-2，-2，1）變換后B的齊次坐標為：（2，-2，-2，1）變換后C的齊次坐標為：（2，2，-2，1）變換后D的齊次坐標為：（-2，2，-2，1）變換后E的齊次坐標為：（2，2，2，1）3.如右圖所示的多邊形，若采