19.1函數(shù)函數(shù)的概念課件人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

19.1函數(shù)的概念人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）情境導(dǎo)入行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化氣溫隨海拔而變化汽車(chē)行駛路程隨行駛時(shí)間而變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來(lái)刻畫(huà)各種運(yùn)動(dòng)變化學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)識(shí)別常量與變量；2.能理解函數(shù)的概念，并會(huì)判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系；3.能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出函數(shù)解析式，并會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值；4.知道函數(shù)的三種表示方法。探究:(1)汽車(chē)以60

km/h的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為t

h，行駛路程為s

km．填寫(xiě)下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎？t/h12345s/km在這個(gè)變化的過(guò)程中，行駛的

是固定不變的，行駛的

是不斷變化的.

著

的變化而變化.路程s試用含t的式子表示s是_________新知探究(一)速度

60km/h路程s和時(shí)間t

時(shí)間t60120180240300s=60t常量與變量(2)電影票售價(jià)為10元/張，第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入y元.y的值隨x的值的變化而變化嗎？

x/張150205310y/元

在這個(gè)變化的過(guò)程中，

是固定不變的，

是不斷變化的.每張電影的售價(jià)10元電影的售票數(shù)x和票房的收入y

隨著

的變化而變化.票房收入y

電影的售票數(shù)x150020503100試用含x的式子表示y是_________y=10x在這個(gè)變化的過(guò)程中，

是固定不變的，__________________是不斷變化的.（3）用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？

x/m33.544.5y/m周長(zhǎng)10m矩形相鄰的邊x、y

隨著

的變化而變化.yx21.510.5試用含x的式子表示y是_________y=5-x新知?dú)w納1、以上問(wèn)題反映了不同事物的變化過(guò)程.在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.如：在探究（1）中，s=60t，常量是速度60

km/h，變量是時(shí)間t和路程s；在探究（2）中，y=10x，常量是票價(jià)10元，變量是票數(shù)x和票房收入y；

t/h12345s/km新知探究（二）思考：在上述的問(wèn)題探究（1）－（3）中，是否都存在兩個(gè)變量？同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？(1)：汽車(chē)以60

km/h的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為t

h，行駛路程為s

km．觀察下表，完成填空。60120180240300____和_____是變量，即每當(dāng)__取定一個(gè)值時(shí),__就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).若t=1,則s=60;若t=2,則s=120;······若t=5,則s=300.tsts函數(shù)的概念

(2)電影票售價(jià)為10元/張，第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入y元.y的值隨x的值的變化而變化嗎？

x/張150205310y/元150020503100____和____是變量，即每當(dāng)___取定一個(gè)值時(shí),___就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).若x=150,則y=1500;若x=205,則y=2050;若x=310,則y=3100.xyxy（3）用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？

x/m33.544.5y/m21.510.5x和y是兩個(gè)變量，即每當(dāng)__取定一個(gè)值時(shí),__就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).xy若x=3,則y=2;若x=3.5,則y=1.5;若x=4,則y=1；若x=4.5,則y=0.5；新知?dú)w納

一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．

自變量和函數(shù)的概念:新知應(yīng)用例1：

下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①y=2x+3；②y=x2+3；③y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．①提示：判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量是否有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).②③例2：已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，當(dāng)x=-3時(shí)，y=7.（2）當(dāng)y=0時(shí)，

解得

即當(dāng)

時(shí)，y=0.當(dāng)x=3時(shí)，;例3：下圖是體檢時(shí)的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量.在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？y是x的函數(shù)嗎？x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).y是x的函數(shù)。xyP（x

，y

）圖象法例4：下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個(gè)變量x與y

，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎？y是x的函數(shù)嗎？每一個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y.y是x的函數(shù)。列表法新知?dú)w納函數(shù)的表示方法解析式法：反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系列表法：反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象法：反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律當(dāng)堂檢測(cè)1.指出下列問(wèn)題中的變量和常量，并判斷y是否是x的函數(shù)。（1）購(gòu)買(mǎi)一些鉛筆，單價(jià)為0.2元／支，記某同學(xué)購(gòu)買(mǎi)鉛筆的數(shù)量為x支，應(yīng)付的總價(jià)為y元；關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。（2）用長(zhǎng)為50cm的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，記這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為xcm,底邊長(zhǎng)為ycm；關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。y=0.2xx、y0.2y=50-2x50、-2x、yy是x的函數(shù)y是x的函數(shù)（1）（2）（3）2、下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）、（2）中y是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；（3）中，y不是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng).將關(guān)系式改為

或

，都能使y是x的函數(shù).3、下列曲線中，y不是x的函數(shù)的是（）AxyOBxyOCxyODxyOB4.小亮因感冒發(fā)燒住院治療，護(hù)士為了較直觀地了解小亮這天24小時(shí)的體溫和時(shí)間的關(guān)系，應(yīng)該選擇的比較好的表示方法是()BA.列表法B.圖象法C.解析式法5.王大爺想圍成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形菜園，己知長(zhǎng)方形菜園ABCD的面積為8平方米，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)解析式為()B6.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式，并判斷y是