3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

《橢圓》教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容教學(xué)目的理解和掌握橢圓的定義；學(xué)會(huì)應(yīng)用橢圓的定義解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握橢圓的定義；難點(diǎn)：橢圓定義的歸納。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（1）圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)和研究始于古希臘。在古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》中，用一個(gè)不垂直于圓錐曲線的軸的平面截圓錐，當(dāng)圓錐的軸與截面所成的角不同時(shí)，可以得到不同的截口曲線，分別是橢圓、雙曲線和拋物線。（2）回到現(xiàn)實(shí)生活，觀察生活中的幾何形狀，加深對(duì)橢圓的感性認(rèn)識(shí)。二、動(dòng)手實(shí)踐請(qǐng)同學(xué)們拿出硬紙板、圖釘、無(wú)彈性細(xì)繩和鉛筆，和老師一起做4個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)1，將長(zhǎng)度一定的細(xì)繩，兩端固定在硬紙板的同一處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，觀察筆尖形成的軌跡。實(shí)驗(yàn)2，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們將細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別將兩固端定在兩定點(diǎn)F1、F2，且使拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，觀察筆尖形成的軌跡。實(shí)驗(yàn)3，當(dāng)|F1F2|等于繩長(zhǎng)時(shí)，筆尖形成的軌跡又是什么？實(shí)驗(yàn)4，當(dāng)|F1F2|大于繩長(zhǎng)時(shí)，還會(huì)形成軌跡嗎？三、歸納概念平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于定長(zhǎng)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.定點(diǎn)F1、F2稱(chēng)為橢圓的焦點(diǎn)。F1、F2間的距離|F1F2|稱(chēng)為焦距。MF1+MF注：1、當(dāng)2a=2c時(shí)，軌跡為線段F1F2；2、當(dāng)2a<2c時(shí)，無(wú)軌跡。四、橢圓的應(yīng)用——折紙游戲請(qǐng)同學(xué)們拿出一張圓片，利用橢圓的定義來(lái)做一個(gè)有趣的折紙游戲。拿出一張圓片，在圓上不同于圓心的位置任取一點(diǎn)B，折疊圓，使圓弧經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生一條折痕，用相同的方式折疊圓，產(chǎn)生一條不同的折痕，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次重復(fù)后，我們觀察折痕圍成的圖形。然后在幾何畫(huà)板中展示橢圓的形成。最后，剖析折紙過(guò)程中橢圓形成的本質(zhì)原因。五、教學(xué)總結(jié)最后，總結(jié)本節(jié)微課的內(nèi)容。通過(guò)數(shù)學(xué)文化和歷史、生活的橢圓圖形，讓同學(xué)們了解圓錐曲線的起源，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣和愛(ài)國(guó)情懷。此過(guò)程，通過(guò)同學(xué)們動(dòng)手實(shí)踐先由畫(huà)圓、畫(huà)橢圓、畫(huà)線段、什么也畫(huà)不出來(lái)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓同學(xué)們能夠自主的歸納橢圓的定義。老師通過(guò)發(fā)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，總結(jié)橢圓的概念，以文字和符號(hào)的形式予以總結(jié)。讓學(xué)生形成橢圓的概念，并對(duì)概念進(jìn)行辨析，加深對(duì)概念的理解。通過(guò)折紙游戲，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增加同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，通過(guò)這個(gè)應(yīng)用加深對(duì)橢圓的定義的理解。同時(shí)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示圖形形成的過(guò)程，