中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)過關(guān)卷專題29 統(tǒng)計(jì)過關(guān)檢測(cè)（含解析）

專題29統(tǒng)計(jì)過關(guān)檢測(cè)（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式 B．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式 C．要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式 D．環(huán)保部門調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式【答案】D【解答】解：A、要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，適合普查，故本選項(xiàng)不符合題意；D、環(huán)保部門調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．南京市今年共約有65000名考生參加體育中考，為了了解這65000名考生的體育成績，從中抽取了2000名考生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查 B．每一名考生是個(gè)體 C．抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是2000名考生【答案】C【解答】解：A．該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．每一名考生的體育成績是個(gè)體，故B不符合題意；C．抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個(gè)樣本，故C符合題意；D．樣本容量是2000，故D不符合題意；故選：C．3．小東5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進(jìn)球15個(gè)，則小東進(jìn)球的頻率是（）A．0.25 B．60 C．0.26 D．15【答案】A【解答】解：∵小東5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進(jìn)球15個(gè)，∴小東進(jìn)球的頻率是：＝0.25．故選：A．4．一組數(shù)據(jù)2，1，4，x，6的平均值是4，則x的值為（）A．3 B．5 C．6 D．7【答案】D【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)2，1，4，x，6的平均值是4，∴（2+1+4+x+6）÷5＝4，解得x＝7，故選：D．5．小雨同學(xué)參加了學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達(dá)和形象風(fēng)度三項(xiàng)得分分別為80分，90分，85分，若這三項(xiàng)依次按照50%，30%，20%的百分比確定成績，則她的成績是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分【答案】C【解答】解：根據(jù)題意得：80×50%+90×30%+85×20%＝40+27+17＝84（分）．故選：C．6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.29.39.39.2方差（環(huán)2）0.0350.0150.0350.015A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四個(gè)人中乙和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中乙的方差最小，∴乙的成績最穩(wěn)定，∴綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說明乙成績既高又穩(wěn)定，∴最合適的人選是乙．故選：B．7．某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、6【答案】A【解答】解：因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序后，第9個(gè)數(shù)和第10個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，所以中位數(shù)是，故選：A．8．某校舉行健美操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選10名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米，其方差分別是，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（）A．甲班 B．乙班 C．同樣整齊 D．無法確定【答案】A【解答】解：∵＝1.9，＝2.4，∴＜，∴參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是甲班，故選：A．9．為了估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈出100條魚，在每一條魚身上做好記號(hào)后，把這些魚放歸魚塘，過一段時(shí)間，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)其中10條魚有記號(hào)，則該魚塘中的總魚數(shù)大約為（）條．A．200 B．800 C．900 D．1000【答案】D【解答】解：由題意可得：（條），故選：D．10．隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個(gè)月開展了學(xué)科知識(shí)模擬測(cè)試，并將測(cè)試成績整理，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（四次參加模擬考試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個(gè)結(jié)論不正確的是（）A．共有500名學(xué)生參加模擬測(cè)試 B．從第1月到第4月，測(cè)試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長 C．第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)多 D．第4月測(cè)試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達(dá)到100人【答案】D【解答】解：A、測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為：10+250+150+90＝500（名），故不符合題意；B、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，從第1周到第4周，測(cè)試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐周增長，故不符合題意；C、第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)為500×17%﹣500×13%＝20（人），第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)500×13%﹣500×10%＝15（人），故不符合題意；D、第4月測(cè)試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為：500×17%＝85（人），故符合題意．故選：D．填空題(本題共6題，每小題2分，共12分）。11．某節(jié)能燈生產(chǎn)廠家為了解一批產(chǎn)品（燈泡）的使用壽命，應(yīng)該采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．【答案】抽樣調(diào)查．【解答】解：某節(jié)能燈生產(chǎn)廠家為了解一批產(chǎn)品（燈泡）的使用壽命，應(yīng)該采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為：抽樣調(diào)查．12．七（2）班第一組的12名同學(xué)身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的頻數(shù)是3．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：身高在155～160的有157，156，158，則頻數(shù)是3；故答案為：3．13．某校圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類書有60本，則丙類書的本數(shù)是160本．【答案】160本．【解答】解：書的總數(shù)為：60÷15%＝400（本），丙類書的本數(shù)為：400×（1﹣15%﹣45%）＝400×40%＝160（本），故答案為：160本．14．一組數(shù)據(jù)2、3、﹣1、0、1的方差是2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：＝（2+1﹣1+0+3）÷5＝1，方差：S2＝[（x1﹣）2+[（x2﹣）2+…+[（xn﹣）2]＝[（2﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2]＝（1+4+0+1+4）＝2．故答案為：2．15．某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為95分、85分、90分，綜合成績筆試、試講、面試的占比為2：2：1，則該名教師的綜合成績?yōu)?0分．【答案】90分．【解答】解：該名教師的綜合成績?yōu)椋?0（分），故答案為：90分．16．已知一組數(shù)據(jù)的方差s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么這組數(shù)據(jù)的總和為24．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是4，∴這組數(shù)據(jù)的總和為4×6＝24；故答案為：24．三、解答題（本題共7題，共58分）。17．（6分）某公司招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑汉蜻x人語言表達(dá)微機(jī)操作商品知識(shí)A608070B507080C608065如果語言表達(dá)、微機(jī)操作和商品知識(shí)的成績按3：3：4計(jì)算，那么誰將會(huì)被錄?。俊敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【解答】解：∵A的平均數(shù)是：＝70，B的平均數(shù)是：＝68，B的平均數(shù)是：＝68，∴A成績最好，A會(huì)被錄?。?8．（8分）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了“書香校園”的讀書活動(dòng)，活動(dòng)中，為了解學(xué)生對(duì)書籍種類（A：藝術(shù)類，B：科技類，C：文學(xué)類，D：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為54度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若全校有4800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡B（科技類）的學(xué)生有多少名？【答案】（1）200名；（2）54°；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解答；（3）1680名．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），故答案為：200；（2）D所占百分比為×100%＝15%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×15%＝54°，C的人數(shù)是：200×30%＝60（名），補(bǔ)圖如下：故答案為：54；（3）4800×＝1680（名），答：估計(jì)喜歡B（科技類）的學(xué)生有1680名．19．（8分）以2022年北京奧運(yùn)會(huì)為契機(jī)，某校開展以“弘揚(yáng)奧林匹克精神，感受冰雪運(yùn)動(dòng)魅力”為主題的冰雪實(shí)踐課程．為了解學(xué)生掌握滑雪技巧等情況，教練從七年級(jí)和八年級(jí)各抽取了10名學(xué)生的訓(xùn)練成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差/分七年級(jí)3bc2八年級(jí)a330.4（1）a＝3；b＝3.5；c＝4．（2）填空：填“七年級(jí)”或“八年級(jí)”①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，樣本中成績較好的是七年級(jí)；②從樣本數(shù)據(jù)來看，成績相對(duì)更加穩(wěn)定的是八年級(jí)．（3）若規(guī)定4分及4分以上為優(yōu)秀，該校八年級(jí)共200名學(xué)生參加了此次實(shí)踐活動(dòng)，估計(jì)八年級(jí)滑雪訓(xùn)練成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】（1）3，3.5，4；（2）①七年級(jí)，；②八年級(jí)；（3）60人．【解答】解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，七年級(jí)訓(xùn)練得1分的人數(shù)為：10×30%＝3（人）；得3分的人數(shù)為：10×20%＝2（人）；得4分的人數(shù)為：10×40%＝4（人）；得5分的人數(shù)為：10×10%＝1（人）；得分按大小順序排列為：5，4，4，4，4，3，3，1，1，1所以，中位數(shù)為（分），眾數(shù)為：c＝4（分）；從條形統(tǒng)計(jì)圖可得出八年級(jí)訓(xùn)練得分為：2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，所以，訓(xùn)練得分平均數(shù)為：（分），故答案為：3，3.5，4；（2）①七年級(jí)和八年級(jí)訓(xùn)練成績的平均數(shù)相等為3分，但七年級(jí)的成績眾數(shù)大于八年級(jí)訓(xùn)練成績的眾數(shù)，所以，樣本中成績較好的是七年級(jí)，故答案為：七年級(jí)；②七年級(jí)和八年級(jí)訓(xùn)練成績的平均數(shù)相等為3分，但七年級(jí)的成績的方差大于八年級(jí)成績的方差，故成績相對(duì)更加穩(wěn)定的是八年級(jí)，故答案為：八年級(jí)；（3）200×＝60（人），答：估計(jì)八年級(jí)滑雪訓(xùn)練成績優(yōu)秀的學(xué)生有60人．20．（8分）學(xué)校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“國家安全知識(shí)”測(cè)試．已知七、八年級(jí)各有200人，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績x（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：七年級(jí)86947984719076839087八年級(jí)88769078879375878779整理如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)84a9044.4八年級(jí)8487b36.6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a＝85，b＝87；A同學(xué)說：“這次測(cè)試我得了86分，位于年級(jí)中等偏上水平”，由此可判斷他是七年級(jí)的學(xué)生；（2）學(xué)校規(guī)定測(cè)試成績不低于85分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握國家安全知識(shí)的總體水平較好？請(qǐng)給出一條理由．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）把七年級(jí)10名學(xué)生的測(cè)試成績排好順序?yàn)椋?1，76，79，83，84，86，87，90，90，94，根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a＝＝85，八年級(jí)10名學(xué)生的成績中8（7分）的最多有3人，所以眾數(shù)b＝87，A同學(xué)得了8（6分），大于8（5分），位于年級(jí)中等偏上水平，由此可判斷他是七年級(jí)的學(xué)生；故答案為：85，87，七；（2）×200+×200＝220（人），答：該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約為220人；（3）我認(rèn)為八年級(jí)的學(xué)生掌握國家安全知識(shí)的總體水平較好，理由：因?yàn)槠?、八年?jí)測(cè)試成績的平均數(shù)相等，八年級(jí)測(cè)試成績的方差小于七年級(jí)測(cè)試成績的方差，所以八年級(jí)的學(xué)生掌握國家安全知識(shí)的總體水平較好．21．（8分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢(mèng)”為主題的知識(shí)競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，乙校成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）707809011008（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為54°；在圖②中，“100分”的有5人；（2）甲校成績的中位數(shù)為90分；（3）求乙校成績的平均分；（4）經(jīng)計(jì)算知S甲2＝135，S乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績作出合理評(píng)價(jià)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）6÷30%＝20（人），360°×＝54°，20﹣6﹣3﹣6＝5（人），故答案為：54°，5；（2）將甲校的成績從小到大排列后，處在第10、11位的兩個(gè)數(shù)都是90分，因此中位數(shù)是90分，故答案為：90分；（3）20﹣7﹣1﹣8＝4（人）＝＝85（分），答：乙校的平均成績?yōu)?5分；（4）∵S甲2＝135＜S乙2＝175，∴甲校的成績離散程度較小，比較穩(wěn)定．22．（10分）為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)云端教學(xué)的增效賦能，某校對(duì)“初中生在網(wǎng)課期間平均每日作業(yè)完成時(shí)長”展開了調(diào)查．現(xiàn)從八年級(jí)隨機(jī)抽取兩個(gè)組，每組30名學(xué)生，分別記為甲組、乙組，對(duì)他們?cè)诰W(wǎng)課期間平均每日作業(yè)完成時(shí)長（單位：分鐘）進(jìn)行了整理、描述和分析（作業(yè)完成時(shí)長用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A：x＜60，B：60≤x＜70，C：70≤x＜80，D：x≥80），下面給出部分信息：甲組學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)長在C等級(jí)中的全部數(shù)據(jù)為：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78乙組30名學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)長中，B，D兩等級(jí)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，A，C兩等級(jí)的全部數(shù)據(jù)為：55，58，58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78甲、乙兩組學(xué)生平均每日作業(yè)完成時(shí)長統(tǒng)計(jì)表組名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)時(shí)長低于80分鐘所占百分比甲組74.1a7870%乙組74.173bm%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a＝75；b＝75；m＝80，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為從甲、乙兩組的平均每日作業(yè)完成時(shí)長來看，哪個(gè)組的學(xué)習(xí)效率更高？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）若該校八年級(jí)共有640名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)共有多少名學(xué)生的平均每日作業(yè)完成時(shí)長低于80分鐘？【答案】（1）75，75，80；（2）甲組較高，理由：甲組與乙組的平均數(shù)相同，而甲組的中位數(shù)、眾數(shù)都比乙組的大，所以甲組的學(xué)生學(xué)習(xí)效率較好；（3）480名．【解答】解：（1）將甲組30名學(xué)生的每日完成作業(yè)的時(shí)間從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝75，因此中位數(shù)a＝75