19.1函數(shù)函數(shù)的概念課件人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊

19.1函數(shù)的概念人教版數(shù)學(xué)八年級（下）情境導(dǎo)入行星在宇宙中的位置隨時間而變化氣溫隨海拔而變化汽車行駛路程隨行駛時間而變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會識別常量與變量；2.能理解函數(shù)的概念，并會判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系；3.能根據(jù)簡單的實際問題寫出函數(shù)解析式，并會根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值；4.知道函數(shù)的三種表示方法。探究:(1)汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛時間為t

h，行駛路程為s

km．填寫下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎？t/h12345s/km在這個變化的過程中，行駛的

是固定不變的，行駛的

是不斷變化的.

著

的變化而變化.路程s試用含t的式子表示s是_________新知探究(一)速度

60km/h路程s和時間t

時間t60120180240300s=60t常量與變量(2)電影票售價為10元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入y元.y的值隨x的值的變化而變化嗎？

x/張150205310y/元

在這個變化的過程中，

是固定不變的，

是不斷變化的.每張電影的售價10元電影的售票數(shù)x和票房的收入y

隨著

的變化而變化.票房收入y

電影的售票數(shù)x150020503100試用含x的式子表示y是_________y=10x在這個變化的過程中，

是固定不變的，__________________是不斷變化的.（3）用10m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？

x/m33.544.5y/m周長10m矩形相鄰的邊x、y

隨著

的變化而變化.yx21.510.5試用含x的式子表示y是_________y=5-x新知歸納1、以上問題反映了不同事物的變化過程.在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.如：在探究（1）中，s=60t，常量是速度60

km/h，變量是時間t和路程s；在探究（2）中，y=10x，常量是票價10元，變量是票數(shù)x和票房收入y；

t/h12345s/km新知探究（二）思考：在上述的問題探究（1）－（3）中，是否都存在兩個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？(1)：汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛時間為t

h，行駛路程為s

km．觀察下表，完成填空。60120180240300____和_____是變量，即每當(dāng)__取定一個值時,__就有唯一確定的值與其對應(yīng).若t=1,則s=60;若t=2,則s=120;······若t=5,則s=300.tsts函數(shù)的概念

(2)電影票售價為10元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入y元.y的值隨x的值的變化而變化嗎？

x/張150205310y/元150020503100____和____是變量，即每當(dāng)___取定一個值時,___就有唯一確定的值與其對應(yīng).若x=150,則y=1500;若x=205,則y=2050;若x=310,則y=3100.xyxy（3）用10m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？

x/m33.544.5y/m21.510.5x和y是兩個變量，即每當(dāng)__取定一個值時,__就有唯一確定的值與其對應(yīng).xy若x=3,則y=2;若x=3.5,則y=1.5;若x=4,則y=1；若x=4.5,則y=0.5；新知歸納

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時，對應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．

自變量和函數(shù)的概念:新知應(yīng)用例1：

下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①y=2x+3；②y=x2+3；③y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．①提示：判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個變量確定時，另一個變量是否有唯一確定的值與它對應(yīng).②③例2：已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時，函數(shù)的值為0.解：（1）當(dāng)x=2時，當(dāng)x=-3時，y=7.（2）當(dāng)y=0時，

解得

即當(dāng)

時，y=0.當(dāng)x=3時，;例3：下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？y是x的函數(shù)嗎？x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).y是x的函數(shù)。xyP（x

，y

）圖象法例4：下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量x與y

，對于表中每一個確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y嗎？y是x的函數(shù)嗎？每一個確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y.y是x的函數(shù)。列表法新知歸納函數(shù)的表示方法解析式法：反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系列表法：反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系圖象法：反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律當(dāng)堂檢測1.指出下列問題中的變量和常量，并判斷y是否是x的函數(shù)。（1）購買一些鉛筆，單價為0.2元／支，記某同學(xué)購買鉛筆的數(shù)量為x支，應(yīng)付的總價為y元；關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。（2）用長為50cm的鐵絲圍成一個等腰三角形，記這個等腰三角形的腰長為xcm,底邊長為ycm；關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。y=0.2xx、y0.2y=50-2x50、-2x、yy是x的函數(shù)y是x的函數(shù)（1）（2）（3）2、下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）、（2）中y是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)；（3）中，y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應(yīng).將關(guān)系式改為

或

，都能使y是x的函數(shù).3、下列曲線中，y不是x的函數(shù)的是（）AxyOBxyOCxyODxyOB4.小亮因感冒發(fā)燒住院治療，護士為了較直觀地了解小亮這天24小時的體溫和時間的關(guān)系，應(yīng)該選擇的比較好的表示方法是()BA.列表法B.圖象法C.解析式法5.王大爺想圍成一個如圖所示的長方形菜園，己知長方形菜園ABCD的面積為8平方米，設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)解析式為()B6.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式，并判斷y是