7.1與三角形有關(guān)的線段

7.1與三角形有關(guān)的線段知識點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形。A有關(guān)概念及表示法。如圖（1）三角形ABC記作“△ABC”B圖（1）C線段AB、AC、BC叫做△ABC的三條邊點(diǎn)A、B、C叫做△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)∠A、∠B、∠C叫做△ABC的三個(gè)內(nèi)角（簡稱三角形的角）特別提示：組成三角形的三條線段不在同一條直線上，且首尾相接。分類：（1）按三個(gè)內(nèi)角的大小，可以分成直角三角形和斜三角形（包括銳角三角形和鈍角三角形）（2）按三個(gè)邊是否相等，可以分成等邊三角形（底邊和腰不相等的等腰三角形和三邊都相等的等邊三角形）和不等邊三角形。注：在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底的夾角叫做底角。知識點(diǎn)2三角形的三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊。（用最小兩邊之和）三角形任意兩邊之差小于第三邊。（根據(jù)：兩邊之間，線段最短）特別提示這里的“兩邊”指的是任意的兩邊，對于“兩邊之差”它可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)，一般地取“差”的絕對值。例：P64練習(xí)：1、一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和8，第三條邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為（）A.5或7B.7C.9D.7或92、P65知識點(diǎn)3三角形的高、中線、角平分線三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。特別提示：（1）三角形的高是一條線段;（2）銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)，三條高的交點(diǎn)也在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高落在三角形的外部，一條在三角形內(nèi)部，三條高所在直線交于三角形外一點(diǎn)；直角三角形有兩條高恰好是三角形的兩條直角邊，另一條邊在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)。（3）三角形的三條高交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的垂心。三角形的高的幾何表達(dá)式形式是：如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，或AD是△ABC的高，或AD⊥BC于點(diǎn)D，或∠BDA=∠CDA=900ABC三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。特別提示：（1）三角形的中線是一條線段。（2）三角形的三條中線交于三角形內(nèi)的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的重心。 （3）三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)小三角形三角形的中線的幾何表達(dá)形式是：如圖，AD是△ABC的BC邊的中線，或AD是△ABC的中線，或BD=CD＝EQ\F(1,2)BC\(3)三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線和對邊相交，這個(gè)頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。特別提示：（1）三角形的角平分線是一條線段。（角的平分線是一條射線）（2）三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，這一叫三角形的內(nèi)心。三角形的角平分線的幾何表達(dá)形式是：如圖AD是△AB