四川省達(dá)州市開江縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年春季八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1．本試卷全卷總分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)正確填寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置，待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，再認(rèn)真核對(duì)條形碼上的信息與自己準(zhǔn)考證上的信息是否一致；3．試題作答必須寫在答題卡對(duì)應(yīng)的框內(nèi)，超出答題區(qū)答案無效，在草稿紙、試題卷上作答無效；4．選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置規(guī)范填涂。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答；5．保持答題卡整潔，不要折疊、弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀等；6．考試結(jié)束后，將試卷及答題卡一并交回。第I卷（選擇題，共40分）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．當(dāng)前，隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革孕育興起，新能源汽車產(chǎn)業(yè)正進(jìn)入加速發(fā)展的新階段下列新能源汽車標(biāo)志圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．3．下列等式從左到右的變形中，因式分解正確的是（）A． B．C． D．4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是（）A．6 B．9 C．10 D．185．上周末，李老師準(zhǔn)備去離家15千米的研學(xué)基地考察，由于恰逢打出租車高峰期，他決定騎自行車前往研學(xué)基地，結(jié)果比打出租車要多花40分鐘．已知出租車的平均速度是騎自行車平均速度的3倍，若設(shè)騎自行車的平均速度為千米時(shí)，則可列方程為（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，，分別以點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．20° D．10°8．若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，且，，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④垂直平分；⑤，其中成立的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．分解因式：___________．12．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．13．已知不等式組的解集為，則的值是___________．14．如圖，將沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，，陰影部分面積為35，則平移距離為___________．15．如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別為，的中點(diǎn)，則的最小值是___________．三、解答題（共10小題，共90分）16．（共3小題，每小題4分，共12分）（1）分解因式：；（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來；（3）解分式方程：．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)從，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．18．（7分）如圖，將一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長(zhǎng)為cm的大正方形，2塊是邊長(zhǎng)都為cm的小正方形，5塊長(zhǎng)是cm，寬為cm的相同的小長(zhǎng)方形，且．（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為________________；（2）若圖中陰影部分的面積為34cm2，大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為30cm．①求的值；②求圖中空白部分的面積．19．（8分）如圖，已知點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為、、．（1）將沿著軸向左平移5個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫出；并寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)__________；（2）將繞著順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，請(qǐng)畫出；并寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)___________；（3）將線段繞著某個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到線段（其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)），則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．20．（7分）如圖，平分，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求線段的長(zhǎng)度．21．（9分）“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為增加學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間，現(xiàn)決定增購(gòu)跳繩和鍵子兩種體育器材．已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多4元，用1000元購(gòu)買的跳繩個(gè)數(shù)和用800元購(gòu)買的毽子數(shù)量相同.（1）求跳繩和毽子的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買跳繩和毽子兩種器材共400個(gè)，由于受市場(chǎng)行情影響，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄥX最少的購(gòu)買方案．22．（8分）已知：如圖，在平行四邊形中，，，垂足分別為，，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的長(zhǎng)．23．（10分）新定義：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．（1）在方程①；②；③中，關(guān)于的不等式得的“關(guān)聯(lián)方程”是__________；（填序號(hào)）（2）若關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時(shí)不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，試求的取值范圍．24．（11分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸正半軸相交于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，分別求，的值；（2）在（1）的條件下，是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在（1）的條件下，如圖2，連接，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，試探究的形狀．25．（12分）已知，，．（1）如圖1，連接、，問與相等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好在邊上時(shí)，請(qǐng)寫出、、之間關(guān)系，并說明理由；（3）若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，直線與直線交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

四川省達(dá)州市開江縣2024年春季八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1—5DDCBA6—10CDCBB二、填空題11．12．且13．14．515．3三、解答題16．（1）解：原式（2）解：由①得：，即，整理得：，解得：，由②得：，整理得：，故原不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示其解集如圖所示：．（3）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．17．解：，，，當(dāng)時(shí)，原式．18．解：（1）；（2）①根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，可得：，，，．答：的值為5．②空白部分的面積為cm2，根據(jù)①得：，陰影部分的面積為34cm2，且陰影部分的面積表示為，故，，，，．答：空白部分的面積為20cm2．19．解：（1）如圖1，即為所求；；（2）如圖2，即為所求；；（3）定點(diǎn)坐標(biāo)．20．（1）證明：作于點(diǎn)，則，平分，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，在和中，，，，，．（2）解：在和中，，，，，，，，，，解得，，線段的長(zhǎng)度是6．21．解：（1）設(shè)毽子的單價(jià)是元，則跳繩的單價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，（元）．答：跳繩的單價(jià)是20元，毽子的單價(jià)是16元；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買根跳繩，則購(gòu)買個(gè)毽子，根據(jù)題意得：，解得：．設(shè)學(xué)校購(gòu)買跳繩和毽子共花費(fèi)元，則，即，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)（個(gè)）．答：當(dāng)購(gòu)買300根跳繩，100個(gè)毽子時(shí)，學(xué)?；ㄥX最少．22．（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，，，在和中，，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：∵四邊形是平行四邊形，，，，，，，由（1）可知，，，，即，，．23．解：（1）①②；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，原不等式組的解集為，關(guān)于的方程的解為，關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，在范圍內(nèi)，解得；（3）解不等式得：，解不等式得：，的解集為，此時(shí)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，，解得，關(guān)于的方程的解為，關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，在范圍內(nèi)，解得，綜上所述，．24．解：（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)為代入得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入得，，解得；（2）存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，由（1）得直線的解析式為，，分三種情況：設(shè)點(diǎn)，①當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，，，，，，，，；②當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，，