一次函數(shù)與二元一次方程組說課稿 人教版

一次函數(shù)與二元一次方程組說課稿人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）一次函數(shù)與二元一次方程組說課稿人教版教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自人教版八年級上冊數(shù)學第二章《一次函數(shù)與二元一次方程組》。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.一次函數(shù)的定義與性質(zhì)：直線方程y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）叫做一次函數(shù)，重點掌握一次函數(shù)的圖像特征，即k的符號決定了直線的斜率和方向，b的值決定了直線與y軸的交點。

2.二元一次方程組的解法：通過加減消元法、代入消元法和等價變換法求解二元一次方程組，掌握解題步驟和技巧。

3.一次函數(shù)與二元一次方程組的關系：一次函數(shù)的圖像與二元一次方程組的解有密切關系，通過圖像可以直觀地判斷方程組的解的情況。

教學目標：通過本節(jié)課的學習，使學生掌握一次函數(shù)的定義與性質(zhì)，了解一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，學會用加減消元法、代入消元法和等價變換法求解二元一次方程組，提高學生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：使學生能夠通過一次函數(shù)的定義與性質(zhì)，理解一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關系，能夠運用邏輯推理的方法，解決二元一次方程組的問題。

2.數(shù)據(jù)分析：通過一次函數(shù)的圖像，使學生能夠直觀地理解一次函數(shù)與二元一次方程組的解的情況，提高學生分析數(shù)據(jù)，解決問題的能力。

3.數(shù)學建模：使學生能夠?qū)嶋H問題抽象為二元一次方程組，通過一次函數(shù)的圖像，找到解決問題的方法，提高學生建立數(shù)學模型的能力。

4.數(shù)學交流：在解決二元一次方程組的過程中，使學生能夠與他人交流解決問題的方法，提高學生的數(shù)學交流能力。教學難點與重點1.教學重點：

（1）一次函數(shù)的定義與性質(zhì)：一次函數(shù)的定義是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學生需要理解直線方程y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）中k、b的物理意義，以及一次函數(shù)的圖像特征。例如，k的符號決定了直線的斜率和方向，k>0時，直線從左下到右上；k<0時，直線從左上到右下；b的值決定了直線與y軸的交點。

（2）二元一次方程組的解法：掌握加減消元法、代入消元法和等價變換法求解二元一次方程組是本節(jié)課的重點。學生需要熟練掌握解題步驟和技巧，例如，加減消元法要求方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；代入消元法要求先解出一個方程，然后將其代入另一個方程中消去一個未知數(shù)；等價變換法要求通過變形將方程組轉(zhuǎn)化為易于求解的形式。

（3）一次函數(shù)與二元一次方程組的關系：學生需要理解一次函數(shù)的圖像與二元一次方程組的解有密切關系。例如，通過圖像可以直觀地判斷方程組的解的情況，直線與坐標軸的交點即為方程組的解。

2.教學難點：

（1）一次函數(shù)的性質(zhì)：學生難以理解一次函數(shù)圖像的特征，特別是k的符號對直線斜率和方向的影響。教學中，教師可以通過直觀的圖形展示，讓學生感受k的符號對直線的影響。

（2）二元一次方程組的解法：學生難以掌握各種解法的步驟和技巧，特別是等價變換法的應用。教學中，教師可以通過例題講解、學生練習、小組討論等方式，引導學生掌握解題方法。

（3）一次函數(shù)與二元一次方程組的關系：學生難以理解兩者之間的聯(lián)系，教學中，教師可以通過實際例子，讓學生體會一次函數(shù)圖像在解決二元一次方程組中的應用。

針對以上難點，教學中，教師需要采取有針對性的教學方法，如講解、示范、練習、討論等，幫助學生突破難點，提高學生解決問題的能力。同時，教師要關注學生的學習反饋，及時調(diào)整教學策略，確保教學效果。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版八年級上冊數(shù)學第二章《一次函數(shù)與二元一次方程組》的教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的一次函數(shù)圖像、二元一次方程組的實例、解題步驟示意圖等圖片和圖表，以及相關的視頻資源，以豐富教學手段，提高學生的學習興趣和理解能力。

3.實驗器材：如果涉及實驗，需要準備足夠數(shù)量的計算器、直尺、鉛筆等實驗器材，確保實驗器材的完整性和安全性，以便學生進行實際操作和驗證。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，將教室布置為分組討論區(qū)和實驗操作區(qū)。分組討論區(qū)可以方便學生進行小組討論和交流，實驗操作區(qū)可以提供給學生進行實際操作和驗證的機會。

5.教學平臺：確保教學使用的多媒體平臺能夠正常運行，如電腦、投影儀等，以便于教師展示教學內(nèi)容和學生的解題過程。

6.網(wǎng)絡資源：準備一些在線教學資源，如教學視頻、習題庫等，以便于學生進行自主學習和鞏固知識。

7.教學工具：準備一些教學工具，如黑板、粉筆、教鞭等，以便于教師進行講解和指導。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，包括PPT、視頻、文檔等，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞一次函數(shù)與二元一次方程組的知識點，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解一次函數(shù)與二元一次方程組的基本概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解一次函數(shù)與二元一次方程組的知識點，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題或案例，引出一次函數(shù)與二元一次方程組的知識點，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解一次函數(shù)的定義與性質(zhì)，以及二元一次方程組的解法，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握解題技巧。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗知識點的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解一次函數(shù)與二元一次方程組的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解題技巧。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解一次函數(shù)與二元一次方程組的知識點，掌握解題技巧。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的知識點，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與一次函數(shù)與二元一次方程組相關的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學思維訓練》一書，其中包含了大量的實際問題，涉及一次函數(shù)與二元一次方程組的應用，幫助學生提高解決實際問題的能力。

-《數(shù)學建模入門》一書，介紹了數(shù)學建模的基本方法，引導學生將所學知識應用于實際問題的建模中，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-引導學生閱讀數(shù)學史的相關資料，了解一次函數(shù)與二元一次方程組的發(fā)展歷程，培養(yǎng)學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究性學習，通過解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新意識。

-引導學生關注生活中的數(shù)學問題，如購物時的打折優(yōu)惠、路線的選擇等，將所學知識與生活實際相結合，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3.知識點拓展：

-一次函數(shù)的圖像特征：除了直線的斜率和方向，還可以引導學生了解直線的截距、斜率與傾斜角的關系等。

-二元一次方程組的解法：除了加減消元法、代入消元法，還可以引導學生了解高斯消元法、矩陣法等解方程組的方法。

-一次函數(shù)與二元一次方程組的關系：除了圖像法，還可以引導學生了解代數(shù)法、幾何法等解決一次函數(shù)與二元一次方程組問題的方法。教學反思本節(jié)課是關于一次函數(shù)與二元一次方程組的內(nèi)容，通過課前自主探索、課中強化技能和課后拓展應用的教學過程，我對本節(jié)課的教學進行以下反思。

首先，在課前自主探索環(huán)節(jié)，我通過發(fā)布預習任務和設計預習問題，引導學生進行自主學習。我發(fā)現(xiàn)，學生在自主學習過程中能夠主動閱讀教材和資料，對一次函數(shù)與二元一次方程組的基本概念有了初步的理解。但是，學生在思考預習問題時，仍然存在一些疑問，說明他們在自主學習過程中還需要更多的引導和指導。因此，在今后的教學中，我需要更加關注學生的學習反饋，及時調(diào)整教學策略，確保學生的自主學習效果。

其次，在課中強化技能環(huán)節(jié)，我通過講解知識點、組織課堂活動和解答疑問，幫助學生深入理解一次函數(shù)與二元一次方程組的知識點，掌握解題技巧。我發(fā)現(xiàn)，學生在聽講和參與課堂活動時，能夠積極思考和提問，表現(xiàn)出對知識的渴望和學習的熱情。但是，學生在解答疑問時，仍然存在一些困難，說明他們在理解知識點和解題技巧方面還需要更多的指導和練習。因此，在今后的教學中，我需要更加關注學生的學習進展，及時解答學生的疑問，并提供更多的練習機會，幫助學生鞏固所學知識。

最后，在課后拓展應用環(huán)節(jié)，我通過布置作業(yè)和提供拓展資源，鼓勵學生進行課后自主學習和探究。我發(fā)現(xiàn)，學生在完成作業(yè)時，能夠認真思考和解答問題，表現(xiàn)出對知識的深入理解和應用能力。但是，學生在拓展學習時，仍然存在一些困惑，說明他們在拓寬知識視野和思維方式方面還需要更多的引導和啟發(fā)。因此，在今后的教學中，我需要更加關注學生的學習需求，提供更多的拓展資源，并引導學生進行深入思考和探究，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。板書設計①一次函數(shù)的定義與性質(zhì)

-y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）

-k的符號決定直線的斜率和方向

-b的值決定直線與y軸的交點

②二元一次方程組的解法

-加減消元法：方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)